一种阵列探测法激光光斑图像的复原显示方法与流程

本发明涉及一种用于阵列探测法的激光光斑图像的复原显示方法，是一种阵列采样数据经频域滤波处理后近似恢复光斑形貌的方法。

背景技术：

在激光远程传输试验中，基于光电探测器的阵列探测法是测量激光远场光斑强度时空分布的有效手段，通常将光电探测器排布成若干行和若干列的点阵结构，每个探测器对所在区域照射的光斑进行空间取样，最后通过图像复原的方法得到激光光斑。由于光电探测器的光敏元面积有限，使得光电阵列探测法测量得到的是经过空间取样后的光斑强度时空分布的分立值，不可避免的丢失了部分远场光斑强度时空分布的信息。目前常用的光斑复原显示方法为线性插值法，即根据探测器光敏元所在位置处的光强数值，通过线性插值得到空白区域的光强值，以补足空间取样中丢失的数据。

线性插值法在实际应用中存在一定的不足：1)光斑的峰值功率偏差大。实际应用中由于测量系统摆放位置的关系，不能保证探测器正好准确探测到激光光斑的峰值光强点，而线性插值无法重构出峰值点，故对峰值功率的测量产生较大的偏差。2)复原的光斑形貌差距大。当空间采样间隔较大时，使用线性插值法恢复的光斑会出现拐点，无法得到平滑的图像，与实际光斑产生较大偏差。

技术实现要素：

本发明的目的是克服现有线性插值存在的不足，提供一种用于阵列探测法的激光光斑图像的复原方法，用以近似恢复光斑形貌，从而进行直观的光斑图像显示。

本发明的基本构思是：光电探测法测量激光光斑时，帧频(时间分辨率)可达数十至数百hz，其长曝光积分光斑图像通过将积分时间内的每一帧图像的光强分布进行平均的方式获取，故积分光斑的频谱以低频为主。经阵列采样后，其高频成分发生混叠而无法恢复，利用频域滤波方法将混叠的高频成分滤除，保留的低频成分包含了长曝光积分光斑的大部分信息。故利用保留的低频信息可以重构阵列采样所丢失的数据，进而将光斑形貌近似恢复出来。

本发明的技术解决方案是提供一种阵列探测法激光光斑图像的复原显示方法，包括以下步骤：

[1]令f(x,y)表示光斑功率分布，其中x＝0,1,2,...,m-1，y＝0,1,2,...,n-1，m×n为光斑图像大小，经阵列探测器对光斑进行空间取样后的测量数据为fs(x,y)

其中comb()为狄拉克梳状函数，dx和dy分别为x方向和y方向上的采样间隔，一般情况下dx＝dy＝d。

[2]计算频谱。对抽样数据fs(x,y)进行二维离散傅里叶变换(dft)

其中，u、v为频域系统的频率变量，u＝0,1,2,...,m-1，v＝0,1,2,...,n-1，通过乘以(-1)^x+y将变换的原点移至图像中心。

令r(u,v)和i(u,v)分别表示f(u,v)的实部和虚部，则傅里叶频谱的定义为

[3]确定频域截断的谱宽。设相邻探测器之间的间距为dx＝dy＝d，取样单元尺寸为a，采样间隔为d/a，谱宽为ma/d和na/d。

[4]进行频域截断，其本质为低频滤波

其中

[5]对截断处理后的频谱进行傅里叶反变换(idft)

f'(x,y)即为恢复的光斑功率分布。

本发明的有益效果是：

本发明提供了一种有效的阵列探测器光斑图像复原显示方法，利用频谱信息重构阵列采样所丢失的数据，通过采样光斑包含的低频信息将积分光斑形貌恢复出来。与现有的线性插值法相比，可以降低复原光斑的误差，对探测点的布放位置不敏感，从而更为准确地复原光斑图像。

