基于负荷预测和场景聚类的城市配电网规划方法与流程

本发明涉及电网技术领域，特别涉及一种基于负荷预测和场景聚类的配电系统运行安全和输电投资效益间的折衷平衡算法。

背景技术：

配电网规划是电力系统规划的一个重要领域。配电网规划按照规划年限一般可分为短期规划、中期规划、长期规划。对于长期规划，为了综合考虑配电网规划期间的负荷增长，通过将规划分为几个阶段进行，称为多阶段规划。多阶段规划使电网结果随负荷变化以及配电网建设阶段进行动态调整，以保证整个配电网规划方案在规划年内是最优的。

目前，传统的配电网多阶段规划目标函数通常利用规划期间配电网投资建设成本，运行成本、维护成本、故障损失成本组成配电网综合费用。这样建立的目标函数没有对系统运行状况进行分析，不能反映配电网系统的运行安全性。并且传统的配电网规划方案没有考虑投资过程中配电网系统的建设会进一步促进城市负荷的增长。在长期配电网规划中，因配电网投资引起的城市负荷增长可能导致城市实际负荷与预测值存在较大误差，影响配电网投资建设的规划。

技术实现要素：

本发明为克服现有技术的不足之处，提出一种基于负荷预测和场景聚类的城市配电网规划方法，以期能使建立的城市配电网多阶段规划模型能准确反映投资建设方案对城市配电网的影响，从而提高配电网中线路，变电站的利用率。

本发明为解决技术问题采用如下技术方案：

本发明一种基于负荷预测和场景聚类的城市配电网规划方法，所述城市配电网中包含n个负荷节点，将所述负荷节点记为{l1,l2,…,li,…,ln}，li表示第i个负荷节点，i＝1,2,…,n，其特点在于，所述城市配电网规划方法是按照以下步骤进行：

步骤1：采集城市历史h年的年总用电量数据并按照时间先后排序得到总用电量数据序列{x1,x2,…,xh,…,xh}，其中xh代表城市第h-h年前的年总用电量负荷；h＝1,2,…,h；

步骤2：设置采样周期，并采集所述第i个负荷节点li在当前年份的第a个采样时刻的负荷数据pi-a，从而得到第i个负荷节点li当前年份各采样时刻的负荷数据pi＝{pi-1,pi-2…,pi-a,…,pi-a}，进而得到所有负荷节点在当前年份的各采样时刻的负荷数据p＝{p1,p2…,pi,…,pn}；a＝1,2,…,a，a对应一年内的总采样时刻；

步骤3：应用回归拟合法得到所述城市配电网未来f年的年总用电量预测序列表示应用回归拟合函数预测的第f个序列值，代表未来f年后的年总用电量的预测值；f＝1,2,…,f；

步骤4：利用式(1)得到第i个负荷节点li在未来第f年第a个采样时刻的负荷预测数据

从而得到第i个负荷节点li在未来第f年对应所有采样时刻的负荷数据

进而得到城市所有负荷节点在未来第f年对应所有采样时刻的负荷预测数据

步骤5：利用k均值聚类算法对城市所有负荷节点在未来第f年对应所有采样时刻的负荷预测数据p^f进行聚类分析，得到聚类结果；

步骤6：根据规划目标与决策变量列出城市配电网规划的目标函数，所述目标函数包括：城市规划期间电费收入crev和网络综合费用；

所述网络综合费用包括：城市规划期间配电网投资建设成本cinv、配电网系统运行成本cope、配电网系统维护成本cmn、配电网故障损失成本cint和城市配电网评价指标对应的惩罚成本cind；

步骤7：根据城市第k阶段城市投资建设情况，设置约束项包括：1)配电网建设逻辑约束；2)配电网建设约束；3)系统供电不足期望值小于最大值约束；并根据当前阶段系统投资建设方案，调整下一阶段城市各负荷节点所有采样时刻的负荷预测数据；

步骤8：对所述城市配电网规划的目标函数进行建模，并利用内点法对模型进行求解，得到最优投资建设方案。

本发明所述的城市配电网规划方法的特点也在于，所述步骤5包括以下步骤：

步骤5-1：基于所述城市所有负荷节点未来第f年对应所采样时刻的负荷预测数据，计算城市在未来第f年第a个采样时刻的总负荷预测数据进而获得城市未来a个采样时刻的总负荷预测数据并选择a个总负荷预测数据中的最大值与最小值分别记为与根据城市负荷分布特性，确定初始分类数m^f；并将f初值赋值为1；

