齿轮可靠性设计的MonteCarlo方法与流程

本发明涉及齿轮可靠性设计的montecarlo方法，属于机械设计、机械可靠性设计、机械现代设计方法领域。

背景技术：

齿轮是常用的、重要的机械零件，齿轮传动是应用极为广泛的传动形式之一，其主要优点是能够传递任意两轴间的运动和动力，传动平稳、可靠，效率高，寿命长，结构紧凑，传动速度和功率范围广。齿轮的制造复杂，工作情况复杂，对齿轮正常工作的影响因素多。机械可靠性设计把常规设计中的一些变量，如载荷、材料的强度、零部件的几何尺寸等，都作为随机变量处理，考虑了工况变化及各种随机因素的影响。国内学者提出了齿轮可靠性设计的应力-强度干涉模型方法、齿轮可靠性设计的hl-rf方法等。

目前，还没有出现齿轮可靠性设计的montecarlo方法。

技术实现要素：

本发明提出齿轮可靠性设计的montecarlo方法，对齿轮进行可靠性设计，使齿轮的重量减轻，更加安全可靠，提高了产品质量。

为此，本发明的技术方案如下：齿轮可靠性设计的montecarlo方法,具体为：

(1)齿轮接触应力的均值和标准差

考虑随机因素的影响,t1,d1,k,b,ze,zh,zε被看着正态随机变量，t1为小齿轮传递的转矩，d1为小齿轮分度圆直径，u是齿数比，b是齿宽，ze是弹性系数，zh是节点区域系数，zε是重合度系数，k是载荷系数；

齿轮接触应力的均值为：

齿轮接触应力的标准差为：

(2)齿轮弯曲应力的均值和标准差

考虑随机因素的影响,t1,d1,k,b,yfa,ysa,yε,m被看着正态随机变量；m为模数，yfa为齿形系数，ysa为齿根应力修正系数，yε为重合度系数；

齿轮弯曲应力的均值为：

齿轮弯曲应力的标准差为：

(3)montecarlo模拟计算可靠度

又xi:n(μi,σi²)，z:n(0,1),利用关系式xi＝μi+σiz，就得到一般的正态随机变量xi；

抽自应力分布的一个应力值再与抽自强度分布的一个强度值进行比较，如果应力大于强度，则零件失效；反之，零件安全；设模拟次数为n，失效数为f，可靠度r＝1-f/n；应力，强度指齿轮接触应力，齿轮接触疲劳强度或者指齿轮弯曲应力，齿轮弯曲疲劳强度。

本发明的有益效果是：通过montecarlo方法实现对齿轮进行可靠性设计，使齿轮的重量减轻，更加安全可靠，提高了产品质量。

附图说明

图1是齿轮接触疲劳强度可靠度的montecarlo方法简图。

图2是齿轮弯曲疲劳强度可靠度的montecarlo方法简图。

具体实施方式

齿轮可靠性设计的montecarlo方法,具体为：

(1)齿轮接触应力的均值和标准差

齿轮接触应力公式为

其中，t1为小齿轮传递的转矩，d1为小齿轮分度圆直径，u是齿数比，b是齿宽，ze是弹性系数，zh是节点区域系数，zε是重合度系数，k是载荷系数；

考虑随机因素影响时，把t1,d1,k,b,ze,zh,zε看作随机变量，它们的均值为齿轮接触应力的均值为：

齿轮接触应力对t1,d1,k,b,ze,zh,zε偏导数分别为：

齿轮接触应力的标准差为：

其中，

(2)齿轮弯曲应力的均值和标准差

齿轮弯曲应力的公式为：

其中，m为模数，yfa为齿形系数，ysa为齿根应力修正系数，yε为重合度系数；考虑随机因素影响时，把t1,d1,k,b,yfa,ysa,yε,m看作随机变量，它们的均值为

齿轮弯曲应力的均值为

齿轮弯曲应力对k,t1,yfa,ysa,yε,b,d1,m的偏导数分别为：

齿轮弯曲应力的标准差为：

其中，

(3)随机变量的计算机模拟

只要产生12个均匀分布随机数u1,u2,…,u12，将它们相加起来，再减去6，就能近似地得到标准正态变量的样本值；

又若xi:n(μi,σi²)，z:n(0,1),利用关系式xi＝μi+σiz，就得到一般的正态随机变量xi；

(4)montecarlo模拟计算可靠度

montecarlo模拟在机械可靠度计算中的应用是抽自应力分布的一个应力值再与抽自强度分布的一个强度值进行比较，如果应力大于强度，则零件失效；反之，零件安全；设模拟次数为n，失效数为f，可靠度r＝1-f/n；应力，强度指齿轮接触应力，齿轮接触疲劳强度或者指齿轮弯曲应力，齿轮弯曲疲劳强度。

如图1所示，是齿轮接触疲劳强度可靠度的montecarlo方法流程图。

如图2所示，齿轮弯曲疲劳强度可靠度的montecarlo方法流程图。