一种考虑表面粗糙度的镍基单晶合金疲劳寿命预测方法与流程
本公开涉及镍基单晶合金技术领域，具体而言，涉及一种考虑表面粗糙度的镍基单晶合金疲劳寿命预测方法。
背景技术：
镍基单晶高温合金因其出色的高温疲劳和蠕变性能、良好的组织稳定性和使用可靠性被广泛应用于航空发动机涡轮叶片。发动机涡轮叶片在服役时在高温高转速状态下承受周期作用的高速旋转的离心力和热应力载荷，该过程中较高载荷－位移水平的循环必然产生低周疲劳，有一半的涡轮叶片失效为疲劳失效。疲劳破坏属于脆性破坏，其破坏速度可达2000m/s，断裂具有很强的隐蔽性和突发性，比塑性破坏更为严重和危险，一旦发生破坏易造成重大事故，严重威胁到飞行安全，而且引起疲劳破坏的应力经常小于在静态加载下设定的安全载荷。因此材料的疲劳性能是关注的重点，对涡轮叶片的强度设计和寿命评估主要集中在对其疲劳性能的研究。
然而，进行整机或者大型疲劳试验的时候，总是会出现结构在预想不到的非高应力位置断裂的现象，这种现象往往是由于结构的表面质量未达到设计要求。现有研究表明，疲劳裂纹往往起裂于工件自由表面，材料表面缺陷处的局部微观应力、应变集中是裂纹萌生、发展以致破坏的重要因素，疲劳行为严重依赖于工件的表面形貌。
需要说明的是，在上述背景技术部分公开的信息仅用于加强对本公开的背景的理解，因此可以包括不构成对本领域普通技术人员已知的现有技术的信息。
技术实现要素：
本公开的目的在于提供一种误差较小的考虑表面粗糙度的镍基单晶合金疲劳寿命预测方法。
根据本公开的一个方面，提供一种考虑表面粗糙度的镍基单晶合金疲劳寿命预测方法。该疲劳寿命预测方法，包括：
获取多个不同表面粗糙度的镍基单晶高温合金测试件的表面形貌参数；
根据所述表面形貌参数建立三维微观形貌模型；
标定晶体塑性本构模型参数和疲劳损伤模型参数；
确定有限元计算的载荷和边界条件；
根据所述晶体塑性本构模型参数、所述疲劳损伤模型参数、所述载荷以及所述边界条件对所述三维微观形貌模型进行有限元计算，输出疲劳损伤；
根据所述疲劳损伤确定疲劳寿命。
在本公开的一种示例性实施例中，所述获取多个不同表面粗糙度的镍基单晶高温合金测试件的表面形貌参数，包括：
采用表面轮廓测量仪获取多个不同表面粗糙度的镍基单晶高温合金测试件的表面形貌参数。
在本公开的一种示例性实施例中，根据所述表面形貌参数建立三维微观形貌模型，包括：
将所述表面形貌参数导入有限元分析软件中，建立三维微观形貌模型。
在本公开的一种示例性实施例中，标定所述晶体塑性本构模型参数，包括：
建立晶体塑性理论模型；
根据单轴拉伸试验结果对晶体塑性本构模型中的材料参数进行标定。
在本公开的一种示例性实施例中，所述建立晶体塑性理论模型，包括：
定义分切应力，分滑移系的分切应力与宏观应力之间的关系可以表示为：
τ(α)＝σ:p(α)
定义每个滑移系的剪切应变率，采用幂函数方程表示为：
式中：
在本公开的一种示例性实施例中，根据单轴拉伸试验结果对晶体塑性本构模型中的材料参数进行标定，包括：
临界分切应力τ0与材料的屈服应力σs之间关系为：
τ0＝sfσs
式中：sf为材料参数。
在本公开的一种示例性实施例中，标定所述疲劳损伤模型参数，包括：
选取参考应力与参考应变率；
其中，参考应力为3.5倍的临界分切应力，参考应变率为10。
在本公开的一种示例性实施例中，所述疲劳损伤的演化规律为：
式中：τmaxα为最大分切应力，soct为参考分切应力，
在本公开的一种示例性实施例中，根据所述疲劳损伤确定疲劳寿命，包括：
疲劳损伤与疲劳寿命之间的关系为：
式中：nf为疲劳寿命，d为疲劳损伤。
在本公开的一种示例性实施例中，根据所述疲劳损伤确定疲劳寿命，包括：
当疲劳测试在预设状态时，确定所述疲劳损伤，根据所述疲劳损伤确定疲劳寿命。
本公开提供的考虑表面粗糙度的镍基单晶合金疲劳寿命预测方法，根据测试件的实际表面形貌建立有限元模型，而不是仅根据表面粗糙度参数将表面缺陷等效简化具有规则形状的缺口，因此本模型能够反映粗糙试件的实际表面形貌特征，采用本模型进行有限元计算能够得到试件表面实际的应力和损伤分布以及变形情况，可以多角度的揭示表面粗糙度对镍基单晶高温合金疲劳性能的影响机理，其疲劳寿命预测结果也能具有更高的精度。
此外，采用晶体塑性理论本构模型和疲劳损伤模型，能够充分反映镍基单晶高温合金在疲劳载荷下滑移系开动的塑性变形机理和疲劳损伤累积的疲劳断裂失效机理，根据试验结果对模型参数进行标定使得模型适用于实际试验条件，进一步提高了疲劳寿命预测精度。
应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本公开。
附图说明
