一种S型加减速的最优时间分配方法及装置与流程

本发明涉及运动控制领域，尤其涉及一种s型加减速的最优时间分配方法及装置。

背景技术：

面向飞机装配制造的制孔机器人末端执行器在进行自动制孔工作时，进给轴会比较频繁的进行启停、变向和变速。运动不稳定性会导致制孔质量下降或使被制孔工件直接受损，也会严重影响飞机装配的精度和质量。因此，末端执行器的进给轴在进行启停、变向和变速时需要对速度进行平滑过渡，避免产生较大冲击引起执行器的“闯车”。

制孔工作时，进给过程中的加速度和加加速度是影响移动进给轴稳定运行的最主要因素。现有技术中，通常使用s型加减速控制方法，控制加加速度和加速度。s型加减速在控制运行的过程中，将整个过程划分为了若干个阶段，每个阶段的加加速度不断变化。

但是，现有技术中，并未对每个阶段所需要执行的时间进行合理的规划，也就无法保证在加减速平稳运动的前提下，以最短时间完成加减速。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明公开了一种s型加减速的最优时间分配方法及装置，实现了对s型加减速阶段对各个阶段的时间进行合理的规划和分配，实现了在加减速时平稳运动的前提下，以最短时间完成加减速。

本发明实施例公开了一种s型加减速的最优时间分配方法，其特征在于，包括：

采用时间参数和不同的比值参数表示s型加减速不同阶段的运行时间；

依据速度公式和加速度公式的边界条件、s型加减速不同阶段的运行时间，计算比值参数和预设加加速度的边界值、加速度的边界值以及速度的边界值的关系；

采用比值参数和时间参数表示加减速稳定性指标和加减速阶段运行总时间；

计算所述加减速稳定性指标和加减速阶段运行总时间的关系，并计算加减速稳定性指标和加减速阶段运行总时间的最优值；

依据所述加减速稳定性指标和加减速阶段运行总时间的最优值，计算比值参数的最优值；

依据所述比值参数的最优值，计算每个加减速阶段的时间分配。

可选的，所述采用时间参数和不同的比值参数表示s型加减速不同阶段的运行时间，包括：

采用时间参数表示第一阶段、第三阶段、第五阶段和第七阶段的运行时间；

采用第一比值参数和所述时间参数表示第二阶段和第六阶段的运行时间；

采用第二比值参数和所述时间参数表示四阶段的运行时间。

可选的，还包括：

采用三角函数表示加加速随时间变化的公式，得到加加速公式；

采用三角函数表示加速度随时间变化的公式，得到加速度公式，

采用三角函数表示速度随时间变化的公式，得到速度公式；

采用三角函数表示位移随时间变化的公式，得到位移公式。

可选的，所述依据速度和加速度的边界条件、s型加减速不同阶段的运行时间，计算比值参数和预设加加速度的边界值、加速度的边界值以及速度的边界值的关系，包括：

通过s型加减速不同阶段的运行时间计算达到最大加速度所用的总的时间长度以及维持最大加速度的时间长度的和；所述达到最大加速度所用的总的时间长度以及维持最大加速度的时间长度的和采用时间参数和比值参数进行表示；

通过s型加减速不同阶段的运行时间计算达到最大速度所用的总的时间长度；采用时间参数和比值参数表示达到最大速度所用的总的时间长度；

达到最大加速度所用的总的时间长度以及维持最大加速度的时间长度和以及最大速度所用的总的时间长度以及预设的加速度公式和速度公式，计算比值参数和预设加加速度的边界值、加速度的边界值以及速度的边界值的关系。

可选的，所述稳定性指标为最大加速度与达到最大加速度的时间长度的比值。

本发明还公开了一种s型加减速的最优时间分配装置，包括：

各阶段时间表示单元，用于采用时间参数和不同的比值参数表示s型加减速不同阶段的运行时间；

与比值参数相关的关系式计算单元，用于依据速度公式和加速度公式的边界条件、s型加减速不同阶段的运行时间，计算比值参数和预设加加速度的边界值、加速度的边界值以及速度的边界值的关系；

加减速稳定性指标和加减速阶段运行总时间表示单元，用于采用比值参数和时间参数表示加减速稳定性指标和加减速阶段运行总时间；

加减速稳定性指标和加减速阶段运行总时间的最优值计算单元，用于计算所述加减速稳定性指标和加减速阶段运行总时间的关系，并计算加减速稳定性指标和加减速阶段运行总时间的最优值；