步骤5-2：以步长将所述第i个负荷节点li的未来第f年城市负荷预测数据pi^f分为m^f类，从而得到m^f个区间分组表示未来第f年的第m^f类区间分组；统计所述区间分组内的项数，记为m^f＝1,2,…,m^f；

步骤5-3：定义为对应区间分组的第i个负荷节点li在未来第f年城市负荷预测数据的样本均值，并作为第i个负荷节点li的第m^f类区间分组的分类中心，从而获得第m^f类区间分组的均值初始向量

步骤5-4：采用式(2)计算所有负荷节点未来第f年的各采样时刻的负荷数据预测结果到所述第m^f类区间分组的分类中心的距离

步骤5-5：以距离最小为原则，调整未来第f年城市负荷预测数据的分类，获得调整后的m^f个区间分组重新统计调整后的各区间分组的项数

重新计算调整后的第m^f类区间分组的类均值向量采用式(3)计算第i个负荷节点li的总均值从而得到总均值向量

步骤5-6：采用式(4)计算调整后的m^f类分组的类内离差矩阵w^f的元素以及调整后的m^f类分组的类间离差矩阵b^f的元素从而得到调整后的m^f类分组的类内离差矩阵w^f以及调整后的m^f类分组的类间离差矩阵b^f，并根据t^f＝w^f+b^f计算总离差矩阵t^f，i,j＝1,2,…,n；

步骤5-7：拟定置信区间下的χ²临界值，判断χ²检验的计算结果是否大于自由度n(m^f-1)，如果大于，则认为调整后的分组有效，将调整后的区间分组的类均值向量的各分类中心作为各负荷节点对应区间分组的典型负荷，进一步得到所有区间分组中各负荷节点的典型负荷；否则，认为调整后的分组无效，并将m^f+1赋值给m^f后，并返回步骤5-2顺序执行，重新聚类；

步骤5-8：将f+1赋值给f后，返回步骤5-1，从而依序对未来f年负荷预测数据进行聚类分析，直至f＝f。

所述步骤6包括以下步骤：

步骤6-1：以规划期间内城市配电网的净现值最大为目标函数，所述净现值为城市配电网电费收益与网络综合费用之差；并利用式(5)得到净现值c：

c＝crev-(cinv+cope+cmn+cint+cind)(5)

步骤6-2：以时间t年为间隔，将城市配电网建设方案划分为k个阶段；

假设未来第fk,t年表示城市配电网建设第k阶段的第t年，则所述城市配电网建设方案的第k阶段所包含的所有年份记为{fk,1,fk,2,…,fk,t,…,fk,t}；k＝1,2,…,k；t＝1,2,…,t；初始化k＝1；

步骤6-3：针对第k阶段配电网建设方案，统计城市第k阶段的线路建设集合ψl(k)、线路类型建设集合ψ′l、变电站建设集合ψb(k)和变电站类型建设集合ψ′b，从而利用式(6)计算第k阶段城市配电网投资建设成本

式(6)中，表示是否建设第s′类线路；若表示不建设第s′类线路，若表示建设第s′类线路，表示是否建设第m′类变电站，若表示不建设第m′类变电站，表示建设第m′类变电站；lens代表第s条待建线路的长度，capm代表第m个待建变电站的容量；代表建设单位长度第s′类线路的成本；代表建立单位容量第m′类变电站的成本；

步骤6-4：根据城市未来第fk,t年各负荷节点负荷预测结果，基于对应第类区间分组的典型负荷利用式(7)计算城市第k阶段电费收入

式(7)中，为未来第fk,t年第类区间分组的项数，为第i个负荷节点li的负荷数据为时每千瓦小时电量买卖收益；t′为采样时间间隔；

步骤6-5：假设城市第k阶段配电网建设将在未来第fk,t年完成，将城市未来第fk-1,t年的配电网结构作为城市第k阶段配电网结构参考，确定城市第k阶段配电网结构的导纳矩阵y^k，统计城市第k阶段配电网系统输电线路表示城市第k阶段配电网中第slk条输电线路，slk＝1,2,…,nlk；nlk表示城市第k阶段配电网所有输电线路；

