基于双屈服等值线模型的材料失稳型巷道冲击地压的建模方法与流程

本发明涉及煤矿井下安全预测的
技术领域：
，具体涉及一种基于双屈服等值线模型的材料失稳型巷道冲击地压的建模方法。
背景技术：
：冲击地压问题是困扰采矿与岩石工程界的一个突出问题，在我国随着采深增加和开采强度不断加大，煤矿冲击地压日趋严峻和复杂，因此研究冲击地压的发生机理，揭示其发生过程对我国煤矿安全高效生产具有重大意义。冲击矿压是一种复杂的矿山动力现象，各国学者先后提出了一系列冲击地压触发理论，主要包括强度理论、刚度理论、能量理论、冲击倾向性理论、“三准则”理论、“三因素”理论、失稳理论及动静荷载叠加理论等，从不同角度对冲击地压的发生条件和过程进行了系统的描述和论证，取得了很多宝贵的成果。姜耀东等人提出了煤矿冲击地压的三种力学模型：材料失稳型冲击地压、滑移错动型冲击地压和结构失稳型冲击地压。其中，材料失稳型冲击地压是指井巷或工作面周围岩体开挖过程中，煤岩体内应力集中达到一定程度后，煤岩材料内部裂纹不断扩展、贯通、汇聚，并导致一定范围内的煤岩体发生弹射、爆炸式的破坏而发生的冲击突出，其在矿井作业中比较常见。然而，由于冲击地压机理复杂、影响因素众多，到目前为止针对材料失稳型冲击地压的发生及防治机理认识仍然不够具体，对现场工程的指导有限，致使目前仍然冲击事故频发，严重威胁矿井的安全生产。因此，需要提出一种巷道的冲击地压危险的建模方法。技术实现要素：有鉴于此，本发明的目的是提供一种基于双屈服等值线模型的材料失稳型巷道冲击地压的建模方法，通过简化力学模型解算矿压应力场、开展室内煤体压缩破坏实验和有限元模拟的方法分析围岩弹塑性转化特征，得出基于双屈服等值线模型的巷道冲击地压发生的临界状态判断模型，可以精确快速地对巷道冲击地压触发进行预警，可广泛应用于现场工程指导，避免或减少冲击事故的发生，保证矿井的安全生产。本发明提供一种基于双屈服等值线模型的材料失稳型巷道冲击地压的建模方法，包括步骤：s1：根据巷道煤体受到的竖直方向的应力的情况，将巷道煤体受力工况分成两种工况：工况一：巷道煤体受到的竖直方向的应力为均布荷载；工况二：巷道煤体受到的竖直方向的应力随着高度的增加呈而增大；s2：建立巷道煤体受到的不平衡力的屈服函数模型，得到不同工况下，巷道冲击地压与巷道粘聚力和内摩擦角的关系模型。进一步，还包括步骤s3：根据巷道煤体受到的不平衡力的屈服函数模型绘制不同工况的屈服函数等值线。进一步，所述巷道煤体受到的不平衡力的屈服函数模型为：其中，c和分别为粘聚力和内摩擦角，l为巷道高度，x为airy应力分布坐标的x方向坐标，y为airy应力分布坐标的y方向坐标，airy应力分布坐标具体为：引入airy应力场分布理论，根据airy应力场分布理论对应力等值圈的定义，以任一巷道煤体壁面与巷道地平面的交线上任意一点作为圆心，以巷道煤体壁面受到的竖直应力方向为y方向，以巷道煤体壁面受到的水平应力方向为x方向，建立的巷道煤体壁面的airy应力分布坐标；q为压力系数，b为无量纲系数，k为判别因子，在工况一中，c为常数；在工况二中，c随着x的变化而变换。进一步，在工况二中，所述c的计算公式为：其中，a表示巷道工作面最大水平应力与竖直应力的比的阈值；b表示巷道工作面竖直应力集中系数。进一步，在工况二中对由(2)式计算得到的还需进行修正，所述c的修正公式为：c'＝d·c(3)其中，c'为修正后的c，d表示修正系数，a表示巷道工作面最大水平应力与竖直应力的比的阈值；b表示巷道工作面竖直应力集中系数。进一步，所述(1)式的推导过程如下：设定煤体服从摩尔-库伦屈服准则，那么不平衡力f的屈服函数可以表示为：其中，σ1和σ3均为极限主应力，σ1为中间主应力，σ3为围压，c和分别为粘聚力和内摩擦角，k为判别因子；(3)式表示不平衡力f≥判别因子k时，煤体将发生屈服破坏；将σx，σy和τxy带入式(11)，可得：其中，σx表示煤体受到的应力在竖直方向上的分力，σy表示煤体受到的应力在水平方向上的分力，τxy表示煤体受到的切向应力；化简(4)式中的τxy，并将airy应力分布坐标下的σx，σy和τxy的表达式带入(4)式，得到(1)式。