一种地质体变属性插值方法及系统与流程

本发明属于地震正演属性建模领域，具体涉及一种地质体变属性插值方法及系统。

背景技术：

地震正演模拟技术广泛应用于地震勘探的采集、处理和解释，对于观测系统的设计优化、处理参数提取以及解释方案的验证发挥了重要的作用。但地震正演模拟的结果好坏取决于子波选取、观测系统定义、属性建模和正演模拟数值解法等多个方面。其中建立可靠的属性模型(包括纵波速度、横波速度、密度、饱和度、孔隙度等)，是地震正演模拟和数值分析至关重要且不可避免的环节。目前，采用的属性建模软件多数都是基于层状来实现的，但是层与层之间只能用一个常数填充，完全不符合野外真实复杂地质构造的情况。因此，特别需要一种够适应野外真实复杂地质构造情况的建模方法。

技术实现要素：

本发明的目的是提出一种建模效率更高的适应复杂地质构造情况的地质体变属性插值方法及系统。

为了实现上述目的，本发明提供一种地质体变属性插值方法，包括：

步骤1：加载在设定工区范围内已解释的地质体成果数据；

步骤2：根据地质体的控制点数据，构建地质体的表面网格模型；

步骤3：以块体几何表面三角形网格数据作为限定条件，对限定条件进行规则化处理，获得规则的限定点、限定线段、限定面，获得规则化表面网格模型；

步骤4：采用三维限定delaunay剖分算法对所述规则化表面网格模型进行剖分，获得具有拓扑一致性的四面体网格；

步骤5：利用基于梯度的变属性插值算法对步骤4得到的四面体网格进行属性插值，获得插值结果。

优选的，利用几何造型方法，构建复杂地质体的表面网格模型，几何造型方法包括：二维限定delaunay剖分、曲面求交、曲面缝合和复杂地质体快速追踪法。

优选的，步骤3具体包括：

步骤301：根据所述三角形网格数据，设置约束线段集和离散点集；

步骤302：将所述约束线段集包含的所有线段的端点记入所述离散点集；

步骤303：选择所述约束线段集中的任意两条线段，判断所述两条线段是否相交，若两条线段相交且共线，则将共线的部分记入所述约束线段集，且在所述约束线段集中删除所述两条线段，若两条线段仅相交不共线，则将交点记入所述离散点集；

步骤304：若三角形网格不满足规则化的要求，则增加新点，判断所述新点是否属于所述离散点集，若不属于所述离散点集，则将所述新点记入所述离散点集；判断所述约束线段集中的线段是否包含所述新点，若包含所述新点，则以所述新点作为端点，将包含所述新点的线段划分为两条新线段，将所述新线段记入所述约束线段集，且删除包含所述新点的线段；

步骤305：重复执行步骤303-304，直到所有三角形网格满足规则化的要求为止，获得规则的限定点、限定线段、限定面，获得由规则的限定点、限定线段、限定面组成的规则化表面网格模型。

优选的，根据三角形的面积和三角形的最小角判定是否满足规则化的要求。

优选的，步骤4具体包括：

步骤401：采用三维限定delaunay剖分算法对所述规则化表面网格模型进行剖分获得四面体网格；

步骤402：检查限定条件三角形网格数据中每个点、每条边、每个三角形是否在剖分结果中，若不在剖分结果中，则将交点分别加入到当前三角形网格和四面体网格；

步骤403：采用变网格方法对所述四面体网格进行优化，获得具有拓扑一致性的四面体网格。

优选的，所述变网格方法为根据地质体构造形态增加辅助点来构造四面体网格。

优选的，采用基于梯度的变属性插值算法对复杂地质体进行属性插值，所述变属性插值算法使用的公式为：

samplevalue[i]＝mbasevalue+mgx*gx+mgy*gy+mgz*gz(1)

其中，samplevalue[i]代表第i个四面体的属性插值结果，mbasevalue代表待插四面体所在块体的基础属性值，mgx、mgy、mgz分别代表x、y、z坐标方向的属性变化梯度，gx、gy、gz分别代表x、y、z坐标方向的坐标增量。

