包括多荷载作用下二次衬砌的隧道复合式衬砌设计方法与流程

本发明属于隧道工程技术领域，具体涉及一种包括多荷载作用下二次衬砌的隧道复合式衬砌设计方法。

背景技术：

目前高速铁路隧道复合式衬砌支护参数主要采用工程类比法进行设计，其设计理念是：ⅱ、ⅲ级围岩初期支护为承载主体，二次衬砌作为安全储备；ⅳ、ⅴ级围岩初期支护和二次衬砌都是承载主体，二次衬砌分担50～70％的围岩压力。其本质为将围岩压力乘以折减系数，以及自重、设备荷载作为主要荷载，气动力等作为附加荷载，对二次衬砌进行单独计算，并满足规范的安全系数要求。该方法在二衬围岩压力分担比例选取上具有较强的主观性，且无法得出复合式衬砌总的安全系数，所以该方法无法做到定量设计，从而无法保证工程的安全性与经济性。

还有研究按照总安全系数法对复合式衬砌仅承担围岩压力进行了设计，但二次衬砌除承受围岩压力外，在某些条件下还承受水压力、振动荷载、设备荷载、铁路隧道空气动力学效应产生气动荷载等，这些荷载的特性与围岩压力不同，围岩压力由锚杆围岩承载拱、喷射混凝土层、二次衬砌共同承担，而水压力、振动荷载、设备荷载一般仅由二衬单独承担，因此需要有相应的设计方法。

技术实现要素：

本发明实施例涉及一种包括多荷载作用下二次衬砌的隧道复合式衬砌设计方法，至少可解决现有技术的部分缺陷。

本发明实施例涉及一种包括多荷载作用下二次衬砌的隧道复合式衬砌设计方法，复合式衬砌包括由锚杆围岩承载拱、喷射混凝土层和二次衬砌组成的三层复合结构，所述设计方法包括如下步骤：

步骤一，计算复合式衬砌承担的围岩压力代表值q0；

步骤二，确定复合式衬砌的总安全系数k；

步骤三，将所述总安全系统分配为锚杆围岩承载拱安全系数k10、喷层安全系数k20和二衬安全系数k30；

步骤四，建立锚杆围岩承载拱计算模型、喷射混凝土层计算模型和二衬计算模型，基于所述围岩压力代表值q0的作用，分别计算出锚杆参数x10、喷层参数x20和二衬初始参数x30；

步骤五，计算二次衬砌所承担的除围岩压力之外的其余荷载，所述其余荷载包括水压力q1、结构附加恒载q2和气动力q3；

步骤六，按照安全系数法设计原理对q0、q1、q2及q3进行荷载组合，并基于组合荷载q1，通过所述二衬计算模型，计算二衬设计参数x31，并校核在所述q1作用下所述x31所对应的二衬安全系数是否不低于所述k30，若是，则保留该x31，若否，则调整二次衬砌的结构参数，直至得到满足要求的x31；

步骤七，计算在二次衬砌施作时机下所述x31所对应的二衬安全系数k31，校核所述k31是否满足该二次衬砌作为单一结构时铁路隧道设计规范对其安全系数的要求，若是，则将该x31作为最终二衬参数x32，若否，则调整二次衬砌的结构参数，直至得到满足要求的最终二衬参数x32；

步骤八，若x32＝x30，则将所述x10和所述x20作为初期支护参数；若x32≠x30，则通过所述二衬计算模型，计算所述x32所对应的二衬安全系数k32，并重新分配锚杆围岩承载拱安全系数和喷层安全系数，继而重新计算锚杆参数x10和喷层参数x20。

作为实施例之一，步骤七中，所述k31的计算方法包括：

确定二次衬砌施作时机时二次衬砌所承受的组合荷载q2，并基于所述x31，通过所述二衬计算模型，计算出所述k31；

其中，若二次衬砌在围岩变形稳定前施作，则确定二次衬砌提前承受的围岩压力q01，所述q2为q01、q1、q2及q3的组合；若二次衬砌在围岩变形稳定后施作，所述q2为q1、q2及q3的组合。

