本发明涉及一种圆柱滚子的设计方法，特别涉及一种面向高速重载工况下的圆柱滚子的设计方法。
背景技术：
在高速、重载工况下滚子与滚道接触变形时，由于滚道在滚子端部外侧产生凹陷而使材料处于拉伸状态，滚子端部的压应力将高于接触中心的应力，也就是我们所称的滚子的边缘应力效应。为了抵消这种状态，滚子母线一般采用带凸度的轮廓形状，使轴承载荷作用于滚子母线的应力分布更加均匀，即修正线滚子，该类型滚子中部为直线段，两侧为弧坡降落，并且与滚子倒角光滑过渡，但是该轮廓形状的滚子在作用载荷进一步增加的情况下，将导致边缘应力集中的现象再一次发生，而另外一种母线轮廓为全凸的滚子虽然可以有效避免端部应力集中，但是在重载条件下的滚子中部将产生明显的接触应力集中现象，目前还没有一种既使滚子母线载荷分布均匀，又使两侧端部接触应力较低的滚子母线结构来适用在高速、重载的工况下工作。
技术实现要素：
本发明为解决现有在高速、重载的工况下圆柱滚子母线结构载荷分布不均，两侧端部接触应力较高的问题。进而提出一种面向高速重载工况下的圆柱滚子的设计方法。
本发明中所述的高速是指在dn值超过106mm.r/min，即轴承内径尺寸与转速乘积，所述的重载为轴承的实际载荷达到其额定动负荷的20％以上。
本发明是一种面向高速重载工况下的圆柱滚子的设计方法，其主要采取的技术方案：
步骤一：设定圆柱滚子与滚道接触区域的压力服从半椭圆分布，构建圆柱滚子对数母线优化公式T(x)，利用T(x)所描述的曲线作为圆柱滚子的母线；
步骤二：将式(2)代入式(1)中得出对数曲线方程。
式中：ν—材料泊松比；
Ε—材料弹性模量；
Lwe—去除2倍滚子倒角最大值rmax即为滚子有效长度；
Qmax—作用于滚子的最大负荷。
本发明与现有技术相比具有以下有益效果：
一、本发明的设计方法可以克服在同载荷条件下运用弹性理论的势函数法所计算出的圆柱滚子两端母线结构不连贯的缺陷。
二、本发明的设计方法可以使轴承载荷作用于圆柱滚子母线结构的应力分布更加均匀。
三、本发明的设计方法相较于传统的设计方法更为简单且实用。
四、通过本发明设计方法所制造出来的轴承可以在高速重载环境下工作，其中高速是指在dn值超过106值超过106mm.r/min，即轴承内径尺寸与转速乘积，所述的重载为轴承的实际载荷达到其额定动负荷的20％以上。
附图说明
图1对数曲线滚子示意图
图2直线滚子接触应力分布示意图
图3全凸滚子接触应力分布示意图
图4直线修正线滚子接触应力分布示意图
图5对数曲线滚子接触应力分布示意图
具体实施方式
具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，本市实施方式所述的一种面向高速重载工况下的圆柱滚子的设计方法的实现过程为：
步骤一：设定圆柱滚子与滚道接触区域的压力服从半椭圆分布，构建圆柱滚子对数母线优化公式T(x)，利用T(x)所描述的曲线作为圆柱滚子的母线；
步骤二：将式(2)代入式(1)中得出对数曲线方程。
式中：ν—材料泊松比；
Ε—材料弹性模量；
Lwe—去除2倍滚子倒角最大值rmax即为滚子有效长度；
Qmax—作用于滚子的最大负荷。
具体实施方式二：本实施方式中所述的步骤一中构建圆柱滚子对数母线优化公式T(x)的前提条件是服从半椭圆分布接触区域的长宽比趋向无限大，即当b/a→0的特殊情况，其中a为接触区域半长度，b为接触区域半宽度。
具体实施方式三：本实施方式中所述的步骤二中所述的作用于滚子的最大负荷Qmax，其表达式为：
Qmax＝5Pr/Z (4)
式中：Pr—轴承实际使用负荷；
Z—滚子数量。
具体实施方式四：本实施方式中所述的步骤二中所述的接触区域半长度a，其表达式为：
a＝Lwe/2 (5)
式中：Lwe—去除2倍滚子倒角最大值rmax即为滚子有效长度。
具体实施方式五：本实施方式中所述的步骤二中所述的接触区域半宽度b，其表达式为：
式中：Lwe—去除2倍滚子倒角最大值rmax即为滚子有效长度；
Qmax—作用于滚子的最大负荷。
具体实施方式六：本实施方式中所述的接触区域半宽度b中提及的K和R为代数常量，它们的表达式为
式中：Dwe—滚子直径；
Dpw—滚子中心径；
ν—材料泊松比；
Ε—材料弹性模量。
综上可得，通过参考赫兹理论，同时经优化、修正后，得到滚子对数母线优化公式计算出的对数曲线滚子母线轮廓结构可以使载荷分布更均匀，且两侧端部接触应力更低，此种母线结构可以进一步提升轴承的承载能力，更适用于在高速、重载的工况下工作。
方案对比分析
结合图2至5说明，图中所述的四种不同母线轮廓结构分别为：直线滚子母线轮廓结构、全凸滚子母线轮廓结构、直线修正线滚子母线轮廓结构和对数曲线滚子母线轮廓结构；进行对比四种不同母线轮廓结构接触应力分布示意图，其中直线滚子母线轮廓结构的示意图效果表现为在倒角边缘存在明显的接触应力集中的问题，其中全凸滚子母线轮廓结构的示意图效果表现为在端部应力呈逐渐变小趋势，但是滚子中部接触应力较大，将影响轴承使用寿命，其中直线修正线滚子母线轮廓结构的示意图效果表现为在直线段与弧坡过渡处接触应力较大，其中对数曲线滚子母线轮廓结构的示意图效果表现为中部接触应力均匀，滚子两端接触应力呈现逐渐降低趋势。