一种基于压缩感知的高光谱超分辨计算成像系统的制作方法

本发明属于光谱成像技术领域，特别涉及一种基于压缩感知的高光谱超分辨计算成像系统。

背景技术：

高光谱成像系统能够为地表物体每个像元提供数十至数百个连续窄波段信息，其光谱分辨率达到了纳米的数量级，包含了丰富的地物类型信息。高光谱成像系统的出现和发展大幅提高了人们通过遥感技术观测和认识事物的能力，受到了全球各国的普遍关注，在地质调查、植被研究、大气观察、农业生产、国防军事等方面发挥着重要作用。

高光谱图像是由相同场景下不同谱段的三维图像数据构成，称之为“光谱立方体”，其包含了空间维信息和数十至数百个光谱维信息，因此高光谱数据的数据量巨大，给数据采集端带来了很大的压力。随着压缩感知理论的问世，快速获取高光谱数据得以突破，成像系统在明显减少数据量的同时完成具有极高光谱分辨率的高光谱数据的采集。相对于传统的信号获取和处理过程，利用压缩感知理论，信号采样速率不再取决于信号的带宽，而是取决于信号中信息的结构与内容，如此传感器的采样和计算成本将大大降低，而信号恢复过程是一个优化重构的过程。

压缩感知理论的基本原理是，对于长度为n的信号x寻找某个正交基ψ，使其在该正交基下经过变换是稀疏的(即系数中只有少量的非零元素)，设计另一个与正交基ψ不相关的观测矩阵φ，投影x得到观测信号y，通过求解优化问题来重构原始信号x，数学公式为：

但是现有的基于压缩感知的高光谱计算成像方法很难使获得的高光谱数据具有比较高的空间分辨率，所以利用信号处理技术从低分辨率高光谱图像恢复出高分辨率高光谱图像意义重大、价值深远。而传统的压缩高光谱超分辨成像系统通常需要增加全色观测光路，引入辅助高分辨rgb图像信息实现超分辨重构。这样的系统结构复杂，体积增加，成本上涨。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明针对传统的高光谱成像系统数据存储、传输、处理压力大以及获取图像空间分辨率较低的问题，提出了一种基于压缩感知的高光谱超分辨计算成像系统，以降低数据采集端压力，同时该系统不需要增加额外光路就可实现高光谱图像的超分辨重构。此外通过进一步的矩阵选择也可以完成去噪、去模糊的任务。

为了解决上述技术问题，本发明是这样实现的：

一种基于压缩感知的高光谱超分辨计算成像系统，包括：液晶可调滤光器、空间编码模块、面阵探测器、压缩重构模块、超分辨模块；

原始图像依次经液晶可调滤光器、空间编码模块后，由面阵探测器探测，获得空间、光谱维均压缩的高光谱数据；

压缩重构模块，用于利用压缩感知的重构算法，对所述高光谱数据进行重构，获得恢复的低分辨率的高光谱图像；

超分辨模块，用于利用高光谱图像的非局部自相似性，在不需要辅助高分辨率的rgb图像的情况下，仅从所述低分辨率的高光谱图像，恢复出高分辨率的高光谱图像。

优选地，超分辨模块包括：

自适应字典学习子模块，用于将所述低分辨率的高光谱图像分成重叠的图像立方块，使用k-means聚类方法将这些图像立方块划分成k簇，通过主成分分析pca学习每个类簇的字典，k个pca子字典最终可以构成一个大的超完备的学习字典；通过聚类形成的学习字典利用了图像的全局非局部自相似性，并保证了局部稀疏性；

重建优化目标函数子模块，用于基于所述学习字典，在引入非局部集中稀疏项的基础上，构建光谱重建优化目标函数：

其中，||αi,j-βi,j||1为利用相邻非局部自相似性构建的高光谱图像的所述非局部集中稀疏项；

记高分辨率和低分辨率的高光谱图像分别为x∈r^m×n×l、y∈r^m×n×l，m、n代表高分辨率图像尺寸，m、n代表低分辨率图像尺寸，且m>m,n>n，l代表光谱波段数；矩阵h表示模糊和下采样的复合运算符；向量xi,j表示从x中提取的空间中心位置在(i,j)的图像立方块；是xi,j的估计值，αi,j、βi,j分别是xi,j和的稀疏表示；α表示所有αi,j的集合，是α的估计值；是x的估计值；当立方块xi,j属于第k个类簇时，记为ck；φk为对应第k个类簇的字典；λ和η为正则化参数；

