一种适用于不确定工况的离心压气机叶轮气动稳健优化设计方法与流程

本发明涉及压气机领域，具体地，提供一种适用于不确定工况的离心压气机叶轮气动稳健优化设计方法。

背景技术：

对于离心压气机而言，其运行工况受到工作环境、系统因素及其它原因随机影响，使得压气机叶轮常在不确定工况下运行，对叶轮及系统气动性能稳定性造成严重影响。传统确定性优化设计方法无法考虑不确定因素的影响，离心压气机气动性能在不确定因素影响下与设计目标产生偏差，使得压气机平均气动性能下降，系统气动稳定性变差。而通过提高制造精度等方式控制气动性能的波动，不仅提高企业生产成本而且不易实现。针对上述传统的离心压气机叶轮优化设计方法的不足，本发明在设计阶段就主动考虑不确定性因素影响，并增强设计本身对不确定工况的适应性，从而提高离心压气机系统平均气动性能和稳定性。目的在于提供一种适用于不确定工况的离心压气机叶轮气动稳健优化设计方法。

技术实现要素：

本发明的目的在提供一种适用于不确定工况的离心压气机叶轮气动稳健优化设计方法，提高压气机平均气动性能，增强气动稳健性；同时减少稳健优化设计计算量，提高优化效率。

为实现上述目的，本发明所采取的技术方案是：

(1)设置离心压气机确定性工况参数，所述确定性工况参数为设计工况的转速和流量，在cfturbo中建立初始离心压气机叶轮几何模型，所述叶轮几何模型含有主叶片和分流叶片。

(2)设置不确定工况参数的概率分布类型，所述不确定工况参数为离心压气机叶轮转速或流量，所述概率分布类型为正态分布或非正态分布类型。

(3)采用二阶非嵌入式概率配置点法对步骤(2)所述的不确定工况参数进行配置，获得不确定工况参数配置点与对应的权重系数。

(4)将步骤(1)所述初始离心压气机叶轮几何模型导入turbogrid中建立单流道网格模型，再将所述网格模型导入cfx软件，根据步骤(3)所述不确定工况参数配置点设置边界条件，进行计算流体力学分析，获得步骤(3)所述不确定工况参数配置点对应的离心压气机气动性能参数压比和效率的数值。

(5)根据步骤(3)所述不确定工况参数配置点与权重系数，计算离心压气机气动性能参数压比和效率的方差，选择方差较大的气动性能参数，以所述方差较大的离心压气机气动性能参数的均值和方差作为优化目标。

(6)设置离心压气机叶轮几何设计变量的取值范围，通过拉丁超立方试验设计方法在所述取值范围内，按数目m抽取几何设计变量样本点，所述数目m初始值为60，在cfturbo中建立m个离心压气机叶轮几何模型，将所述几何模型导入turbogrid中建立单流道网格模型,再将所述网格模型导入cfx软件，根据步骤(1)所述确定性工况参数设置边界条件，进行计算流体力学分析，获得m组离心压气机气动性能参数压比和效率的数值，所述离心压气机叶轮几何设计变量是叶片进口角，叶片出口角，包络角，叶顶间隙，分流叶片周向位置。

(7)计算步骤(6)所述的离心压气机叶轮几何设计变量与气动性能参数压比和效率的相关系数，选择所述相关系数较大的前4位几何设计变量作为优化变量。

(8)设置步骤(7)所述优化变量的取值范围，通过拉丁超立方试验设计方法在取值范围内，按数目n抽取优化变量样本点，所述数目n初始值为40。

(9)根据步骤(8)优化变量样本点，在cfturbo中建立几何模型，将所述几何模型导入turbogrid中建立单流道流场网格模型，将所述网格模型导入cfx软件，并根据步骤(3)中所述的不确定工况参数配置点设置边界条件，进行计算流体力学分析，获得步骤(8)所述的优化变量样本点对应的步骤(5)所述的优化目标的数值。

(10)根据步骤(9)所述的优化变量样本点及优化目标的数值，建立kriging代理模型。

(11)判断kriging代理模型是否满足精度要求，若不满足精度要求，转到步骤(8)，增大所抽取的优化变量样本点数目n，重复步骤(9)～(10)，直到满足精度要求时进行下一步，所述精度要求为误差平方r²大于设定值。

