一种海洋工程结构低周疲劳裂纹扩展速度与方向的预测方法与流程

本发明涉及结构力学疲劳裂纹分析领域，具体涉及一种海洋工程结构低周疲劳裂纹扩展速度与方向的预测方法。

背景技术：

目前，复杂海洋环境下海工结构长期承受多变的多轴动态载荷，会在服役中于应力集中处产生裂纹并成为结构破坏的关键要素，其低周(强载)疲劳裂纹扩展速度远远大于高周疲劳，在很大程度上决定了海洋工程结构/构件的承载性能和寿命，准确预测低周疲劳裂纹扩展速率和方向成为相关工程设计和研发的核心工作之一。

海洋工程结构设计中，传统疲劳寿命计算方法首先分析结构热点及应力，以雨流计数等方法获得载荷历程，依应力-寿命曲线将不同载荷下疲劳损伤线性叠加，其中热点应力计算未考虑裂纹区域应力奇异性，雨流计数法难以处理载荷的历程效应，应力-寿命曲线通过光滑试验单轴试验所取得，一方面未考虑裂纹等对应力-寿命的影响，另一方面未考虑结构实际存在的多轴应力状态，而多轴应力下结构疲劳寿命往往远低于单轴应力。疲劳裂纹扩展计算中，paris曲线多用于高周疲劳，且与裂纹扩展方向和方式直接相关，因为该类特性直接影响裂尖应力/应变场所处状态；多轴载荷条件下，临界面法和能量法与光滑试样疲劳实验结果接近，但是裂纹尖端具有奇异性，上述方法在一定区域内实施均匀化，难以直接用于裂纹扩展；构型力法则需配合疲劳寿命曲线(例如coffin-mansion方法)分别计算裂纹扩展方向和速度，且未考虑疲劳过程中材料特性的变化，已有实验结果表明弹塑性金属材料低周疲劳载荷下裂纹尖端塑性区是不断演化的，该类材料塑性演化则意味着损伤的出现，承载特性(弹性模量、屈服面等)随之变化，直接影响相应区域的应力应变特性。应力三轴度、材料损伤劣化及扩展方向对低周疲劳载荷下裂纹扩展速度的影响是不可忽视的，而各要素通过应变场和损伤场产生相互作用，因此将结构及裂纹尖端应力/应变场计算与损伤演化相耦合同时计算低周疲劳裂纹扩展速率和方向具有重要的工程和科学意义。而随着计算机和数值仿真技术的迅猛发展，采用数值方法对结构的各种性能和响应进行预测，从而进行结构的虚拟设计越来越受到人们的重视，一方面可以大大减少实验的时间和费用，从而降低开发成本和周期，更重要的是通过虚拟设计可以对结构进行优化，从而开发出具有更高性能的结构。

技术实现要素：

本发明意在提供一种海洋工程结构低周疲劳裂纹扩展速度与方向的预测方法，以将结构及裂纹尖端应力/应变场计算与损伤演化相耦合同时预测低周疲劳裂纹扩展速率和方向。

为达到上述目的，本发明的基础技术方案如下：一种海洋工程结构低周疲劳裂纹扩展速度与方向的预测方法，包括以下步骤：a、采用有限元模拟计算含裂纹结构的应力应变场；b、在不可逆热力学条件下建立低周疲劳塑性损伤的模型；c、通过有限元方法将应变场与损伤场相耦合形成网格单元模型进行损伤计算与累计；d、确定裂纹扩展速度与方向。

进一步，所述含裂纹结构为导管架或加筋板或焊接节点，将裂纹尖端及裂纹可能扩展区域的网格单元细化。这样使得裂纹尖端附近的网格单元能够在应力/应变梯度变化下更加准确的展示出裂纹的扩展方向。

进一步，所述步骤b包括根据材料特性选择势函数，选择时将应力三轴度及根据应变幅值确定的材料寿命和损伤萌生、根据循环塑性确定的损伤演化指数引入。这样可模拟多轴载荷效应，使得建立的损伤模型更加贴合实际的使用情况，获得的结果更加准确可靠。

进一步，所述步骤c中在相同应变幅值下，损伤给予损伤模型直接计算，应变幅值循环周数采用变量，应变幅值改变后按照应变幅值顺序持续进行损伤的非线性演化，模型中各网格单元的材料特性随损伤劣化，网格单元损伤累积达到破坏阈值时失效，将该网格单元删除，形成裂纹的扩展。这样使得损伤单元持续由裂纹尖端萌生直至失效，可更加真实的模拟裂纹尖端的扩展过程。