统计所述城市第k阶段各变电站容量表示城市第k阶段配电网中第mbk个变电站；mbk＝1,2,…,nbk；nbk表示城市第k阶段配电网所有变电站；

利用式(8)所示的潮流计算方法计算城市未来第fk,t年对应第类区间分组的各负荷节点电压幅值

与负荷节点电压相角

式(8)中，与分别为导纳矩阵y^k对应位置元素的实部与虚部；为所述城市未来第fk,t年对应区间分组的各负荷节点的无功注入功率；

利用式(9)计算城市未来第fk,t年对应区间分组的从第i个负荷节点经第slk条输电线路流向第j个负荷节点的传输功率

式(9)中，i,j分别为连接第slk条输电线路的两个负荷节点的编号，第i个负荷节点为第slk条输电线路的首端节点；与为导纳矩阵y^k对应位置的元素的共轭复数；

利用式(10)计算未来第fk,t年第slk条输电线路对应第类区间分组的线路损耗功率

式(10)中，为城市未来第fk,t年对应区间分组的从第j个负荷节点经第slk条输电线路流向第i个负荷节点的传输功率；

根据式(11)确定城市第k阶段城市配电网系统线路损耗成本

式(11)中，λout为每千瓦小时电量损耗对应的金钱损失系数；为城市未来第fk,t年所有线路的网损电量，并有：

利用式(12)计算城市第k阶段城市配电网系统变电站运行成本

式(13)中，λsub为发电站运行成本系数；

根据计算城市第k阶段城市配电网系统运行成本

步骤6-6：利用式(14)计算所述城市第k阶段配电网维护成本

式(14)中，λmn为配电网维护成本系数；为第k′阶段的配电网投资成本；k′＝1,2,…,k；

步骤6-7：根据所述城市第k阶段配电网结构，设定所述城市第k阶段配电网中第slk条输电线路的平均故障时间进一步得到所述城市第k阶段配电网中所有线路每年的平均故障时间根据城市第k阶段负荷预测数据及其聚类结果，确定在未来第fk,t年对应区间分组的nlk条输电线路的城市负荷供电功率不足期望值进一步获得未来第fk,t年nlk条输电线路对应各区间分组城市负荷供电功率不足期望值；根据式(15)计算第k阶段所述城市故障损失费用

式(15)中，λint为所述城市在第k阶段规划过程中每kwh电量不足对应的经济损失成本；为在未来第fk,t年对应区间分组的第slk条输电线路的城市负荷供电功率不足期望值；

步骤6-8：根据城市第k阶段城市配电网结构及未来第fk,t年各负荷节点负荷预测结果，建立城市配电网评价指标体系；

1)线损率

根据式(16)计算未来第fk,t年城市配电网线损率

2)轻载率、重载率、过载率

根据式(17)计算输电线路在未来第fk,t年对应区间分组的负载率进一步计算所有线路在未来第fk,t年区间分组的负载率

式(17)中，为未来第fk,t年第slk条输电线路的传输功率，为未来第fk,t年第slk条输电线路的额定功率；

将负载率小于20％的线路视为轻载线路，将负载率小于100％并超过80％的线路视为重载线路，将负载率大于100％的线路视为过载线路；

统计未来第fk,t年城市对应区间分组的轻载、重载与过载线路数目，并分别记为

根据式(18)计算未来第fk,t年城市对应区间分组的线路轻载率重载率与过载率

利用式(19)进一步得到第fk,t年城市各线路的轻载率重载率与过载率

3)电压合格率

根据式(20)确定第fk,t年城市电压偏差

式(20)中，vr,i为所述城市第i个负荷节点的额定电压；将电压偏差小于额定电压的7％的负荷节点视为电压合格的负荷节点，统计未来第fk,t年城市对应区间分组电压合格的负荷节点数

根据式(21)计算未来第fk,t年城市的电压合格率

4)n-1通过率

根据所述城市未来第fk年的城市配电网结构及其负荷预测数据，确定未来第fk年城市最大负荷运行方式；

在最大负荷运行方式下，变电站出现开关停运后，将全部负荷能在两次操作以内转移到其他线路供电的输电线路视为n-1合格线路，并统计n-1合格线路数目从而根据式(22)算未来第fk年城市的n-1通过率