本发明提供还提供一种地质体变属性插值系统，该系统包括：存储器，存储有计算机可执行指令；

处理器，所述处理器运行所述存储器中的计算机可执行指令，执行以下步骤：

步骤1：加载在设定工区范围内已解释的地质体成果数据；

步骤2：根据地质体的控制点数据，构建地质体的表面网格模型；

步骤3：以块体几何表面三角形网格数据作为限定条件，对限定条件进行规则化处理，获得规则的限定点、限定线段、限定面，获得规则化表面网格模型；

步骤4：采用三维限定delaunay剖分算法对所述规则化表面网格模型进行剖分，获得具有拓扑一致性的四面体网格；

步骤5：利用基于梯度的变属性插值算法对步骤4得到的四面体网格进行属性插值，获得插值结果。

优选的，步骤3具体包括：

步骤301：根据所述三角形网格数据，设置约束线段集和离散点集；

步骤302：将所述约束线段集包含的所有线段的端点记入所述离散点集；

步骤303：选择所述约束线段集中的任意两条线段，判断所述两条线段是否相交，若两条线段相交且共线，则将共线的部分记入所述约束线段集，且在所述约束线段集中删除所述两条线段，若两条线段仅相交不共线，则将交点记入所述离散点集；

步骤304：若三角形网格不满足规则化的要求，则增加新点，判断所述新点是否属于所述离散点集，若不属于所述离散点集，则将所述新点记入所述离散点集；判断所述约束线段集中的线段是否包含所述新点，若包含所述新点，则以所述新点作为端点，将包含所述新点的线段划分为两条新线段，将所述新线段记入所述约束线段集，且删除包含所述新点的线段；

步骤305：重复执行步骤303-304，直到所有三角形网格满足规则化的要求为止，获得规则的限定点、限定线段、限定面，获得由规则的限定点、限定线段、限定面组成的规则化表面网格模型。

优选的，步骤4具体包括：

步骤401：采用三维限定delaunay剖分算法对所述规则化表面网格模型进行剖分获得四面体网格；

步骤402：检查限定条件三角形网格数据中每个点、每条边、每个三角形是否在剖分结果中，若不在，则将交点分别加入到当前三角形网格和四面体网格；

步骤403：采用变网格方法对所述四面体网格进行优化，获得具有拓扑一致性的四面体网格。

本发明的有益效果在于：本发明的地质体变属性插值方法通过以块体几何表面三角网格数据为限定条件，对限定条件进行规则化处理，得到规则化表面网格模型，采用三维delaunay剖分算法对规则化表面网格模型进行剖分得到具有拓扑一致性的四面体网格，对四面体网格进行属性插值，实现了复杂地质体的变属性插值计算，建模效率高，实用性强，达到快速属性建模的目的，适合大数据体属性模型的并行计算。

本发明具有其它的特性和优点，这些特性和优点从并入本文中的附图和随后的具体实施例中将是显而易见的，或者将在并入本文中的附图和随后的具体实施例中进行详细陈述，这些附图和具体实施例共同用于解释本发明的特定原理。

附图说明

通过结合附图对本发明示例性实施方式进行更详细的描述，本发明的上述以及其它目的、特征和优势将变得更加明显，其中，在本发明示例性实施方式中，相同的参考标号通常代表相同部件。

图1示出了根据本发明的一个实施例的一种地质体变属性插值方法的流程图。

图2示出了根据本发明的一个实施例的基于工区加载复杂地质体控制点图。

图3示出了根据本发明的一个实施例的一种地质体变属性插值方法的规则化表面网格模型。

图4示出了根据本发明的一个实施例的一种地质体变属性插值方法的具有拓扑一致性的四面体网格。

图5示出了根据本发明的一个实施例的一种地质体变属性插值方法的变属性插值结果图。

具体实施方式

下面将更详细地描述本发明的优选实施方式。虽然以下描述了本发明的优选实施方式，然而应该理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施方式所限制。相反，提供这些实施方式是为了使本发明更加透彻和完整，并且能够将本发明的范围完整地传达给本领域的技术人员。

