基于机器学习的激光大气湍流传输特性分析方法与流程

本发明属于大气信道光信号传输技术领域，涉及一种基于机器学习的激光大气湍流传输特性分析方法。

背景技术：

激光在大气湍流中传输时会出现光闪烁现象，使得光接收机收到的光信号强度发生随机起伏。接收到的光信号强度起伏归一化方差是衡量大气湍流对激光信号传输影响程度的一个重要指标，其定义为p表示接收到的光信号强度，尖括号表示求系综平均。

学者们对激光经大气湍流传输后的接收光信号强度起伏归一化方差做过大量解析理论研究。然而，目前的解析理论研究只在弱湍流条件或者极强湍流条件下得到了比较可靠的结果。除了解析理论研究之外，实验测量是研究激光大气湍流传输的另一种手段，它通过测量经大气湍流传输后的大量接收光信号强度起伏采样值，然后再用统计分析方法计算接收光信号强度起伏的归一化方差。实验测量结果能反映真实大气湍流信道中的接收光信号强度起伏统计特性，但是每一个测量结果都与特定的外界传输条件相对应。如何根据已有实验测量结果，估计出其他未开展过测量的外界传输条件下的接收光信号强度起伏归一化方差是一个难题。本发明将提供一种方法来解决这一技术难题。

根据spie出版社在2005年出版的《laserbeampropagationthroughrandommedia,2^ndedition》，对于高斯光束传输而言，通常用两个无量纲参数来描述发射平面上的高斯光束，即菲涅耳比λ0(fresnelratio)和曲率参数θ0(curvatureparameter)，其中λ0＝2l/(kw0²)，θ0＝1-l/f0，l表示传输距离，k表示光波波数，w0表示发射平面上的高斯光束半径，f0表示发射平面上的高斯光束波前曲率半径。实际光接收机通常用具有一定尺寸的圆形孔径来收集光信号，假设接收孔径半径为wg，则可以定义无量纲的接收孔径菲涅耳数ωg＝2l/(kwg²)来描述接收孔径的相对尺寸。根据科学出版社在2012年出版的《现代大气光学》，球面波经大气湍流传输后的有限孔径接收到达角起伏方差可以写成

式中，表示在z＝ξl处的大气折射率结构常数。根据spie出版社在2010年出版的《numericalsimulationofopticalwavepropagationwithexamplesinmatlab》，球面波大气相干长度可以写成

根据式(1)和式(2)可以发现

在激光大气湍流传输领域，经常使用球面波大气相干长度作为描述整条传输路径上的大气湍流强度的参数。类似于接收孔径半径，同样可以定义一个无量纲的相干长度菲涅耳数来描述大气湍流强度。激光经大气湍流传输后的接收光信号强度起伏归一化方差对大气折射率结构常数的路径廓线具有依赖性。在实际中，准确测量大气折射率结构常数的路径廓线是一件比较困难的事情。申请号为201811382166.9的中国发明专利公开了一种使用双向光波大气湍流传输的光强起伏方差与到达角起伏方差测量系统来近似估计大气折射率结构常数路径廓线的方法，该方法用三个离散的随机相位屏来近似等效传输路径上的连续大气湍流对光传输的影响，每个随机相位屏都对应一个有效折射率结构常数，分别表示为和以为基准，可以定义和来描述这三个随机相位屏的有效折射率结构常数的相对大小关系。实际上η和η′描述了大气折射率结构常数沿传输路径的大体变化。

