基于稀疏贝叶斯学习的超声导波多模态分离方法及其系统与流程

本发明属于信号处理技术领域，特别是一种基于稀疏贝叶斯学习的超声导波多模态分离方法及其系统。

背景技术：

超声导波相比常规超声波而言，能够传播更远的距离，且对结构的表面及内部损伤都敏感，现已成为结构健康监测和无损检测的重要工具。与声发射等被动式的监测技术不同的是，基于超声导波的结构健康监测技术是一种主动式的监测技术，不需依赖结构发出特征信息，而是通过主动激励并采集响应，从而评估结构的健康状态，是结构健康监测领域的重要及热点研究方向。

多模态是超声导波的固有特性。在任意激励频带范围内，结构中均存在两种或以上的导波模态。而随着频率的增大，结构中的导波模态数目会逐渐增加。导波的多模态现象对结构健康监测而言，有利亦有弊。其利在于，不同模态对不同形式的损伤或缺陷敏感程度不同，多模态有助于覆盖对更多类型损伤的监测，提升对结构损伤信息的全面获取；其弊在于，模态数目的增加，不同模态成分信号相互混叠，提升了信号处理的难度。故导波模态分离方法对于基于导波的结构健康监测而言十分重要。随着研究的不断深入，对超声导波模态分离的准确度也提出了越来越高的要求。

现有的超声导波模态分离方法主要有时频分析法和匹配追踪法。出现时间较早的是时频分析法，然而这类方法因受海参伯格不确定原理的制约，其时域和频域精度不能同时提高，因为不同模态在时频面上并不能很好地分离，因而限制了该类方法的精度和应用范围。而匹配追踪法需要人为给定稀疏度参数，但该参数实际上难有先验，且匹配追踪法抗干扰能力差。在实际应用中，以上算法会造成分离不完全或分离精度不高等缺陷，限制了基于超声导波的结构健康监测技术的发展和应用。

在背景技术部分中公开的上述信息仅仅用于增强对本发明背景的理解，因此可能包含不构成在本国中本领域普通技术人员公知的现有技术的信息。

技术实现要素：

本发明的目的在于针对上述已有方法的不足，提出一种基于稀疏贝叶斯学习的超声导波多模态分离方法，在无需人为确定参数的条件下，提高模态分离的精度，避免因分离不准确而造成对结构损伤的误报和漏报。

本发明的目的是通过以下技术方案予以实现，一种基于稀疏贝叶斯学习的超声导波多模态分离方法包括以下步骤：

第一步骤中，以信号s(t)作为激励施加到被测结构，获取被测结构的超声导波响应信号r(t)，所述超声导波响应信号一共包含p个超声导波模态，其中，符号t表示时间变量；

第二步骤中，根据所获得的超声导波模态，按模态分别构建覆盖不同传播距离下的子传播字典di，并将其组合得到多模态复合传播字典d＝[d1，d2，…，dp]；

第三步骤中，将超声导波响应信号r(t)在多模态复合传播字典d下进行稀疏表示，建立稀疏表示模型：

min||w||0s.t.r＝dw＝[d1，d2，…，dp][w1，w2，…wp]^t，

式中，r是由信号r(t)离散后组成的列向量r＝[r(t1)，r(t2)，…，r(tn)]^t，n是信号点数，上标t表示向量或矩阵的转置操作，w＝[w1，w2，…wp]^t，w是列向量r在多模态复合传播字典d下的权重向量，其中wi对应于子字典di的权重系数，s.t.表示约束于；

第四步骤中，利用稀疏贝叶斯学习算法求解以下模型：r＝dw+n，

式中，n是系统噪声，通过稀疏贝叶斯学习算法得到权重向量w，并将其对应的子权重系数w1，w2，…wp按模态逐个分离；

第五步骤中，将所述多模态复合传播字典d按模态分解，得到各模态下的单模态传播字典d1，d2，…，dp，将各单模态传播字典d1，d2，…，dp与对应的子权重系数wi相乘以得到第i个模态的单模态信号成分，存储所得到的单模态信号成分。

