基于自适应字典学习稀疏表示的图像去噪算法的制作方法

本发明属于计算机视觉技术领域，尤其涉及一种基于自适应字典学习稀疏表示的图像去噪算法。

背景技术：

图像在获取、记录和传输过程中，通常被噪音破坏，去噪在图像处理领域中起着重要的作用，它的目标是把观察到的噪声图像恢复成原始的清晰图像。三维块匹配滤波(bm3d)算法[文献1](dabovk,foia,katkovnikv,egiazariank(2007).imagedenoisingbysparse3-dtransformdomaincollaborativefiltering.ieeetransactiononimageprocessing,16(8),2080-2095.)是性能较好的图像去噪算法。bm3d通过先找到相似的块来重建图像，然后将它们叠加在3d信号中，并最终通过一个典型的小波阈值过程来表示块。然而bm3d含有许多参数，如基数的选择、尺寸大小、转换阈值和相似性度量，是一种复杂的工程方法。

近年来，基于域变换的机器学习技术在图像去噪中得到了广泛的应用。elad和aharon[文献2](dabovk,foia,katkovnikv,egiazariank(2007).imagedenoisingbysparse3-dtransformdomaincollaborativefiltering.ieeetransactiononimageprocessing,16(8),2080-2095.)提出的k-奇异值分解(k-svd)算法利用了完备字典进行初步训练。然而字典学习并不容易，去噪模型使用向量而不是原始矩阵来表示每个图像块。zhou等人[文献3](zhoumingyuan,chenhaojun,paisleyjohn,renlu,lilingbo,xingzhengming,dunsondavid,sapiroguillermo,carinlawrence(2012).nonparametricbayesiandictionarylearningforanalysisofnoisyandincompleteimages.ieeetransactiononimageprocessing,21(1),130-144.)提出了贝塔过程因子分析(bpfa)算法，其去噪效果与k-svd相似，但算法的计算复杂度高。

字典学习解决了图像结构表示问题，但是传统的字典学习方法不考虑图像的内在结构，如何找到最优字典来重建高质量的图像仍然是一个问题。近年来，结构稀疏越来越受到人们的关注，研究者们试图通过训练结构化的字典来表达数据的隐藏结构，提高稀疏表示的准确性。基于组稀疏表示[文献4](sukhi,weecy,leesw,shend(2015).superviseddiscriminativegroupsparserepresentationformildcognitiveimpairmentdiagnosis.neuroinformatics,13(3),277-295.)和结构聚类的字典设计可以解决图像结构的表示问题。然而学习到的字典质量在很大程度上依赖于训练数据样本；训练样本是密切相关会导致学习字典不具有鲁棒性；使用有限的训练数据学习使字典不含足够的原子；并且算法复杂度随着训练样本数的增加而增加，大规模的训练集不能在实时系统中使用。因此，字典原子的选择是字典学习的关键[文献5](tharmalingamm,raahemifark(2013).sparsityconstrainedimagereconstructionusingnonlineardictionaryatomswithtime-shiftedompsignalcodingalgorithm.proceedingsof26thieeecanadianconferenceonelectricalandcomputerengineering,1-5.)。

在线词典学习和无监督学习的研究有利于提供训练数据[文献6](lucewu,shijianping,jiajiaya(2013).onlinerobustdictionarylearning.2013ieeeconferenceoncomputervisionandpattenrecognition,415-422.)。但这取决于图像分布，很难获得不确定性的信息。另一方面，图像块之间的关联是一个重要的判据，它们之间的关联性强意味着包含的相似信息多。由图像块训练的冗余字典需要更多的原子来表示特征，运行时间随着原子数目的增加而增加。此外，先验信息、像素信息、结构信息和边界信息等都是不确定的，需要选择有效的原子来表示特征、减少噪声的影响。常用的关联分析方法主要采用向量进行分析，向量关联分析需要完全了解图像信息，但大多数情况下，我们可以从测试图像中了解到部分图像信息，因此向量关联分析方法有一定的局限性。灰色理论[文献7](dengjl(1989).introductiontogreysystemtheory.journalofgreysystem,1(1):1-24.)是不确定性分析方法之一，其需要较少的训练样本具，有灵活处理复杂场景的优势。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服上述现有技术之不足，利用结构相似性选择图像块，运用灰色关联计算字典原子间的相关性并聚类，引入灰色关联实现稀疏表示，提出了一种基于自适应字典学习稀疏表示的图像去噪算法。具体由以下技术方案实现：

