遗传算法优化匹配追踪的全波核磁共振信号噪声滤除方法与流程

本发明涉及核磁共振测深(magneticresonancesounding,mrs)信号噪声滤除领域，具体而言为一种遗传算法优化匹配追踪的全波核磁共振信号噪声滤除方法。

背景技术：

地面核磁共振又称磁共振测深(magneticresonancesounding,mrs)，由于其直接对地下水中的氢质子敏感，因而是目前世界上唯一能够定量确定地下水存储状态的方法。该方法通过人工产生的交变电磁场激发地下水中的氢质子，受到激发的氢质子产生能级跃迁。当撤销人工场后，采集系统接收氢质子释能回迁时感应出的mrs信号，实现对地下水的探测。

mrs响应信号非常微弱，一般为纳伏级。该方法在实际应用中会受到复杂环境噪声的影响，导致mrs信号质量恶化，甚至信号完全被噪声所淹没。因而，磁共振探测的噪声抑制问题一直备受国内外专家学者的关注。对于工频谐波与随机噪声的滤除：legchenko和valla在论文《removalofpower-lineharmonicsfromprotonmagneticresonancemeasurements》(《journalofappliedgeophysics》,2003年第53卷2期:103-120页.)提出采用区块对消法等用于消除mrs信号中工频谐波干扰。dalgaard等人在论文《adaptivenoisecancellingofmultichannelmagneticresonancesoundingsignals》(《geophysicaljournalinternational》,2012年第191卷1期:88-100页.)提出采用自适应噪声对消算法进行多通道mrs探测信号的处理，实现了主通道与参考通道中相关噪声的抵消。田宝凤等人在论文《基于参考线圈和变步长自适应的磁共振信号噪声压制方法》(《地球物理学报》,2012年第55卷7期:2462-2472页.)提出了基于变步长lms(leastmeansquare,lms)算法的自适应噪声对消算法进行mrs信号中工频谐波和部分随机噪声的滤除。ghanati等人在论文《jointapplicationofastatisticaloptimizationprocessempiricalmodedecompositiontomrsnoisecancelation》(《journalofappliedgeophysics》,2014年第111卷5期:110-120页.)提出了基于emd以及ceemd方法进行有效mrs信号衰减趋势的提取。larsen等人在论文《noisecancellingofmrssignalscombiningmodel-basedremovalofpowerlineharmonicsandmultichannelwienerfiltering》(《geophysicaljournalinternational》,2014年,第196卷2期:828-836页.)通过工频谐波建模结合多通道维纳滤波法实现了噪声的有效抑制。müller-petke和costabel在论文《comparisonandoptimalparametersettingofreference-basedharmonicnoisecancellationintimeandfrequencydomainforsurface-nmr》(《nearsurfacegeophysics》,2014年第12卷2期:199-210页.)将基于远端参考的自适应噪声对消技术分别应用于时、频域方法上，结果证明频域方法具有更优的性能。annettehein等人在论文《symmetrybasedfrequencydomainprocessingtoremoveharmonicnoisefromsurfacenuclearmagneticresonancemeasurements》(《geophysicaljournalinternational》,2017年第208卷4期:724–736页.)根据磁共振信号的频域对称性去除工频谐波噪声，将含噪数据的信噪比提升了10％。尽管上述算法在一定条件下取得了一定效果，但是由于噪声源的无规律性和不稳定性以及空间分布性，限制了算法的应用。

匹配追踪算法作为一种经典的稀疏分解方法，采用迭代的方式，将信号表示成与信号结构匹配原子的线性展开，能够利用较少的原子准确地描述信号特性。在核磁信号处理过程中，基于匹配追踪这种原子消噪的思想，可以实现对于含噪mrs信号与噪声的分解重构，进而消除工频谐波和随机噪声等的干扰。