作为实施例之一，所述q01的确定方法为：

施工监控测量得到的围岩稳定时的位移值为ud，二次衬砌施工时围岩的位移为us，所述q01按如下公式计算：

作为实施例之一，步骤七中，二次衬砌作为单一结构时，

若其为素混凝土结构且由抗压强度控制，则要求其安全系数不低于2.0；

若其为素混凝土结构且由抗拉强度控制，则要求其安全系数不低于3.0；

若其为钢筋混凝土结构且由钢筋达到计算强度或混凝土达到抗压或抗剪极限强度控制，则要求其安全系数不低于1.7；

若其为钢筋混凝土结构且由混凝土抗拉强度控制，则要求其安全系数不低于2.0。

作为实施例之一，步骤八中，锚杆围岩承载拱安全系数和喷层安全系数的重新分配方法包括：

将所述总安全系数k减去所述k32后的剩余安全系数值重新分配给锚杆围岩承载拱和喷射混凝土层，若所述剩余安全系数值小于2.1，该剩余安全系数值取2.1。

作为实施例之一，所述总安全系数k＞3.6；

步骤三中，安全系数分配时，控制k10+k20+k30＝k，且k10+k20大于2.1。

作为实施例之一，所述二衬计算模型是基于有限元的计算模型，其建立方法包括：

二次衬砌采用梁单元模拟，拱墙铺设防水板区域采用无拉径向弹簧模拟，仰拱区域与初支接触采用无拉径向弹簧和切向弹簧模拟，切向弹簧刚度取径向弹簧刚度的1/3；

求得二次衬砌的内力后，采用破损阶段法计算二衬安全系数，并与所述k30进行比较，不断调整二次衬砌的结构参数直到所得的二衬安全系数等于所述k30。

作为实施例之一，所述锚杆围岩承载拱计算模型是基于有限元的计算模型，其建立方法包括：

锚岩承载拱采用梁单元模拟，采用径向弹簧模拟围岩与承载拱的相互作用，拱脚处采用弹性支撑；其中，锚岩承载拱的厚度为锚杆的外端头按设定角度往隧道内侧进行压力扩散时相邻锚杆压力扩散后的交点所形成的连线与喷层的距离；

求得承载拱的内力后，采用破损阶段法计算锚杆围岩承载拱安全系数，并与所述k10进行比较，不断调整锚杆参数直到所得的锚杆围岩承载拱安全系数等于所述k10。

作为实施例之一，所述喷射混凝土层计算模型是基于有限元的计算模型，其建立方法包括：

喷射混凝土层采用梁单元模拟，结构与地层相互作用采用无拉径向弹簧和切向弹簧模拟，切向弹簧刚度取径向弹簧刚度的1/3；

求得喷射混凝土层的内力后，采用破损阶段法计算喷层安全系数，并与所述k20进行比较，不断调整喷射混凝土层的结构参数直到所得的喷层安全系数等于所述k20。

作为实施例之一，所述q0的计算方法包括：

1)当隧道埋深h≥nd时，d为洞径，n为自然数且在10～15范围内取值，所述q0的计算公式包括：

竖向均布荷载：q竖向＝αγ(rpd-a)

水平均布荷载：q水平＝βλq

其中，rpd采用如下公式计算：

rpd为pi＝0时，θ位置处隧道塑性区半径，θ为与隧道横轴的夹角，取45°；γ为围岩重度；λ为围岩侧压力系数；α、β分别为拱部和侧部围岩压力调整系数；p0为围岩初始应力；c为围岩粘聚力；为围岩内摩擦角；r0为隧道开挖半径；a为当量圆圆心至45°位置处隧道开挖边界的距离；