解算子模块，用于针对所述优化目标函数，采用交替最小化方案，交替更新变量αi,j、βi,j和x，若干次迭代后直至算法收敛，得到恢复的高分辨率高光谱图像

优选地，所述空间编码模块采用数字微透镜阵列dmd。

优选地，所述面阵探测器采用coms面阵探测器。

优选地，当实现高光谱图像去噪时，矩阵h选取单位矩阵；当实现高光谱图像去模糊时，矩阵h选取模糊算子。

有益效果：

(1)利用压缩感知理论，加大减少了数据采集端的压力，降低了硬件要求；

(2)成像系统可以实现高光谱图像的超分辨，充分利用了高光谱图像的稀疏特性和结构特性，能更加精确地恢复图像；

(3)不需额外附加第二光路，结构简单，减小体积，节约成本；

(4)利用相同的超分辨算法优化模型，通过选择不同的运算符，也可实现高光谱图像去噪、去模糊。

附图说明

图1为本发明基于压缩感知的高光谱超分辨计算成像系统结构图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提供了一种基于压缩感知的高光谱超分辨计算成像系统，其基本思想是：构建不包含全色观测光路的成像系统，利用高光谱图像的稀疏特性(非局部稀疏约束)和结构特性(非局部自相似性)，更加精确地恢复图像。

图1示出了本发明的系统构成，如图1所示，该系统包括实现压缩感知成像的硬件模块1，以及提高高光谱图像分辨率的软件模块2。

实现压缩感知成像的硬件模块1包括：液晶可调滤光器(lctf，liquidcrystaltunablefilter)、空间编码模块和面阵探测器。其中，空间编码模块采用数字微透镜阵列(dmd，digitalmicromirrordevice)，面阵探测器采用coms面阵探测器。当然硬件部分还需要设置必要的光学系统，包括前置光学系统、透镜组、准直透镜。

前置光学系统将目标场景的光线汇聚至lctf上，lctf使透射光中的选定的一系列中心波长的光通过，完成光谱维的压缩编码；之后通过透镜组到达dmd，对每个中心波长的图像进行编码，完成空间维的压缩编码；最后通过准直透镜将调制后的包含二维空间信息的光线进行缩束和准直，得到平行光束，由coms面阵探测器接收转换为调制图像并进行存储。此时得到的是空间、光谱维均压缩的高光谱数据。

提高高光谱图像分辨率的软件模块包括：压缩重构模块、超分辨模块和输出模块。

压缩重构模块利用压缩感知的重构算法，对存储的高光谱数据进行重构，获得恢复的低分辨率的高光谱图像，输入超分辨模块。

重构过程为常规技术，包括：稀疏基选取、优化求解、逆变换重构三部分。首先选取将高光谱图像投影到稀疏域的稀疏基，进行稀疏变换，将得到的稀疏系数、稀疏基进行优化求解，常用的优化求解的算法有gpsr、twist、somp等，输出优化后的稀疏系数，进行稀疏逆变换得到恢复的高光谱图像，但此时的空间分辨率较低。

超分辨模块，用于利用高光谱图像的非局部自相似性，在不需要辅助高分辨率的rgb图像的情况下，仅从所述低分辨率的高光谱图像，恢复出高分辨率的高光谱图像。其中，非局部自相似性包括全局非局部自相似性和相邻非局部自相似性。

超分辨模块包括以下部分：

自适应字典学习子模块，首先将系统采集到的低分辨率的高光谱图像分成重叠的图像立方块，使用k-means聚类方法将这些图像立方块划分成k簇，通过pca(principalcomponentanalysis，主成分分析)学习每个类簇的字典，k个pca子字典最终构成一个大的超完备学习字典，给重建优化目标函数子模块。这里，通过聚类形成的学习字典利用了图像的全局非局部自相似性，并保证了局部稀疏性。

重建优化目标函数子模块，用于基于所述学习字典，在引入非局部集中稀疏项的基础上，构建光谱重建优化目标函数。下文会具体说明该优化目标函数的构建方式。所述非局部集中稀疏项是利用相邻非局部自相似性构建的。

解算子模块，用于针对所述优化目标函数，采用交替最小化方案将优化目标函数转化为更简单的子问题，交替更新变量，若干次迭代后直至算法收敛，得到恢复的高分辨率的高光谱图像。同时利用该模型也能实现高光谱图像去噪、去模糊。