专利cn106291676a公开了“一种基于匹配追踪算法的地震数据重构方法”，属于灾害预防领域；专利cn101609485公开了“基于迁移核匹配追踪的医学影像诊断系统及诊断方法”，属于医学诊断领域；专利cn107705342a公开了“一种基于自适应广义正交匹配追踪的红外图像重构方法”，属于图像处理领域；专利cn103018044a公开了“一种改进冲击字典匹配追踪算法的轴承复合故障诊断方法”，属于故障检测领域。可见匹配追踪算法已被成功应用到了信号处理的众多领域，但尚未见其应用于mrs信号的噪声滤除中。

目前，在利用匹配追踪算法处理信号的过程中，由于算法是建立在冗余原子库上，所以在寻找信号时需要和原子库内所有原子进行适应度计算，原子库的庞大导致计算复杂度高，不适合实际应用。此外，由于有些工频谐波干扰与mrs信号频率比较接近，因而直接挑选mrs信号原子进行重构的方式将导致较大的数据拟合误差。因此，针对这一问题，采用一系列智能算法来改善算法效率，同时结合独特的消噪模式成为算法能否实际应用的关键。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题在于提供一种针对传统匹配追踪算法计算复杂度高导致算法运行效率低以及直接提取mrs信号原子消噪模式引起数据拟合误差大等不足，本发明提出了一种遗传算法优化匹配追踪的全波核磁共振信号噪声滤除方法，该方法不仅能够实现多个工频谐波的有效滤除，而且大大加速了匹配追踪的寻优过程和参数提取精度。

本发明是这样实现的，

一种遗传算法优化匹配追踪的全波核磁共振信号噪声滤除方法，该方法包括：

步骤1：对核磁共振测深探水仪采集到的一组观测mrs信号x(t)，利用带通滤波的方式对其进行预处理，得到目标频带范围内含噪mrs信号x(t)，同时获得工频谐波干扰频率以及mrs信号频率；

步骤2：建立工频谐波原子库，采用遗传算法优化匹配追踪算法，挑选工频谐波原子，重构工频谐波干扰，并将其从步骤2中含噪mrs信号x(t)中去除；

步骤3：建立mrs信号原子库，采用遗传算法优化匹配追踪算法，挑选mrs信号特征的原子，重构mrs信号，直到满足误差精度要求停止迭代，实现对随机噪声的去除。

进一步地，所述的步骤2中建立工频谐波原子库具体包括：

采用式(2)和式(3)对表示为式(1)的工频干扰中的工频频率和相位进行离散化处理，得到式(4)的离散化时间；其中

工频干扰公式为：

式(1)中npl表示工频干扰，a表示工频幅值，f表示工频频率，表示相位；

式(2)和式(3)表示为：

采样频率设置为fs，采样间隔即为

式(4)离散化时间为：

t＝0:ts:(n-1)·ts(4)

f表示目标干扰频率，m1与m2表示离散化程度与搜索范围；

式(5)构造的工频谐波原子库的大小为：

m＝m1·m2(5)。

进一步地，所述步骤3中构建mrs信号原子库的具体包括：

对表达为式(6)的mrs信号中的特征参数fl，表示mrs信号的弛豫时间，fl表示拉莫尔频率，表示初始相位，分别进行离散化为式(8)、式(9)、式(10)得到离散化程度与搜索范围，根据离散化程度与搜索范围由式(11)构造原子库的大小n，其中：

mrs信号表达为式(6)如下：

在上式中e0，fl，为mrs信号最主要的四个特征参数，选择fl，进行离散化，e0在实际算法过程中由适应度代替；

时间t的离散化为：

t＝0:ts:(n-1)·ts(7)