所述的方法中，第二步骤中，所述的多模态复合传播字典d通过对实测法、有限元仿真法或解析法得到。

所述的方法中，所述的实测法为通过改变激励及接收传感器的位置，在原被测结构及同样环境中激发与原激励相同的信号，测量其响应并将其作为矩阵的列向量，按次序组成一个矩阵即得到复合传播字典。

所述的方法中，所述的有限元仿真法为通过建立被测结构的超声导波传播有限元模型，在施加于相同的原始激励信号后，仿真得到不同传播距离下的响应信号并将其作为矩阵的列向量，按次序组成一个矩阵即得到复合传播字典。

所述的方法中，所述的解析法为通过以下导波传播模型得到不同传播距离x1，x2，…，xm下的响应信号，

dm＝[gm(x1)，gm(x2)，…，gm(xm)]^t

式中，dm表第m个模态传播字典，gm(xj)表示传播距离为xj的第m个模态下的单模态响应信号gm(xj，t)经离散后组成的列向量，gm(xj)＝[gm(xj，t1)，gm(xj，t2)，…，gm(xj，tn)]^t，其中gm(xj，t1)，gm(xj，t2)，…，gm(xj，tn)分别表示信号gm(xj，t)的第1、第2、第n个离散点，信号gm(xj，t)通过下式确定，式中，s(ω)为原激励信号s(t)的频域形式，km(ω)为第m个模态的频率-波数曲线，ω为角频率，xm为最大传播距离。

所述的方法中，最大传播距离xm包括原始信号的中采集时长t与该导波最大传播速度vmax的乘积，即xm＝tvmax。

所述的方法中，超声导波包括lamb波。

根据本发明的另一方面，实施所述方法的分离系统包括，

被测结构，其被提供以传播超声导波，被测结构上设有激励超声导波的激励器和采集经被测结构传播的超声导波的采集器，

信号激励单元，配置成能发出超声导波，

信号放大单元，配置成放大所述波形信号的放大单元一端连接信号激励单元，另一端连接被测结构中的激励器，

信号采集单元，配置成采集超声导波响应信号的信号采集单元一端连接被测结构中的采集器，另一端连接信号处理单元，

信号处理单元，其基于所述超声导波响应信号以获得各模态的单模态信号。

所述分离系统中，信号处理单元包括，

多模态复合传播字典生成单元，其配置成基于所获得的超声导波模态，按模态分别构建覆盖不同传播距离下的子传播字典di并将其组合得到多模态复合传播字典；

稀疏表示模型生成单元，其配置成基于响应信号r(t)在字典d下进行稀疏表示以建立稀疏表示模型；

信号处理单元，其配置成利用稀疏贝叶斯学习算法求解模型r＝dw+n，得到权重向量w，并将其对应的子权重系数w1，w2，…wp按模态逐个分离；

计算单元，其配置成模态分解所述多模态复合传播字典d，得到各模态下的单模态传播字典d1，d2，…，dp，将各单模态传播字典di与对应的子权重系数wi相乘以得到第m个模态的单模态信号成分。

所述分离系统中，激励器和采集器均为pzt压电陶瓷片，所述信号处理单元为数字信号处理器、专用集成电路asic或现场可编程门阵列fpga，所述信号处理单元包括存储器，所述存储器包括一个或多个只读存储器rom、随机存取存储器ram、快闪存储器或电子可擦除可编程只读存储器eeprom。

有益效果

与现有方法相比，本发明具有以下优势：本发明能够实现混叠多模态超声导波的模态分离，因构建了稀疏贝叶斯学习模型，模型中的参数均自动从信号中学习得到，不需要人工调参。且本发明将原始信号在过完备字典下稀疏表示，直接在时域中进行分离并提取每一模态，无需转换至时频域中进行，从而避开了时频分析法中精度不高的问题。

附图说明

通过阅读下文优选的具体实施方式中的详细描述，本发明各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。说明书附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。显而易见地，下面描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。而且在整个附图中，用相同的附图标记表示相同的部件。