对于高斯光束大气湍流传输来说，可以用λ0、θ0、ωg、ωr0、η、η′来描述外界传输条件。对于每一个接收光信号强度起伏归一化方差测量结果，都有与之对应的λ0、θ0、ωg、ωr0、η、η′参数值。换句话说，接收光信号强度起伏归一化方差应该是λ0、θ0、ωg、ωr0、η、η′的函数，即接收光信号强度起伏归一化方差在由λ0、θ0、ωg、ωr0、η、η′确定的六维空间中取值。在获得大量不同条件(对应六维空间中的不同位置)下的接收光信号强度起伏归一化方差测量结果后，可以把这些测量结果及其对应的外界传输条件作为训练样本集，来训练多层前向神经网络，使多层前向神经网络逼近接收光信号强度起伏归一化方差与λ0、θ0、ωg、ωr0、η、η′之间的函数关系。机械工业出版社在2003年出版的《人工神经网络原理及仿真实例》对多层前向神经网络作过详细介绍。在前述训练样本集中，每个样本对应一个输入向量[λ0,θ0,ωg,ωr0,η,η′]和期望输出的接收光信号强度起伏归一化方差。特定样本对应的期望输出的接收光信号强度起伏归一化方差通过测量获得，其对应的输入向量[λ0,θ0,ωg,ωr0,η,η′]的各个分量的值则对应执行测量操作时的各个外界传输条件。在执行测量操作时，可以人为控制λ0、θ0、ωg的值，ωr0、η、η′的值则由实际大气湍流条件决定，通常同一传输路径在不同时间段对应的ωr0、η、η′会取不同的值。

在分析激光大气湍流传输特性时，需要首先指定传输距离l、光波的波数k、发射平面上的高斯激光束的初始半径w0、发射平面上的高斯激光束的初始波前曲率半径f0、接收孔径的半径wg、大气折射率结构常数沿传输路径的廓线如果不知道传输路径上的大气折射率结构常数廓线的准确形式，对于水平传输路径，通常可以假设为常数，或者根据经验假设一个廓线形式。根据可以计算出和具体方法为求解如下方程组：

技术实现要素：

本发明的目的在于，提供一种基于机器学习的激光大气湍流传输特性分析方法，根据已有的接收光信号强度起伏归一化方差实验测量结果，获得其他未开展过测量的外界传输条件下的接收光信号强度起伏归一化方差。

本方法的技术方案是这样实现的：一种基于机器学习的激光大气湍流传输特性分析方法，其特征在于：首先选定激光大气湍流传输路径，设置发射平面上的高斯激光束半径、发射平面上的高斯激光束波前曲率半径和接收孔径半径参数，分别在不同时间段内执行接收光信号强度起伏归一化方差实验测量操作，记录每次执行实验测量操作时的外界传输条件对应的向量[λ0,θ0,ωg,ωr0,η,η′]的值以及测量得到的接收光信号强度起伏归一化方差把它们作为一个样本添加到训练样本集中，其中λ0表示菲涅耳比，θ0表示曲率参数，ωg表示接收孔径菲涅耳数，ωr0表示相干长度菲涅耳数，和分别表示用于等效传输路径上的连续大气湍流对光传输的影响的三个随机相位屏的有效折射率结构常数；在执行接收光信号强度起伏归一化方差实验测量操作时，除了改变时间段外，也需改变发射平面上的高斯激光束半径、发射平面上的高斯激光束波前曲率半径和接收孔径半径参数，从而获得不同外界传输条件下的接收光信号强度起伏归一化方差测量结果，把每一个外界传输条件及在其下获得的接收光信号强度起伏归一化方差测量结果作为一个样本添加到训练样本集中。用训练样本集中的所有样本训练多层前向神经网络，使多层前向神经网络逼近接收光信号强度起伏归一化方差与λ0、θ0、ωg、ωr0、η、η′之间的函数关系；在分析激光大气湍流传输特性时，根据要分析的激光大气湍流传输系统的发射平面上的高斯激光束半径、发射平面上的高斯激光束波前曲率半径和接收孔径半径参数，以及考虑的大气折射率结构常数路径廓线，计算出向量[λ0,θ0,ωg,ωr0,η,η′]的每个分量的值，把向量[λ0,θ0,ωg,ωr0,η,η′]作为多层前向神经网络的输入，多层前向神经网络的输出就是分析得出的接收光信号强度起伏归一化方差。

