一种圆筒形低频机械天线的解析建模方法与流程

本发明涉及低频通信技术领域，尤其涉及一种基于柔性驻极体材料圆筒形低频机械天线。为该圆筒形柔性驻极体式机械天线产生的磁场提供了公式推导与解析模型构建。

背景技术：

基于传统天线的低频/甚低频导航通信系统为了有效地发射电磁波,天线尺度必须与辐射信号的波长相比拟。传统的天线通常采用电流振荡的形式发射电磁波，因此天线需要与馈线连接，通过馈线提供激励电压，以使天线内形成电流振荡。在设置天线和馈线时需要考虑天线与馈线的匹配，为了便于天线与馈线的匹配，通常需要将天线的电抗设置的尽可能小。而传统的低频天线电抗都较高，主要是通过设置体积巨大的调谐匹配电路来补偿天线的电抗，从而导致现有的低频导航通信系统体积庞大、功耗极高。因此迫切需要能显著降低现有低频/甚低频通信系统发射天线尺寸的技术，设计出能发射低频和甚低频电磁波的小型化天线。为我军在高威胁和拒止环境中作战的导航通信以及实现高可靠性超远距离导航通信、大深度水下导航通信、强透地通信提供关键技术支撑。

2017年9月美国darpa(美国国防高级研究计划局)斥资2300万美金启动了为期45个月的“机械天线”计划(amechanicallybasedantenna，编号：hr001117s0007)，该计划拟通过机械装置驱动驻极体或永磁体材料产生射频信号进行传播。该项目立项初期就已经被中国多家新闻媒体报道，搜狐新闻网国防科技要闻频道认为该项目将统一美国战略部队(空军战略轰炸机、联队指挥部、战略机动指挥所和洲际导弹系统)通用甚低频通信技术，中国战略前沿研究中心将该项目列为2017年darpa的最前沿四项技术之一(水下光纤通信网、小型低成本长航时无人机、机械天线、巷战无人机集群)。

机械天线技术为实现发射低频和甚低频电磁波的小型化发射天线提供了可能。机械天线通过特定的机械装置驱动电荷或永磁体产生磁场信号进行信号传播。机械天线方法可极大幅度减少低频导航通信系统发射天线的体积和功耗，实现无线电发射系统的重大变革性和颠覆性创新。

高电荷密度复合材料驻极体材料的日益成熟为设计制造实现机械天线技术提供了材料支撑。驻极体(electret)是指在自然条件下，可以长时间贮存空间电荷或极化电荷，在宏观条件下表现出电场极性的材料。驻极体在进过极化后，能够长期保持极性至数年甚至数十年，类比于永磁体，驻极体也被人们称为永电体。

基于以上所述机械天线技术及驻极体技术，本发明提出一种基于柔性驻极体材料的低频机械天线的实现形式。并对该圆筒构型下的低频机械天线所产生的磁场进行了公式推导及解析模型构建。目前国内对于该领域的研究较少，本发明提供的一种基于柔性驻极体材料圆筒形低频机械天线产生磁场的解析建模方法，对建立基于驻极体机械天线的磁场解析模型及机械天线的结构优化与改进均具有重要作用。

技术实现要素：

本发明提供的一种基于柔性驻极体材料圆筒形低频机械天线产生磁场的解析建模方法，该解析模型能够对柔性驻极体圆筒形机械天线工作产生的磁场进行理论仿真，可以为研发与实验过程提供理论数据指导，对基于驻极体机械天线的结构优化和改进具有重要作用，具体步骤如下：

s1:分析并简化圆筒形柔性驻极体式机械天线的结构：由于柔性驻极体薄膜较薄，而支撑材料不带电。因此可认为圆筒形柔性驻极体式机械天线带电部分为圆筒的外柱面，则其横截面中带电部分为一带电圆环。

s2:根据s1中简化结构建立无耗媒质中圆筒形柔性驻极体式机械天线横截面产生磁场的解析模型：

柔性驻极体薄膜上带有一定量的电荷，通过旋转产生环形电流，进而产生磁场。磁场使用毕奥-萨伐尔定理进行计算，发射天线中每个电流微元产生的磁感应强度db：

其中μ0为磁介质常数，i为通过微元的电流，为长度微元，为从微元指向计算磁场点的单位方向向量，d为微元指向计算磁场点的距离。而根据电流和运动电荷的关系，通过每个微元长度的电流又可表示为：

其中n为电荷数，s为导体横截面面积，q为电荷带电量，为电荷运动速度矢量。

易知电荷密度q：

q＝nqs(3)

因此，电流可表示为：

则每个电流微元产生磁感应强度变为：

对磁感应强度微元进行环路积分可得出：

s3:基于s2中圆筒形柔性驻极体式机械天线横截面产生磁场的解析模型，建立无耗媒质中圆筒形柔性驻极体式机械天线产生磁场的解析模型：

对于整个圆筒产生的磁场，可认为是每一个平面圆环产生磁场的叠加，因此可用每个平面圆环所产生磁场在竖直方向上的积分来计算。(坐标原点在圆筒形心)