输出模块，用于将超分辨模块恢复出的高分辨率的高光谱图像输出。

下面针对学习字典的构建、优化目标函数构建以及重建高分辨率高光谱图像的过程进行详细描述。

1、空谱字典学习

将系统采集到的低分辨率的高光谱数据y∈r^m×n×l(m、n代表图像尺寸，l代表光谱波段数)输入超分辨模块。由自适应字典学习子模块分成重叠的大小为a×a×l的图像立方块，其中a<m,n。将两个空间维度考虑作为一个整体，中心在空间位置(i,j)的立方块记为p里的每一个元素表示为pi,j[b,l]，其中b＝1,2,...,a²，l＝1,2,...,l。

使用k-means聚类方法将这些图像立方块划分成k簇，如此搜集彼此类似的图像块为每个类簇生成一个局部字典来代替一个通用字典。于是通过pca(principalcomponentanalysis，主成分分析)学习每个类簇的字典来描述高光谱图像所有可能的局部结构，记第k个类簇的pca子字典为

2、光谱重建优化目标函数的构建

记高分辨率的高光谱数据为x∈r^m×n×l(m、n代表图像尺寸，且m>m,n>n；l代表光谱波段数)，假设低分辨率高光谱图像y和高分辨率高光谱数据x之间满足如下线性关系y＝hx+n，其中h表示模糊和下采样的复合运算符，n表示加性噪声。

令向量表示将pi,j堆叠成的一维向量(xi,j和pi,j均为中心在空间位置(i,j)的立方块，只是表达维度不同，该堆叠的实现为常规技术)，并且有：xi,j＝ti,jx，其中是实现由x提取块xi,j的矩阵。通过在二维空间位置移动提取空间块从而得到g个空间块，其中g＝(m-a+1)(n-a+1)。

如果立方块xi,j属于第k个类簇ck时，可以利用所学习的字典φk可将其稀疏编码成φkαi,j。由于高光谱图像中的立方块与周边的块有丰富的自相似性，如此，立方块可以有效地描述其周边块。如此可以利用这种邻近非局部自相似性来完成优化目标函数的构建。

令xi,j的估计值是是的稀疏表示。由于近似于xi,j，的稀疏编码βi,j应当类似于xi,j的稀疏编码αi,j，并且应使得两者之差尽量小。基于自然图像包含大量的非局部冗余，我们可以搜索非局部相似的立方块。对于xi,j，与其相似的块的集合记为ωi,j，而集合ωi,j内其他块记为xi,j,c,d。于是βi,j可由加权计算得到。

其中，wi,j,c,d是相应的权重。可被设置为w是归一化因子，q是一个预先确定的标量。

因此，引入非局部集中稀疏约束项||αi,j-βi,j||1，高分辨率的高光谱图像x可以由下式所示的优化目标函数恢复。

其中，α表示所有αi,j的级联，是α的估计值。

该优化目标函数利用邻近非局部自相似性引入了非局部稀疏约束项，而所采用的自适应字典学习方法考虑了图像的全局非局部自相似性，并保证了局部稀疏性，也就是说，||αi,j||1是足够小的，可以不予考虑；

比较常用的基于稀疏约束的超分辨优化目标函数如下：

其中，s是需要额外提供的高分辨率rgb图像，d1、d2是y、s对应的字典。

所提出的算法充分挖掘了高光谱图像信息，可以不用额外提供高分辨率图像，直接由低分辨率高光谱图像实现超分辨。

3、重建高分辨率高光谱图像

采用交替最小化方案将优化目标函数转化为更简单的子问题，即交替更新非局部自相似性β(β表示所有βi,j的集合)、目标高光谱图像x和稀疏编码α。βi,j的初始值设置为0，x初始值x⁰设置为y的双三次插值滤波器，稀疏编码α初始值α⁰可以由获得。

在迭代过程中，稀疏编码α的准确度得以改善，如此也改善了非局部自相似性β的准确度。字典φk同样也依据更新的稀疏编码α得以更新。若干次迭代后直至算法收敛，得到最后的x，也就是所需的高分辨率高光谱图像。

如果矩阵h是单位矩阵，则可以实现高光谱图像去噪；如果矩阵h是模糊算子，则可以实现高光谱图像去模糊。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。