式(8)、式(9)、式(10)对fl，离散化为：

式(8)(9)(10)中n1、n2、n3为离散化程度与搜索范围，三个参数根据不同的精度需求各自设置，r、p、q分别为取值变量，ftarget为目标信号频率；

式(11)构造的mrs信号原子库的大小n为：

n＝n1·n2·n3(11)。

进一步地，步骤2和3中所述采用遗传算法优化匹配追踪算法采用由holland通过生物学角度观察种群繁衍特征总结提出的寻优算法来寻找最佳原子，具体步骤为：

1)在构建相应原子库之后，将数据转换为初始种群来进行繁衍；

2)将原子与待处理信号的内积作为判定依据，使之内积值大的原子定义为优秀原子予以保留，内积值小的原子定义为劣质原子将其删除；内积如式(12)所示：

value＝|<signal,atom>|(12)

式(12)中，value代表适应度值，是评价个体好坏的标志，signal代表信号，对应种群所处环境，atom代表每一个原子；

3)由步骤2)中计算得出的待处理信号与每一个原子的适应度值，取出最佳适应度的原子作为最优秀个体；

4)随机选择初始种群中原子两两配对竞争，适应度高原子保留，适应度低的原子剔除，优胜原子的基因参数将重新随机排列形成新原子，然后将新原子遗传至下一代。

进一步地，步骤1)中，待处理信号为的mrs信号时，原子为4参数数据，将一个mrs原子抽象为一个种群中的个体，所含有的4个参数为该个体的4个“基因”，假设4个参数集合的个数分别为：q1、q2、q3和q4，则种群包含的个体总数q为:

q＝q1·q2·q3·q4(13)

种群q包含了全部“基因”所能构成的组合情况，初始种群根据数据总量随机选择合适规模的个体。

进一步地，步骤3)中待处理信号为mrs信号时还包括，取到一个初始种群内最优秀mrs原子，所述mrs原子具有4个基因，控制其中3个基因不变，在种群内随机选择若干个第4种基因构成一组新原子遗传至下一代，重复4次操作使每一种基因均生成一组新原子，最后形成根据最优原子生成的4组变异原子遗传至下一代。

本发明与现有技术相比，有益效果在于：本发明提出了遗传算法优化匹配追踪的全波核磁共振信号噪声滤除方法，通过建立针对mrs信号特点和工频谐波干扰特点的两种原子库，实现了工频谐波的重建消减以及mrs信号的有效提取。同时在算法实现的过程中，利用遗传算法改进了匹配追踪的寻优过程，摆脱了传统mp贪婪算法通过遍历原子库内所有原子进行适应度计算挑选原子的限制，提升了算法的运行效率，提高了参数提取的精度。此外，本发明方法的成功应用，为强电磁噪声干扰下mrs信号的有效提取提供了新思路，为拓展磁共振探测方法的应用范围提供了技术支撑。

附图说明

图1遗传算法优化匹配追踪的全波核磁共振信号噪声滤除方法的流程框图；

图2遗传算法流程框图；

图3理想mrs信号(图3a)及其频谱(图3b)；

图4含噪mrs信号(图4a)及其频谱(图4b)；

图5重构工频(图5a)及其频谱(图5b)；

图6重构mrs信号(图6a)及其频谱(图6b)；

图7实测mrs信号(图7a)及其频谱(图7b)；

图8带通滤波后mrs信号(图8a)及其频谱(图8b)；

图9实测数据重构工频(图9a)及其频谱(图9b)；

图10实测数据重构mrs信号(图10a)及其频谱(图10b)。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，遗传算法优化匹配追踪的全波核磁共振信号噪声滤除方法，包括以下步骤：

步骤(1)：对核磁共振测深(mrs)探水仪采集到的一组观测mrs信号x(t)，利用带通滤波的方式对其进行预处理，得到目标频带范围内含噪mrs信号x(t)，同时获得工频谐波干扰频率以及mrs信号频率；

步骤(2)：建立工频谐波原子库，采用遗传算法优化匹配追踪算法，挑选工频谐波原子，重构工频谐波干扰，并将其从x(t)中去除；判断工频谐波是否完全去除，否，则重新采用遗传算法优化匹配追踪算法，挑选工频谐波原子，是则进行下一步；