2)当2.5hq<h<nd时，其中，hq＝0.45×2^s-1ω，

式中：s为围岩级别；ω为宽度影响系数，ω＝1+i(b-5)，b为坑道宽度，i为b每增减1m时的围岩压力增减率；

所述q0的计算方法包括：采用实际隧道埋深下的弹塑性有限元方法求解无支护时的隧道塑性区范围，并取拱部90°范围内的隧道平均塑性区高度作为围岩压力代表值的等效高度；

3)当h<2.5hq时，采用浅埋围岩压力公式计算所述q0。

本发明实施例至少具有如下有益效果：

本实施例提供的复合式衬砌隧道的设计方法，至少具有如下有益效果：

(1)基于围岩压力及其他荷载的多荷载组合作用，以及基于安全系数法分配的二衬安全系数，通过二次衬砌计算模型确定该二次衬砌的结构参数，并根据二衬施作时机校核该二次衬砌结构参数能否满足作为单一结构时铁路隧道设计规范对其安全系数的要求并得到满足要求的最终二衬参数，因而实现了多荷载作用的二次衬砌的量化设计，保证二次衬砌设计施工的可靠性和安全性；

(2)基于安全系数法分配锚杆围岩承载拱、喷射混凝土层和二次衬砌的安全系数，通过各自的计算模型以及围岩压力求出相应的初始设计参数，通过得到的最终二衬参数与二衬初始设计参数比对，以校核并调整锚杆围岩承载拱安全系数和喷层安全系数，从而确定锚杆参数和喷射混凝土层参数，因而实现了复合式衬砌隧道的初期支护参数和二衬参数的量化设计，保证复合式衬砌隧道设计施工的可靠性和安全性；

(3)上述复合式衬砌隧道的设计方法提出的定量设计手段，可以为复杂环境下的复合式衬砌的支护构件选择、量化设计和整体优化设计提供有力手段，可以提高隧道设计的安全性和经济性，提高我国隧道领域的建设水平。

设计方法中计算模型的建立、计算参数的获取、安全系数的求解过程均简单易操作，对于工程技术人员可以较快掌握，便于推广使用。

(4)上述复合式衬砌隧道的设计方法，特别适用于水下矿山法隧道、岩溶地层隧道(高水压)、高速铁路隧道(气动荷载)、专用洞室(设备荷载)等复杂隧道工程。尤其地，我国采用矿山法修建的隧道数量正处于持续发展期，对复合式衬砌优化的需求巨大，特别是随着设计施工总承包模式的逐步推广和隧道技术往海外输出，每座隧道按个性化进行支护参数设计的需求巨大，本发明的推广应用前景广阔。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1为本发明实施例提供的复合式衬砌隧道的设计方法的流程示意图；

图2为本发明实施例提供的锚杆围岩承载拱的荷载结构模型示意图；

图3为本发明实施例提供的喷射混凝土层的荷载结构模型示意图；

图4为本发明实施例提供的二次衬砌的荷载结构模型示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1，本发明实施例提供一种包括多荷载作用二次衬砌7的复合式衬砌隧道的设计方法，复合式衬砌包括由锚杆围岩承载拱1、喷射混凝土层5和二次衬砌7组成的三层复合结构，该二次衬砌7承受的外荷载4中，不仅包括围岩压力，还包括其他荷载包括水压力、结构附件恒载、气动力等荷载，因而，该二次衬砌7为多荷载作用的二次衬砌7。

在以下的实施例中，为描述方便，喷层5也指喷射混凝土层5，二衬7也指二次衬砌7。

如图1，上述设计方法包括如下步骤：

步骤一，计算复合式衬砌承担的围岩压力代表值q0；

步骤二，确定复合式衬砌的总安全系数k；

步骤三，将所述总安全系统分配为锚杆围岩承载拱安全系数k10、喷层安全系数k20和二衬安全系数k30；

步骤四，建立锚杆围岩承载拱计算模型、喷射混凝土层计算模型和二衬计算模型，基于所述围岩压力代表值q0的作用，分别计算出锚杆参数x10、喷层参数x20和二衬初始参数x30；

