一种拉拔模具的工艺优化方法与流程

本发明涉及金属线材拉拔模具制造的技术领域，特别是涉及一种拉拔模具的工艺优化方法。

背景技术：

目前，对于线材的生产方法，一些线材生产企业使用的拉拔模具大多是传统的锥形拉拔模。一些学者对现有的拉拔模具做出了深入的研究，比如刘友强在锥形模面处设计出一种油孔使其在拉拔时润滑油能够进入模具内润滑，以便减少拉拔时的摩擦阻力；马深同在模芯中部设有通孔的圆柱体以达到降低模芯磨损快、寿命短的目的，该模中部通孔由圆锥台入口段、圆柱定径段和圆锥台出口段组成。但是，这些研究只是在锥形模具的基础上进行改进，并没有对模面形状做出针对性研究。因此，并没有根本性地解决现有的锥形模具由于摩擦阻力大、能量消耗高，在拉拔时容易断裂、产品成材率低且容易造成资源浪费的问题。

因此，针对现有技术中锥形模具摩擦阻力大且能量消耗高而导致拉拔时容易产生断裂、成材率低且造成资源浪费的技术问题，有必要提供一种有利于金属流动而摩擦小且能耗低的拉拔模具的工艺优化方法。

技术实现要素：

针对现有技术中锥形模具摩擦阻力大且能量消耗高而导致拉拔时容易产生断裂、成材率低且造成资源浪费的技术问题，本发明实施例提供一种有利于金属流动而摩擦小且能耗低的拉拔模具的工艺优化方法。本发明实施例通过设计出一种曲面拉拔模具的模面函数，有效地避免现有锥形模具的摩擦力大且能耗高的问题，并且基于该模面函数而获得拉拔力的方法，从而有效地提升拉拔制品的质量、成材率及减少资源浪费。

为了实现上述目的，本发明一实施例提供的技术方案如下：一种拉拔模具的工艺优化方法包括步骤s1：根据屈服轨迹等差面积的屈服准则，构建屈服方程；步骤s2：基于步骤s1所构建的屈服方程以及应力分量和比塑性参数的限定条件，构建比塑性功率方程；步骤s3：根据拉拔模具的模面曲线方程为指数方程，定义所述拉拔模具为指数模，基于所述指数模的模面方程构建指数模拉拔速度场方程；步骤s4：根据屈服轨迹等差面积的屈服准则和步骤s2所获得的比塑性功率，构建拉拔时的内部塑型变形功率方程；根据步骤s3所获得的指数模拉拔速度场方程，构建总的剪切功率方程；根据接触摩擦、弧微元、速度比及面积微元的定义方程，构建总的摩擦功率方程；步骤s5：根据步骤s4所获得的内部塑型变形功率方程、总的剪切功率方程和总的摩擦功率方程，获得指数模拉拔时的应力状态系数的上界解析方程；根据所述应力状态的上界解析方程，获得拉拔力的计算表达式。

作为本发明的进一步改进，步骤s1中的π平面上存在多种屈服轨迹，根据等差面积原则以获得新的屈服轨迹，从而方便构建所述屈服方程。

作为本发明的进一步改进，所述应力分量的限定条件为：应力分量σij满足f(σij)＝0，其中，σij为应力分量，f(σij)为屈服函数。

作为本发明的进一步改进，所述比塑性参数的限定条件为：比塑性参数εij满足流动法则

作为本发明的进一步改进，所述比塑性功率方程为：

其中，d(εij)为比塑性功率，σs为材料屈服极限，εmax为最大主应变，εmin为最小主应变。

作为本发明的进一步改进，所述拉拔时的内部塑型变形功率方程为：

其中，σs为材料屈服极限，c为秒体积流量，η＝r0/r1为拉拔延伸系数，r0为入口半径，r1为出口半径。

作为本发明的进一步改进，总的剪切功率方程为：

其中，r0为入口半径，r1为出口半径，l为变形区z方向投影长度，c为秒体积流量，k为屈服剪应力，m为常摩擦因子。

作为本发明的进一步改进，所述总的摩擦功率方程为：

其中，r0为入口半径，r1为出口半径，l为变形区z方向投影长度，c为秒体积流量，k为屈服剪应力，m为常摩擦因子。

作为本发明的进一步改进，所述指数模拉拔时的应力状态系数的上界解析方程为：

其中，r0为入口半径，r1为出口半径，l为变形区z方向投影长度，c为秒体积流量，k为屈服剪应力，η为拉拔延伸系数，m为常摩擦因子。

作为本发明的进一步改进，所述拉拔力的计算表达式为f＝σfπr1²＝nσσsπr1²，其中，nσ为应力状态系数的上界值，σs为材料屈服极限，r1为出口半径。

本发明具有以下优点：

本发明实施例所提供的一种拉拔模具的工艺优化方法构建了一种有利于金属流动的曲面拉拔模的模面函数并且基于该曲面拉拔的模面函数获得拉拔力的计算表达式，拉拔模具在应用本发明提供的这种曲面拉拔模时，有效地降低了最大应力及外加拉拔力，从而有利于提升拉拔制品的质量、成材率以及减少了能量消耗。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明第一实施例中拉拔模具的工艺优化方法的流程示意图；