根据各评价指标对电力系统的重要程度确定各指标的权重，利用式(23)计算城市第k阶段配电网系统评价指标对应的惩罚成本

式(23)中，分别对应线损率、轻载率，重载率，过载率，电压合格率与n-1通过率的惩罚成本系数。

所述步骤7包括以下步骤：

步骤7-1：利用式(24)构建配电网建设逻辑约束：

步骤7-2：利用式(25)—式(27)构建配电网建设约束：

contin＝{1，0}(27)

式(25)表示第k阶段建设过程中，每个待选线路位置只安装一种类型的线路；

式(26)表示第k阶段建设过程中，每个待新建变电站位置只建设一种类型的变电站；

式(27)表示网络连通性约束；若contin＝1代表系统线路是联通的；若contin＝0代表系统线路是不连通的；

步骤7-3：利用式(28)构建系统供电不足期望值小于最大值约束：

式(28)中，aens为系统供电不足期望值的最大值；

步骤7-4：根据所述城市第k阶段城市投资建设情况，统计第k阶段与各负荷节点相连的线路和变电站建设情况，并根据式(29)计算第k+1阶段的第i个负荷节点对应区间分组的负荷预测数据进一步得到第k+1阶段的所有负荷节点对应区间分组的负荷预测数据

式(29)中，ψ′l,i为第k阶段与第i个负荷节点li相连的新建线路集合，ψ′b,i为第k阶段第i个负荷节点li供电的新建变电站集合；λl为反映线路投资对其相连负荷节点负荷影响的系数；λb为反映变电站投资对供电范围内负荷节点负荷影响的系数；

步骤7-5：将的值赋给k+1赋值给k后，返回步骤6-3执行直至k＝k，从而获得城市在整个配电网规划阶段内各规划阶段的配电网净现值{c¹,c²,…,c^k,…,c^k}；

步骤7-6：根据式(30)计算城市整个规划过程中的净现值c：

式(31)中，rann代表年利率。

与已有技术相比，本发明的有益效果体现在：

1.本发明在配电网多阶段规划目标函数中引入配城市电网评价指标，并根据每一阶段配电网投资建设方案调整后续城市负荷预测结果，在考虑城市配电网长期投资建设效益的同时，综合考虑了城市配电网系统运行安全性、可靠性因素，使配电网多阶段规划目标函数更为合理；

2.本发明针对每一阶段配电网投资建设方案，根据各负荷节点附近的输电线路与变电站建设投资情况调整各负荷节点后续投资阶段的负荷预测数据，充分考虑了多阶段投资规划过程中线路以及变电站的投资建设对其附近节点的负荷增长的影响，使多阶段投资规划方案能更准确的贴合未来城市负荷增长情况，最大程度地提高城市配电网中线路，变电站的利用率。

附图说明

图1为本发明算法流程图；

图2为本发明多阶段规划示意图。

具体实施方式

本实施例中，一种基于负荷预测和场景聚类的城市配电网规划方法是应用于包含包含n个负荷节点的城市电力系统中，并将负荷节点记为{l1,l2,…,li,…,ln}，li表示第i个负荷节点，i＝1,2,…,n，如图1所示，该方法是按以下步骤进行：

步骤1：采集城市历史h年各年的年总用电量数据并按照时间先后排序得到总用电量数据序列{x1,x2,…,xh,…,xh}，应用回归拟合算法确定城市配电网未来f年的年总用电量预测序列以时间t为采样周期，采集城市负荷节点li在当前年份的第a个采样时刻的负荷数据pi_a，根据未来f年的城市配电网年总用电量数据与当前年份城市总用电量数据的比例关系确定城市未来f年各负荷节点所有采样时刻的负荷预测数据；

步骤1-1：根据城市历史负荷数据，采集城市历史h年各年的年总用电量数据并按照时间先后排序，得到序列{x1,x2,…,xh,…,xh}，其中xh代表城市第h-h年前的年总用电量负荷；以时间t为采样周期，采集城市负荷节点li在当前年份的第a个采样时刻的负荷数据pi_a，从而得到负荷节点li当前年份各采样时刻的负荷数据{pi-1,pi-2…,pi-a,…,pi-a}，进一步得到所有负荷节点在当前年份的各采样时刻的负荷数据；a＝1,2,…,a，a对应一年内的总采样时刻；h＝1,2,…,h；