比值参数最优值计算单元，用于依据所述加减速稳定性指标和加减速阶段运行总时间的最优值，计算比值参数的最优值；

时间分配单元，用于依据所述比值参数的最优值，计算每个加减速阶段的时间分配。

可选的，所述各阶段时间表示单元，包括：

第一表示单元，用于采用时间参数表示第一阶段、第三阶段、第五阶段和第七阶段的运行时间；

第二表示单元，用于采用第一比值参数和所述时间参数表示第二阶段和第六阶段的运行时间；

第三表示单元，用于采用第二比值参数和所述时间参数表示四阶段的运行时间。

可选的，还包括：

加加速度公式表示单元，用于采用三角函数表示加加速随时间变化的公式，得到加加速公式；

加速度公式表示单元，用于采用三角函数表示加速度随时间变化的公式，得到加速度公式，

速度公式表示单元，用于采用三角函数表示速度随时间变化的公式，得到速度公式；

位移公式表示单元，用于采用三角函数表示位移随时间变化的公式，得到位移公式。

可选的，所述与比值参数相关的关系式计算单元，包括：

第一计算单元，用于通过s型加减速不同阶段的运行时间计算达到最大加速度所用的总的时间长度以及维持最大加速度的时间长度的和；所述达到最大加速度所用的总的时间长度以及维持最大加速度的时间长度的和采用时间参数和比值参数进行表示；

第二计算单元，用于通过s型加减速不同阶段的运行时间计算达到最大速度所用的总的时间长度；采用时间参数和比值参数表示达到最大速度所用的总的时间长度；

第三计算单元，用于达到最大加速度所用的总的时间长度以及维持最大加速度的时间长度和以及最大速度所用的总的时间长度以及预设的加速度公式和速度公式，计算比值参数和预设加加速度的边界值、加速度的边界值以及速度的边界值的关系。

可选的，所述稳定性指标为最大加速度与达到最大加速度的时间长度的比值

本发明实施例公开了一种s型加减速的最优时间分配方法及装置，通过时间参数和不同的比值参数表示s型加减速不同阶段的运行时间，依据速度公式和加速度公式的边界条件、s型加减速不同阶段的运行时间，计算出与比值参数有关的公式，即比值参数和预设加加速度的边界值、加速度的边界值以及速度的边界值的关系公式；通过比值参数和时间参数表示加减速稳定性指标和加减速阶段运行总时间，计算所述加减速稳定性指标和加减速阶段运行总时间的关系，并计算加减速稳定性指标和加减速阶段运行总时间的最优值；依据该加减速稳定性指标和加减速阶段运行总时间的最优值，计算比值参数的最优值；依据该比值参数的最优值，计算每个加减速阶段的时间分配。由此，实现了对s型加减速阶段对各个阶段的时间进行合理的规划和分配，实现了在加减速时平稳运动的前提下，以最短时间完成加减速。

并且，通过三角函数的s型加减速方法，避免了阶跃变化，进而避免了机床系统受到较大的振动和冲击。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1示出了本发明实施例提供的一种s型加减速最优时间分配方法的流程示意图；

图2示出了s型加减速中各个阶段的变化示意图；

图3示出了加减速过程中取不同m值速度曲线对比；

图4示出了加减速过程中取不同m值加速度曲线对比；

图5示出了本发明实施例提供的一种s型加减速最优时间分配装置的流程示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参考图1，示出了本发明实施例提供的一种最优时间分配方法的流程示意图，在本实施例中，该方法包括：

s101：采用时间参数和不同的比值参数表示s型加减速不同阶段的运行时间；

本实施例中，如图2所示，s型加减速阶段根据加加速度的变化分为7个阶段，每个时刻的时间为t1～t7,其中，t1～t3与t4～t6阶段是关于时间轴对称的，t4～t6是通过平移t4时间长度后得到的。

并且，在t1～t3与t4～t6中t1、t3、t5、t7的时间长度是相同的，t2和t4的时间参数是相同的，依据不同阶段的特点，采用时间参数和比值参数表示不同阶段具体为：

采用时间参数表示第一阶段、第三阶段、第五阶段和第七阶段的运行时间；

采用第一比值参数和所述时间参数表示第二阶段和第六阶段的运行时间；

采用第二比值参数和所述时间参数表示四阶段的运行时间。

举例说明：t1～t7阶段分别表示为δt、mδt、δt、nδt、δt、mδt、δt，其中δt表示为时间参数、m第一比值参数、n为第二比值参数。

s102:依据速度公式和加速度公式的边界条件、s型加减速不同阶段的运行时间，计算比值参数和预设加加速度的边界值、加速度的边界值以及速度的边界值的关系。

本实施例中，为了消除s型加减速阶段阶跃的产生，实现柔性变速，采用了三角函数表示加加速随时间的变化公式、加速度随时间变化的公式、速度随时间变化的公式以及位移随时间变化的公式。