进一步，所述airy应力分布坐标下的σx，σy和τxy的表达式为：进一步，所述airy应力分布坐标下的σx，σy和τxy的表达式的推导过程如下：引入airy应力分布理论，以任一巷道煤体壁面与巷道地平面的交线上任一一点作为圆心，以巷道煤体壁面受到的竖直应力方向为y方向，以巷道煤体壁面受到的水平应力方向为x方向，建立的巷道煤体壁面的airy应力分布坐标；巷道煤体壁面任意一点受力的艾力应力函数φ可以写为：其中，p表示巷道侧壁受到的集中力，l表示板厚，θ表示巷道煤体壁面任意一点和荷载作用点连线与荷载方向的夹角，r表示巷道煤体壁面任意一点和荷载作用点连线距离，巷道煤体壁面任意一点的各应力分量可以写为：其中，σr表示巷道煤体壁面任意一点受到的径向应力，σθ表示巷道煤体壁面任意一点受到的环向应力；采用莫尔圆将极坐标转换为直角坐标，则x，y方向上的应力可以表示为：其中，σx表示巷道煤体壁面任意一点受到的应力在竖直方向上的分力，σy表示巷道煤体壁面任意一点受到的应力在水平方向上的分力，τxy表示巷道煤体壁面任意一点受到的切向应力；若两个荷载之间的距离是l且两个集中的负载相同，则两集中应力可以采用弹性力学叠加原理，对式(8)进行转化，则巷道煤体壁面任意一点应力可表示为：其中，r1表示巷道煤体壁面任意一点和其中一个荷载作用点的连线距离，r2表示巷道煤体壁面任意一点和另一个荷载作用点的连线距离，θ1表示巷道煤体壁面任意一点和其中一个荷载作用点连线与荷载方向的夹角，θ2表示巷道煤体壁面任意一点和另一个荷载作用点连线与荷载方向的夹角。若巷道高度为l，在笛卡尔坐标系中，式(9)可以表示为：令并引入系数q×b表示竖直方向的压缩力，b为无量纲系数，则(10)式可变化为(5)式。本发明的有益效果：本发明通过简化力学模型解算矿压应力场、开展室内煤体压缩破坏实验和有限元模拟的方法分析围岩弹塑性转化特征，得出基于双屈服等值线模型的巷道冲击地压发生的临界状态判断模型，可以精确快速地对巷道冲击地压触发进行预警，可广泛应用于现场工程指导，避免或减少冲击事故的发生，保证矿井的安全生产。附图说明下面结合附图和实施例对本发明作进一步描述：图1为本发明的流程示意图；图2为在工况一笛卡尔坐标系中内摩擦角屈服函数f等值线；图3为在工况二笛卡尔坐标系中内摩擦角屈服函数f等值线；图4为在工况二笛卡尔坐标系中内摩擦角屈服函数f等值线；图5为在工况二笛卡尔坐标系中内摩擦角屈服函数f等值线；图6为在工况二笛卡尔坐标系中内摩擦角屈服函数f等值线；图7为半无限大板受力示意图；图8为标准圆柱型煤样示意图；图9为应力达到其抗压强度大约60％时煤样示意图；图10为应力达到其抗压强度大约78％时煤样示意图；图11为应力达到峰值强度时煤样示意图；图12为以煤体为材料模型的平面正方形模型塑性应变计算结果示意图；图13为巷道开挖平面模型，模拟上覆20mpa压力下，巷道的塑性变形示意图；图14为煤矿冲击地压发生后煤壁一侧呈现出内凹的表面形状和冲出岩体的三角形的现场图ⅰ；图15为煤矿冲击地压发生后煤壁一侧呈现出内凹的表面形状和冲出岩体的三角形的现场图ⅱ。具体实施方式如图1所示，本发明提供的一种基于双屈服等值线模型的材料失稳型巷道冲击地压的建模方法，包括步骤：s1：根据巷道煤体受到的竖直方向的应力的情况，将巷道煤体受力情况分成两种工况：工况一：巷道煤体受到的竖直方向的应力为均布荷载；工况二：巷道煤体受到的竖直方向的应力随着高度的增加呈而增大；本申请所指的巷道冲击地压是指材料失稳型冲击地压，本申请所指的巷道为矩形巷道，后文不再赘述。