步骤1-2：根据城市历史h年的年总用电量数据序列{x1,x2,…,xh,…,xh}进行回归拟合，建立如式(1)所示的二次回归模型；进一步得到城市未来f年的年总用电量预测序列

式(1)中，表示应用回归拟合函数预测的第f个序列值，代表预测所得的未来f年后的年总用电量数据；f＝1,2,…,f；

步骤1-3：根据城市年总用电量的预测值与负荷节点li在当前年份各采样时刻的负荷数据，根据式(2)计算负荷节点li在未来第f年第a个采样时刻的负荷预测数据

从而得到负荷节点li在未来第f年对应所有采样时刻的负荷数据

进一步得到城市所有负荷节点在未来第f年对应所有采样时刻的负荷数据n代表城市n个负荷节点，a＝1,2,…,a，a代表一年内的总采样时刻，f＝1,2,…,f；

步骤2：利用k均值聚类算法对城市所有负荷节点在未来第f年对应所有采样时刻的负荷预测数据p^f进行聚类分析，得到聚类结果；

步骤2-1：基于城市各负荷节点未来第f年的各采样时刻的负荷数据预测结果，计算城市在未来第f年第a个采样时刻的总负荷预测数据进一步获得城市未来a个采样时刻的总负荷预测数据选择a个总负荷预测数据中的最大值与最小值分别记为与根据城市负荷分布特性，确定初始分类数m^f；将f初值赋值为1；

步骤2-2：以步长将负荷节点li的未来第f年城市负荷预测数据分为m^f类，得到m^f个区间分组表示第m^f类区间分组；统计第m^f类区间分组内的项数，记为m^f＝1,2,…,m^f；

步骤2-3：定义为对应区间分组的第i个负荷节点li在未来第f年城市负荷预测数据的样本均值，并作为负荷节点li的第m^f类区间分组的分类中心，获得第m^f类区间分组的均值初始向量

步骤2-4：采用式(3)计算所有负荷节点未来第f年的各采样时刻的负荷数据预测结果到第m^f类区间分组的分类中心的距离

步骤2-5：以距离最小为原则，调整a个未来第f年城市负荷预测数据的分类，获得新的m^f个区间分组重新计算第i个负荷节点li的第m^f类区间分组的类均值向量并重新统计各区间分组的项数采用式(4)计算负荷节点li的总均值从而得到总均值向量

步骤2-6：采用式(5)计算m^f类分组的类内离差矩阵w^f的元素以及m^f类分组的类间离差矩阵b^f的元素从而得到m^f类分组的类内离差矩阵w^f以及m^f类分组的类间离差矩阵b^f，并根据t^f＝w^f+b^f计算总离差矩阵t^f，i,j＝1,2,…,n；

步骤2-7：拟定置信区间下的χ²临界值，判断χ²检验的计算结果是否大于自由度为n(m^f-1)，如果大于，则认为分组有效，将调整后的区间分组的类均值向量的各分类中心作为各负荷节点对应区间分组的典型负荷，进一步得到所有区间分组中各负荷节点的典型负荷；否则认为分组无效，将m^f+1赋值给m^f，并返回步骤2-2顺序执行，重新聚类；

步骤2-8：将f+1赋值给f，依序对未来f年负荷预测数据进行聚类分析，直至f＝f；

步骤3：根据规划目标与决策变量列出城市配电网规划目标函数，该目标函数包括城市规划期间电费收入crev和网络综合费用；

该网络综合费用包括城市未来f年间配电网投资建设成本cinv、配电网系统运行成本cope、配电网系统维护成本cmn、配电网故障损失成本cint和配电网系统评价指标对应的惩罚成本cind；

步骤:3-1：以规划期间内城市配电网净现值最大为目标函数，净现值即城市配电网电费收益与网络综合费用之差；城市配电网电费收益包含城市未来f年间电费收入crev，网络综合费用包括城市未来f年间配电网投资建设成本cinv、配电网系统运行成本cope、配电网系统维护成本cmn、配电网故障损失成本cint和配电网系统评价指标对应的惩罚成本cind；并利用式(6)得到净现值c：

c＝crev-(cinv+cope+cmn+cint+cind)(6)

