一种基于气象站观测数据的极值台风风速概率分布模型及设计台风风速的评估方法与流程

本发明属于工程结构抗风设计领域，尤其是涉及一种基于气象站观测数据的极值台风风速概率分布模型及设计台风风速的评估方法。

背景技术：

对于沿海台风高发地区，建筑结构尤其是高层或高耸结构的设计往往由风荷载控制。因此，准确评估台风区建筑所承受的设计风荷载对提高抗风设计水平，保障结构安全具有重要的意义。而设计风荷载又与建筑所在区的设计风速直接相关。我国荷载规范规定空旷b类地貌下10m高度处的50年一遇10分钟平均最大风速为基本设计风速。对重要的建筑结构其重现期可取100年。由此可见，合理评估台风区建筑的设计台风风速是结构抗风安全的重要基础。设计风速的评估方法有多种，其中常见的一种手段是基于当地气象站实测数据信息进行台风极值风速概率模型的评价。但根据已有的研究经验来看，该方法目前仍存在以下方面的不足：1)气象站实测得到的风速数据通常不考虑地貌变化的影响，然而随着城市快速发展，气象站周边地貌与气象站设立之初往往存在翻天覆地的变化，早已不再是规范要求的标准地貌，所以得到的风速数据应当进行修正以得到标准地貌下的值，否则得到的风速数据将可能偏小。2)在进行常态风极值风速的概率分析时，传统的广义极值方法采用逐年的最大值数据进行极值风速概率分布统计，因此需要有大量的数据才能得到可靠的结果。然而，对于台风这种具有非连续性(某些年可能不发生)且实测数据量十分有限的分析对象，采用传统广义极值方法进行分析难以得到合理的结果。3)以往计算设计风速时通常认为风速是稳态的随机过程而不考虑由于气候环境变化可能导致风速的非稳态特性。为了解决以上问题，一方面需要获得尽可能准确的台风风速数据，另一方面需要引入新的概率分布模型以便充分利用现有台风数据构建合理的极值风速概率模型。因此，为了能够充分利用气象站实测信息获得合理可靠的设计台风风速，需要建立一种新的评估方法体系。

技术实现要素：

本发明的第一个目的在于，建立一种基于气象站观测数据的极值台风风速概率分布模型。

为此，本发明的上述目的通过以下技术方案来实现：

一种基于气象站观测数据的极值台风风速概率分布模型，所述基于气象站观测数据的极值台风风速概率分布模型通过以下步骤建立：

(1)气象站风速数据的搜集和筛选

尽可能多地选取工程项目所在地附近区域的气象站，以增加用于分析的原始台风数据量；筛选出以气象站为中心半径250km范围内经过的所有历史台风路径信息，主要包括台风经过该区域的时间和经纬度位置信息；以该信息为条件从气象站所记录的10m高度处每日10分钟平均最大风速数据中找到对应历次台风影响下气象站测得的最大风速，将该风速作为每个台风作用下该地区的极值台风风速的原始数据，并将工程项目所在地附近不同气象站间的风速进行相互融合来形成原始台风风速数据集；数据融合的原则是对于同一个台风作用下不同气象站得到的风速数据取其最大值，而不同台风作用下的不同气象站风速数据则直接加入到原始数据集；

(2)气象站原始台风风速数据的修正

在获得气象站原始台风风速数据后需要针对地貌变化的影响进行相应的修正，即是将所有风速数据均修正到标准地貌下的对应值；具体参照以下公式(1)进行原始台风风速的修正：

式中：vo为步骤(1)得到的原始台风风速数据，其对应的是10m高度处的10分钟平均风速，vc为考虑地貌变化修正后的台风风速数据，z0为地表粗糙长度，场地系数kt可以按照公式(2)计算：

kt＝0.19(z0/0.05)^0.07(2)

地表粗糙长度z0又可以表示为：

式中：经验参数a和b可以分别取为1.08和2.32；z为风速的计算高度，一般可取为10m；g3s为阵风因子，其可以表示为：

g3s＝v3s/v10min(4)

