小偏心受拉混凝土剪力墙中震可修验算方法与流程

本发明涉及一种应用于高层建筑结构中钢筋混凝土剪力墙、型钢混凝土剪力墙或钢板混凝土剪力墙处于小偏心受拉状态时的中震可修验算方法，属于结构工程技术领域。

背景技术：

在超高层及超限高层建筑结构中，由钢筋混凝土剪力墙、型钢混凝土剪力墙或钢板混凝土剪力墙围合而成的筒体被广泛采用，部分墙肢因承担较大的风荷载及地震作用而易处于小偏心受拉状态，尤其在性能化设计时的中震作用状况下，这一现象更为突出，成为设计难点。

在国家及行业标准中：gb50011-2010《建筑抗震设计规范》针对中震可修设计水准，规定采用与小震不坏设计水准同样的方法，即通过基于小震的抗震承载力验算来实现，未给出单独的验算方法；jgj3-2010《高层建筑混凝土结构技术规程》和gb50010-2010《混凝土结构设计规范》给出了偏心受拉钢筋混凝土剪力墙的抗剪承载力验算方法，gb50010-2010的附录g.0.5条给出了钢筋混凝土深梁在标准组合下剪力不大于0.5ftkbh0时可保证一般情况下不出现斜裂缝，可不进行受剪承载力验算即不需要做配筋验算，此方法属于名义剪应力方法控制可修，但深梁与剪力墙受力状态不同，仅可作为参考；jgj138-2016《组合结构设计规范》给出了偏心受拉型钢混凝土剪力墙和钢板混凝土剪力墙的抗剪承载力验算方法。上述标准均未提及中震可修验算方法及对应的应力控制水平，而且各标准中的小偏心受拉混凝土剪力墙的抗剪计算模式是根据偏心受压剪力墙的受剪承载力规律折减后给出，未进行试验验证，在某些情况下偏于不安全；上述标准将纵向钢筋的抗剪贡献并入了其他系数中考虑，与同一规范体系下的类似受力状态的深受弯构件(gb50010-2010附录g.0.4条)、转换层水平楼板(jgj3-2010的10.2.24条)单独考虑纵向钢筋贡献的抗剪验算模式不一致；上述标准中的设计公式未考虑高名义拉应力水平下纵向钢筋(或钢板)承受拉剪复合作用导致的“割韭菜”式的破坏模式，也未考虑高拉应力水平下往复拉压导致的边界条件改变后墙肢的稳定性问题。

在超限结构规定或地方标准中：全国超限规定《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》(2015版)基于延性构造做出规定，中震时出现小偏心受拉的混凝土构件应采用特一级构造，对小偏心受拉剪力墙中震时双向水平地震下墙肢全截面由轴向力产生的名义拉应力超过混凝土抗拉强度标准值时宜设置型钢承担拉力，且名义拉应力不宜超过两倍混凝土抗拉强度标准值(可按弹性模量换算考虑型钢和钢板的作用)；广东省超限规定《广东省超限高层建筑工程抗震设防审查专家委员会关于超限高层建筑结构设计和审查若干问题讨论会会议纪要》(2016年)规定，中震作用下小偏心受拉构件是否需要配置型钢可根据其具体受力情况由设计人确定，不控制混凝土的名义拉应力，在往复荷载作用下构件承受较大压力(压应变大于0.003)时，应扣除保护层厚度校核其平面外稳定承载力；福建省地方规定《福建省住宅工程设计若干技术规定》(2018年)第二十三条规定，在风荷载和中震标准组合下，剪力墙出现受拉且拉应力超过ftk时，拉力应由型钢来承担，型钢(q345b)的拉应力不应大于200mpa，竖向构件出现小偏心受拉时，应按抗震等级特一级构造，配置型钢后的纵向钢筋按受力要求和原有抗震等级的约束边缘构件配筋率取大值设置。上述规定属于名义拉应力方法，但是控制方式不同甚至相反，并且都没考虑剪应力影响。

在实际工程方面：中冶京诚工程技术有限公司在2007年的烟台世茂项目中，为了使主要混凝土剪力墙在中震作用下不产生不可修复的裂缝，控制剪力墙受拉时名义剪应力不大于0.4ftk，其中竖向荷载和地震作用均取标准值；2008年的大连万达中心写字楼项目也采用了类似方法。以上工程所采用的方法均属于名义剪应力控制方法。