在附图中：

图1是根据本发明一个实施例的基于稀疏贝叶斯学习的超声导波多模态分离方法的激励信号时域波形图；

图2是根据本发明一个实施例的基于稀疏贝叶斯学习的超声导波多模态分离方法的激励信号频域波形图；

图3是根据本发明一个实施例的基于稀疏贝叶斯学习的超声导波多模态分离方法的流程图；

图4是根据本发明一个实施例的基于稀疏贝叶斯学习的超声导波多模态分离方法的导波响应信号r(t)的时域波形图；

图5是根据本发明一个实施例的基于稀疏贝叶斯学习的超声导波多模态分离方法的权重系数示意图；

图6是根据本发明一个实施例的基于稀疏贝叶斯学习的超声导波多模态分离方法得到的一个模态成分的权重图；

图7是根据本发明一个实施例的基于稀疏贝叶斯学习的超声导波多模态分离方法得到的另一个模态成分的权重图；

图8是根据本发明一个实施例的基于稀疏贝叶斯学习的超声导波多模态分离方法得到的一个模态成分的lamb波成分的时域波形图；

图9是根据本发明一个实施例的基于稀疏贝叶斯学习的超声导波多模态分离方法得到的另一个模态成分的lamb波成分的时域波形图；

图10是根据本发明一个实施例的实施基于稀疏贝叶斯学习的超声导波多模态分离方法的分离系统结构示意图。

以下结合附图和实施例对本发明作进一步的解释。

具体实施方式

下面将参照附图1至图10更详细地描述本发明的具体实施例。虽然附图中显示了本发明的具体实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本发明，并且能够将本发明的范围完整的传达给本领域的技术人员。

需要说明的是，在说明书及权利要求当中使用了某些词汇来指称特定组件。本领域技术人员应可以理解，技术人员可能会用不同名词来称呼同一个组件。本说明书及权利要求并不以名词的差异来作为区分组件的方式，而是以组件在功能上的差异来作为区分的准则。如在通篇说明书及权利要求当中所提及的“包含”或“包括”为一开放式用语，故应解释成“包含但不限定于”。说明书后续描述为实施本发明的较佳实施方式，然所述描述乃以说明书的一般原则为目的，并非用以限定本发明的范围。本发明的保护范围当视所附权利要求所界定者为准。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个附图并不构成对本发明实施例的限定。

为了更好地理解，图3为一个基于稀疏贝叶斯学习的超声导波多模态分离方法工作流程图，如图3所示，一种基于稀疏贝叶斯学习的超声导波多模态分离方法包括以下步骤：

第一步骤s1中，以信号s(t)作为激励施加到被测结构，获取被测结构的超声导波响应信号r(t)，所述超声导波响应信号一共包含p个超声导波模态，其中，符号t表示时间变量；

第二步骤s2中，根据所获得的超声导波模态，按模态分别构建覆盖不同传播距离下的子传播字典di，并将其组合得到多模态复合传播字典d＝[d1，d2，…，dp]；

第三步骤s3中，将超声导波响应信号r(t)在多模态复合传播字典d下进行稀疏表示，建立稀疏表示模型：

min||w||0s.t.r＝dw＝[d1，d2，…，dp][w1，w2，…wp]^t，

式中，r是由信号r(t)离散后组成的列向量r＝[r(t1)，r(t2)，…，r(tn)]^t，n是信号点数，上标t表示向量或矩阵的转置操作，w＝[w1，w2，…wp]^t，w是列向量r在多模态复合传播字典d下的权重向量，其中wi对应于子字典di的权重系数，s.t.表示约束于；

第四步骤s4中，利用稀疏贝叶斯学习算法求解以下模型：r＝dw+n，

式中，n是系统噪声，通过稀疏贝叶斯学习算法得到权重向量w，并将其对应的子权重系数w1，w2，…wp按模态逐个分离；

第五步骤s5中，将所述多模态复合传播字典d按模态分解，得到各模态下的单模态传播字典d1，d2，…，dp，将各单模态传播字典d1，d2，…，dp与对应的子权重系数wi相乘以得到第i个模态的单模态信号成分，存储所得到的单模态信号成分。

