一种考虑几何公差和变形影响的装配位置精度分析方法与流程

本发明属于机械装配精度设计领域，特别是一种考虑几何公差和变形影响的装配位置精度分析方法。

背景技术：

装配精度是机械产品极其重要的质量特性，机械产品良好的工作性能必须要通过合格的装配精度来保证，尤其对于高速运转的精密机械设备，微小的装配位置偏差会带来偏心力、整机振动、异响等问题，甚至使一些零件产生疲劳断裂。在实际的机械产品设计及制造过程中，设计人员主要依靠以往设计经验和设计手册来设计零件精度，经过实际的零件加工和装配后才知道设计的零件精度能否满足机械产品的装配精度要求，这样消耗很多时间和巨大资源。零件的尺寸公差、几何公差以及载荷作用下的零件变形都会影响机械产品的装配精度，传统的机械精度设计常常只考虑尺寸公差，忽略几何公差和零件变形对装配精度的影响。

中国专利“一种柔性装配统计公差分析方法”(申请号：201410236157.4)公开了一种考虑材料的弹性模量和泊松比随机误差的柔性装配统计公差分析方法，通过三坐标测量机采集柔性零件几何尺寸和偏差，运用统计公差分析方法、协方差计算、有限元分析方法、超元刚度矩阵理论等方法，获取装配回弹偏差；该发明是在零件实际装配后，采集零件的偏差，经过复杂理论计算获得装配精度，并不在设计阶段根据零件公差计算装配精度，且忽略了几何公差对装配精度的影响。中国专利“一种基于ug的平面尺寸链计算方法”(申请号：201611036791.9)提出了一种基于ug的平面尺寸链计算方法，利用平面尺寸链图及ug草图的尺寸驱动功能进行各组成环的增减环分析，利用极值法进行封闭环公差范围的计算；该发明的零件组成环只考虑了尺寸公差，未考虑几何公差和零件变形对封闭环的影响，使分析结果不可靠，通过极值法计算封闭环公差范围，未按照组成环的分布规律模拟封闭环的尺寸分布，不符合零件实际加工情况。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种考虑几何公差和变形影响的装配位置精度分析方法，在设计阶段将待分析部件的装配位置精度拆分成两个方向的封闭环的精度要求，在考虑零件变形的情况下，准确模拟两个方向的封闭环的尺寸分布，分析当前设置的各零件组成环的尺寸公差和几何公差能否满足装配位置精度。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种考虑几何公差和变形影响的装配位置精度分析方法，包括如下步骤：

步骤1、确定待分析部件的封闭环，根据装配关系，构建装配尺寸链模型；

步骤2、根据装配尺寸链模型，设定待分析部件各零件组成环的尺寸公差和几何公差；

步骤3、有限元方法仿真重力作用下的零件变形，提取变形后零件关键特征的离散节点坐标值；

步骤4、采用最小二乘方法拟合离散节点坐标值，获取变形后零件组成环的变形量；

步骤5、根据变形后零件组成环的变形量，修改零件组成环的基本尺寸值；

步骤6、采用蒙特卡罗随机抽样方法模拟封闭环的尺寸分布和公差范围；

步骤7、检验封闭环是否满足装配位置精度要求。

本发明与现有技术相比，其显著优点是：

(1)本发明将装配位置精度拆分为曲轴轴线水平方向封闭环的精度要求和竖直方向封闭环的精度要求，有效且方便得解决了装配位置精度分析的难题。

(2)本发明除考虑尺寸公差外，还考虑几何公差和零件变形对装配位置精度的影响，使装配位置精度的分析结果更准确。

(3)提取零件关键特征的离散节点坐标值，采用最小二乘方法进行拟合，更精确地得到变形后零件组成环的变化。

(4)按照各组成环的分布规律来生成各组成环随机样本，通过蒙特卡洛随机抽样方法获得封闭环随机样本的尺寸分布图和公差范围，更符合零件的实际加工情况，且使封闭环的模拟结果更直观。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为实施例中高速经编机曲轴传动部件的主视图；