s2：建立巷道煤体受到的不平衡力的屈服函数模型，得到不同工况下，巷道冲击地压与巷道粘聚力和内摩擦角的关系模型；进一步，还包括步骤s3：根据巷道煤体受到的不平衡力的屈服函数模型绘制不同工况的屈服函数等值线，将巷道煤体受到的不平衡力的屈服函数模型输入到matlab计算屈服函数f的等值线。根据不同工况的屈服函数等值线可观察到巷道冲击地压的规律，对研究巷道围岩变化，保证巷道工作安全有重大意义。通过上述方法，简化了力学模型解算矿压应力场、开展室内煤体压缩破坏实验和有限元模拟的方法分析围岩弹塑性转化特征，得出基于双屈服等值线模型的巷道冲击地压发生的临界状态判断模型，可以精确快速地对巷道冲击地压触发进行预警，可广泛应用于现场工程指导，避免或减少冲击事故的发生，保证矿井的安全生产。所述巷道煤体受到的不平衡力的屈服函数模型为：其中，c和分别为粘聚力和内摩擦角，l为巷道高度，x为airy应力分布坐标的x方向坐标，y为airy应力分布坐标的y方向坐标，airy应力分布坐标具体为：引入airy应力场分布理论，根据airy应力场分布理论对应力等值圈的定义，以任一巷道煤体壁面与巷道地平面的交线上任意一点作为圆心，以巷道煤体壁面受到的竖直应力方向为y方向，以巷道煤体壁面受到的水平应力方向为x方向，建立的巷道煤体壁面的airy应力分布坐标；q为压力系数，b为无量纲系数，k为判别因子，在工况一中，c为常数；在工况二中，c随着x的变化而变换。例如：在工况一的状态下，竖直应力为均布荷载(即c＝3.2)，内摩擦角取将式8和c值带入式(13)，用matlab计算屈服函数f的等值线。屈服函数等值线在笛卡尔坐标系里如图2所示，其呈现出类双曲线的形式，最大屈服等值线出现在靠近巷道外缘的部分，说明在煤体受力过程中，煤体逐渐由外到内逐层破坏。(1)式也就是不同工况下，巷道冲击地压与巷道粘聚力和内摩擦角的关系模型。进一步，在工况二中，所述c的计算公式为：其中，a表示巷道工作面最大水平应力与竖直应力的比的阈值，由冲击地压煤矿地应力实测值决定，通常情况下，1.2≤a≤2；b表示巷道工作面竖直应力集中系数，由实测的巷道或工作面集中应力决定，2≤b≤4。进一步，在工况二中对由(2)式计算得到的还需进行修正，所述c的修正公式为：c'＝d·c(3)其中，c'为修正后的c，d表示修正系数，本实施例中，d＝0.6，a表示巷道工作面最大水平应力与竖直应力的比的阈值；b表示巷道工作面竖直应力集中系数。在冲击地压煤矿地应力实测中，最大水平主应力为竖直应力的1.2-2倍(本实施例中以1.5为例)，(2)式中水平应力取值为(0，2q)。巷道或工作面中根据实测竖直应力集中系数取2-4(本实施例中以3为例)，假设在应力升高区域的垂直应力呈线性逐渐升高，则：计算模型选用巷道一侧l×l范围，校正系数设为0.6，故c值可修正为：c'＝0.6·c＝2.4x(3-1)将c'带回(1)式，即可得到工况二下巷道冲击地压与巷道粘聚力和内摩擦角的关系模型，进一步，用matlab计算屈服函数f的等值线。内摩擦角取37°，屈服函数等值线在笛卡尔坐标系里如图3所示，其最大屈服等值线出现在巷道的深部，说明煤岩破坏由深及浅，浅部完整，最终外缘一完整块体突然剥离。调整内摩擦角分别取值为40°，45°，50°。c值由式(3-1)确定，其等值线图如图4，图5和图6所示：随着内摩擦角的增加，其屈服等值线逐渐向深部移动，最大屈服等值线的数值f也在增大，这也印证了冲击地压基本发生硬岩或是硬煤巷道。由公式(1)可知，冲击地压和分区破裂的岩性条件：围岩的越大，将越有利于屈服等值线形成深部大、浅部小的情况，即围岩的越大，冲击发生的位置越深、能量释放更强、造成的损伤也就越严重；同时，围岩的c值越大，将使破裂面越靠近深部。图2至图6中，横坐标表示水平方向距离(distanceinhorizontaldirection)，纵坐标表示竖直方向高度(heightofroadway)，所述竖直方向为建立的巷道煤体壁面的airy应力分布坐标中y方向，通常来说为垂直于地平面的方向。