步骤五，计算二次衬砌7所承担的除围岩压力之外的其余荷载，所述其余荷载包括水压力q1、结构附加恒载q2和气动力q3；

步骤六，按照安全系数法设计原理对q0、q1、q2及q3进行荷载组合，并基于组合荷载q1，通过所述二衬计算模型，计算二衬设计参数x31，并校核在所述q1作用下所述x31所对应的二衬安全系数是否不低于所述k30，若是，则保留该x31，若否，则调整二次衬砌7的结构参数，直至得到满足要求的x31；

步骤七，计算在二次衬砌7施作时机下所述x31所对应的二衬安全系数k31，校核所述k31是否满足该二次衬砌7作为单一结构时铁路隧道设计规范对其安全系数的要求，若是，则将该x31作为最终二衬参数x32，若否，则调整二次衬砌7的结构参数，直至得到满足要求的最终二衬参数x32；

步骤八，若x32＝x30，则将所述x10和所述x20作为初期支护参数；若x32≠x30，则通过所述二衬计算模型，计算所述x32所对应的二衬安全系数k32，并重新分配锚杆围岩承载拱安全系数和喷层安全系数，继而重新计算锚杆参数x10和喷层参数x20。

本实施例提供的复合式衬砌隧道的设计方法，至少具有如下有益效果：

(1)基于围岩压力及其他荷载的多荷载组合作用，以及基于安全系数法分配的二衬安全系数，通过二次衬砌计算模型确定该二次衬砌7的结构参数，并根据二衬7施作时机校核该二次衬砌7结构参数能否满足作为单一结构时铁路隧道设计规范对其安全系数的要求并得到满足要求的最终二衬参数，因而实现了多荷载作用的二次衬砌7的量化设计，保证二次衬砌7的可靠性和安全性；

(2)基于安全系数法分配锚杆围岩承载拱1、喷射混凝土层5和二次衬砌7的安全系数，通过各自的计算模型以及围岩压力求出相应的初始设计参数，通过得到的最终二衬参数与二衬7初始设计参数比对，以校核并调整锚杆围岩承载拱安全系数和喷层安全系数，从而确定锚杆3的参数和喷射混凝土层5的参数，因而实现了复合式衬砌隧道的初期支护参数和二衬参数的量化设计，保证复合式衬砌隧道设计施工的可靠性和安全性；

(3)上述复合式衬砌隧道的设计方法提出的定量设计手段，可以为复杂环境下的复合式衬砌的支护构件选择、量化设计和整体优化设计提供有力手段，可以提高隧道设计的安全性和经济性，提高我国隧道领域的建设水平。

设计方法中计算模型的建立、计算参数的获取、安全系数的求解过程均简单易操作，对于工程技术人员可以较快掌握，便于推广使用。

(4)上述复合式衬砌隧道的设计方法，特别适用于水下矿山法隧道、岩溶地层隧道(高水压)、高速铁路隧道(气动荷载)、专用洞室(设备荷载)等复杂隧道工程。尤其地，我国采用矿山法修建的隧道数量正处于持续发展期，对复合式衬砌优化的需求巨大，特别是随着设计施工总承包模式的逐步推广和隧道技术往海外输出，每座隧道按个性化进行支护参数设计的需求巨大，本发明的推广应用前景广阔。

需要说明的是，上述设计方法中，部分步骤之间的顺序可以变换，例如，步骤一与步骤二可以替换，或者，步骤一可以在步骤三之后实施，等，这是本领域技术人员易于理解和变换地，此处不作赘述。

进一步优化上述设计方法，上述步骤一中，围岩压力代表值q0的计算可以根据具体工程情况进行选择，具体地，所述q0的计算方法包括：

(1)当隧道埋深h≥nd时，d为洞径，n为自然数且在10～15范围内取值，所述q0的计算公式包括：

竖向均布荷载：q竖向＝αγ(rpd-a)

水平均布荷载：q水平＝βλq

其中，rpd采用如下公式计算：

rpd为pi＝0时，θ位置处隧道塑性区半径，θ为与隧道横轴的夹角，取45°；γ为围岩重度；λ为围岩侧压力系数；α、β分别为拱部和侧部围岩压力调整系数；p0为围岩初始应力；c为围岩粘聚力；为围岩内摩擦角；r0为隧道开挖半径；a为当量圆圆心至45°位置处隧道开挖边界的距离；