根据本发明的地质体变属性插值方法，包括：

步骤1：加载在设定工区范围内已解释的地质体成果数据；

步骤2：根据地质体的控制点数据，构建地质体的表面网格模型；

步骤3：以块体几何表面三角形网格数据作为限定条件，对限定条件进行规则化处理，获得规则的限定点、限定线段、限定面，获得规则化表面网格模型；

步骤4：采用三维限定delaunay剖分算法对规则化表面网格模型进行剖分，获得具有拓扑一致性的四面体网格；

步骤5：利用基于梯度的变属性插值算法对步骤4得到的表面体网格进行属性插值，获得插值结果。

具体地，输入工区范围控制点坐标(0，0，0)、(16000，32000，0)、(16000，32000，16000)，形成工区轮廓线，加载地质人员在工区范围内已经解释的复杂地质体成果数据，包括层位数据、断层数据、砂体数据等，为复杂地质体的几何造型提供基础数据。根据复杂地质体的控制点数据，利用几何造型方法，构建复杂地质体的表面网格模型，以几何造型得到的块体几何表面三角形网格数据作为限定条件，对限定条件进行规则化处理，获得规则的限定点、限定线段、限定面，获得规则化表面网格模型，采用三维限定delaunay剖分算法对规则化表面网格模型进行剖分，获得具有拓扑一致性的四面体网格，利用基于梯度的变属性插值算法对具有拓扑一致性的四面体网格进行属性插值。

根据示例性的实施方式，地质体变属性插值方法通过以块体几何表面三角网格数据为限定条件，对限定条件进行规则化处理，得到规则化表面网格模型，采用三维delaunay剖分算法对规则化表面网格模型进行剖分得到具有拓扑一致性的四面体网格，对四面体网格进行属性插值，实现了复杂地质体的变属性插值计算，建模效率高，实用性强，达到快速属性建模的目的，适合大数据体属性模型的并行计算。

作为优选方案，利用几何造型方法，构建复杂地质体的表面网格模型，几何造型方法包括：二维限定delaunay剖分、曲面求交、曲面缝合和复杂地质体快速追踪法。

作为优选方案，步骤3具体包括：

步骤301：根据三角形网格数据，设置约束线段集和离散点集；

步骤302：将约束线段集包含的所有线段的端点记入离散点集；

步骤303：选择约束线段集中的任意两条线段，判断两条线段是否相交，若两条线段相交且共线，则将共线的部分记入约束线段集，且在约束线段集中删除两条线段，若两条线段仅相交不共线，则将交点记入离散点集；

步骤304：若三角形网格不满足规则化的要求，则增加新点，判断新点是否属于离散点集，若不属于离散点集，则将新点记入离散点集；判断约束线段集中的线段是否包含新点，若包含新点，则以新点作为端点，将包含新点的线段划分为两条新线段，将新线段记入约束线段集，且删除包含新点的线段；

步骤305：重复执行步骤303-304，直到所有三角形网格满足规则化的要求为止，获得规则的限定点、限定线段、限定面，获得由规则的限定点、限定线段、限定面组成的规则化表面网格模型。

具体的，抽取表面网格模型的三角形网格数据的所有线段，将所有线段存在一起设定为约束线段集，抽取表面网格模型的三角形网格数据的所有点，将所有点存在一起设定为离散点集，离散点集包含约束线段集中所有线段的端点，根据规则化要求对约束线段集和离散点集进行处理，选取约束线段集中的任意两条线段，若两条线段共线，将共线的部分记入约束线段集，在约束线段集中删除这两条线段，若两条线段仅相交不共线，则将交点记入离散点集；若三角形网格不满足规则化的要求，增加新点，新点位置根据实际情况确定，判断新点是否属于离散点集，若不属于离散点集，将新点记入离散点集，再判断约束线段集中的线段是否包含新点，若包含新点，则以新点作为端点，将包含新点的线段划分为两条新线段，将新线段记入约束线段集，在约束线段集删除包含新点的线段，将约束线段集和离散点集中的所有线段和点规则化，包括增加的新线段和新点，一直到所有三角形网格满足规则化的要求为止，获得规则的限定点、限定线段、限定面，获得由规则的限定点、限定线段、限定面组成的规则化表面网格模型。