所述(1)式的推导过程如下：对于岩石来说，屈服准则通常表示为屈服面或屈服位置，它是关于任何应力组合下的弹性极限的假设。设定煤体服从摩尔-库伦屈服准则，那么不平衡力f的屈服函数可以表示为：其中，σ1和σ3均为极限主应力，σ1为中间主应力，σ3为围压，c和分别为粘聚力和内摩擦角，k为判别因子；(3)式表示不平衡力f≥判别因子k时，煤体将发生屈服破坏；将σx，σy和τxy带入式(11)，可得：其中，σx表示煤体受到的应力在竖直方向上的分力，σy表示煤体受到的应力在水平方向上的分力，τxy表示煤体受到的切向应力；化简(4)式中的τxy，并将airy应力分布坐标下的σx，σy和τxy的表达式带入(4)式，得到(1)式。进一步，所述airy应力分布坐标下的σx，σy和τxy的表达式为：在实际中，垂直应力σy构成具有复杂性，它不仅取决于集中荷载，也受到覆岩荷载和和应力集中系数影响(最大垂直应力和原位垂直应力的比值)。因此，通过(3)式和(4)式的推导过程对σx和σy之间的实测数据的相对关系进行进一步分析。进一步，所述airy应力分布坐标下的σx，σy和τxy的表达式的推导过程如下：引入airy应力分布理论，以任一巷道煤体壁面与巷道地平面的交线上任一一点作为圆心，以巷道煤体壁面受到的竖直应力方向为y方向，以巷道煤体壁面受到的水平应力方向为x方向，建立的巷道煤体壁面的airy应力分布坐标；传统对巷道应力场解算常采用无限大板内圆孔挖洞或矩形挖洞，可以很好的得到应力场的解析解，但是忽略了煤矿覆岩的层状沉积岩特性。选取矩形巷道侧壁为研究对象(可以有条件地推广到巷道任意一侧)。巷道侧壁受到竖直方向的地应力，同时由于顶底板的摩擦约束作用，巷道侧壁可以简化为端部受约束的压缩体。如图7所示，首先考虑端部约束作用，端部约束可以认为集中力p作用于巷道上下两端，选取矩形巷道侧壁为研究对象，建立端部受约束的压缩体模型，引入airy应力场分布理论，根据airy应力场分布理论对应力等值圈的定义，以任一巷道煤体壁面与巷道地平面的交线上任一一点作为圆心，以巷道煤体壁面受到的竖直应力方向为y方向，以巷道煤体壁面受到的水平应力方向为x方向，建立的巷道煤体壁面的airy应力分布坐标。无限大板受一集中力作用，其中表示a点受力的艾力应力函数φ也就是巷道煤体壁面任意一点受力的艾力应力函数φ可以写为：其中，p表示巷道侧壁受到的集中力，l表示板厚，θ表示巷道煤体壁面任意一点和荷载作用点连线与荷载方向的夹角，r表示巷道煤体壁面任意一点和荷载作用点连线距离，也就是图7中a点和荷载作用点连线距离。a点各应力分量也就是巷道煤体壁面任意一点的各应力分量可以写为：其中，σr表示巷道煤体壁面任意一点受到的径向应力，σθ表示巷道煤体壁面任意一点受到的环向应力；采用莫尔圆将极坐标转换为直角坐标，则x，y方向上的应力可以表示为：其中，σx表示巷道煤体壁面任意一点受到的应力在竖直方向上的分力，σy表示巷道煤体壁面任意一点受到的应力在水平方向上的分力，τxy表示巷道煤体壁面任意一点受到的切向应力；若两个荷载之间的距离是l且两个集中的负载相同，则两集中应力可以采用弹性力学叠加原理，对式(8)进行转化，则巷道煤体壁面任意一点应力可表示为：其中，r1表示巷道煤体壁面任意一点(a点)和其中一个荷载作用点(荷载作用点1)的连线距离，r2表示巷道煤体壁面任意一点(a点)和另一个荷载作用点(荷载作用点2)的连线距离，θ1表示巷道煤体壁面任意一点(a点)和其中一个荷载作用点(荷载作用点1)连线与荷载方向的夹角，θ2表示巷道煤体壁面任意一点(a点)和另一个荷载作用点(荷载作用点2)连线与荷载方向的夹角。若巷道高度为l，在笛卡尔坐标系中，式(9)可以表示为：令并引入系数q×b表示竖直方向的压缩力，b为无量纲系数，则(10)式可变化为(5)式。