举例说明：可以通过如下的公式1)、2)、3)、4)表示加减速阶段加加速度随时间变化的公式、加速度随时间变化的公式、速度随时间变化的公式以及位移随时间变化的公式：

加减速阶段加加速随时间变化的公式如1)所示：

加减速阶段加速度随时间变化的公式如2)所示:

加减速阶段速度随时间变化的公式如3)所示：

加减速阶段的位移随时间变化的通用公式如4)所示：

并且，在加减速阶段的运行过程中，会设定加加速度的最大值jm、加速度的最大值a、速度的最大值ve，在本实施例中，设定边界条件为：

举例说明：通过上述的公式2)、3)和5)，可得出如下的公式6)：

由于上文采用了时间参数和不同的比值参数表示s型加减速不同阶段的运行时间，因此可以通过时间参数和不同的比值参数表示出达到每个阶段所用的总时间：

将公式7)代入到公式5)中，可以得到比值参数的表达式：

具体的，s102包括：

通过s型加减速不同阶段的运行时间计算达到最大加速度所用的总的时间长度以及维持最大加速度的时间长度的和；所述达到最大加速度所用的总时间长度以及维持最大加速度的时间长度的和采用时间参数和比值参数进行表示；

通过s型加减速不同阶段的运行时间计算达到最大速度所用的总的时间长度；采用时间参数和比值参数表示达到最大速度所用的总的时间长度；

达到最大加速度所用的总的时间长度以及维持最大加速度的时间长度和以及最大速度所用的总的时间长度以及预设的加速度公式和速度公式，计算比值参数和预设加加速度的边界值、加速度的边界值以及速度的边界值的关系。

其中，达到最大加速度所用的总时间长度和维持最大加速度的时间长度为运行完t4阶段时总的运行时间，达到最大速度的时间为总的运行时间。

s103：采用比值参数和时间参数表示加减速稳定性指标和加减速阶段总运行时间；

本实施例中，加减速稳定性指标表示加速度从0到最大过程中的速率，速率越大越不稳定，越小越稳定。

举例说明：加速度在t3阶段达到最大，因此稳定性可以通过如下的公式9)表示：

由公式8)和9)可知

采用τ表示加减速阶段总运行时间，即：

s104:计算所述加减速稳定性指标和加减速阶段运行总时间的关系，并计算加减速稳定性指标和加减速阶段运行总时间的最优值；

本实施例中，由上述公式9)和10)可知，m的取值越大，σ越大，τ越小，加速稳定性越差，加速时间越短；当m的取值越小时，σ越小，τ越大，加速稳定性越好，加速时间越长。

因此，可以找到一个适合的m值，在保证了加速稳定性的同时，缩短加速时间。

在本实施例中通过公式来表示加减速稳定性和加减速阶段运行总时间之间的关系，将公式10)带入11)可得：

本实施例中，通过公式12)可知，加速时间是关于加速稳定性的双曲线函数，因此可得对称轴方程：

联立公式12)和公式13)可计算出双曲线和对称轴的交点，则此点即为最优中间点。

该最优中间点的坐标值即为加速稳定性指标和加减速阶段运行总时间的最优值。

s105：依据所述加减速稳定性指标和加减速阶段运行总时间的最优值，计算比值参数的最优值；

本实施例中，在计算出加减速稳定性指标和加减速运行总时间的最优值后，根据s103中由比值参数和时间参数表示的加减速稳定性指标和加减速阶段运行总时间，计算比值参数的最优值。

举例说明：通过公式12)和13)计算f(σ)的最优中间点，得到m和n的最优值，mopt和nopt：

此时，加速稳定性和加速总时间为：

s106：依据所述比值参数的最优值，计算每个加减速阶段的时间分配；

本实施例中，s101中采用时间参数和比值参数表示了每个阶段的时间：

t1～t7阶段分别表示为δt、moptδt、δt、noptδt、δt、moptδt、δt。

本实施例中，为了表示计算得到的最优的比值参数可以实现在保证加减速运行时间较小的同时，保证加减速的稳定性，如图3和图4所示，分别为：加减速过程中取不同m值速度曲线对比和加减速过程中取不同m值加速度曲线对比。从曲线可以看出，在m为mopt时，实现了在保证稳定性的前提下，缩短了达到最大加速度的时间。