在理论和试验研究方面：海南大学于2016年根据jgj3-2010偏心受拉时受剪承载力公式(7.2.11-2)，不考虑钢筋贡献以混凝土部分贡献不小于零为条件推导出名义拉应力限值为4ft，据此，相应标准值工况下名义拉应力限值为4ftk；中国建筑设计研究院于2016年对钢板混凝土剪力墙在小偏心受拉状态下拉弯性能进行了有限元分析和试验研究，有限元分析发现当名义拉应力达到3.0ftk时，位移延性系数降至2.0，试验发现轴向力下混凝土裂缝为0.13mm，往复荷载下最终裂缝均为水平通缝且集中在中下部，无剪切斜裂缝，试件截面端部和中部处的钢筋或钢板抗剪作用相当，名义拉应力按照材料实测值计算约为2.86ftk，按其轴拉比推算约为2.75ftk，对应位移延性系数为2.12；奥雅纳工程顾问公司于2017年对不同轴拉比的钢筋混凝土剪力墙构件进行了抗震性能试验和有限元分析，构件在轴向力下的最大裂缝宽度为0.3mm，按照试验施加的最大轴拉比折算，最大名义拉应力为2ftk，对应的位移延性系数约为2.6，有限元分析发现，当名义拉应力很大时，墙肢开裂并出现通缝，在剪力和弯矩的复合作用下会在通缝处出现剪切滑移破坏模式。上述做法均属于名义拉应力控制方法，但未考虑试验和理论分析中呈现出来的剪应力影响。

在国外的设计标准中：美国标准aci318-2014中22.5.7.1条给出了承受显著轴向拉力构件混凝土部分的抗剪承载力计算方法，其名义拉应力上限为500psi，约为3.445mpa，为混凝土抗拉强度设计值ft的1.69～2.01倍(c40～c60)，据此推理，对应标准值工况是混凝土抗拉强度标准值ftk的1.69～2.01倍，属于可修验算的名义拉应力控制方法；bs8110-1997标准曾在3.9.4.18中规定了素混凝土墙名义剪应力不超过0.5mpa时可不考虑受剪承载力验算，属于可修验算的名义剪应力控制方法；欧洲标准eurocode2(2004):designofconcretestructures-part1-1的6.2.2条给出了轴向力作用下的无受剪钢筋构件的混凝土抗剪承载力计算方法，根据此方法推论，其拉应力控制在0.2fcd，为混凝土抗拉强度设计值ft的2.23～2.7倍(c40～c60)，对应标准值工况是混凝土抗拉强度标准值ftk的2.23～2.7倍，属于名义拉应力控制方法。

综上可知，小偏心受拉混凝土剪力墙尚无定量的中震可修验算方法，目前国内外不同的标准及文献采用的定值应力控制方法也各不相同，有的控制名义拉应力，有的控制名义剪应力，有的认为可以不用控制，均未能真实反映混凝土剪力墙小偏心受拉时的实际状态，使得实际工程的设计存在较大的主观性和不确定性，或者过于保守、或者偏于不安全，进而使得各工程所具有的安全性和经济性产生较大差别。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种小偏心受拉混凝土剪力墙中震可修的定量验算方法，解决在现有技术中存在的规范标准未能给出适用于小偏心受拉混凝土剪力墙中震可修的设计验算方法和对应的应力控制水平，以及现有可供参考方法存在的计算模式未经试验验证且在某些情况下偏不安全、各种应力控制方法不一致甚至相反、未能考虑复合受力引起的承载力和稳定性不足的技术问题。本发明的名义组合应力设计验算方法能改善当前小偏心受拉混凝土剪力墙抗剪计算模式，控制不发生复合受力下的拉剪和失稳破坏，满足剪力墙作为主要抗震构件基本的延性需求及钢筋和混凝土的界面粘结需求，与现行规范能衔接良好，应用方便。

本发明的技术方案如下：

本发明的一种小偏心受拉混凝土剪力墙中震可修验算方法，其特征在于如下各步骤：

第一步，采用名义组合应力方法。

混凝土剪力墙的可修复状态属于正常使用极限状态，基于gb50010-2010和jgj3-2010将剪力墙名义拉应力标准值σk和名义剪应力标准值τk线性叠加为名义组合应力标准值，当不超过以混凝土抗拉强度标准值ftk为基准的某一倍数值时即认为满足可修复状态，名义组合应力验算公式如下。

