基于piece-wise的破损船舶倾覆概率计算方法与流程

本发明涉及一种基于piece-wise的破损船舶倾覆概率计算方法。

背景技术：

针对一些满足静水规范的船舶在波浪中仍然发生倾覆事故的现象，国际海事组织(imo)一直致力于制定和修订适用于所有船舶类型的稳性规范。1997年批准了“imo规范制定过程中综合安全评估方法的应用指南”，提出将综合安全评估(fsa)逐步应用在安全规范的制定及船舶设计中，进而构建逐步完善的综合安全评估系统。目前，imo正在修订和完善第二代完整稳性衡准，并计划于2019年开始执行。因此将综合安全评估的思路和方法融入到第二代完整稳性衡准和将要进行的波浪中破舱稳性衡准具有重要意义。

第二代完整稳性衡准主要包括瘫船、参数横摇、纯稳性丧失等5种失效模式，其中，瘫船与船舶复原力矩变异即稳性密切相关。而瘫船状态下船舶一旦破舱进水，船舶在波浪中运动及系统的强非线性使得风浪中船舶的倾覆问题变得十分复杂，而在船舶破损进水的紧要关头，如何快速实时判断船舶的安全性对于决策者意义重大。

根据我国现行的《船舶与海上设施法定检验规则》中稳性衡准的设定状态，倾覆概率计算涉及到的船舶状态为横风横浪中无航速漂流状态。横风横浪中的船舶倾覆概率计算包含所有可能的风浪组合，更适合用作稳性衡准。如果采用montecarlo等传统方法求解，收敛速度慢，要实现高精度的计算结果需要增加很多计算量和求解时间。而对于一个完善的综合安全评估系统而言，可以实现实时评估船舶安全性尤为重要。

目前，完整船舶倾覆概率采用montecarlo方法数值模拟单自由度横摇运动方程，求解采用四阶龙格库塔方法进行，对北大西洋各波浪短期概率分布表进行直接计算，进而通过蒙特卡洛概率方法和波浪长期分布的权重进行概率直接评估。设定每次试验的计算时间为1个小时(3600s)，船舶每次倾覆的概率为p(0<p<1)，服从伯努利分布(1,p)，重复计算n次，发生倾覆的次数为nc，n次中发生倾覆的概率为pc＝nc/n，则：

当n足够大时认为服从正态分布n(p,p(1-p))，为了保证概率pc偏离总体概率p不超过总体标准差p(1-p)的5％，且区间可信度达到95％，每组风浪条件模拟计算至少3000次。该方法特点是计算结果准确，但耗时较长。计算一种海况下的长期倾覆概率过程如下：每次短期倾覆概率计算用时约10s，每组风浪条件计算3000次，一共需要计算272组风浪条件，耗时为10*3000*72/3600＝600h，约25天时间。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术的缺点，提供基于piece-wise的破损船舶倾覆概率计算方法，可以对复原力矩曲线进行分段线性，实现横摇运动方程的解析求解，达到快速求解倾覆概率的目的。

要实现上述目的，本发明需要解决的技术问题至少包括：

一是进水过程中船舶横摇运动的非线性处理；

二是针对建立的横风横浪中破损船舶的倾覆概率模型进行分段线性求解而快速得到破损船舶的倾覆概率，进而对破损船舶进行快速安全评估。

本发明提出采用piece-wise方法来研究横风横浪中破损船舶的倾覆概率及其安全性。piece-wise方法又称分段线性方法，它将破损后的复原力矩曲线分段线性近似化(如图1所示)，通过分析横摇方程得出解析解，根据给定的倾覆条件，快速判断船舶是否倾覆(如图2所示)。它的核心思想是把船舶运动方程的强非线性转化为线性问题求解，因而能有效减少计算时间。在静水破舱稳性和波浪完整稳性研究结合的基础上，将piece-wise方法引入到破损船舶倾覆概率模型的求解当中，解决模型求解收敛速度慢的问题。目前，piece-wise方法主要应用在完整船舶瘫船状态下倾覆概率的求解中。

与此同时，imo也期望在波浪中破舱稳性研究的基础上，对现行的破舱稳性衡准进行修正，使设计者在设计阶段即考虑破舱稳性的影响。随着船舶波浪中破舱稳性研究的成熟，imo在将来制订波浪中破舱稳性衡准已势在必行。

本发明结合单自由度横摇运动方程，将该状态下破损船舶的复原力矩计算和波浪下船舶运动结合，提出piece-wise方法来快速模拟破损船舶倾覆的研究思路，具体的：基于piece-wise的破损船舶倾覆概率计算方法，包括以下步骤：

s1、破损船舶进水过程的时域计算：

根据船舶的不同破舱类型确定求解方法，第一类舱、第二类舱的进舱水和舷外水没有相互作用，采用增加重量法求解不同横倾角时的复原力矩，第二类舱存在进舱水与船体的相互作用，考虑其工程实用性，忽略液体晃荡的影响，假定舱内液体为“准静态”，只考虑自由液面对复原力矩的影响；第三类舱进舱水和舷外水存在相互作用，采用损失浮力法求解瞬时复原力矩，考虑到破损口处的进流/出流，选择合适的流系数来修正；针对进水舱室的不同情形应用伯努利方程，对破口流速时域内积分得破口流量，对每一时间步长的舱内进水量进行数值求解，得到进舱水对船体的倾斜力矩；