图3为图2中的曲轴传动部件的f-f剖视图；

图4为实施例中曲轴轴线水平方向的尺寸链图；

图5为实施例中曲轴轴线竖直方向的尺寸链图；

图6为实施例中连杆架的结构示意图；

图7为实施例中重力作用下有限元方法仿真零件变形的结果；

图8为实施例中曲轴轴线水平方向尺寸链中关键特征离散节点坐标的拟合结果；

图9为实施例中曲轴轴线竖直方向尺寸链中关键特征离散节点坐标的拟合结果；

图10为采用蒙特卡罗随机抽样方法模拟封闭环的尺寸分布和公差范围的流程图；

图11为实施例中曲轴轴线水平方向封闭环随机样本的尺寸分布图；

图12为实施例中曲轴轴线竖直方向封闭环随机样本的尺寸分布图；

图13为实施例中重新设计零件公差后曲轴轴线水平方向封闭环随机样本的尺寸分布图；

图14为实施例中重新设计零件公差后曲轴轴线竖直方向封闭环随机样本的尺寸分布图。

图中：1：油箱、2：连杆架、3：轴瓦、4：曲轴；11：第一油箱基准、12：第二油箱基准；21：连杆架竖直平面、22：连杆架螺栓孔、23：连杆架安装孔、24：连杆架水平平面；231：圆周一、232：圆周二、233：圆周三、234：圆周四。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步的介绍。

一种考虑几何公差和变形影响的装配位置精度分析方法，包括如下步骤：

步骤1、确定待分析部件的封闭环，根据装配关系，构建装配尺寸链模型；

根据待分析部件的装配位置精度的装配功能要求，将装配位置精度拆分为水平方向封闭环的精度要求和竖直方向封闭环的精度要求，分别在水平方向和竖直方向建立装配尺寸链模型，其装配尺寸链模型为：

式中，y0为封闭环，xi为组成环，xi∈[ui-ti/2,ui+ti/2]，ui为各组成环的基本尺寸值，ti为各组成环的公差值，ξi为各组成环的传递系数，n为组成环xi的个数。

在所述组成环xi中，ti表示尺寸公差值和几何公差值，当ui≠0时，ti是尺寸公差值；当ui＝0时，ti是几何公差值。

步骤2、根据装配尺寸链模型，设定待分析部件各零件组成环的尺寸公差和几何公差；

步骤3、有限元方法仿真重力作用下的零件变形，提取变形后零件关键特征的离散节点坐标值；

在有限元软件中设置待分析部件各零件的材料属性、约束、重力载荷，输出变形后零件关键特征的离散节点坐标值，这里零件关键特征指零件的圆特征和面特征。

步骤4、采用最小二乘方法拟合离散节点坐标值，获取变形后零件组成环的变形量；在matlab中编程，采用最小二乘方法拟合圆特征的离散节点坐标值，获得圆特征的半径和圆心，进一步将圆心拟合成圆特征轴线，拟合面特征的离散节点坐标值，获得面特征的拟合平面，将拟合轴线到拟合平面的距离与圆特征轴线到面特征的设计距离比较，将拟合圆特征的半径与圆特征的设计半径比较，获取变形后零件组成环xi的变形量。

步骤5、根据变形后零件组成环的变形量，修改零件组成环的基本尺寸值；

步骤6、采用蒙特卡罗随机抽样方法模拟封闭环的尺寸分布和公差范围；

具体步骤为：

6.1、输入各组成环xi的修改后的基本尺寸值ui和公差值ti；

6.2、设置各组成环xi分布规律，生成各组成环xi的随机数样本；

6.3、根据装配尺寸链模型，计算封闭环y0；

6.4、设置蒙特卡罗随机抽样方法最大模拟次数k，若达到最大模拟次数则进入下一步，否则返回步骤6.2；

6.5、统计获得的封闭环y0随机数样本，绘制封闭环y0尺寸分布图，计算封闭环y0的尺寸均值u0和公差值t0。

所述步骤6.5中封闭环y0的尺寸均值u0和公差值t0计算公式为：

式中，k为蒙特卡罗随机抽样方法的最大模拟次数，y0j为第j次模拟时封闭环的计算值，j∈[1,k]。

步骤7、检验封闭环是否满足待分析部件的装配位置精度要求。

分别检验水平方向和竖直方向的封闭环y0的尺寸分布是否都在各自的精度要求内，若水平方向和竖直方向的封闭环y0都在各自的精度要求内，当前设定的各零件尺寸公差和几何公差满足装配位置精度要求，反之，需要重新设计各零件尺寸公差和几何公差，再一次检验封闭环a0和封闭环b0是否在各自的精度要求内，即再一次检验是否满足装配位置精度。直至获得满足装配位置精度的尺寸公差和几何公差。