综上述，本文方法主要是根据以下几个步骤得到的：1、选取矩形巷道侧壁为研究对象，建立端部受约束的压缩体模型；2、采用ariy应力函数求解压缩体模型内任一点的应力表达式；3、根据巷道煤体受力情况，分成两种工况条件，分别求得力学模型的应力状态和屈服等值线；4、根据煤体材料屈服破坏准则，建立巷道煤体受不平衡力的屈服函数模型和冲击地压判断准则。为验证上述建模方法和屈服等值线的意义，分别运用数值模拟塑性区域的分布和室内试验观察塑性带的形成。1.1端部约束压缩试验试验选用煤矿灾害动力学与控制国家重点实验的岩石力学刚性试验机(mts815.03电动液压伺服岩石实验系统)，煤样取自某煤矿(冲击矿井)。试样加工成直径50mm的标准圆柱型试样(如图8)，试样端面平整度控制在±0.02mm，恒定加载速率设为0.2mm/min，试验按照常规单轴加载程序进行。材料失稳型冲击地压发生主要体现在中部煤体发生破坏之后被多余的弹性能抛出造成破坏效应，而上下部与顶底板接触的煤体由于顶底板的作用对端部煤体形成了一定的位移约束而保持相对完好，因此，试验过程中在端部采用卡箍固定位移，以模拟位移约束。试验在加载过程中煤样破坏呈现出阶段性特征：①弹性阶段煤样应力缓慢线性增长。当应力达到其抗压强度大约60％时，煤体出现首次冲击现象，有少量的煤弹射出，并伴随有“啪啪”响声(如图9)。②随后煤体继续变形，冲出现象也较为缓和。当应力达到78％左右时，煤体再次冲出，煤量较大，同样也伴随有明显的响声(如图10)。③随后煤体被一层一层从内向外鼓出，但冲击现象并不明显。当到达峰值强度时，煤体中心部分出现斜剪裂纹煤样失稳(如图11)。破裂面与传统单轴试验并未有较大区别。煤样的破裂面基本呈现出类似的双曲线形状，其发展过程与前文等值线(图2)分析非常相近。1.2煤体破坏趋势数值分析由于竖直应力的不均称分布很难在实验中实现，故采用数值模拟comsolmultiphysics4.4计算平台，验证数值不均衡应力的情况。计算过程选用摩尔库伦屈服准则和prandtl-reuss增量方程。材料的参数如表1所示。对以煤体为材料模型的平面正方形模型(端部受到约束，竖直应力中心大，周边稍小)塑性应变计算结果如图12，可以发现其非常明显的双曲线形式的塑性区域分布，且在尖部有较大的塑性变形累计，并逐步将煤体呈三角形块体整体切离。图13为巷道开挖平面模型，模拟上覆20mpa压力下，巷道的塑性变形情况，发现巷道的两帮有类似的双曲线塑性变形分布，这样的计算结果与应力分析得到的屈服函数等值线(图3)十分吻合。通过模拟也可发现，在矿井巷道的顶板-煤壁-底板结构体系中，施加固定约束的材料刚度与被约束材料较的刚度较为接近，高程度的应力集中会被很大程度地抵消。同时，通过收集到的一些现场的照片显示，冲击地压发生后煤壁一侧呈现出内凹的表面形状和冲出岩体的三角形(详见图14和图15所示)。表1围岩材料参数围岩密度(kg/m3)弹性模量(gpa)泊松比顶板25505.550.16煤层16000.800.37底板25505.550.16综上述，室内端部约束单轴压缩试验显示，煤体破坏具有阶段特征和先兆性，且呈现由外及里的逐层破坏，最终破裂面也非常接近双曲线特征；数值模拟结果显示，当竖直应力由外到里逐渐增大时，岩体内部容易形成明显的塑性变形带，从而诱发围岩体的割离和冲击。整体实验结果与理论分析结果相似，故本建模方法可行。本建模方法简化了力学模型解算矿压应力场、开展室内煤体压缩破坏实验和有限元模拟的方法分析围岩弹塑性转化特征，得出基于双屈服等值线模型的巷道冲击地压发生的临界状态判断模型，可以精确快速地对巷道冲击地压触发进行预警，可广泛应用于现场工程指导，避免或减少冲击事故的发生，保证矿井的安全生产。最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。当前第1页12