所述的方法的一个实施方式中，第二步骤s2中，所述的多模态复合传播字典d通过对实测法、有限元仿真法或解析法得到。

所述的方法的一个实施方式中，所述的实测法为通过改变激励及接收传感器的位置，在原被测结构及同样环境中激发与原激励相同的信号，测量其响应并将其作为矩阵的列向量，按次序组成一个矩阵即得到复合传播字典。

所述的方法的一个实施方式中，所述的有限元仿真法为通过建立被测结构的超声导波传播有限元模型，在施加于相同的原始激励信号后，仿真得到不同传播距离下的响应信号并将其作为矩阵的列向量，按次序组成一个矩阵即得到复合传播字典。

所述的方法的一个实施方式中，所述的解析法为通过以下导波传播模型得到不同传播距离x1，x2，…，xm下的响应信号，

dm＝[gm(x1)，gm(x2)，…，gm(xm)]^t

式中，gm(xj)表示传播距离为xj的第m个模态下的单模态响应信号gm(xj，t)经离散后组成的列向量，gm(xj)＝[gm(xj，t1)，gm(xj，t2)，…，gm(xj，tn)]^t，其中gm(xj，t1)，gm(xj，t2)，…，gm(xj，tn)分别表示信号gm(xj，t)的第1、第2、第n个离散点，信号gm(xj，t)通过下式确定，式中，s(ω)为原激励信号s(t)的频域形式，km(ω)为第m个模态的频率-波数曲线，ω为角频率，xm为最大传播距离。

所述的方法的一个实施方式中，最大传播距离xm包括原始信号的中采集时长t与该导波最大传播速度vmx的乘积，即xm＝tvmax。

所述的方法的一个实施方式中，超声导波包括lamb波。

为了进一步理解本发明，下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步描述，应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而本发明的应用对象不局限下述示例。

一个实施例中，本发明实施例的被测结构优选为型号为6061的铝合金板，其厚度为2mm，材料力学性能参数为：密度ρ＝2690kg/m³，弹性模量e＝70gpa，泊松比σ＝0.33。结构中采用压电陶瓷片pzt作为换能器，分别用于超声导波的激励器和采集器。

本实施例所采用的激励信号为一个中心频率为200khz的hanning窗调制的5周期正弦脉冲信号，其对应的时域波形图和频谱图分别如图1和图2所示。

参照图3，本实施例提供一种基于稀疏贝叶斯学习的超声导波多模态分离方法，其流程包括以下步骤：

第一步骤s1中，以信号s(t)作为激励，获取被测结构的导波响应r(t)，该响应信号一共包含p个导波模态。其中符号t表示时间变量。参照图4，为本实施例得到的导波响应信号r(t)的时域波形图，其一共包含p＝2个导波模态，分别为a0和s0模态lamb波。

第二步骤s2中，根据所获得的超声导波的模态先验信息，按模态分别构建覆盖不同传播距离下的子传播字典di，并将其组合得到多模态复合传播字典d＝[d1，d2，…，dp]。优选地，本实施例采用解析法通过以下导波传播模型得到不同传播距离x1，x2，…，xm下的响应信号

dm＝[gm(x1)，gm(x2)，…，gm(xm)]^t

式中，dm表第m个模态传播字典，gm(xj)表示传播距离为xj的第m个模态下的单模态响应信号gm(xj，t)经离散后组成的列向量gm(xj)＝[gm(xj，t1)，gm(xj，t2)，…，gm(xj，tn)]^t，其中gm(xj，t1)，gm(xj，t2)，…，gm(xj，tn)分别表示信号gm(xj，t)的第1、第2、第n个离散点。本实施例中，x1的值优选为200mm，xm的值优选为900mm，m的值优选为701，x1，x2，…，xm为在200-900mm之间以间隔1mm均匀采样得到；m＝1时表示a0模态，m＝2表示s0模态；时间点t1＝0，tn＝0.25ms，n＝2500，t1，t2，…，tn为在时间0-0.25ms间以间隔1μs均匀采样得到。

信号gm(xj，t)通过下式确定

式中，s(ω)为原激励信号s(t)的频域形式，km(ω)为第m个模态的频率—波数曲线。其中k1(ω)为被测结构中a0模态lamb波的频率—波数曲线，k2(ω)为被测结构中a0模态lamb波的频率-波数曲线。