ατk+βσk≤γftk

其中：σk和τk分别为剪力墙名义拉应力标准值和名义剪应力标准值，型钢混凝土剪力墙或钢板混凝土剪力墙中的型钢或钢板分别按弹性模量和剪切模量折算为混凝土面积；ftk为混凝土抗拉强度标准值；α、β和γ分别为名义剪应力项系数、名义拉应力项系数和混凝土抗拉强度项系数，α为零时，公式退化为名义拉应力方法，β为零时，则退化为名义剪应力方法，考虑规范计算模式未经试验验证且在某些情况偏不安全，控制位移延性系数不小于2，控制钢筋与混凝土间的粘结应力水平处于正常使用极限状态，参考框架柱将β在各种工况下均增大为0.2，其他参数取值详见第二步和第三步。

第二步，永久及短暂设计状况下验算方法。

对单片矩形墙肢，考虑混凝土未出现明显裂缝尚未退出工作，不考虑钢筋贡献，不同剪跨比情况下的名义组合应力验算公式如下。

τk+0.2σk≤0.5ftk(λ＜1.5)

(λ-0.5)τk+0.2σk≤0.5ftk(1.5≤λ＜2.2)

1.7τk+0.2σk≤0.5ftk(λ≥2.2)

式中：τk＝vk/a，为墙肢名义剪应力标准值；σk＝nk/a，为墙肢名义拉应力标准值；ftk为混凝土抗拉强度标准值；vk和nk分别为墙肢剪力和轴力标准值；λ为墙肢剪跨比，α＝λ-0.5；γ＝0.5；a为墙肢全截面面积。

特别的，当α为零时，名义拉应力验算公式如下。

σk≤2.5ftk(α＝0)

参考gb50010-2010附录c.3.1钢筋和混凝土间粘结应力-滑移关系，考虑名义拉应力水平与墙肢延性直接相关，当控制墙肢名义拉应力不超过此限值时可不用设置型钢来降低墙肢名义拉应力水平。

特别的，当β为零时，名义剪应力验算公式如下。

τk≤0.5ftk(β＝0，λ＜1.5)

τk≤0.5ftk/(λ-0.5)(β＝0，1.5≤λ＜2.2)

τk≤0.294ftk(β＝0，λ≥2.2)

第三步，地震设计状况下验算方法。

与永久及短暂设计状况类似，在中震双向地震不屈服工况下，墙肢荷载与效应均采用标准值，不考虑承载力抗震调整系数，不同剪跨比情况下的名义组合应力验算公式如下。

τk+0.2σk≤0.4ftk(λ＜1.5)

(λ-0.5)τk+0.2σk≤0.4ftk(1.5≤λ＜2.2)

1.7τk+0.2σk≤0.4ftk(λ≥2.2)

特别的，当α为零时，名义拉应力验算公式如下。

σk≤2ftk(α＝0)

参考gb50010-2010附录c.3.1钢筋和混凝土间粘结应力-滑移关系，考虑名义拉应力水平与墙肢延性直接相关，地震作用下控制墙肢名义拉应力不超过此限值时可不用设置型钢来降低墙肢名义拉应力水平。

特别的，当β为零时，名义剪应力验算公式如下。

τk≤0.4ftk(β＝0，λ＜1.5)

τk≤0.4ftk/(λ-0.5)(β＝0，1.5≤λ＜2.2)

τk≤0.235ftk(β＝0，λ≥2.2)

第四步，裂缝验算方法。

控制混凝土剪力墙墙肢中的钢筋(包含型钢和钢板，如有)等效应力不大于混凝土最大裂缝宽度对应的钢筋应力，验算公式如下。

σe,k≤σs,lim

σs,lim＝n·ftk/ρte

其中：σe,k为墙肢钢筋(包含型钢和钢板，如有)的等效应力；σs,k为墙肢轴力标准值由钢筋(包含型钢和钢板，如有)承担所产生的拉应力；τs,k为墙肢剪力标准值由钢筋(包含型钢和钢板，如有)承担所产生的剪应力；nk和vk分别为墙肢轴力和剪力标准值；as、aa和ap分别为钢筋、型钢和钢板的面积；σs,lim为墙肢混凝土最大裂缝宽度对应的钢筋应力限值；wmax为混凝土最大裂缝宽度；n为墙肢全截面名义拉应力标准值相对于混凝土抗拉强度标准值的倍数；ρte为墙肢纵向受拉钢筋配筋率；αcr为构件受力特征系数；ψ为裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数；cs为墙肢最外层受拉钢筋的保护层厚度；deq为墙肢受拉区纵向钢筋的等效直径；ftk为混凝土抗拉强度标准值；es钢筋弹性模量；其余与最大裂缝宽度计算相关的参数取值可参见gb500010-2010的7.1.2条。