s2、基于piece-wise方法的横风横浪中破损船舶倾覆概率评估：

根据破损船舶的复原力矩曲线，结合风浪并存时单自由度横摇运动方程，不规则波采用不同振幅和相位的正弦波叠加而成；建立横风横浪中破损船舶的倾覆概率模型；由于波浪扰动力中绕射成分与横荡对横摇的耦合作用之间相互抵消，主要考虑froude-krylov部分的波浪激励力矩，在时域内瞬时湿表面上直接进行压力积分；利用runge-kutta方法时域求解横风横浪中的横摇运动，采用piece-wise方法对破损船舶的倾覆概率模型进行解析求解，快速数值模拟破损船舶在横风横浪中的倾覆，进而对破损船舶安全性进行快速评估，辅助决策者在破损进水的紧要关头快速决策和应急响应。

本发明具有以下优点：

本发明采用的piece-wise方法基于对复原力矩曲线的分段线性处理，实现横摇运动方程的快速解析求解，进而实现快速评估船舶安全性的要求。该方法可以辅助决策者在破损进水的紧要时刻快速决策和应急响应。

附图说明

图1gz曲线分段线性近似。

图2横摇倾覆示意图。

图3为本发明的流程示意图。

图4为某渔政船满载载况下破损后不同阶段的gz曲线。

图5为某渔政船在航行中载况下破损后不同阶段的gz曲线。

图6为某渔政船空载载况下破损后不同阶段的gz曲线。

图7为渔政船满载载况下完整状态分段线性以后的gz曲线。

图8为满载载况下时域进水过程分段线性方法与蒙特卡洛的倾覆概率结果对比。

图9为航行中载况下时域进水过程分段线性方法与蒙特卡洛的倾覆概率结果对比。

图10为空载载况下时域进水过程分段线性方法与蒙特卡洛的倾覆概率结果对比。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述：

如图3所示，基于piece-wise的破损船舶倾覆概率计算方法，包括以下步骤：

s1、破损船舶进水过程的时域计算：

根据船舶的不同破舱类型确定求解方法，第一类舱、第二类舱的进舱水和舷外水没有相互作用，采用增加重量法求解不同横倾角时的复原力矩，第二类舱存在进舱水与船体的相互作用，考虑其工程实用性，忽略液体晃荡的影响，假定舱内液体为“准静态”，只考虑自由液面对复原力矩的影响；第三类舱进舱水和舷外水存在相互作用，采用损失浮力法求解瞬时复原力矩，考虑到破损口处的进流/出流，选择合适的流系数来修正；针对进水舱室的不同情形应用伯努利方程，对破口流速时域内积分得破口流量，对每一时间步长的舱内进水量进行数值求解，得到进舱水对船体的倾斜力矩；

s2、基于piece-wise方法的横风横浪中破损船舶倾覆概率评估：

根据破损船舶的复原力矩曲线，结合风浪并存时单自由度横摇运动方程，不规则波采用不同振幅和相位的正弦波叠加而成；建立横风横浪中破损船舶的倾覆概率模型；由于波浪扰动力中绕射成分与横荡对横摇的耦合作用之间相互抵消，主要考虑froude-krylov部分的波浪激励力矩，在时域内瞬时湿表面上直接进行压力积分；利用runge-kutta方法时域求解横风横浪中的横摇运动，采用piece-wise方法对破损船舶的倾覆概率模型进行解析求解，快速数值模拟破损船舶在横风横浪中的倾覆，进而对破损船舶安全性进行快速评估，辅助决策者在破损进水的紧要关头快速决策和应急响应。

图4为某渔政船满载载况下破损后不同阶段的gz曲线，图5为某渔政船在航行中载况下破损后不同阶段的gz曲线，图6为某渔政船空载载况下破损后不同阶段的gz曲线，

图7为渔政船满载载况下完整状态分段线性以后的gz曲线。此时的等效初稳性高gm^*通过下列公式(2)计算得到，破损以后的gz曲线分段线性原理与此相同。

式中，φm0为gz曲线最大值对应的横倾角度，第一条线段从零点出发，斜率为上式等效稳性高度gm^*的值，并设直线与原曲线gz极值的水平线相交点为顶点，第二条线段为保持稳性消失角不变，与横轴上稳性消失角处相连，如图7所示。可以看出，分段线性是把gz曲线分成上升段和下降段分别拟合，对拟合后的曲线进行快速解析求解，减少计算时间。图8为满载载况下时域进水过程分段线性方法与蒙特卡洛的倾覆概率结果对比，图9为航行中载况下时域进水过程分段线性方法与蒙特卡洛的倾覆概率结果对比，图10为空载载况下时域进水过程分段线性方法与蒙特卡洛的倾覆概率结果对比。从图中结果对比可以看出，piece-wise方法计算结果和monte-carlo仿真方法结果差别较小，误差最大均在10％以内，且piece-wise方法计算可以大大减少计算时间，最多在10min以内即可给出计算结果，且结果偏于保守，更利于船舶安全性的评估。

本发明采用的piece-wise方法基于对复原力矩曲线的分段线性处理，实现横摇运动方程的快速解析求解，进而实现快速评估船舶安全性的要求。该方法可以辅助决策者在破损进水的紧要时刻快速决策和应急响应。