式中：v3s为3秒阵风风速，v10min为10分钟平均风速；

在上述计算过程的关键是确定阵风因子g3s，其值可以按照以下方法确定：(1)由气象站记录得到的同一风向角下的3秒阵风风速和10分钟平均风速的比值得到相应风向下的阵风因子；(2)将记录的台风风速方向按照分析需要划分为若干风向区间，将所计算到的阵风因子根据划分的风向区间进行归类，以增加数据样本量；(3)对不同风向区间内的阵风因子进行平均统计用以计算该风向区间的平均地表粗糙长度值；得到阵风因子后，依次根据公式(1)-(3)计算出不同台风风向区间下考虑地貌修正后的风速数据；当实测数据量十分有限时，可以不考虑风向的影响，将所有数据融合在一起；

(3)台风风速数据的平稳性分析

对修正后的台风风速数据vc进行时间变化趋势分析，定义统计量s为：

式中：vcj和vci分别为风速数据列vc中的第i和j个元素，n为风速数据vc长度，sgn为符号函数：

当n≥10时，s服从正态分布，其均值为0，方差为：var(s)＝n(n-1)(2n+5)/18；标准化检验参数zmk表示为：

当参数|zmk|＞z1-α/2时，则表明风速序列存在明显的增加或者减少趋势，即风速序列具有非平稳性，否则表明风速序列无明显趋势，可作为平稳过程进行后续分析，其中：z1-α/2为标准正态分布中超越概率α对应的分位数；

(4)极值台风风速概率分布的确定

在获得考虑地貌变化修正后的台风风速数据vc的基础上，采用跨域阀值法对其进行筛选以得到用于极值概率模型分析的数据；其基本过程如下：选取一个合理的阀值u，使得风速数据vc中超越阀值u的次数满足泊松分布过程，与此同时尽可能多的保留风速数据，这里的风速数据为经过步骤(2)中考虑地貌变化修正后的台风风速数据vc；确定阀值u后，取vc中超过该阀值的风速作为极值概率模型分析的基础数据；采用广义的帕雷托分布进行台风极值风速概率模型的描述；根据步骤(3)来判断的风速数据是否平稳，具体公式又可以表示为：

(a)平稳风速的极值概率模型：

(b)非平稳风速的极值概率模型：

式中：x表示风速样本，a为形状参数，c为尺度参数，t为时间(单位为：年)，f(θ)为θ风向角下台风的平均发生率，当实测数据有限而无法考虑风向相关性时，取f(θ)＝1；α0、α1和β0、β1分别为待定参数，可以结合实测风速数据通过极大似然法拟合得到。

本发明的第二个目的在于，提供一种基于气象站观测数据的设计台风风速评估方法，为沿海台风区建筑结构的抗风灾设计提供准确的基本风荷载取值。

为此，本发明的上述目的通过以下技术方案来实现：

一种基于气象站观测数据的设计台风风速评估方法，所述基于气象站观测数据的设计台风风速评估方法基于前面所述的基于气象站观测数据的极值台风风速概率分布模型，并包括如下步骤：

(5)不同重现期下设计台风风速的评估

得到极值台风风速概率分布后，可以计算出对应不同重现期下的设计台风风速；根据台风风速序列是否平稳，具体的计算公式分别如下：

(a)平稳风速序列：

vr,θ＝-a(1-[f(θ)λr]^c)/c+u(10)

(b)非平稳风速序列：

vr,θ(t)＝-a(t)(1-[f(θ)λ(t)r]^c)/c+u(t)(11)

式中：vr,θ为平稳风速序列对应的θ风向角下r年重现期的设计风速，λ为年平均超越阀值的概率；vr,θ(t)为非平稳随机风速序列下基于第t年极值风速概率分布得到的θ风向角下r年重现期设计风速，λ(t)为t年超越阀值概率。