附图说明

图1为本发明阵列探测法光斑图像的复原方法步骤的流程图；

图2为光斑空间取样示意图；

图3(a)为积分远场光斑图像频谱图；

图3(b)高分辨力阵列采样光斑图像频谱图；

图3(c)低分辨力阵列采样光斑图像频谱图；

图4(a)原始光斑；

图4(b)线性插值法复原光斑；

图4(c)本发明方法复原光斑；

图5为峰值光强误差受光斑抖动影响的比较图；

图6为光斑恢复误差受光斑抖动影响的比较图。

具体实施方式

以下结合附图及具体实施例对本发明做进一步地描述。

如图1所示，本发明阵列探测器光斑图像复原方法的具体实施步骤为：

[1]令f(x,y)表示光斑光强分布，其中x＝0,1,2,...,m-1，y＝0,1,2,...,n-1，m×n为光斑图像大小，经阵列探测器对光斑进行空间取样后的测量数据为fs(x,y)

式中comb()为狄拉克梳状函数，dx和dy分别为x方向和y方向上的采样间隔，一般情况下d＝dx＝dy。如图2所示，黑色的网格表示探测器光敏元所在的位置，故阵列探测器探测的结果是光强分布的抽样离散值；白色的网格为探测器没有布设的空白区域，其探测到的值为零，在光斑图像复原中则需要进行插值或其他运算处理弥补。

[2]计算频谱。对抽样数据fs(x,y)进行二维离散傅里叶变换(dft)

其中，u、v为频域系统的频率变量，u＝0,1,2,...,m-1，v＝0,1,2,...,n-1，通过乘以(-1)^x+y将变换的原点移至图像中心。

令r(u,v)和i(u,v)分别表示f(u,v)的实部和虚部，则傅里叶频谱的定义为

频谱如图3(a)所示，可见积分远场光斑是带限信号，即其频谱f只在频率空间的一个有限区域内有显著非零值。而取样数据的频谱可以由f的移位叠加得到，当取样间隔不大于某一上限时，相邻的频谱区域未发生混叠，如图3(b)所示。实际情况下，由于阵列探测器空间分辨力受限，所得到取样数据频谱会发生混叠，如图3(c)所示。

[3]确定频域截断的谱宽。探测单元间距为d，取样单元尺寸为a，a²/d²表示空间取样占空比，占空比越大，探测单元内获取到的光斑信息就越多，取样光斑越能反映真实光斑。采样间隔可由d/a计算得到，则频域截断的谱宽为ma/d和na/d。

[4]进行频域截断，其本质为低频滤波

其中

当频谱没有发生混叠时，可以对光斑光强分布f(x,y)进行准确的重建。而取样数据频谱发生混叠时，截取的频域信息包含了光斑光强分布的大部分低频信息和部分混叠信息。

[5]对截断处理后的频谱进行傅里叶反变换(idft)

f'(x,y)即为恢复的光斑功率分布。

具体实施例：

使用本发明方法对采样光斑数据进行频域滤波复原光斑，与利用采样数据线性插值的结果进行比较，图4(a)、图4(b)及图4(c)为比较结果。图4(a)为原始光斑、图4(b)为线性插值法复原光斑、图4(c)为本发明方法复原光斑。其中原始光斑即为未经处理得到的积分光斑，很明显看出，相比于原始光斑，本发明的频谱滤波法的处理结果与原始光斑更类似，能反映出一些光斑的细节。

保持采样间隔不变，随机抖动同一幅光斑使得探测点位置不断改变，复原光斑的峰值光强误差如图5所示。横坐标为采样次序，每次采样保证光斑直径内采样点数不变，采样位置随机变化。纵坐标为复原光斑的峰值光强与原光斑峰值光强之比。可以看到本发明方法复原得到的峰值光强在真实值附近浮动，而线性插值法由于无法重构峰值，其复原峰值始终小于真实值。

光斑复原误差如图6所示，横坐标同样为采样次序，纵坐标为复原误差。复原误差定义为复原光斑光强值和原始光斑对应点光强差值与原始光斑光强值的比。可以发现本发明方法的复原误差小于线性插值法，复原的光斑更为接近原始光斑。并且在光斑抖动条件下，复原的稳定性更高，意味着对探测点位置的敏感性低。