步骤(3)：建立mrs信号原子库，采用遗传算法优化匹配追踪算法，挑选mrs信号特征的原子，重构mrs信号，直到满足误差精度要求停止迭代，实现对随机噪声的去除。

判断mrs信号是否满足实验要求，若是则结束，若不是则计算残差信号后重新采用遗传算法优化匹配追踪算法，挑选mrs信号特征的原子，重构mrs信号。

工频谐波原子库建立方法如下：

工频干扰公式为：

式(1)中npl表示工频干扰，a表示工频幅值，f表示工频频率，表示相位。在采用匹配追踪时，幅度a可以用适应度来表示，因此不需要进行离散化。对f的离散化方式如式(2)和(3)所示：

采样频率设置为fs，采样间隔即为则离散化时间为：

t＝0:ts:(n-1)·ts(4)

式(2)(3)(4)中f表示目标干扰频率(即工频谐波干扰频率，如果有其他谐波之外的单频干扰也可以)，m1与m2表示离散化程度与搜索范围；

式(5)构造的工频谐波原子库的大小为：

m＝m1·m2(5)。

mrs信号原子库的方法如下：

mrs信号表达式为：

在式(6)中e0，fl，为mrs信号最主要的四个特征参数，选择fl，进行离散化，e0在实际算法过程中可以由适应度代替，具体过程如下：

时间t的离散化为：

t＝0:ts:(n-1)·ts(7)

对fl，离散化为：

式(8)(9)(10)中n1、n2、n3为离散化程度与搜索范围，三个参数可以根据不同的精度需求各自设置。r、p、q分别为取值变量。ftarget为目标信号频率。

式(11)构造的原子库的大小n为：

n＝n1·n2·n3(11)

如图2，本发明采用由holland通过生物学角度观察种群繁衍特征总结提出的遗传算法来寻找最佳原子，具体步骤为：

a初始化遗传算法参数；

b随机产生初始种群n；

c计算种群最适用个体；

d步骤c计算种群最适用个体后将最适用个体进入下一代；

e步骤c计算种群最适用个体后将最适用个体分别删除四个参数，从四个参数的原子库中分别随机选择(n-1)/8个参数补充至子代种群；

f步骤c计算种群最适用个体后除最适用个体外，其余的个体两两竞争，将竞争胜利的(n-1)/2个四个参数随机重组；

g将步骤d、e、f的数据重新构成n个个体的种群；

h判断是否满足遗传算法终止条件，是则结束，不是则重新计算种群最适用个体。

根据遗传算法流程，对构建mrs信号原子库之后，采用遗传算法之前要将数据转换为初始种群来进行繁衍，具体包括：

1)在构建mrs信号原子库之后，采用遗传算法之前要将数据转换为初始种群来进行繁衍。由于所要处理的mrs信号原子为4参数数据，故可以将一个mrs原子抽象为一个种群中的个体即“染色体”，所含有的4个参数为该个体的4个“基因”。假设4个参数集合的个数分别为：q1、q2、q3和q4，则种群包含的个体总数q为:

q＝q1·q2·q3·q4(12)

种群q即包含了全部“基因”所能构成的组合情况。初始种群即可根据数据总量随机选择合适规模的个体，此时的个体数可远小于种群总数，注意要保证初始种群选择的随机性。

2)将原子与mrs信号的内积作为判定依据，使之内积值大的原子定义为优秀原子予以保留，内积值小的原子定义为劣质原子将其删除。内积如式(13)所示：

value＝|<signal,atom>|(13)

式(13)中，value代表适应度值，是评价个体好坏的标志。signal代表信号，对应种群所处环境。atom代表每一个原子。

3)计算种群中每一个原子的适应度值，取出最佳适应度的原子作为最优秀个体。如取到了一个初始种群内最优秀mrs原子，由于原子具有4个基因，所以控制其中3个基因不变，在种群内随机选择若干个第4种基因构成一组新原子遗传至下一代，重复4次操作使每一种基因均生成一组新原子，最后形成根据最优原子生成的4组变异原子遗传至下一代。