除此之外，在加加速度、加速度、速度、位移通过三角函数进行表示的情况下，在不同阶段的系数表示如下：

加加速度随时间变化的通用公式1)在不同阶段的系数a如公式13)所示：

加速度随时间变化的通用公式(2)在不同阶段的系数b如公式14)所示：

速度随时间变化的通用公式(3)在不同阶段的系数c如公式15)所示：

位移随时间变化的通用公式(4)在不同阶段的系数d如公式16)所示：

加加速度、加速度、速度和位移通用公式中三角函数部分，在不同阶段的角速度ωi和初相如公式17)所示：

本发明实施例公开了一种s型加减速的最优时间分配方法及装置，通过时间参数和不同的比值参数表示s型加减速不同阶段的运行时间，依据速度公式和加速度公式的边界条件、s型加减速不同阶段的运行时间，计算出与比值参数有关的公式，即比值参数和预设加加速度的边界值、加速度的边界值以及速度的边界值的关系公式；通过比值参数和时间参数表示加减速稳定性指标和加减速阶段运行总时间，计算所述加减速稳定性指标和加减速阶段运行总时间的关系，并计算加减速稳定性指标和加减速阶段运行总时间的最优值；依据该加减速稳定性指标和加减速阶段运行总时间的最优值，计算比值参数的最优值；依据该比值参数的最优值，计算每个加减速阶段的时间分配。由此，实现了对s型加减速阶段对各个阶段的时间进行合理的规划和分配，实现了在加减速时平稳运动的前提下，以最短时间完成加减速。并且，通过三角函数的s型加减速方法，避免了阶跃变化，进而避免了机床系统受到较大的振动和冲击。

图5示出了本发明实施例提供的一种s型加减速最优时间分配装置的流程示意图，在本实施例中，该装置包括：

各阶段时间表示单元501，用于采用时间参数和不同的比值参数表示s型加减速不同阶段的运行时间；

与比值参数相关的关系式计算单元502，用于依据速度公式和加速度公式的边界条件、s型加减速不同阶段的运行时间，计算比值参数和预设加加速度的边界值、加速度的边界值以及速度的边界值的关系；

加减速稳定性指标和加减速阶段运行总时间表示单元503，用于采用比值参数和时间参数表示加减速稳定性指标和加减速阶段运行总时间；

加减速稳定性指标和加减速阶段运行总时间的最优值计算单元504，用于计算所述加减速稳定性指标和加减速阶段运行总时间的关系，并计算加减速稳定性指标和加减速阶段运行总时间的最优值；

比值参数最优值计算单元505，用于依据所述加减速稳定性指标和加减速阶段运行总时间的最优值，计算比值参数的最优值；

时间分配单元506，用于依据所述比值参数的最优值，计算每个加减速阶段的时间分配。

可选的，所述各阶段时间表示单元，包括：

第一表示单元，用于采用时间参数表示第一阶段、第三阶段、第五阶段和第七阶段的运行时间；

第二表示单元，用于采用第一比值参数和所述时间参数表示第二阶段和第六阶段的运行时间；

第三表示单元，用于采用第二比值参数和所述时间参数表示四阶段的运行时间。

可选的，还包括：

加加速度公式表示单元，用于采用三角函数表示加加速随时间变化的公式，得到加加速公式；

加速度公式表示单元，用于采用三角函数表示加速度随时间变化的公式，得到加速度公式，

速度公式表示单元，用于采用三角函数表示速度随时间变化的公式，得到速度公式；

位移公式表示单元，用于采用三角函数表示位移随时间变化的公式，得到位移公式。

可选的，所述与比值参数相关的关系式计算单元，包括：

第一计算单元，用于通过s型加减速不同阶段的运行时间计算达到最大加速度所用的总的时间长度以及维持最大加速度的时间长度的和；所述达到最大加速度所用的总的时间长度以及维持最大加速度的时间长度的和采用时间参数和比值参数进行表示；

第二计算单元，用于通过s型加减速不同阶段的运行时间计算达到最大速度所用的总的时间长度；采用时间参数和比值参数表示达到最大速度所用的总的时间长度；

第三计算单元，用于达到最大加速度所用的总的时间长度以及维持最大加速度的时间长度和以及最大速度所用的总的时间长度以及预设的加速度公式和速度公式，计算比值参数和预设加加速度的边界值、加速度的边界值以及速度的边界值的关系。

可选的，所述稳定性指标为最大加速度与达到最大加速度的时间长度的比值

本实施例中，实现了对s型加减速阶段对各个阶段的时间进行合理的规划和分配，实现了在加减速时平稳运动的前提下，以最短时间完成加减速。

并且，通过三角函数的s型加减速方法，避免了阶跃变化，进而避免了机床系统受到较大的振动和冲击。

需要说明的是，本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。