作为优选方案，根据三角形的面积和三角形的最小角判定是否满足规则化的要求。

作为优选方案，步骤4具体包括：

步骤401：采用三维限定delaunay剖分算法对规则化表面网格模型进行剖分获得四面体网格；

步骤402：检查限定条件三角形网格数据中每个点、每条边、每个三角形是否在剖分结果中，若不在剖分结果中，则将交点分别加入到当前三角形网格和四面体网格；

步骤403：采用变网格方法对四面体网格进行优化，获得具有拓扑一致性的四面体网格。

具体的，一般的四面体剖分是基于点集的几何构型，它只能保证点在delaunay四面体中的存在性，不能保证限定点、限定边和限定面在delaunay四面体中的存在性，因此采用三维限定delaunay剖分算法对规则化的表面网格模型进行剖分获得四面体网格，然后检查限定条件三角形网格中每条边的存在性，将不在剖分结果中存在的边与四面体的交点应用delaunay空洞法，分别加入到当前三角形网格中和四面体网中，再检查限定条件三角形网格中每个三角形的存在性，将不在剖分结果中存在的三角形与四面体的交点应用delaunay空洞法分别加入到当前三角形网格中和四面体网中，采用变网格方法对四面体网格进行优化，获得具有拓扑一致性的四面体网格，最后检查限定条件与剖分结果在几何与拓扑上的一致性，在限定条件与剖分结果达到几何与拓扑上一致之后，获得具有拓扑一致性的四面体网格。

作为优选方案，变网格方法为根据地质体构造形态增加辅助点来构造四面体网格。

具体的，在构造复杂的地方通过增加更多的辅助点来精细刻画地质体复杂构造，而在构造比较简单的地方增加少量的辅助点来描述地质构造，从而即保证了网格质量，又保证了限定点、限定边和限定面在delaunay四面体中的存在性，这为下一步复杂地质体变属性插值提供了具有拓扑一致性的精确四面体网格。

作为优选方案，采用基于梯度的变属性插值算法对复杂地质体进行属性插值，变属性插值算法使用的公式为：

samplevalue[i]＝mbasevalue+mgx*gx+mgy*gy+mgz*gz(1)

其中，samplevalue[i]代表第i个四面体的属性插值结果，mbasevalue代表待插四面体所在块体的基础属性值，mgx、mgy、mgz分别代表x、y、z坐标方向的属性变化梯度，gx、gy、gz分别代表x、y、z坐标方向的坐标增量。

根据本发明的地质体变属性插值系统，该系统包括：存储器，存储有计算机可执行指令；

处理器，处理器运行所述存储器中的计算机可执行指令，执行以下步骤：

步骤1：加载在设定工区范围内已解释的地质体成果数据；

步骤2：根据地质体的控制点数据，构建地质体的表面网格模型；

步骤3：以块体几何表面三角形网格数据作为限定条件，对限定条件进行规则化处理，获得规则的限定点、限定线段、限定面，获得规则化表面网格模型；

步骤4：采用三维限定delaunay剖分算法对规则化表面网格模型进行剖分，获得具有拓扑一致性的四面体网格；

步骤5：利用基于梯度的变属性插值算法对步骤4得到的表面体网格进行属性插值，获得插值结果。

具体地，输入工区范围控制点坐标(0，0，0)、(16000，32000，0)、(16000，32000，16000)，形成工区轮廓线，加载地质人员在工区范围内已经解释的复杂地质体成果数据，包括层位数据、断层数据、砂体数据等，为复杂地质体的几何造型提供基础数据。根据复杂地质体的控制点数据，利用几何造型方法，构建复杂地质体的表面网格模型，以几何造型得到的块体几何表面三角形网格数据作为限定条件，对限定条件进行规则化处理，获得规则的限定点、限定线段、限定面，获得规则化表面网格模型，采用三维限定delaunay剖分算法对规则化表面网格模型进行剖分，获得具有拓扑一致性的四面体网格，利用基于梯度的变属性插值算法对具有拓扑一致性的四面体网格进行属性插值。

根据示例性的实施方式，地质体变属性插值系统通过以块体几何表面三角网格数据为限定条件，对限定条件进行规则化处理，得到规则化表面网格模型，采用三维delaunay剖分算法对规则化表面网格模型进行剖分得到具有拓扑一致性的四面体网格，对四面体网格进行属性插值，实现了复杂地质体的变属性插值计算，建模效率高，实用性强，达到快速属性建模的目的，适合大数据体属性模型的并行计算。

作为优选方案，利用几何造型方法，构建复杂地质体的表面网格模型，几何造型方法包括：二维限定delaunay剖分、曲面求交、曲面缝合和复杂地质体快速追踪法。

作为优选方案，步骤3具体包括：

步骤301：根据三角形网格数据，设置约束线段集和离散点集；

步骤302：将约束线段集包含的所有线段的端点记入离散点集；

步骤303：选择约束线段集中的任意两条线段，判断两条线段是否相交，若两条线段相交且共线，则将共线的部分记入约束线段集，且在约束线段集中删除两条线段，若两条线段仅相交不共线，则将交点记入离散点集；