如图1所示，双向光波大气湍流传输的光强起伏方差与到达角起伏方差测量系统和激光大气湍流传输的接收光信号强度起伏归一化方差测量系统并排放置。双向光波大气湍流传输的光强起伏方差与到达角起伏方差测量系统包括收发端机a(101)和收发端机b(102)。激光大气湍流传输的接收光信号强度起伏归一化方差测量系统包括激光发射端机(201)、光学接收子系统(202)、光电探测器(203)和计算机(204)。激光发射端机(201)发射的激光进入大气湍流信道后到达光学接收子系统(202)的接收孔径，光学接收子系统(202)接收到的光信号入射到光电探测器(203)上，光电探测器(203)输出的信号传送到计算机(204)的信号采集卡上。根据双向光波大气湍流传输的光强起伏方差与到达角起伏方差测量系统获得的测量数据，可以计算出用于等效传输路径上的连续大气湍流对光传输的影响的三个随机相位屏的有效折射率结构常数，进而获取外界传输条件参数η和η′的值。激光大气湍流传输的接收光信号强度起伏归一化方差测量系统用于测量接收光信号强度起伏归一化方差。

本方法的第一部分执行接收光信号强度起伏归一化方差测量操作，创建多层前向神经网络的训练样本集，具体步骤如下：

step101：选定一条长度为l的大气湍流传输路径path1，激光发射端机(201)位于路径path1的a端，光学接收子系统(202)位于路径path1的b端；激光发射端机(201)发射的高斯激光束的光波波数为k；沿垂直于路径path1的方向把路径path1平移距离ds，得到路径path2，收发端机a(101)位于路径path2的a端，收发端机b(102)位于路径path2的b端；令训练样本集为空；

step102：令n1＝0，n2＝0，n3＝0；执行如下操作：

step102-1：令x1＝-b1+n1δ1，x2＝b2+n2δ2，x3＝-b3+n3δ3，b1为一个正实数，b2为一个小于1的实数，b3为一个正实数，δ1＝2b1/n1，δ2＝2(1-b2)/n2，δ3＝2b3/n3；计算θ0＝x2，计算w0＝[2l/(kλ0)]^1/2，f0＝l/(1-θ0)，wg＝[2l/(kωg)]^1/2；把激光发射端机(201)发射的高斯激光束的半径调节为w0，把激光发射端机(201)发射的高斯激光束的波前曲率半径调节为f0，把光学接收子系统(202)的圆形接收孔径的半径调节为wg；

step102-2：在时间段dur内，每间隔h小时，执行步骤step102-2-1至步骤step102-2-3的操作：

step102-2-1：使激光大气湍流传输的接收光信号强度起伏归一化方差测量系统正常工作；使双向光波大气湍流传输的光强起伏方差与到达角起伏方差测量系统正常工作；

step102-2-2：计算机(204)通过信号采集卡以fs赫兹的频率对光电探测器(203)输出的信号a001进行采样，得到num个信号a001的采样值a002，计算这num个信号a001的采样值a002的归一化方差与此同时，使用双向光波大气湍流传输的光强起伏方差与到达角起伏方差测量系统结合大气湍流折射率结构常数路径廓线近似测量方法，测量出用于等效传输路径上的连续大气湍流对光传输的影响的三个随机相位屏的有效折射率结构常数和记录测量得到的从收发端机a(101)传到收发端机b(102)的光波的到达角起伏方差计算

step102-2-3：创建一个新样本a003，令新样本a003对应的输入向量为[λ0,θ0,ωg,ωr0,η,η′]，令新样本a003对应的期望输出的接收光信号强度起伏归一化方差为归一化方差把新样本a003添加到训练样本集中；