(12)根据步骤(5)所述的优化目标和步骤(7)所述的优化变量，建立优化数学模型。

(13)采用nsga-ii优化算法结合步骤(10)所述kriging代理模型，求解步骤(12)所述优化数学模型。

(14)判断优化目标相邻两次迭代值的变化是否小于设定容差，若不小于设定容差，则返回步骤(13)，若小于设定容差，即优化收敛，完成离心压气机叶轮稳健优化设计。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

1、本发明将非嵌入式概率配置点法与优化算法相结合，以不确定工况下压气机气动性能参数均值最大和方差最小为优化目标，对压气机叶轮进行优化，提高了压气机气动性能参数均值并减小了其波动幅度，提高了气动性能、增强了不确定工况下气动稳健性，为不确定工况下离心压气机设计与应用提供了重要参考。

2、本发明考虑工况的不确定性，采用非嵌入式概率配置点法建立不确定响应模型，量化工况不确定对性能的影响，剔除不必要的优化目标；分析几何设计变量与气动性能参数的相关性，从而选择与气动性能参数相关性较高的几何设计变量作为稳健优化变量，减少变量的种类。故本方法降低计算时间，提高代理模型精度和设计效率。

3、本发明采用非嵌入式概率配置点法进行不确定分析，通过少数随机变量点的值来进行不确定分析，将连续的随机变量转化为有限的随机变量点，降低了问题的分析维度，克服了传统不确定分析方法(如蒙多卡罗方法)，抽样样本较大，计算工作量大，设计效率较低，优化设计难度较大的缺点，提高了优化效率。

4、本发明将优化算法与代理模型相结合，克服了直接耦合数值模拟效率低的缺点，在满足精度要求的基础上，减少了优化设计的计算量，提高了优化效率。

附图说明

图1为本发明的方法实现流程图。

图2为求解寻优后得到的pareto解集前沿。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明专利进行进一步描述，以某离心压气机叶轮为研究对象，进口总压一个大气压，总温298k，设计工况流量为0.05kg/s，转速为135000r/min，以转速为不确定工况参数，进行压气机的稳健性优化，此实施案例以转速为不确定工况，但本发明并不局限于所陈述案例的具体形式。

具体实施步骤如下：

(1)设置离心压气机确定性工况参数，所述确定性工况参数为设计工况的转速和流量，在cfturbo中建立初始离心压气机叶轮几何模型，所述叶轮几何模型含有主叶片和分流叶片。

(2)设置不确定工况参数的概率分布类型及变化范围，所述不确定工况参数为离心压气机叶轮转速v，转速服从正态分布v～n(135000，2700²)。

(3)采用二阶非嵌入式概率配置点法(简称nipc)进行配置，获得不确定设计参数配置点。

在非嵌入式概率配置点法中，对于任意空间ω上的随机变量可以采用如下的展开式进行逼近：

其中，为空间坐标，t为时间坐标，θ为ω上的基本事件，是变量在第k个配置点的值，np为配置点的个数，配置点在随机空间ω中生成。hk表示与该点对应的拉格朗日插值多项式混沌，是通过np个配置点的np-1阶多项式，其表达式如下：

hk[ξ(θi)]＝δki(3)

用一个广义随机微分方程表示为：

其中，l(a(θ))为包含空间和时间微分的微分算子，是自由变量a(θ)的函数，是与空间和时间相关的源项。

根据随机变量的分布函数，将选取的高斯积分点及对应的求积系数映射到随机空间ω上，即得到配置点及其权重。表1给出了转速v服从正态分布时的参数配置点与对应权重。

表1不确定设计参数配置点与对应权重

采用非嵌入式概率配置点法计算压比、效率的均值和方差。所述压比、效率的均值和方差可以通过下式求解:

其中，为压比或效率的均值，σ²为压比或效率的方差，ωk为对应权重系数，为空间坐标，t为时间坐标，是变量在第k个配置点的值，np为配置点的个数。

(4)将步骤(1)所述初始离心压气机叶轮几何模型导入turbogrid中建立单流道网格模型，再将所述网格模型导入cfx软件，根据步骤(3)所述不确定转速v参数配置点设置边界条件，进行计算流体力学分析(简称cfd)，获得步骤(3)所述不确定转速v参数配置点对应的离心压气机气动性能参数压比和效率的数值。