步骤3-2：根据城市未来f年历年城市负荷预测数据，以时间t年为间隔，将城市配电网建设方案划分为k个阶段；k＝1,2,…,k；如图2所示；

假设未来第fk,t年表示城市配电网建设第k阶段的第t年，进一步统计城市配电网建设方案第k阶段包含年份{fk,1,fk,2,…,fk,t,…,fk,t}；将k初值赋值为1；

步骤3-2：根据城市第k-1阶段配电网建设结果以及第k阶段配电网建设方案，统计城市在整个建设过程中待建线路集合ψl(k)、待建线路类型集合ψ′l、待建变电站集合ψb(k)和待建变电站类型集合ψ′b，根据式(7)计算城市配电网投资建设成本

为代表线路建设情况的0,1变量，0代表不新建第s′类待建线路，1代表新建第s′类待建线路，为代表变电站建设情况的0,1变量，0代表不新建第m′类变电站，1代表新建第m′类变电站；lens代表第s条待建线路的长度，capm代表第m个待建变电站的容量；代表建设单位长度第s′类线路的成本；代表建立单位容量第m′类变电站的成本；

步骤3-3：根据城市未来第fk,t年各负荷节点负荷预测结果，基于对应区间分组的典型负荷应用式(8)计算城市第k阶段电费收入

式(8)中，为未来第fk,t年对应区间分组的项数，为负荷节点li的负荷数据为时每kwh电量买卖收益；t′为采样时间间隔；

步骤3-4：假设城市第k阶段配电网建设将在未来第fk,t年完成，将城市未来第fk-1,t年的配电网结构作为城市第k阶段配电网结构参考，确定城市第k阶段配电网结构的导纳矩阵y^k，统计城市第k阶段配电网系统输电线路表示城市第k阶段配电网中第slk条输电线路，slk＝1,2,…,nlk；nlk表示城市第k阶段配电网所有输电线路；

统计城市第k阶段各变电站容量表示城市第k阶段配电网中第mbk个变电站；mbk＝1,2,…,nbk；nbk表示城市第k阶段配电网所有变电站；

根据城市第k阶段未来第fk,t年各负荷节点负荷预测结果，确定对应区间分组的典型负荷应用潮流计算方法根据式(9)计算城市未来第fk,t年对应区间分组的各负荷节点电压幅值与负荷节点电压相角

式(9)中，与分别为导纳矩阵y^k对应位置元素的实部与虚部；为城市未来第fk,t年各负荷节点的无功注入功率，根据各负荷节点运行状况设置；

根据式(10)计算城市未来第fk,t年对应区间分组的从第i个负荷节点经第slk条输电线路流向第j个负荷节点的传输功率

式(10)中，i,j分别为连接第slk条输电线路的两个负荷节点的编号，第i个负荷节点为第slk条输电线路的首端节点；与为导纳矩阵y^k对应位置的元素的共轭复数；

利用式(11)计算未来第fk,t年第slk条输电线路对应第类区间分组的线路损耗功率

式(11)中，为城市未来第fk,t年对应区间分组的从第j个负荷节点经第slk条输电线路流向第i个负荷节点的传输功率；

根据式(12)确定城市第k阶段城市配电网系统线路损耗成本

式(12)中，λout为每kwh电量损耗对应的金钱损失系数；为城市未来第fk,t年所有线路的网损电量，并有：

应用式(14)计算城市第k阶段城市变电站运行成本

式(14)中，λsub为发电站运行成本系数；

根据计算城市第k阶段城市配电网系统运行成本

步骤3-5：应用式(15)计算城市第k阶段配电网维护成本

式(15)中，λmn为配电网维护成本系数；为第k′阶段的配电网投资成本；k′＝1,2,…,k；

步骤3-6：根据城市第k阶段配电网结构，设定城市第k阶段段配电网中第slk条输电线路的平均故障时间进一步得到城市第k阶段所有线路每年的平均故障时间根据城市第k阶段负荷预测数据以及其聚类结果，确定在未来第fk,t年对应区间分组的nlk条输电线路的城市负荷供电功率不足期望值进一步获得未来第fk,t年nlk条输电线路对应各区间分组城市负荷供电功率不足期望值；根据式(13)计算第k阶段城市故障损失费用