图2为图1所示实施例中π平面上的各种屈服轨迹示意图；

图3为图2所示实施例中根据eda屈服准则在π平面上的屈服轨迹示意图；

图4为图3所示实施例中主应力σ1在π平面上的投影示意图；

图5为图1所示实施例中指数模拉拔速度场示意图；

图6(a)为应用锥形模的等效应力云图；

图6(b)为应用本发明实施例中指数模的等效应力云图；

图7为应用锥形模和指数模的拉拔力对比示意图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明中的技术方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

参图1所示，本发明第一实施例中拉拔模具的工艺优化方法的流程示意图。在该实施例中，拉拔模具的工艺优化方法包括五个步骤，各个步骤中的具体内容如下所述。

步骤s1：根据屈服轨迹等差面积的屈服准则，构建屈服方程。如图2和图3所示，在步骤s1中的π平面上存在多种屈服轨迹，根据等差面积原则以获得新的屈服轨迹，从而方便构建所述屈服方程。继续参照图2和图3，根据面积差相等原则，即sδob′b-sδob′e＝sδob′d-sδob′f，从而得到一条新的屈服轨迹b′e，并且称此新的屈服轨迹为eda(等差面积)屈服准则。根据图3中几何关系，可得公式1：

利用三角形面积相等，即sδb′fd＝sδb′eb，可以得到eb＝0.1479σs，其中，σs为材料屈服极限。由于ob＝0.9427σs，所以oe＝ob-eb＝0.7948σs。

由图4可得图2中的e点的应力状态如公式2所示：

由图2可知，主应力空间a′e和b′e的直线方程，如公式2所示：

σ1-a1σ2-a2σ3-c＝0(公式3)

公式3中，屈服时c＝σs，且a1+a2＝1

联立公式1到公式3可解得，a1＝0.221，a2＝0.779。

将a1，a2代入式(公式3)中，则可得a′e轨迹方程为

同理，可得b′e的轨迹方程为

步骤s2：基于步骤s1所构建的屈服方程以及应力分量和比塑性参数的限定条件，构建比塑性功率方程。应力分量的限定条件为应力分量σij满足f(σij)＝0，其中，σij为应力分量，f(σij)为屈服函数。比塑性参数的限定条件为比塑性参数εij满足流动法则

任意假设λ≥0，μ≥0，则可得：

ε1∶ε2∶ε3＝1∶(-0.221)∶(-0.779)＝λ∶(-0.221λ)∶(-0.779λ)(公式6)

ε1∶ε2∶ε3＝0.779∶0.221∶(-1)＝0.779μ∶0.221μ∶(-μ)(公式7)

将式(公式6)和(公式7)进行线性组合可得

ε1∶ε2∶ε3＝(λ+0.779μ)∶[0.221(μ-λ)]∶-(μ+0.779λ)(公式8)

由于μ，λ大小可以任意取值，在本实施例中，取ε1＝λ+0.779μ，则：

ε2＝0.221(μ-λ)，ε3＝-(μ+0.779λ)(公式9)

其中，εmax＝ε1，εmin＝ε3，由此可得

εmax-εmin＝ε1-ε3＝λ+0.779μ+μ+0.779λ＝1.779(λ+μ)(公式10)

所以可得

在顶点e处，满足σ2＝(σ1+σ3)/2，由(公式4)、(公式5)可得

把(公式11)、(公式12)代入下式，可得比塑性功率方程为：

其中，d(εij)为比塑性功率，σs为材料屈服极限，εmax为最大主应变，εmin为最小主应变。由(公式13)可知，推导出的比塑性功率为σs，εmax以及εmin的函数，这将有利于求解本专利提出的指数模的拉拔力。

步骤s3：根据拉拔模具的模面曲线方程为指数方程，定义所述拉拔模具为指数模，基于所述指数模的模面方程构建指数模拉拔速度场方程。

由于模面曲线方程ab、cd为指数方程，所以在该实施例中，定义此曲面模具为指数模。

根据图5所示，指数模ab的模面方程满足公式14：

按变形区体积不变条件有：

式中，c为秒体积流量。

把(公式14)带入到(公式15)中，可得z方向速度分量为：

由(公式16)可得z方向上的应变速率为：

在该实施例中，以圆棒为拉拔对象。圆棒在拉拔时为轴对称过程，按体积不变条件有εr+εθ+εz＝0，可得径向应变速率εr和轴向应变速率εθ为：

由几何方程εr＝vr/r可得径向速度为：

由式(公式16)、(公式19)可得指数模拉拔速度场为：

将z＝-l代入(公式20)，有满足变形区入口速度边界条件；将z＝0代入(公式20)，有vz＝c/πr1²＝v1满足变形区出口速度边界条件；将r＝0代入(公式20)，有vr＝0满足速度对称边界条件；故(公式20)为运动许可速度场。