step102-3：如果n1小于n1，则令n1＝n1+1并转步骤step102-1，否则令n1＝0并转步骤step102-4；

step102-4：如果n2小于n2，则令n2＝n2+1并转步骤step102-1，否则令n2＝0并转步骤step102-5；

step102-5：如果n3小于n3，则令n3＝n3+1并转步骤step102-1，否则转步骤step103；

step103：训练样本集创建操作结束；

本方法的第二部分使用本方法的第一部分创建的训练样本集来训练多层前向神经网络，使多层前向神经网络逼近接收光信号强度起伏归一化方差与λ0、θ0、ωg、ωr0、η、η′之间的函数关系，具体步骤如下：

step201：创建一个多层前向神经网络，多层前向神经网络的输入层有六个输入结点，多层前向神经网络的输出层有一个输出结点；

step202：把训练样本集中的每个样本对应的输入向量[λ0,θ0,ωg,ωr0,η,η′]的六个分量的值分别作为多层前向神经网络的六个输入结点的输入，把每个样本对应的期望输出的接收光信号强度起伏归一化方差作为多层前向神经网络的期望输出，实现对多层前向神经网络的训练，使多层前向神经网络逼近接收光信号强度起伏归一化方差与λ0、θ0、ωg、ωr0、η、η′之间的函数关系。

本方法的第三部分使用本方法的第二部分的多层前向神经网络来获得特定外界传输条件下的接收光信号强度起伏归一化方差，具体步骤如下：

step301：指定传输距离l、光波波数k、发射平面上的高斯激光束的半径w0、发射平面上的高斯激光束的波前曲率半径f0、接收孔径的半径wg，计算λ0＝2l/(kw0²)、θ0＝1-l/f0、ωg＝2l/(kwg²)；指定大气折射率结构常数沿传输路径的廓线z表示离传输路径上的激光发射端的距离，计算球面波大气相干长度：

计算计算

其中计算和

step302：把步骤step301得到的λ0、θ0、ωg、ωr0、η、η′组合成输入向量[λ0,θ0,ωg,ωr0,η,η′]作为本方法的第二部分得到的多层前向神经网络的输入，多层前向神经网络的输出就是对应的接收光信号强度起伏归一化方差。

本方法的积极效果是，可以比较容易地根据已有的接收光信号强度起伏归一化方差测量结果，得到其他未开展测量操作的外界传输条件下的接收光信号强度起伏归一化方差。由于本方法使用无量纲参量作为多层前向神经网络的输入，因此本方法建立的多层前向神经网络可以用于预测那些没有开展过实验测量的外界传输条件下的接收光信号强度起伏归一化方差；例如，本方法建立的多层前向神经网络可以用于预测那些没有开展过实验测量的传输距离条件下的接收光信号强度起伏归一化方差。

附图说明

图1为双向光波大气湍流传输的光强起伏方差与到达角起伏方差测量系统和激光大气湍流传输的接收光信号强度起伏归一化方差测量系统并排放置示意图。

具体实施方式

为了使本方法的特征和优点更加清楚明白，下面结合具体实施例对本方法作进一步的描述。在本实施例中，通过申请号为201811382166.9的中国发明专利公开的方法测量用于等效传输路径上的连续大气湍流对光传输的影响的三个随机相位屏的有效折射率结构常数和申请号为201811382166.9的中国发明专利提供了一种双向光波大气湍流传输的光强起伏方差与到达角起伏方差测量系统，可以测量光波的到达角起伏方差。激光发射端机(201)发射的高斯激光束的波长λ为800纳米，相应地光波的波数k＝2π/λ。光电探测器(203)选择pin光电探测器，距离ds等于3米，b1＝3，b2＝0，b3＝3，n1＝7，n2＝5，n3＝7，l＝2千米，时间段dur取值为5天，h等于1，fs等于100，num等于10000，多层前向神经网络包含2个隐含层。路径path1和路径path2平行且相距不远，因此用于等效传输路径path1上的连续大气湍流对光传输的影响的三个随机相位屏的有效折射率结构常数与用于等效传输路径path2上的连续大气湍流对光传输的影响的三个随机相位屏的有效折射率结构常数可以看成近似相同。