(5)根据步骤(3)所述不确定转速v的配置点与权重系数，计算离心压气机气动性能参数压比和效率的方差，选择方差较大的气动性能参数，以所述方差较大的离心压气机气动性能参数的均值和方差作为优化目标，分析可知不确定转速影响下，压比方差较效率方差更大，故选择压比的均值和方差作为优化目标。

(6)设置离心压气机叶轮几何设计变量的取值范围，叶轮主要几何设计变量取值范围设置如表2所示，通过拉丁超立方试验设计方法(简称lhs)在所述取值范围内，按数目m抽取几何设计变量样本点，所述数目m初始值为60，在cfturbo中建立m个离心压气机叶轮几何模型，将所述几何模型导入turbogrid中建立单流道网格模型,再将所述网格模型导入cfx软件，根据步骤(1)所述流量和步骤(3)不确定转速设置边界条件，进行计算流体力学分析，获得m组离心压气机气动性能参数压比和效率的数值，所述离心压气机叶轮几何设计变量是叶片进口角β1b，叶片出口角β2b，包络角δu，叶顶间隙tclr，分流叶片周向位置θ。

表2主要几何设计变量取值范围

(7)计算步骤(6)所述的离心压气机叶轮几何设计变量与气动性能参数压比和效率的相关系数，获得主要几何设计变量与压比的相关系数如表3所示，选择所述相关系数较大的前4位几何设计变量作为优化变量。所述相关系数ρxy可描述为：

cov(x,y)＝e[x-e(x)][y-e(y)](7)

式中，x、y分别表示几何变量与压比，cov(x,y)表示几何变量与压比之间的协方差，σx、σy分别表示几何变量与压比的标准差，ρxy表示几何变量与压比的相关系数。

表3主要几何设计变量与压比和效率的相关系数

根据表3结果，选择叶顶间隙、叶片出口角、叶片进口角和包络角作为优化变量。

(8)设置步骤(7)所述优化变量的取值范围，通过拉丁超立方试验设计方法在取值范围内，按数目n抽取优化变量样本点，所述数目n初始值为40，取值范围见表4。

表4优化变量的取值范围

(9)根据几何设计变量样本点，在cfturbo中建立几何模型，将所述几何模型导入turbogrid中建立单流道流场网格模型，将所述网格模型导入cfx软件，并根据步骤(3)中所述的不确定转速v参数配置点设置边界条件，进行计算流体力学分析，获得步骤(8)所述的优化变量样本点对应的步骤(5)所述的优化目标的数值。

(10)根据步骤(9)所述的优化变量样本点及优化目标的数值，建立kriging代理模型。

(11)判断kriging代理模型是否满足精度要求，若不满足精度要求，转到步骤(8)，增大所抽取的优化变量样本点数目n，重复步骤(9)～(10)，直到满足精度要求时进行下一步，所述精度要求为误差平方r²，其值越接近1，预测精度也就越高。所述误差平方可表示为：

式中，m为检验样本点个数，yi为计算值，为近似模型的预估值，为计算值的平均值。计算所得压比均值和方差的误差平方均在0.99以上，满足精度要求。

(12)根据步骤(5)所述的优化目标和步骤(7)所述的优化变量，建立优化数学模型。

式中和分别为压比均值最大，压比方差最小。

(13)采用nsga-ii优化算法结合步骤(10)所述kriging代理模型，求解步骤(12)所述优化数学模型。

(14)判断优化目标相邻两次迭代值的变化是否小于设定容差，若不小于设定容差，则返回步骤(13)，若小于设定容差，即优化收敛，完成离心压气机叶轮稳健优化设计。

图2为求解寻优后得到的pareto解集前沿。选取三个优化叶轮样本，并与初始叶轮的性能进行对比。由图2可知，与初始叶轮相比，优化叶轮压比均值提升，标准差下降。

优化叶轮和初始叶轮压比均值和标准差对比如表5所示。由表5可知，优化叶轮a最大压比均值提高0.81％，标准差下降20.37％；优化叶轮b最大压比均值提高4.1％，标准差下降13.52％；优化叶轮c最大压比均值提高5.87％，标准差下降8.52％。

表5初始叶轮和优化叶轮压比均值、方差对比

本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围的不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。