步骤304：若三角形网格不满足规则化的要求，则增加新点，判断新点是否属于离散点集，若不属于离散点集，则将新点记入离散点集；判断约束线段集中的线段是否包含新点，若包含新点，则以新点作为端点，将包含新点的线段划分为两条新线段，将新线段记入约束线段集，且删除包含新点的线段；

步骤305：重复执行步骤303-304，直到所有三角形网格满足规则化的要求为止，获得规则的限定点、限定线段、限定面，获得由规则的限定点、限定线段、限定面组成的规则化表面网格模型。

具体的，抽取表面网格模型的三角形网格数据的所有线段，将所有线段存在一起设定为约束线段集，抽取表面网格模型的三角形网格数据的所有点，将所有点存在一起设定为离散点集，离散点集包含约束线段集中所有线段的端点，根据规则化要求对约束线段集和离散点集进行处理，选取约束线段集中的任一两条线段，若两条线段共线，将共线的部分记入约束线段集，在约束线段集中删除这两条线段，若两条线段仅相交不共线，则将交点记入离散点集；若三角形网格不满足规则化的要求，增加新点，新点位置根据实际情况确定，判断新点是否属于离散点集，若不属于离散点集，将新点记入离散点集，再判断约束线段集中的线段是否包含新点，若包含新点，则以新点作为端点，将包含新点的线段划分为两条新线段，将新线段记入约束线段集，在约束线段集删除包含新点的线段，将约束线段集和离散点集中的所有线段和点按规则化要求处理，包括增加的新线段和新点，一直到所有三角形网格满足规则化的要求为止，获得规则的限定点、限定线段、限定面，获得由规则的限定点、限定线段、限定面组成的规则化表面网格模型。

作为优选方案，根据三角形的面积和三角形的最小角判定是否满足规则化的要求。

作为优选方案，步骤4具体包括：

步骤401：采用三维限定delaunay剖分算法对规则化表面网格模型进行剖分获得四面体网格；

步骤402：检查限定条件三角形网格数据中每个点、每条边、每个三角形是否在剖分结果中，若不在剖分结果中，则将交点分别加入到当前三角形网格和四面体网格；

步骤403：采用变网格方法对四面体网格进行优化，获得具有拓扑一致性的四面体网格。

具体的，一般的四面体剖分是基于点集的几何构型，它只能保证点在delaunay四面体中的存在性，不能保证限定点、限定边和限定面在delaunay四面体中的存在性，因此采用三维限定delaunay剖分算法对规则化的表面网格模型进行剖分获得四面体网格，使表面网格模型内部被填充然后检查限定条件三角形网格中每条边的存在性，将不在剖分结果中存在的边与四面体的交点应用delaunay空洞法，分别加入到当前三角形网格中和四面体网中，再检查限定条件三角形网格中每个三角形的存在性，将不在剖分结果中存在的三角形与四面体的交点应用delaunay空洞法分别加入到当前三角形网格中和四面体网中，采用变网格方法对四面体网格进行优化，通过剖分和优化使表面网格模型变密实，内部被填充，获得具有拓扑一致性的四面体网格，最后检查限定条件与剖分结果在几何与拓扑上的一致性，在限定条件与剖分结果达到几何与拓扑上一致之后，获得具有拓扑一致性的四面体网格。

作为优选方案，变网格方法为根据地质体构造形态增加辅助点来构造四面体网格。

具体的，在构造复杂的地方通过增加更多的辅助点来精细刻画地质体复杂构造，而在构造比较简单的地方增加少量的辅助点来描述地质构造，从而即保证了网格质量，又保证了限定点、限定边和限定面在delaunay四面体中的存在性，这为下一步复杂地质体变属性插值提供了拓扑一致性的精确四面体网格。

作为优选方案，采用基于梯度的变属性插值算法对复杂地质体进行属性插值，变属性插值算法使用的公式为：

samplevalue[i]＝mbasevalue+mgx*gx+mgy*gy+mgz*gz(1)

其中，samplevalue[i]代表第i个四面体的属性插值结果，mbasevalue代表待插四面体所在块体的基础属性值，mgx、mgy、mgz分别代表x、y、z坐标方向的属性变化梯度，gx、gy、gz分别代表x、y、z坐标方向的坐标增量。