(2)当2.5hq<h<nd时，其中，hq＝0.45×2^s-1ω，

式中：s为围岩级别；ω为宽度影响系数，ω＝1+i(b-5)，b为坑道宽度，i为b每增减1m时的围岩压力增减率；

所述q0的计算方法包括：采用实际隧道埋深下的弹塑性有限元方法求解无支护时的隧道塑性区范围，并取拱部90°范围内的隧道平均塑性区高度作为围岩压力代表值的等效高度；

(3)当h<2.5hq时，采用浅埋围岩压力公式计算所述q0；具体地，采用《隧道设计规范tb10003-2016》附录e中浅埋围岩压力公式e.0.2-1～e.0.2-1计算。

(4)软弱围岩的围岩压力代表值需要考虑空间效应(两侧较好围岩的夹持作用)以及超前注浆加固圈对围岩压力的折减作用。

进一步优化上述设计方法，上述步骤二中，复合式衬砌的总安全系数k根据隧道特点选取，本实施例中，所述总安全系数k＞3.6，保证隧道工程质量，其中，总安全系数k一经选取则不再变更。

进一步优化上述设计方法，上述步骤三中，安全系数分配过程中，应确保满足施工期和运营期的安全系数要求，具体地，施工期为锚杆围岩承载拱安全系数k10与喷层安全系数k20之和，且施工期k10+k20大于2.1；运营期为锚杆围岩承载拱安全系数k10、喷层安全系数k20和二衬安全系数k30之和，即k10+k20+k30＝k，如上所述，运营期k＞3.6。

进一步优化上述设计方法，上述步骤四中：

(1)如图4，所述二衬计算模型是基于有限元的计算模型，其建立方法包括：

二次衬砌7采用梁单元模拟，拱墙铺设防水板区域采用无拉径向弹簧2模拟，仰拱区域与初支接触采用无拉径向弹簧2和切向弹簧6模拟，切向弹簧6刚度取径向弹簧刚度的1/3左右；求得二次衬砌7的内力后，采用破损阶段法计算二衬安全系数，并与所述k30进行比较，不断调整二次衬砌7的结构参数直到所得的二衬安全系数等于所述k30。本实施例中，优选为是按现行《铁路隧道设计规范tb10003-2016》采用破损阶段法计算。

具体地，二衬参数设计时，围岩压力取围岩压力代表值q0，首先拟定二衬7厚度、模筑混凝土强度等级、配筋的参数，通过上述模型计算二衬安全系数，对比分配的二衬安全系数k30，不断调整二衬参数直到所得的二衬安全系数等于k30。

(2)如图2，所述锚杆围岩承载拱计算模型是基于有限元的计算模型，其建立方法包括：

锚岩承载拱1采用梁单元模拟，采用径向弹簧模拟围岩与承载拱1的相互作用，拱脚处采用弹性支撑；其中，锚岩承载拱1的厚度为锚杆3的外端头按设定角度往隧道内侧进行压力扩散时相邻锚杆3压力扩散后的交点所形成的连线与喷层5的距离；求得承载拱1的内力后，采用破损阶段法计算锚杆围岩承载拱安全系数，并与所述k10进行比较，不断调整锚杆参数直到所得的锚杆围岩承载拱安全系数等于所述k10。本实施例中，优选为是按现行《铁路隧道设计规范tb10003-2016》采用破损阶段法计算。

具体地，在锚杆参数设计时，围岩压力取围岩压力代表值q0，首先拟定锚杆3的长度、间距、锚杆3的直径等，计算锚-岩承载拱1的厚度h，然后通过上述模型计算锚-岩承载拱1的内力值，锚岩承载拱1围岩的强度等于在初支、二衬7、锚杆3提供的径向支持力σ3作用下的大主应力σ1，可以通过m-c准则求取。在通过破损阶段法求得锚-岩承载拱1的安全系数后与分配的安全系数k10比较，并不断调整参数直到所得的安全系数等于k10。