进一步，步骤c中网格单元的材料特性损伤劣化包括弹性模量和屈服面。这样使得对材料的模拟更加真实，损伤劣化的结果更加准确可靠。

进一步，所述步骤d包括将失效的网格单元连通形成扩展的裂纹，将网格单元失效过程与加载历程对照分析，确定裂纹扩展速率。这样使得裂纹的扩展过程可更直观的观察，并更准确的获取到裂纹的实际扩展速率与方向。

进一步，所述步骤c中用与有限元软件相匹配的编程语言将损伤模型引入有限元进行应变场与损伤场的耦合，同时将损伤变量引入材料本构。这样可准确获得同样材料在实际应用过程中的损伤变化情况。

进一步，所述步骤b中采用应变-寿命曲线确定不同应变/应力状态下有限元网格单元的疲劳寿命周数。这样使得获得的疲劳寿命更加准确可靠。

本方案通过有限元方法在三维空间中同时计算裂纹的扩展速度与方向，材料特性随加载历史变化，无需计算裂尖应力强度因子或j积分，完全考虑低周疲劳裂纹扩展的塑性损伤机理，损伤演化模型中引入应力三轴度体现了多轴载荷效应，应变场与损伤场相耦合体现了材料性能劣化对区域塑性乃至裂纹扩展的影响，单元依次失效体现了裂纹扩展方向，与载荷历程相对照即可获得裂纹扩展速率。将结构裂纹扩展过程与裂尖区域单元损伤劣化至失效相统一，通过应变场和损伤场相互作用将应力/应变场计算与损伤演化相耦合同时计算低周疲劳裂纹扩展速率和方向，通过本方案可以真实准确的预测低周疲劳下应力集中处产生的裂纹扩展速度与方向，使得结构设计开发成本和周期可有效降低，有利于开发出具有更高性能的结构。

附图说明

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。

图1为本发明的工作流程图。

图2为本发明实施例中fortran编程逻辑图。

图3为本发明实施例中fea模型示意图。

图4为本发明实施例中边界条件和荷载加载示意图。

图5为本发明实施例中网格单元模型的网格分布图。

图6为本发明实施例中单轴拉伸构件模型。

图7为本发明实施例中有限元分析结果和实验数据对比。

图8为本发明实施例中带孔平板失效单元示意图。

图9为本发明实施例中应变幅变化示意图。

图10为本发明实施例中相应破坏单元的疲劳周次示意图。

图11为本发明实施例中三点弯裂纹初始状态图。

图12为图11中裂纹部位的放大图。

图13为本发明实施例中三点弯裂纹初次扩展状态图。

图14为图13中裂纹部位的放大图。

图15为本发明实施例中三点弯裂纹二次扩展状态图。

图16为图15中裂纹部位的放大图。

图17为本发明实施例中三点弯裂纹三次扩展状态图。

图18为图17中裂纹部位的放大图。

具体实施方式

下面通过具体实施方式进一步详细说明：

实施例，一种海洋工程结构低周疲劳裂纹扩展速度与方向的预测方法，包括以下步骤：

a、采用有限元模拟计算含裂纹结构的应力应变场；含裂纹结构为导管架或加筋板或焊接节点，将裂纹尖端及裂纹可能扩展区域的网格单元细化；

b、在不可逆热力学条件下建立低周疲劳塑性损伤的模型；包括根据材料特性选择势函数，选择时将应力三轴度及根据应变幅值确定的材料寿命和损伤萌生、根据循环塑性确定的损伤演化指数引入；采用应变-寿命曲线确定不同应变/应力状态下有限元网格单元的疲劳寿命周数；

c、通过有限元方法将应变场与损伤场相耦合形成网格单元模型进行损伤计算与累计；网格单元的材料特性损伤劣化包括弹性模量和屈服面，用与有限元软件相匹配的编程语言将损伤模型引入有限元进行应变场与损伤场的耦合，同时将损伤变量引入材料本构；在相同应变幅值下，损伤给予损伤模型直接计算，应变幅值循环周数采用变量，应变幅值改变后按照应变幅值顺序持续进行损伤的非线性演化，模型中各网格单元的材料特性随损伤劣化，网格单元损伤累积达到破坏阈值时失效，将该网格单元删除，形成裂纹的扩展。

d、确定裂纹扩展速度与方向，将失效的网格单元连通形成扩展的裂纹，将网格单元失效过程与加载历程对照分析，确定裂纹扩展速率。

具体实施过程如下：

主要工作流程如图1所示，建立cad几何模型，将几何模型导入有限元分析软件abaqus中，进而建立有限元分析模型(fea)，如图3所示，有限元分析(fea)模型采用80×20×1的带孔平板(mm)，孔的半径r＝5mm，对称结构。赋予平板低合金结构钢材料本构，采用硬化弹塑性模型，通过abaqus用户子程序定义损伤。载荷设置为在平板右面设置耦合点赋予其0.25mm的位移，采用正弦周期加载，圆频率设置为2π/4，起始时刻和初始幅值设置为0，cos项系数an为0，sin项系数bn设置为1。边界条件设置为带孔平板右端固支。其边界条件及荷载如图4所示。网格划分采用六边形八节点线性c3d8r单元，圆孔周围适当加密，总网格数为6728个，网格划分情况如图5所示。