实施例

图1示出了根据本发明的一个实施例的一种地质体变属性插值方法的流程图。

如图1所示，地质体变属性插值方法，包括：

步骤1：加载在设定工区范围内已解释的地质体成果数据；

步骤2：根据地质体的控制点数据，构建地质体的表面网格模型；

其中，利用几何造型方法，构建复杂地质体的表面网格模型，几何造型方法包括：二维限定delaunay剖分、曲面求交、曲面缝合和复杂地质体快速追踪法；

步骤3：以块体几何表面三角形网格数据作为限定条件，对限定条件进行规则化处理，获得规则的限定点、限定线段、限定面，获得规则化表面网格模型；

步骤3包括步骤301-305：

步骤301：根据三角形网格数据，设置约束线段集和离散点集；

步骤302：将约束线段集包含的所有线段的端点记入离散点集；

步骤303：选择约束线段集中的任意两条线段，判断两条线段是否相交，若两条线段相交且共线，则将共线的部分记入约束线段集，且在约束线段集中删除两条线段，若两条线段仅相交不共线，则将交点记入离散点集；

步骤304：若三角形网格不满足规则化的要求，则增加新点，判断新点是否属于离散点集，若不属于离散点集，则将新点记入离散点集；判断约束线段集中的线段是否包含新点，若包含新点，则以新点作为端点，将包含新点的线段划分为两条新线段，将新线段记入约束线段集，且删除包含新点的线段；

步骤305：重复执行步骤303-304，直到所有三角形网格满足规则化的要求为止，获得规则的限定点、限定线段、限定面，获得由规则的限定点、限定线段、限定面组成的规则化表面网格模型；

步骤4：采用三维限定delaunay剖分算法对规则化表面网格模型进行剖分，获得具有拓扑一致性的四面体网格；

步骤4包括步骤401-403：

步骤401：采用三维限定delaunay剖分算法对规则化表面网格模型进行剖分获得四面体网格；

步骤402：检查限定条件三角形网格数据中每个点、每条边、每个三角形是否在剖分结果中，若不在剖分结果中，则将交点分别加入到当前三角形网格和四面体网格；

步骤403：采用变网格方法对四面体网格进行优化，获得具有拓扑一致性的四面体网格；

其中，变网格方法为根据地质体构造形态增加辅助点来构造四面体网格；

步骤5：利用基于梯度的变属性插值算法对步骤4得到的表面体网格进行属性插值，获得插值结果。

其中，采用基于梯度的变属性插值算法对复杂地质体进行属性插值，变属性插值算法使用的公式为：

samplevalue[i]＝mbasevalue+mgx*gx+mgy*gy+mgz*gz(1)

其中，samplevalue[i]代表第i个四面体的属性插值结果，mbasevalue代表待插四面体所在块体的基础属性值，mgx、mgy、mgz分别代表x、y、z坐标方向的属性变化梯度，gx、gy、gz分别代表x、y、z坐标方向的坐标增量。

图2示出了根据本发明的一个实施例的基于工区加载复杂地质体控制点图。图3示出了根据本发明的一个实施例的一种地质体变属性插值方法的规则化表面网格模型。图4示出了根据本发明的一个实施例的一种地质体变属性插值方法的具有拓扑一致性的四面体网格。图5示出了根据本发明的一个实施例的一种地质体变属性插值方法的变属性插值结果图。

如图2所示，输入工区范围控制点坐标(0，0，0)、(16000，32000，0)、(16000，32000，16000)，形成工区轮廓线，加载地质人员在工区范围内已经解释的复杂地质体成果数据形成的控制点图。

如图3所示，以块体几何表面三角形网格数据作为限定条件进行规则化后的，获得的规则化表面网格模型，可以看出该模型比较稀疏，只是模型表面有线条。

如图4所示，进行三维限定delaunay剖分算法和优化处理，获得具有拓扑一致性的四面体网格，该网格比规则化表面网格模型密实，模型内部被剖分和优化了点和线充实。

如图5所示，利用基于梯度的变属性插值算法进行属性插值，获得插值结果，进行属性差值后的四面体网格变得更加密实。

以上已经描述了本发明的各实施例，上述说明是示例性的，并非穷尽性的，并且也不限于所披露的各实施例。在不偏离所说明的各实施例的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。