4)每个mrs原子具有4个基因参数，随机选择初始种群中原子两两配对竞争，适应度高原子保留，适应度低的原子剔除。优胜原子的基因参数将重新随机排列形成新原子，然后将新原子遗传至下一代。

采用相同的方法对工频谐波原子库采用遗传算法之前要将数据转换为初始种群来进行繁衍。

根据遗传算法优化匹配追踪的全波核磁共振信号噪声滤除方法的仿真算法，参照图1，一实施例中包括以下步骤：

步骤(1)：利用式构造拉莫尔频率为2345hz，幅值e0为150nv，弛豫时间为180ms的理想mrs信号，如图3所示理想mrs信号(图3a)及其频谱(图3b)，在该信号拉莫尔频率附近添加2200hz、2250hz、2300hz、2350hz、2400hz、2450hz和2500hz的工频干扰和幅值为100nv的随机噪声，经过某种线性组合形成信噪比为-6.75db的观测mrs信号x(t)，如图4所示，含噪mrs信号(图4a)及其频谱(图4b)；

步骤(2)：建立工频谐波原子库，结合图2的遗传算法分别挑选工频谐波2200hz、2250hz、2300hz、2350hz、2400hz、2450hz和2500hz相应的最佳原子，并对工频干扰进行重构后从原始含噪信号中去除，如图5所示给出了重构的工频谐波干扰(图5a)及其频谱(图5b)；

步骤(3)：经步骤(2)去除工频后的残余信号中含有mrs信号和随机噪声，对mrs信号表达式中的四个重要特征参数e0、fl、构建mrs信号原子库，结合图2的遗传算法挑选mrs信号相应的原子并重构mrs信号，实现随机噪声的去除，如图6所示重构mrs信号(图6a)及其频谱(图6b)；

为了验证本发明方法的实用性，将去噪后mrs信号s(t)进行了信噪比(snr)估计。经计算，其snr＝16.47db，较分离前的snr提高了34.70db；接着对s(t)进行了包络提取和数据拟合，以获得分离信号的关键参数初始振幅e0和弛豫时间t2^*，计算可得，e0＝148.59nv，t2^*＝179.7ms，相对误差分别为-0.94％、-0.15％，均控制在±5％以内，满足应用要求。

应用实施例

本实施例是以长春市文化广场实地采集的实测mrs信号作为本发明方法的处理对象。

遗传算法优化匹配追踪的全波核磁共振信号噪声滤除方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤(1)：对核磁共振测深(mrs)探水仪采集到的一组观测mrs信号x(t)，如图7所示实测mrs信号(图7a)及其频谱(图7b)；利用带通滤波的方式对其进行预处理，得到目标频带范围内含噪mrs信号x(t)，如图8(a)所示，计算其信噪比为snr＝-8.35db；对其进行傅里叶变换得到其频谱，如图8(b)所示，可以看到该信号在f1＝2300hz、f2＝2350hz、f3＝2400hz处均有较强的工频谐波干扰，此外，在f4＝2305hz、f5＝2368hz处受到了强烈的单频干扰；

步骤(2)：建立工频谐波原子库，结合图2的遗传算法分别挑选2300hz、2350hz和2400hz工频谐波以及2305hz和2368hz两个单频干扰的最佳原子，对工频谐波和单频干扰进行重构后从原始含噪信号中去除，如图9所示给出了重构的工频谐波和单频干扰(图9a)及其频谱(图9b)；

步骤(3)：经步骤(2)去除工频谐波和单频干扰后的残余信号中含有mrs信号和随机噪声，对mrs信号表达式中的四个重要特征参数e0、fl、构建mrs信号原子库，结合图2的遗传算法挑选mrs信号相应的最佳原子并重构mrs信号，实现随机噪声的去除，得到最终去噪后信噪比为snr＝12.15db的目标mrs信号s(t)，如图10所示实测数据重构mrs信号(图10a)及其频谱(图10b)。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。