步骤s4：根据屈服轨迹等差面积的屈服准则和步骤s2所获得的比塑性功率，构建拉拔时的内部塑型变形功率方程；根据步骤s3所获得的指数模拉拔速度场方程，构建总的剪切功率方程；根据接触摩擦、弧微元、速度比及面积微元的定义方程，构建总的摩擦功率方程。步骤s4的三个方程构建过程，也可以统称为上界功率分析过程。

由于在求解拉拔塑性变形功率时，受到非线性mises屈服准则的制约而积分困难，所以本发明实施例中使用线性的eda屈服准则来求解拉拔时的内部塑型变形功率。

由于把(公式13)代入下式，可得变形区的内部塑性功率如下：

式中，其中，σs为材料屈服极限，c为秒体积流量，r0为入口半径，r1为出口半径，η＝r0/r1为拉拔延伸系数。

将z＝-l代入(公式20)，则入口处ac截面径向速度为：

则沿ac截面消耗的剪切功率为：

同理，可得bd截面上的剪切功率为：

由(公式23)、(公式24)可得总的剪切功率为：

由图5可知，并且令接触摩擦τf＝mk，切向速度为vt，则弧ab的摩擦功率为：

式中，为变形区金属相对于模具的流动速度。

由图5可知，弧微元、vr/vz以及面积微元分别为：

把(公式27)代入到(公式26)，可得摩擦功率为：

其中，(公式28)第一项积分为：

式中，为z的单值函数，故用积分中值定理可得：

故而第一部分积分为：

同理可得，第二部分积分为：

所以，可得总的摩擦功率为：

其中，r0为入口半径，r1为出口半径，l为变形区z方向投影长度，c为秒体积流量，k为屈服剪应力，η为拉拔延伸系数，m为常摩擦因子。

步骤s5：根据步骤s4所获得的内部塑型变形功率方程、总的剪切功率方程和总的摩擦功率方程，获得指数模拉拔时的应力状态系数的上界解析方程；根据所述应力状态的上界解析方程，获得拉拔力的计算表达式。

令外加功率将(公式21)、(公式25)、(公式33)代入该式，并取k＝σs/2，则：

公式34即为指数模拉拔圆棒时应力状态系数的上界解析式。其中，r0为入口半径，r1为出口半径，l为变形区z方向投影长度，c为秒体积流量，k为屈服剪应力，η为拉拔延伸系数，m为常摩擦因子。

式中，m可有实验测得或按下式计算：

式中，f为滑动摩擦系数，

根据公式34，拉拔力的计算表达式为f＝σfπr1²＝nσσsπr1²，其中，nσ为应力状态系数的上界值，σs为材料屈服极限，r1为出口半径。

本发明实施例所提供的一种拉拔模具的工艺优化方法构建了一种有利于金属流动的曲面拉拔模的模面函数并且基于该曲面拉拔的模面函数获得拉拔力的计算表达式，拉拔模具在应用本发明提供的这种曲面拉拔模时，有效地降低了最大应力及外加拉拔力，从而有利于提升拉拔制品的质量、成材率以及减少了能量消耗。

在具体实施例的应用中，如r0＝20mm，r1＝16mm，σs＝860mpa，m依次取0，0.025，0.05，0.075，0.1，0.125，0.15，则棒材拉拔力计算如下：

由以上数据可得：l＝15.2694mm；以m＝0.1时为例，代入(公式34)可得拉拔力：f＝471.322kn。

如图6和图7所示，为现有技术的锥形拉拔模与本发明实施例所提出的曲面拉拔模(即指数模)的实验比对效果图。在图6中，取m＝0.1时锥形模(图6(a)所示)和指数模(图6(b)所述)的等效应力云图。如图6所示，指数模的最大应力值相比于锥形模有明显的降低，降幅达到17.1％。该实验效果图，说明指数模有降低应力集中的优点，从而有利于提升拉拔制品的质量和减少模具磨损。如图7所示，由于本发明实施例的指数模使用的是上界法，因而所得的结果比模拟偏大；但指数模的解析与模拟的拉拔力都小于锥形模的拉拔力，所以采用本发明实施例提出的指数模的拉拔产品不易拉断，从而提高成材率，减少能量消耗。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。