第五步，综合第二、三步墙肢名义组合应力验算结果和第四步钢筋(包含型钢或钢板，如有)等效应力验算结果判定可修状态是否满足并做后续调整。

本发明的有益效果是：1)将剪力墙的名义拉应力和名义剪应力线性叠加成为名义组合应力方法，区分了永久及短暂设计状况和地震设计状况，并且给出了与之配套的裂缝验算方法校验可修复状态，符合剪力墙的复合受力状态，理论概念清晰，适用范围更广；2)调整名义拉应力项系数，改善了当前抗剪计算模式在某些情况下不安全的问题，保证了地震作用下的构件延性，满足了钢筋和混凝土间界面粘结在正常使用阶段的需求，使得永久及短暂设计状况和地震设计状况两种设计状况更为协调；3)名义组合应力方法退化为名义拉应力方法时，所得限值既可以避免部分地方标准不控制名义拉应力导致的不安全问题，又可以解决部分地方标准过多地采用型钢或钢板导致的不经济问题，既具有理论指导意义，也具有现实经济效益；4)验算方法与现有规范标准协调统一，方便应用。

附图说明

图1为结构平面布置图。

图2为核心筒墙肢编号图。

具体实施方式

以一实际高层混凝土框架-核心筒结构中的核心筒中震可修验算为例说明本发明。此结构高231m，地上59层，地下4层，地上面积约10万m²，地下约7千m²；首层层高6m，2～6层层高为5.1m，8～14层层高为3.8m，16～28层、30～43层、45～59层层高为3.6m，7层层高4.5m，15层、29层和44层层高均为5.1m，29层顶有一2.1m高的设备夹层；结构高宽比为7.3，核心筒高宽比为19.3；核心筒混凝土强度等级在地下4层～30层为c60，在31层～40层为c55，41层～屋顶为c50～c40，钢筋采用hrb400；抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度值为0.10g，设计地震分组为第一组，场地类别为ii类，场地特征周期为0.35s，风荷载取当地规范标准值0.7kn/m²和风洞试验的较大值；其结构平面布置图和墙肢编号图如图1和图2所示。

采用名义组合应力方法，名义拉应力项系数β取0.2，可修验算由中震设计状况起控制作用，永久及短暂状况不起控制作用，永久及短暂设计状况和中震设计状况下的名义拉应力标准值未超过2.5ftk和2ftk，故未采用型钢或钢板混凝土剪力墙。以在中震设计状况下拉应力较大的2、5、11墙肢为例，表1中给出了中震不屈服工况下的名义组合应力计算结果，计算时双向地震按1:0.85比例轮换输入。

表1

由表1计算结果可知：1)上述墙肢的名义剪应力τk均控制在0.4ftk以内，名义拉应力σk均控制在2ftk以内，满足名义剪应力或名义拉应力限值要求，但是不满足名义组合应力方式下的中震可修要求，更进一步，在现有规范体系下调整名义拉应力项系数后，部分墙肢尤其是拉应力比较大的墙肢不能满足中震可修要求，这些墙肢处于首层或二层受力较大的位置，与剪力墙或筒体结构的受力特点相符；2)此算例的名义拉应力没有超过2ftk，无需设置型钢即可满足地震作用下的延性需求以及钢筋和混凝土间界面粘结在正常使用阶段的需求，从理论上既避免了部分地方标准不控制名义拉应力导致的延性不足的安全问题，又解决了部分地方标准过多地采用型钢或钢板导致的不经济问题。

表2给出了对应墙肢的裂缝验算结果，表2计算容许裂缝对应的钢筋应力时，最大裂缝宽度ωmax取0.3mm和0.4mm两种情况，保护层厚度cs取40mm，es取2×10⁵mpa，ψ取1.1-0.65/n，n取2.0，αcr取2.7，deq取28mm，采用c60混凝土，ftk取2.85mpa。

表2

由表2计算结果可知，绝大多数墙肢都能满足0.3mm的裂缝宽度要求，只有名义拉应力高的底层局部墙肢不能满足0.4mm的要求，与墙肢的受力特征相符。

综合表1和表2可知，只有局部名义拉应力较大的部分墙肢不能满足中震可修要求，对这些墙肢做局部加强即可，在实际设计中可作为定量依据，直观方便，具有较好的技术经济效益。