所述基于自适应字典学习稀疏表示的图像去噪算法，包括如下步骤：

步骤1)图像块划分：将测试图像划分为不同的图像块ri＝[r，r]，其中i是所划分图像块的数量，r是图像块的大小；

步骤2)结构相似性计算：对测试图像进行下采样并作为参考图像rf，计算参考图像rf和不同图像区域ri之间的结构相似度，依据结构相似性选择部分图像块构建字典原子；

步骤3)灰色关联度计算：计算不同图像区域字典原子的灰色关联度ξ；

步骤4)字典原子聚类：根据所述灰色关联度ξ重新排列字典原子，计算每个原子到聚类中心的灰色关联值并进行聚类，得到字典d；

步骤5)稀疏表示：将灰色关联作为稀疏阈值t，不断更新字典，获得图像的稀疏表示θi；

步骤6)图像去噪：使用图像重建方法获得去噪图像，所述图像重建方法根据式(1)定义，

其中，为去噪图像，y是测试图像，r是划分的所有图像区域的集合，λ是权重参数。

所述基于自适应字典学习稀疏表示的图像去噪算法的进一步设计在于，所述步骤2)中根据式(2)计算参考图像rf和不同图像区域ri之间的结构相似度：

其中，是rf和ri的协方差，分别是rf、ri的标准差，式中是rf和ri的结构相关系数；分别是rf、ri的均值，的取值范围为[0，1]，测量在rf和ri之间的亮度差异，当且仅当时，其值为1；为测量参考图像与图像区域之间的对比度。

所述基于自适应字典学习稀疏表示的图像去噪算法的进一步设计在于，所述步骤2)中依据结构相似性选择部分图像块构建字典原子为：在计算参考图像rf和不同图像区域ri之间结构相似度的同时，设定结构相似度的中间值为选择图像块的阈值，构建各图像块的字典原子。

所述基于自适应字典学习稀疏表示的图像去噪算法的进一步设计在于，所述相邻的图像块ri和ri+1构成的字典原子可以分别表示为两个序列pi和pi+1：

pi:＝{pi(1),pi(2),pi(3),...,pi(r²)}(3)

pi+1:＝{pi+1(1),pi+1(2),pi+1(3),...,pi+1(r²)}(4)

两个图像块字典原子之间的灰色关联计算如下：

其中，η是一个常数，在(0,1]之间，k为1到r²的常数。

所述基于自适应字典学习稀疏表示的图像去噪算法的进一步设计在于，所述步骤4)中根据计算得到的灰色关联值重新排列字典原子，随机初始化字典原子的中心，计算每个原子到聚类中心的灰色关联，将与字典原子灰色关联度最大的聚类中心划分到最相关的类中；再计算所述最相关的类中所有原子之间的灰色关联度，得到新的聚类中心；最后根据类间关联值的差异设置停止规则，得到字典d。

所述基于自适应字典学习稀疏表示的图像去噪算法的进一步设计在于，所述阈值t涉及高斯白噪声的方差，对含有加性白高斯噪声的图像根据式(6)进行去噪处理，

y＝x+n(6)

其中，y为测试图像，x是原始图像，n是高斯白噪声；

为了使算法自适应，通过图像块之间的关联度表示图像噪声等级，根据式(7)计算出整个图像的关联：

其中，l是稀疏字典的大小，ξh表示整个图像的灰色关联特征。

所述基于自适应字典学习稀疏表示的图像去噪算法的进一步设计在于，所述稀疏阈值t和灰色关联ξh的关系定义如式(8)：

t×ξh＝c(8)

其中，c是常数；

阈值t通过灰色关联值ξh替换，不断更新字典，根据式(9)获得图像的稀疏表示：

其中，yi第i个测试样本，θi是第i个样本的稀疏表示。

本发明的有益效果为：

本发明的方法中字典学习可以减少过完备字典中的冗余原子，使用结构相似性可以保留图像结构信息；采用灰色关联值作为选择字典原子的原则以适应噪声水平和图像结构特征。该方法能准确地区分图像中的信息和噪声，从而减少伪吉布斯效应，保存图像中重要的信息，在去噪方面性能优越。