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本公开的实施例，并与说明书一起用于解释本公开的原理。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本公开的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本公开的一种示意性实施例提供的寿命预测方法的流程图。
具体实施方式
现在将参考附图更全面地描述示例实施方式。然而，示例实施方式能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的范例；相反，提供这些实施方式使得本公开将更加全面和完整，并将示例实施方式的构思全面地传达给本领域的技术人员。所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施方式中。在下面的描述中，提供许多具体细节从而给出对本公开的实施方式的充分理解。然而，本领域技术人员将意识到，可以实践本公开的技术方案而省略所述特定细节中的一个或更多，或者可以采用其它的方法、组元、装置、步骤等。在其它情况下，不详细示出或描述公知技术方案以避免喧宾夺主而使得本公开的各方面变得模糊。
此外，图中相同的附图标记表示相同或类似的部分，因而将省略对它们的重复描述。附图中所示的一些方框图是功能实体，不一定必须与物理或逻辑上独立的实体相对应。可以采用软件形式来实现这些功能实体，或在一个或多个硬件模块或集成电路中实现这些功能实体，或在不同网络和/或处理器装置和/或微控制器装置中实现这些功能实体。
用语“一个”、“一”、“该”和“所述”用以表示存在一个或多个要素/组成部分/等；用语“包括”和“具有”用以表示开放式的包括在内的意思并且是指除了列出的要素/组成部分/等之外还可存在另外的要素/组成部分/等。
申请人发现，在对涡轮叶片进行强度评估和寿命预测时，如果仅从宏观应力角度出发，而不考虑其表面粗糙度的影响，可能会导致对强度和寿命进行过高预期，产生意料之外的破坏，造成严重事故。考虑表面粗糙度对镍基单晶合金疲劳性能的影响，从而对涡轮叶片进行精确的强度分析和疲劳寿命预估，是确保其在服役期内安全、可靠运行的重要保障，能够减少灾难事故的发生，对推进航空发动机涡轮叶片工作性能、提升其疲劳寿命有非常重要的工程意义。
现有的考虑表面粗糙度的疲劳寿命预测方法大多将表面缺陷简化为形状规则的连续缺口，计算缺口部位的应力集中系数，再基于弹性断裂模型，将应力集中系数引入疲劳寿命预测公式。这种方法虽然能在一定程度上对表面粗糙工件进行疲劳寿命预测，但一般情况下误差较大，且不能反映疲劳载荷下镍基单晶合金粗糙表面的应力和损伤分布以及实际变形情况。
本示例实施方式中首先提供了一种考虑表面粗糙度的镍基单晶合金疲劳寿命预测方法。如图1所示，该考虑表面粗糙度的镍基单晶合金疲劳寿命预测方法包括：
步骤s100、获取多个不同表面粗糙度的镍基单晶高温合金测试件的表面形貌参数；
步骤s200、根据表面形貌参数建立三维微观形貌模型；
步骤s300、标定晶体塑性本构模型参数和疲劳损伤模型参数；
步骤s400、确定有限元计算的载荷和边界条件；
步骤s500、根据晶体塑性本构模型参数、疲劳损伤模型参数、载荷以及边界条件对三维微观形貌模型进行有限元计算，输出疲劳损伤；
步骤s600、根据疲劳损伤确定疲劳寿命。
本公开提供的考虑表面粗糙度的镍基单晶合金疲劳寿命预测方法，根据测试件的实际表面形貌建立有限元模型，而不是仅根据表面粗糙度参数将表面缺陷等效简化具有规则形状的缺口，因此本模型能够反映粗糙试件的实际表面形貌特征，采用本模型进行有限元计算能够得到试件表面实际的应力和损伤分布以及变形情况，可以多角度的揭示表面粗糙度对镍基单晶高温合金疲劳性能的影响机理，其疲劳寿命预测结果也能具有更高的精度。
此外，采用晶体塑性理论本构模型和疲劳损伤模型，能够充分反映镍基单晶高温合金在疲劳载荷下滑移系开动的塑性变形机理和疲劳损伤累积的疲劳断裂失效机理，根据试验结果对模型参数进行标定使得模型适用于实际试验条件，进一步提高了疲劳寿命预测精度。
下面，将对本示例实施方式中的…的各步骤进行进一步的说明。
在步骤s100中，获取多个不同表面粗糙度的镍基单晶高温合金测试件的表面形貌参数，包括：
采用表面轮廓测量仪获取多个不同表面粗糙度的镍基单晶高温合金测试件的表面形貌参数。本公开采取了三种不同表面粗糙度的镍基单晶高温合金测试件，进行表面形貌和主要表面粗糙度表征参数测量。本领域技术人员可以采取两种、四种或更多的不同表面粗糙度的镍基单晶高温合金测试件，本公开对此不做限制。
在步骤s200中，根据表面形貌参数建立三维微观形貌模型，包括：
将表面形貌参数导入有限元分析软件中，建立三维微观形貌模型。其中，有限元分析软件可为：ansys、abaqus或msc等有限元分析软件。