本方法的技术方案是这样实现的：一种基于机器学习的激光大气湍流传输特性分析方法，其特征在于：首先选定激光大气湍流传输路径，设置发射平面上的高斯激光束半径、发射平面上的高斯激光束波前曲率半径和接收孔径半径参数，分别在不同时间段内执行接收光信号强度起伏归一化方差实验测量操作，记录每次执行实验测量操作时的外界传输条件对应的向量[λ0,θ0,ωg,ωr0,η,η′]的值以及测量得到的接收光信号强度起伏归一化方差把它们作为一个样本添加到训练样本集中，其中λ0表示菲涅耳比，θ0表示曲率参数，ωg表示接收孔径菲涅耳数，ωr0表示相干长度菲涅耳数，和分别表示用于等效传输路径上的连续大气湍流对光传输的影响的三个随机相位屏的有效折射率结构常数；在执行接收光信号强度起伏归一化方差实验测量操作时，除了改变时间段外，也需改变发射平面上的高斯激光束半径、发射平面上的高斯激光束波前曲率半径和接收孔径半径参数，从而获得不同外界传输条件下的接收光信号强度起伏归一化方差测量结果，把每一个外界传输条件及在其下获得的接收光信号强度起伏归一化方差测量结果作为一个样本添加到训练样本集中。用训练样本集中的所有样本训练多层前向神经网络，使多层前向神经网络逼近接收光信号强度起伏归一化方差与λ0、θ0、ωg、ωr0、η、η′之间的函数关系；在分析激光大气湍流传输特性时，根据要分析的激光大气湍流传输系统的发射平面上的高斯激光束半径、发射平面上的高斯激光束波前曲率半径和接收孔径半径参数，以及考虑的大气折射率结构常数路径廓线，计算出向量[λ0,θ0,ωg,ωr0,η,η′]的每个分量的值，把向量[λ0,θ0,ωg,ωr0,η,η′]作为多层前向神经网络的输入，多层前向神经网络的输出就是分析得出的接收光信号强度起伏归一化方差。

如图1所示，双向光波大气湍流传输的光强起伏方差与到达角起伏方差测量系统和激光大气湍流传输的接收光信号强度起伏归一化方差测量系统并排放置。双向光波大气湍流传输的光强起伏方差与到达角起伏方差测量系统包括收发端机a(101)和收发端机b(102)。激光大气湍流传输的接收光信号强度起伏归一化方差测量系统包括激光发射端机(201)、光学接收子系统(202)、光电探测器(203)和计算机(204)。激光发射端机(201)发射的激光进入大气湍流信道后到达光学接收子系统(202)的接收孔径，光学接收子系统(202)接收到的光信号入射到光电探测器(203)上，光电探测器(203)输出的信号传送到计算机(204)的信号采集卡上。根据双向光波大气湍流传输的光强起伏方差与到达角起伏方差测量系统获得的测量数据，可以计算出用于等效传输路径上的连续大气湍流对光传输的影响的三个随机相位屏的有效折射率结构常数，进而获取外界传输条件参数η和η′的值。激光大气湍流传输的接收光信号强度起伏归一化方差测量系统用于测量接收光信号强度起伏归一化方差。

本方法的第一部分执行接收光信号强度起伏归一化方差测量操作，创建多层前向神经网络的训练样本集，具体步骤如下：

step101：选定一条长度为l的大气湍流传输路径path1，激光发射端机(201)位于路径path1的a端，光学接收子系统(202)位于路径path1的b端；激光发射端机(201)发射的高斯激光束的光波波数为k；沿垂直于路径path1的方向把路径path1平移距离ds，得到路径path2，收发端机a(101)位于路径path2的a端，收发端机b(102)位于路径path2的b端；令训练样本集为空；