式(16)中，λint为城市在第k阶段规划过程中每kwh电量不足对应的经济损失成本；为在未来第fk,t年对应区间分组的第slk条输电线路的城市负荷供电功率不足期望值；

步骤3-7：根据城市第k阶段城市配电网结构及未来第fk,t年复合预测结果，建立城市配电网评价指标体系；

1)线损率

根据式(17)计算未来第fk,t年城市配电网线损率

2)轻载率，重载率、过载率

根据式(18)计算输电线路在未来第fk,t年对应区间分组的负载率进一步计算所有线路在未来第fk,t年区间分组的负载率

式(18)中，为未来第fk,t年第slk条输电线路的传输功率，为未来第fk,t年第slk条输电线路的额定功率；

将负载率小于20％的线路视为轻载线路，将负载率小于100％并超过80％的线路视为重载线路，将负载率大于100％的线路视为过载线路；

统计未来第fk,t年城市对应区间分组的轻载、重载与过载线路数目

根据式(19)计算未来第fk,t年城市对应区间分组的线路轻载率重载率与过载率

利用式(20)进一步得到第fk,t年城市各线路重载率与过载率

3)电压合格率

根据式(21)确定第fk,t年城市电压偏差

式(21)中，vr,i为所述城市第i个负荷节点的额定电压；将电压偏差小于额定电压的7％的负荷节点视为电压合格的负荷节点，统计未来第fk,t年城市对应区间分组电压合格的负荷节点数

根据式(22)计算未来第fk,t年城市的电压合格率

4)n-1通过率

根据城市未来第fk年的城市配电网结构以及负荷预测数据，确定未来第fk年城市最大负荷运行方式；

分析在最大负荷运行方式下，变电站出现开关停运后，将全部负荷能在两次操作以内转移到其他线路供电的输电线路视为n-1合格线路，并统计n-1合格线路数目从而根据式(23)算未来第fk年城市的n-1通过率

根据各评价指标对电力系统的重要程度确定各指标的权重，利用式(24)计算城市第k阶段配电网系统评价指标对应的惩罚成本

步骤4：根据城市第k阶段城市投资建设情况，列出约束项，包括：1配电网建设逻辑约束、2配电网建设限制、3系统供电不足期望值小于最大值限制；并根据当前阶段系统投资建设方案，调整下一阶段城市各负荷节点所有采样时刻的负荷预测数据；

步骤4-1：利用式(25)构建配电网建设逻辑约束，第k阶段的建设必须在之前k-1阶段建设的基础上进行；

步骤4-2：第k阶段建设过程中，每个待选线路位置只安装一种类型的线路，每个待新建变电站位置只建设一种类型的变电站；利用式(26)—式(28)构建配电网建设约束：

contin＝{1，0}(28)

式(25)表示第k阶段建设过程中，每个待选线路位置只安装一种类型的线路；

式(26)表示第k阶段建设过程中，每个待新建变电站位置只建设一种类型的变电站；

式(27)表示网络连通性约束；若contin＝1代表系统线路是联通的；若contin＝0代表系统线路是不连通的；

步骤4-3：利用式(29)构建系统供电不足期望值小于最大值限制：

式(29)中，aens为系统供电不足期望值的最大值；

步骤4-4：根据城市第k阶段城市投资建设情况，统计第k阶段与各负荷节点相连的线路和变电站建设情况，根据式(30)计算各负荷节点第k+1阶段之后的负荷预测数据：

式(30)中，ψ′l,i为第k阶段与第i个负荷节点li相连的新建线路集合，ψ′b,i为第k阶段第i个负荷节点li供电的新建变电站集合；λl为反映线路投资对其相连负荷节点负荷影响的系数；λb为反映变电站投资对供电范围内负荷节点负荷影响的系数；

步骤4-5：将的值赋给k+1赋值给k，返回步骤3-2，重复计算直至k＝k，获得城市在整个配电网规划阶段内各规划阶段的配电网净现值{c¹,c²,…,c^k,…,c^k}；

步骤4-6：根据式(31)计算城市整个规划过程中的净现值；

式(31)中，r代表年利率；

步骤4：通过数学建模工具matlab对城市配电网规划的目标函数进行建模，得到配电网投资建设目标函数的socp模型，并利用内点法对模型进行求解，以得到最优投资建设方案。