第三步骤s3中，将响应信号r(t)在字典d下进行稀疏表示，建立稀疏表示模型

min||w||0s.t.r＝dw＝[d1，d2，…，dp][w1，w2，…wp]^t

式中，r是由信号r(t)离散后组成的列向量r＝[r(t1)，r(t2)，…，r(tn)]^t，n是信号点数，上标t表示向量或矩阵的转置操作，w＝[w1，w2，…wp]^tw是信号r在字典d下的权重系数，其中wi对应于子字典di的权重系数，s.t.表示约束于。

第四步骤s4中，利用稀疏贝叶斯学习算法求解以下模型

r＝dw+n

式中，n是系统噪声。通过稀疏贝叶斯学习算法，得到权重向量w，并将其对应的子权重系数w1，w2，…wp按模态逐个分离。参照图5，为本实施例中经过步骤s4后得到的权重系数示意图。

第五步骤s5中，将原多模态复合传播字典d按模态分解，得到各模态下的单模态传播字典d1，d2，…，dp。将各单模态传播字典di与对应的子权重系数wi相乘，即可得到第m个模态的单模态信号成分rm＝dmwm。参照图6和图7，分别为本实施例中经过步骤s5后得到的a0及s0模态lamb波的权重系数示意图。参照图8和图9，分别为本实施例中经过步骤s5后得到的a0及s0模态lamb波成分的时域波形图。至此，本实施例完成了a0、s0两种模态的分离，得到了各自的模态成分分量。

对比图4和图8、图9可见，本发明能够将原在时域中混叠的两个模态的信号完整地分离出来，得到了各自模态成分的单模态分量信号，实现了多模态的分离和提取。且本发明不受原始混叠信号中的噪声成分的干扰。

如图10所示，实施所述方法的分离系统包括，

被测结构，其被提供以传播超声导波，被测结构上设有激励超声导波的激励器和采集经被测结构传播的超声导波的采集器，

信号激励单元，配置成能发出超声导波，

信号放大单元，配置成放大所述波形信号的放大单元一端连接信号激励单元，另一端连接被测结构中的激励器，

信号采集单元，配置成采集超声导波响应信号的信号采集单元一端连接被测结构中的采集器，另一端连接信号处理单元，

信号处理单元，其基于所述超声导波响应信号以获得各模态的单模态信号。

所述分离系统的一个实施例中，信号处理单元包括，

多模态复合传播字典生成单元，其配置成基于所获得的超声导波模态，按模态分别构建覆盖不同传播距离下的子传播字典di并将其组合得到多模态复合传播字典；

稀疏表示模型生成单元，其配置成基于响应信号r(t)在字典d下进行稀疏表示以建立稀疏表示模型；

信号处理单元，其配置成利用稀疏贝叶斯学习算法求解模型r＝dw+n，得到权重向量w，并将其对应的子权重系数w1，w2，…wp按模态逐个分离；

计算单元，其配置成模态分解所述多模态复合传播字典d，得到各模态下的单模态传播字典d1，d2，…，dp，将各单模态传播字典di与对应的子权重系数wi相乘以得到第m个模态的单模态信号成分。

所述分离系统的一个实施例中，激励器和采集器均为pzt压电陶瓷片，所述信号处理单元为数字信号处理器、专用集成电路asic或现场可编程门阵列fpga，所述信号处理单元包括存储器，所述存储器包括一个或多个只读存储器rom、随机存取存储器ram、快闪存储器或电子可擦除可编程只读存储器eeprom。

在一个实施例中，分离系统还包括显示单元和无线通信设备，无线通信设备包括4g/gprs或互联网通信模块。

本发明能够对多模态信号按模态进行分离，得到多个单一模态成分超声导波成分子信号。

尽管以上结合附图对本发明的实施方案进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体实施方案和应用领域，上述的具体实施方案仅仅是示意性的、指导性的，而不是限制性的。本领域的普通技术人员在本说明书的启示下和在不脱离本发明权利要求所保护的范围的情况下，还可以做出很多种的形式，这些均属于本发明保护之列。