在步骤s300中，标定晶体塑性本构模型参数和疲劳损伤模型参数，包括：
步骤s310、建立晶体塑性理论模型。
首先定义分切应力，单晶的变形机制主要以滑移为主，分滑移系的分切应力与宏观应力之间的关系可以表示为：
τ(α)＝σ:p(α)
式中：τ(α)为各个滑移系的分切应力，p(α)为取向因子，σ为晶轴取向下的应力张量。取向因子p(α)定义为：
再定义每个滑移系的剪切应变率，可以采用幂函数方程表示为：
式中：
然后对参考分切应力进行定义，考虑硬化的参考分切应变的演变规律为：
式中：hαβ为硬化系数，代表了滑移系β中的滑移剪切量对滑移系α所造成的硬化，可以通过下式确定
hαβ＝qαβhβ
式中：qαβ为潜硬化系数，hβ是单硬化率：
式中：h0为硬化模量，τs为饱和分切应力，p为模型参数。
步骤s320、对晶体塑性本构模型中的材料参数进行标定，具体地，根据单轴拉伸试验结果对晶体塑性本构模型中的材料参数进行标定。
临界分切应力τ0与材料的屈服应力σs之间遵循公式：
τ0＝sfσs
式中：sf为材料参数。
因此，可以根据单轴拉伸试验结果得到的屈服应力确定980℃下镍基单晶高温合金临界分切应力τ0＝260.2gpa。
根据临界分切应力与其余材料参数之间的关系得到
在确定了部分参数后，反复计算，利用有限元结果与试验结果的对比对
步骤s330，对疲劳损伤进行定义和参数标定。其中，疲劳损伤演化规律定义为：
式中：s、m、n和
式中：τmaxα、最大分切应力。
具体地，疲劳损伤参数的标定步骤为：首先选取参考应力和参考应变率，通过对不同温度下镍基单晶高温合金低周疲劳试验研究，本部分选取参考应力为3.5倍的临界分切应力，soct＝3.5×τ；参考应变率为10(通过对不同温度下镍基单晶合金(dd6)低周疲劳试验数据进行分析得到参考应力和参考应变率，因为温度点选取的不同，参考应力和参考应变率可能有不同的取值)；确定系数mfat，对dd6的疲劳寿命参数标定表明，mfat取t/100，t为摄氏温度；确定系数nfat，对试验条件下的试样进行弹塑性分析，得到疲劳载荷下的最大分切应力和最大分切应变率，根据疲劳寿命公式和疲劳寿命可以反求nfat的值；根据疲劳试验数据，结合有限元模拟，通过线性最小二乘拟合，得到nfat＝0.7。
在步骤s400中，确定有限元计算的载荷和边界条件，包括：
根据试验条件确定有限元计算的载荷和边界条件。
在步骤s500中，根据晶体塑性本构模型参数、疲劳损伤模型参数、载荷以及边界条件对三维微观形貌模型进行有限元计算，输出疲劳损伤；
在步骤s600中，根据疲劳损伤确定疲劳寿命，包括：
当疲劳测试在预设状态时，确定疲劳损伤，根据疲劳损伤确定疲劳寿命，即疲劳测试在进行几个循环之后就会进行稳定状态，此后每个循环的疲劳损伤d维持在一个稳定值。
其中，疲劳损伤与疲劳寿命之间的关系为：
式中：nf为疲劳寿命，d为疲劳损伤。
据此即可对具有不同表面粗糙度的镍基单晶高温合金试件进行疲劳寿命预测，通过试验验证寿命预测结果与试验结果误差在3倍误差带内。
本公开的技术方案采用实测表面形貌建立实际表面三维微观形貌模型，基于晶体塑性理论本构模型和疲劳损伤模型，描述表面粗糙度对镍基单晶合金疲劳性能的影响规律和机理，对表面粗糙测试件能够进行更为精确地疲劳寿命预测。
应当注意，尽管在附图中以特定顺序描述了本公开中方法的各个步骤，但是，这并非要求或者暗示必须按照该特定顺序来执行这些步骤，或是必须执行全部所示的步骤才能实现期望的结果。附加的或备选的，可以省略某些步骤，将多个步骤合并为一个步骤执行，以及/或者将一个步骤分解为多个步骤执行等。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员易于理解，这里描述的示例实施方式可以通过软件实现，也可以通过软件结合必要的硬件的方式来实现。因此，根据本公开实施方式的技术方案可以以软件产品的形式体现出来，该软件产品可以存储在一个非易失性存储介质(可以是cd-rom，u盘，移动硬盘等)中或网络上，包括若干指令以使得一台计算设备(可以是个人计算机、服务器、移动终端、或者网络设备等)执行根据本公开实施方式的方法。
本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易想到本公开的其它实施方案。本申请旨在涵盖本公开的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本公开的一般性原理并包括本公开未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本公开的真正范围和精神由所附的权利要求指出。
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