推导低周疲劳模型，目前建立材料疲劳损伤模型的方法是根据连续损伤力学理论，由构造出的耗散势导出材料的损伤演变方程，通过积分得到损伤模型,状态律由状态势导出，状态势是一个连续的标量函数，考虑helmholtz自由能，状态势可表示为：

ψ＝ψ(ε,t,ε^e,ε^p,γ,α,d)(1)

其中，ε为总应变张量，t为温度，ε^e为弹性应变张量，ε^p为塑性应变张量，γ为累计塑性应变，α为背应变张量，d为损伤变量。

对于线弹性和各向同性材料，损伤的本构方程可写为：

d的相伴变量应变能释放率y可以定义为：

rv为应力三轴度，

σh＝σkk/3(5)

σ'ij＝σij-σhδij(7)

σh为静水压力，σeq为vonmises当量应力，σ'ij为应力偏张量。

假定塑性变形和微塑性变形导致损伤和内部能量的耗散，则耗散势可以写为：

φ＝φp(σ,σy,r,d)+φd(y,τ,εe,d)+φα(8)

式中r为各向同性累计塑性应变的硬化参数。φp(σ,σy,r,d)是采用塑性耦合损伤的vonmises屈服函数，对应塑性的耗散部分，可表示为下式，其中σy为材料的初始屈服应力，

φp＝(σeq-r)/(1-d)-σy(9)

假定应变率可以分解，引入恒正的标量乘子λ，塑性应变率可以表示为：

累计塑性应变率为：

φd(y,τ,εe,d)对应损伤的耗散部分，损伤力学定律可表示如下：

许多工程材料的疲劳损伤主要来自于累计塑性应变，根据cdm理论，低周疲劳的损伤演变方程可由一个合适的耗散势来描述，下式能满足主要的各向同性损伤假设，其中s0为温度有关的材料常数，α0为材料常数，用来表征累计损伤的程度。

考虑到低周疲劳损伤特性，耗散势函数可以表示成(14)：

其中s0是温度依赖的材料常数，是每个循环的累计塑性应变范围，n是加载的循环次数，nf是产生疲劳裂纹导致构件失效的循环次数，定义为疲劳寿命。从等式(12)得到：

把公式(3)带入公式(15)得：

对于疲劳加载，

根据lemaitre的等效应变假设，带损伤的循环应力应变关系如公式(18)所示：

其中k和m是材料参数，公式(16)和(18)给出了低周疲劳损伤模型的本构关系。

在每个循环下，加载形式呈比例加载，rv可以认为随着时间不变，并且每个循环下的损伤可以通过公式(19)获得。

将初始边界条件带入公式(20)，假设初始无损伤得：

其中n0为产生初始损伤d0时的循环数，由此得到

以及

最后比较公式(22)和(23)可以得到疲劳损伤模型如下式：

其中，变量α可以通过公式(25)确定；

其中应变幅是达到寿命加载周期的塑性应变值，应变加载完成前四分之一周期后的应变值。

采用fortran语言编译低周疲劳损伤模型，将疲劳模型与有限元分析模型(fea)耦合，如图2所示。

结果分析，首先用标准单轴拉伸模型对场变量程序进行验证，证明其可用性，模型如图6所示，在abaqus中的位移加载一个正弦周期，分别用不同的循环周次n来验证疲劳模型的可用性，最后和文献中的实验数据做对比，结果如图7所示，可以看到通过abaqus的二次开发功能可以进行试验构件疲劳的仿真模拟。

其次给带孔平板设置临界损伤值d0，当构件中单元的损伤大于d0时，删除该单元，继续进行下一周期计算，至带孔平板断裂为止，如图8所示，可以看到失效单元。同样，我们可以获取最后损伤单元的应变幅大小，如图9所示，可以看出，随着分析步时间增加，单元不断失效，其余未失效单元的弹性模量随之退化，相应的应变幅值不断增大，直到该单元损伤为止。提取每个周期破坏单元的疲劳周次，如图10所示，可以看出随着分析步的增大，单元破坏的疲劳周次减小，说明单元刚度退化影响疲劳周次的大小。

将疲劳模型应用到标准三点弯模型上，来模拟其裂纹扩展，三点弯模型预制裂纹状态如图11、12所示，其裂纹扩展过程如图13、14、15、16、17、18所示。可以看到裂纹长度不断加长，证明低周疲劳模型的可用性。