本发明提供一种基于气象站观测数据的极值台风风速概率分布模型及设计台风风速的评估方法，具有如下优点：

(1)解决了地貌变化导致实测得到的风速值偏离标准地貌下的真实值的问题，为设计台风风速的评估提供了可靠的基础数据。

(2)采用了跨域阀值方法和广义帕雷托分布建立了一种基于气象站观测数据的极值台风风速概率分布模型，使得有限的实测台风风速数据得到充分地利用。

(3)综合考虑了风速风向相关性以及风速序列非稳态特性的影响，能够为建筑抗风设计提供更为合理准确的设计台风风速。

附图说明

图1为台风数据筛选区域的示意。

图2为风速分区示意图。

图3为不同风速分区地表粗糙长度计算结果。

图4为地貌影响修正前后的台风风速数据比较。

图5为极值台风风速概率分布与拟合结果比较。

图6为不同重现期下设计台风风速。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例作详细说明。本实施例是以本发明技术方案为基础下展开的，但本发明的保护范围不限于下述实施例。

本实施例选取宁波市区某一气象站进行该地区设计台风风速的评估。由于该气象站地处宁波市区，周边无其他气象站数据可用，故分析过程仅以该气象站数据为基础进行。根据本发明方法，该气象站所在区域设计台风风速的具体评估方法如下：

步骤1)搜集气象站有记录以来的所有历史风速数据信息，包括每日的10min平均最大风速及风向，3s阵风风速及风向。以气象站为中心，250km为半径绘制出计入统计的台风路径区域，如图1所示。根据cma-sti西北太平洋热带气旋最佳路径数据集找出历史上经过该统计圆形区域内的所有台风的时刻并寻找出该时刻所对应的气象站观测到的10m高度处10min最大平均风速。从筛选到的风速数据中找到每个台风作用下气象站测得的最大风速作为原始极值台风风速数据。

步骤2)根据观测到的台风风速方向，划分4个主要风向区间，如图2所示。采用气象站记录到的同一风向角下的3秒阵风风速和10分钟平均风速，按照公式(4)计算出相应风向下的阵风因子，将不同风向区间内的阵风因子进行平均并代入公式(3)以得到不同风向区间逐年的地表粗糙长度变化规律。由于1991年以前该气象站的阵风风速数据缺失，同时考虑到90年代以前城市建设发展缓慢，故近似认为91年之前地貌粗糙长度z0呈线性缓慢增长的变化趋势。图3给出了4个风向区间计算得到的逐年地貌粗糙长度变化规律。由于气象站位置在2008年前后进行过搬迁，故地貌粗糙长度数据在该时刻出现跳跃。计算出地貌粗糙长度后，依次根据公式(2)和(1)可以得到修正后的台风风速数据vc。图4绘出了地貌修正前后的台风风速数据比较，由该图可见修正后的风速明显要高于原始记录风速，因此直接采用原始数据进行设计风速分析将可能导致计算的结果偏小。

步骤3)对修正后的风速数据vc展开平稳性分析。根据公式(5)～(7)计算出参数|zmk|＝0.20＜z1-0.05/2＝1.96，由此可见修正后的风速数据不存在明显的变化趋势，可以认为该数据为平稳过程。

步骤4)对于平稳过程，采用公式(8)来计算风速极值的概率分布。首先选取合理的阀值风速u，其选择依据为使得风速超越阀值的概率满足泊松分布的前提下尽可能多的保留现有数据用于分析。对于本实施例中的风速数据vc进行多次比选后，确定阀值u＝9.5m/s。将vc数据中超越u的值代入公式(8)并采用极大似然法拟合得到形状参数a＝6.37和尺度参数c＝0.29。由于本实施例用于分析的风速数据十分有限，故不考虑风速风向的相关性问题，取f(θ)＝1。实测台风风速极值的概率分布与公式(8)的拟合结果比较如图5所示，由图可见两者符合的较好，表明公式(8)中的模型能够合理地反映台风风速极值的概率分布。

步骤5)对于平稳风速序列，采用公式(10)来计不同重现期下的设计风速。由图6可见不同重现期下实测风速分析得到的重现期与公式(10)的计算结果符合的较好。

上述具体实施方式用来解释说明本发明，仅为本发明的优选实施例，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改、等同替换、改进等，都落入本发明的保护范围。