step102：令n1＝0，n2＝0，n3＝0；执行如下操作：

step102-1：令x1＝-b1+n1δ1，x2＝b2+n2δ2，x3＝-b3+n3δ3，b1为一个正实数，b2为一个小于1的实数，b3为一个正实数，δ1＝2b1/n1，δ2＝2(1-b2)/n2，δ3＝2b3/n3；计算θ0＝x2，计算w0＝[2l/(kλ0)]^1/2，f0＝l/(1-θ0)，wg＝[2l/(kωg)]^1/2；把激光发射端机(201)发射的高斯激光束的半径调节为w0，把激光发射端机(201)发射的高斯激光束的波前曲率半径调节为f0，把光学接收子系统(202)的圆形接收孔径的半径调节为wg；

step102-2：在时间段dur内，每间隔h小时，执行步骤step102-2-1至步骤step102-2-3的操作：

step102-2-1：使激光大气湍流传输的接收光信号强度起伏归一化方差测量系统正常工作；使双向光波大气湍流传输的光强起伏方差与到达角起伏方差测量系统正常工作；

step102-2-2：计算机(204)通过信号采集卡以fs赫兹的频率对光电探测器(203)输出的信号a001进行采样，得到num个信号a001的采样值a002，计算这num个信号a001的采样值a002的归一化方差与此同时，使用双向光波大气湍流传输的光强起伏方差与到达角起伏方差测量系统结合大气湍流折射率结构常数路径廓线近似测量方法，测量出用于等效传输路径上的连续大气湍流对光传输的影响的三个随机相位屏的有效折射率结构常数和记录测量得到的从收发端机a(101)传到收发端机b(102)的光波的到达角起伏方差计算

step102-2-3：创建一个新样本a003，令新样本a003对应的输入向量为[λ0,θ0,ωg,ωr0,η,η′]，令新样本a003对应的期望输出的接收光信号强度起伏归一化方差为归一化方差把新样本a003添加到训练样本集中；

step102-3：如果n1小于n1，则令n1＝n1+1并转步骤step102-1，否则令n1＝0并转步骤step102-4；

step102-4：如果n2小于n2，则令n2＝n2+1并转步骤step102-1，否则令n2＝0并转步骤step102-5；

step102-5：如果n3小于n3，则令n3＝n3+1并转步骤step102-1，否则转步骤step103；

step103：训练样本集创建操作结束；

本方法的第二部分使用本方法的第一部分创建的训练样本集来训练多层前向神经网络，使多层前向神经网络逼近接收光信号强度起伏归一化方差与λ0、θ0、ωg、ωr0、η、η′之间的函数关系，具体步骤如下：

step201：创建一个多层前向神经网络，多层前向神经网络的输入层有六个输入结点，多层前向神经网络的输出层有一个输出结点；

step202：把训练样本集中的每个样本对应的输入向量[λ0,θ0,ωg,ωr0,η,η′]的六个分量的值分别作为多层前向神经网络的六个输入结点的输入，把每个样本对应的期望输出的接收光信号强度起伏归一化方差作为多层前向神经网络的期望输出，实现对多层前向神经网络的训练，使多层前向神经网络逼近接收光信号强度起伏归一化方差与λ0、θ0、ωg、ωr0、η、η′之间的函数关系。

本方法的第三部分使用本方法的第二部分的多层前向神经网络来获得特定外界传输条件下的接收光信号强度起伏归一化方差，具体步骤如下：

step301：指定传输距离l、光波波数k、发射平面上的高斯激光束的半径w0、发射平面上的高斯激光束的波前曲率半径f0、接收孔径的半径wg，计算λ0＝2l/(kw0²)、θ0＝1-l/f0、ωg＝2l/(kwg²)；指定大气折射率结构常数沿传输路径的廓线z表示离传输路径上的激光发射端的距离，计算球面波大气相干长度：

计算计算其中计算和

step302：把步骤step301得到的λ0、θ0、ωg、ωr0、η、η′组合成输入向量[λ0,θ0,ωg,ωr0,η,η′]作为本方法的第二部分得到的多层前向神经网络的输入，多层前向神经网络的输出就是对应的接收光信号强度起伏归一化方差。