其中h为圆筒高度，为圆筒产生磁场的磁感应强度矢量。

s4:基于s3中无耗媒质中圆筒形柔性驻极体式机械天线产生磁场的解析模型，建立有耗媒质中圆筒形柔性驻极体式机械天线产生磁场的解析模型：

由电磁波在磁场中衰减公式：

其中b0为空间中某点磁感应强度矢量(按正弦规律变化)模的最大值，α为衰减系数，β为相位系数，l为该点到原点距离，ω为电磁波频率，为初始相位角。

将s3中计算的无耗媒质中对应点的磁感应强度矢量的最大值带入可得：

其中为无耗媒质中对应点的磁感应强度矢量的最大值，b损为有耗媒质中对应点磁感应强度。

进一步的，步骤s1中机械天线为圆筒形，且由支撑结构，及带有电荷且厚度可不计的柔性驻极体材料组成，可简化为带电柱面。

进一步的，步骤s2中机械天线横截面可简化为带电圆环。

进一步的，步骤s3中可任意改变柔性驻极体材料圆筒形低频机械天线高度、半径等尺寸，计算无损媒质中空间任意点的磁感应强度。

进一步的，步骤s4中可任意改变柔性驻极体材料圆筒形低频机械天线高度、半径等尺寸，计算有损媒质中空间任意点的磁感应强度。

附图说明

图1圆筒形机械天线结构及横截面示意图

图2圆筒形机械天线产生磁场解析建模流程图

图3圆筒形机械天线横截面产生磁场计算示意图

图4圆筒形机械天线横截面转动时产生磁场计算示意图

图5机械天线通信示意图

具体实施方式

下面将结合本申请说明书中的附图，对本申请的实施方式中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施方式仅仅是作为例示，并非用于限制本申请。

如图1所示，本发明提出一种基于柔性驻极体材料的低频机械天线的实现形式。如图2所示，本发明提供一种基于柔性驻极体材料圆筒形低频机械天线产生磁场的解析建模方法，包括以下步骤：

s1:分析并简化圆筒形柔性驻极体式机械天线的结构；

如图1所示的圆筒形柔性驻极体式机械天线，由于带有电荷的驻极体材料厚度较薄，相比于支撑材料厚度可以忽略不计，因此可将机械天线抽象成一带电柱面，其横截面可抽象成一带电圆形，电荷分布在圆周上。

s2:确立和推导旋转驻极体式机械天线中所用到的理论公式；

s3:对圆筒形柔性驻极体式机械天线所用到的参数进行赋值；

s4:根据简化结构和所需公式建立无耗媒质中圆筒形柔性驻极体式机械天线横截面产生磁场的解析模型:

柔性驻极体薄膜上带有一定量的电荷，通过旋转产生环形电流，进而产生磁场。磁场使用毕奥-萨伐尔定理进行计算，发射天线中每个电流微元产生的磁感应强度db：

其中μ0为磁介质常数，i为通过微元的电流，为长度微元，为从微元指向计算磁场点的单位方向向量，d为微元指向计算磁场点的距离。而根据电流和运动电荷的关系，通过每个微元长度的电流又可表示为：

其中n为电荷数，s为导体横截面面积，q为电荷带电量，为电荷运动速度矢量。

易知电荷密度q：

q＝nqs(3)

因此，电流可表示为：

则每个电流微元产生磁感应强度变为：

对磁感应强度微元进行环路积分可得出：

其中即为机械天线横截面所产生磁场的磁感应强度矢量。

如图3，以x轴上点为例进行计算：

当信号接收点距机械天线较远，并满足距离l>>r时，我们可以忽略机械天线的尺寸。

当信号接收点距机械天线较近，仅满足距离l>r时，我们需要考虑机械天线的尺寸。

当忽略发射天线尺寸时天线微元指向磁场信号接收点的距离d等于到原点距离x，利用对称性，计算接收点磁感应强度：(以下b均指磁感应强度矢量的模)

当考虑发射天线尺寸时，天线微元指向磁场信号接收点的距离d及接收点磁感应强度如下：

由于本发明中机械天线常用于远程通信，故在此主要讨论忽略发射天线尺寸的情况。

在忽略发射天线尺寸时，当天线转过一定角度，如图4：

发射天线中的扇形1产生自纸面向外的磁场和扇形2产生自纸面向内的磁场。两个阴影部分扇形所产生的磁场会相互抵消，所以(7)式转化为：(其中ω为圆环转动角速度，t为转动时间。)

s5:根据简化结构和所需公式建立无耗媒质中圆筒形柔性驻极体式机械天线产生磁场的解析模型:

对于整个圆筒产生的磁场，可认为是每一个平面圆环产生磁场的叠加，因此可用每个平面圆环所产生磁场在竖直方向上的积分来计算。(坐标原点在圆筒形心)

其中h为圆筒高度，为圆筒产生磁场的磁感应强度矢量。

当忽略发射天线尺寸时，对于空间中任意一点b(x,y,z)，由式5、式6及式7可知：

其中h为圆筒高度，q为圆筒外表面电荷密度，r为圆筒半径，即为空间中任意一点，任意时刻的磁感应强度矢量。

s6:根据简化结构和所需公式建立有耗媒质中圆筒形柔性驻极体式机械天线产生磁场的解析模型:

由电磁波在磁场中衰减公式：

其中b0为空间中某点磁感应强度矢量(按正弦规律变化)模的最大值，α为衰减系数，β为相位系数，l为该点到原点距离，ω为电磁波频率，为初始相位角。

将s5中计算的无耗媒质中对应点的磁感应强度矢量的最大值带入可得：

其中为无耗媒质中对应点的磁感应强度矢量的最大值，b损为有耗媒质中对应点磁感应强度模，磁感应强度的方向与考虑损耗前矢量方向相同。

衰减系数α，相位系数β计算公式如下：

良导体中(如海水)：

不良导体中(如空气)：

由式18-21即可计算圆筒形驻极体机械天线在有耗媒质空间中任意一点任意时刻产生的磁感应强度。