附图说明

图1本发明字典原子选择流程图。

图2本发明字典原子聚类流程图。

图3本发明不同噪声变量下的灰色关联值图。

图4本发明实验所用噪声图。

图5本发明使用k-svd方法的去噪效果图。

图6本发明使用bm3d方法的去噪效果图。

图7本发明方法的去噪效果图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明做进一步详细说明。

本实施例的基于自适应字典学习稀疏表示的图像去噪算法，针对噪声图像，在使用灰色关联选择字典原子的基础上，利用自适应字典稀疏表示实现图像去噪；其具体实现包括以下步骤：

步骤1)：图像块划分：将测试图像划分为不同的图像块ri＝[r，r]，其中i是所划分图像块的数量，r是图像块的大小，r＝8；

步骤2)：将被测图像进行下采样后作为参考图像，减小图像大小和噪声密度，计算参考图像和不同图像块之间的结构相似性：

其中是参考图像rf和图像块ri的协方差，和是标准差，式中第一个乘数是rf和ri的结构相关系数；为图像块均值，的取值范围为[0，1]，测量在rf和ri之间的亮度差异，当且仅当时，其值为1；第三个乘数测量参考图像与图像块之间的对比度。同时设定结构相似度的中间值为选择图像块的阈值，构建各图像块的字典原子，参见图1。

步骤3)：计算不同图像块中字典原子的灰色关联度ξ；设ri和ri+1为相邻的图像块，每个图像块字典原子可以形成两个序列pi，pi+1：

pi:＝{pi(1),pi(2),pi(3),...,pi(r²)}(9)

pi+1:＝{pi+1(1),pi+1(2),pi+1(3),...,pi+1(r²)}(10)

两个序列之间的灰色关联ξ计算如下：

其中，η是一个常数，在(0,1]之间，k为1到r²的常数。

步骤4)：选择步骤3)中计算得到的灰色关联值作为聚类原则，可以选择有效的字典原子并归为最相关的类中；选择灰度关联值，并根据原子间的关系将原子设置为最相关的类；然后再一次计算所有原子之间的灰色关联度，得到新的聚类中心；根据类间关系值的差异设置停止规则，最终得到字典d，参见图2。

步骤5)：在去噪过程中噪声是未知的，对含有加性白高斯噪声的图像去噪。

y＝x+n(12)

其中y测试图像，x是原始图像，n是高斯白噪声。为了使算法自适应，利用图像块之间的关联来表示图像的噪声。为了解决噪声估计问题，考虑全局估计和局部估计，计算出整个图像之间的关系：

其中l是稀疏字典的大小，ξh表示整个图像的灰色关联特征。一般情况下，随着噪声方差的增大，灰色关联值近似减小，参见图3，所以稀疏阈值t和灰色关联ξh的关系定义为：

t×ξh＝c(14)

其中c是常数，用灰色关联值来表示测试图像中的噪声方差，即稀疏阈值t可以用灰色关联值ξh替换，不断更新字典，获得图像的稀疏表示：

其中yi第i个测试样本，θi是第i个样本的稀疏表示。

步骤6)：使用图像重建方法获得去噪图片，图像重建方法可定义为：

其中为去噪图像，y是测试图像，r是划分的所有图像块的集合，λ是权重参数。

本申请的发明人对本发明方法的效果进行了实验验证，图4为噪声图像，该图用作为本实施例的测试图像，使用k-svd方法、bm3d方法的去噪效果如图5，图6；本发明算法结合图像结构特征，获得灰聚类的图像字典和稀疏表示，实现去噪，效果如图7。

本申请的发明人还对不同类型的图像去噪方法进行了比较，对于图像中含有不同的噪声变量σ，采用峰值信噪比(psnr)作为定量的比较标准。psnr值较大意味着图像包含较少的噪声，实验结果如下表所示。

表1不同算法的图像去噪效果

从表中可知，本发明算法在不同噪声等级上优于其他算法。实验设备配置为：windows7操作系统，3.3ghz主频inter(r)core(tm)i3cpu。本发明将灰色关联应用于字典学习稀疏表示中，可以根据不同的噪声水平自动选择字典原子，提高稀疏表示的性能；能够准确地分辨出图像中的噪声并去除。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。