(3)如图3，所述喷射混凝土层计算模型是基于有限元的计算模型，其建立方法包括：

喷射混凝土层5采用梁单元模拟，结构与地层相互作用采用无拉径向弹簧2和切向弹簧6模拟，切向弹簧6刚度可取径向弹簧刚度的1/3左右；求得喷射混凝土层5的内力后，采用破损阶段法计算喷层安全系数，并与所述k20进行比较，不断调整喷射混凝土层5的结构参数直到所得的喷层安全系数等于所述k20。本实施例中，优选为是按现行《铁路隧道设计规范tb10003-2016》采用破损阶段法计算。

具体地，喷层参数设计时，围岩压力取围岩压力代表值q0，首先拟定喷层5厚度、喷射混凝土强度等级、钢拱架的参数，通过上述模型计算安全系数，对比分配的安全系数k20，不断调整参数直到所得的安全系数等于k20。

进一步优化上述设计方法，上述步骤五中，所述的其余荷载一般可根据设计文件进行计算，这是本领域技术人员易于确定的。

进一步优化上述设计方法，上述步骤七中，所述k31的计算方法包括：

确定二次衬砌7施作时机时二次衬砌所承受的组合荷载q2，并基于所述x31，通过所述二衬计算模型，计算出所述k31；

其中，如图1，所谓的二次衬砌7施作时机有两种情况，包括(case1)该二次衬砌7在围岩变形稳定之前施作；(case2)该二次衬砌7在围岩变形稳定之后施作。施作时机不同，计算中二次衬砌7所承受的组合荷载则不同；具体地：

case1：二次衬砌7在围岩变形稳定前施作，则确定二次衬砌7提前承受的围岩压力q01，所述q2为q01、q1(水压力)、q2(结构附加恒载)及q3(气动力)的组合；其中，所述q01的确定方法为：

施工监控测量得到的围岩稳定时的位移值为ud，二次衬砌7施工时围岩的位移为us，一般us＜ud，二次衬砌7必然承担一定的围岩压力(即上述q01)，所述q01按如下公式计算：

case2：二次衬砌7在围岩变形稳定后施作，则不考虑围岩压力的荷载，所述q2为q1、q2及q3的组合。

进一步优选地，根据现场监控量测数据判断二衬7施作时围岩是否变形稳定；判断的标准是监测的位移数据基本收敛，或者变形速率较低，根据《公路隧道施工技术规范》(jtgf60-2009)规定，当拱顶下沉速率＜0.07～0.15mm/d时，可以认为围岩基本稳定。

进一步优选地，步骤七中，二次衬砌7作为单一结构时，有如下几种情况，具体根据实际工程情况进行确定：

(a)若其为素混凝土结构且由抗压强度控制，则要求其安全系数不低于2.0；

(b)若其为素混凝土结构且由抗拉强度控制，则要求其安全系数不低于3.0；

(c)若其为钢筋混凝土结构且由钢筋达到计算强度或混凝土达到抗压或抗剪极限强度控制，则要求其安全系数不低于1.7；

(d)若其为钢筋混凝土结构且由混凝土抗拉强度控制，则要求其安全系数不低于2.0。

进一步优化上述设计方法，上述步骤七主要用于确定初期支护参数，通过判断x32是否等于x30，也即可以判断该x32所对应的二衬安全系数k32是否与初始的二衬安全系数k30相等，从而判断是否需要对锚杆围岩承载拱1和喷射混凝土层5的安全系数进行调整，以保证三者的总安全系数保持不变。因此，步骤八中，锚杆围岩承载拱安全系数和喷层安全系数的重新分配方法包括：

将所述总安全系数k减去所述k32后的剩余安全系数值重新分配给锚杆围岩承载拱1和喷射混凝土层5，若所述剩余安全系数值小于2.1，该剩余安全系数值取2.1。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。