实施例

以高速经编机的曲轴传动部件为实施例，实施流程图如图1所示，具体步骤如下：

步骤1、确定待分析部件的封闭环，根据装配关系，构建装配尺寸链模型；

参见附图2和附图3，高速经编机的曲轴传动部件由油箱1、连杆架2、轴瓦3和曲轴4四个零件装配而成；油箱1是曲轴传动部件中其它零件的基准，连杆架2安装在油箱1上，曲轴4安装在连杆架上2，轴瓦3套在连杆架2和曲轴4之间。在曲轴传动部件中，曲轴轴线相对于油箱的装配位置度为装配功能要求，可将曲轴轴线相对于油箱的装配位置度拆分成曲轴轴线分别相对于第一油箱基准11的位置变动和相对于第二油箱基准12的位置变动，即曲轴轴线水平方向封闭环a0和曲轴轴线竖直方向封闭环b0。曲轴轴线相对于油箱的装配位置度为t，如图3所示，本实例中t取值为0.04mm，所以曲轴轴线水平方向封闭环a0的变动范围为±0.02mm，曲轴轴线竖直方向封闭环b0的变动范围为±0.02mm。

参见附图4和附图5，曲轴传动部件中曲轴轴线水平方向尺寸链如图4所示，曲轴轴线竖直方向尺寸链如图5所示。

步骤2、根据装配尺寸链模型，设定曲轴传动部件各零件组成环的尺寸公差和几何公差；

为模拟曲轴传动部件中曲轴轴线水平方向封闭环a0和曲轴轴线竖直方向封闭环b0的尺寸分布，需要将曲轴轴线水平方向尺寸链和竖直方向尺寸链中各零件的组成环xi做为输入，这里组成环xi中包括尺寸公差和几何公差。曲轴传动部件中各零件的尺寸公差和几何公差由技术人员根据以往高速经编机生产经验设定。

水平方向尺寸链各零件的组成环如表1所示，竖直方向尺寸链各零件的组成环如表2所示。表1和表2中，“组成环xi”一列中t1、t2、t3、t4、t5、t6、t7、t8、t9、t10、t11表示几何公差，其它表示尺寸公差。

表1曲轴轴线的水平方向各零件组成环

表2曲轴轴线的竖直方向各零件组成环

步骤3、有限元方法仿真重力作用下的零件变形，提取变形后零件关键特征的离散节点坐标值；

因零件重力的存在，使零件自身承受重力载荷，也会对其它零件产生载荷，进一步导致零件的变形；由于重力载荷的传递，曲轴传动部件中装载曲轴和轴瓦的连杆架承受的重力载荷多，最容易产生变形，进一步使承载重力后的连杆架上的组成环xi的基本尺寸值ui产生变化。

参见附图6和附图7，在ansys有限元软件中仿真重力作用下的零件变形，设置曲轴传动部件各零件的材料属性，在连杆架竖直平面21上与油箱连接的连杆架螺栓孔22处设置固定约束，为各个零件设置重力载荷，这里重力加速度取9.8m/s²，曲轴传动部件变形仿真结果如图7所示。

输出变形后零件关键特征的离散节点坐标值，提取变形后连杆架圆特征的离散节点坐标值，即连杆架安装孔23中圆周一231、圆周二232、圆周三233、圆周四234处的离散节点坐标值；提取变形后连杆架面特征的的离散节点坐标值，即提取变形后连杆架竖直平面21和连杆架水平平面24的离散节点坐标值。

步骤4、采用最小二乘方法拟合离散节点坐标值，获取变形后零件组成环的变形量；

参见附图8，在matlab中编程，采用最小二乘法将连杆架安装孔23中圆周一231、圆周二232、圆周三233、圆周四234处的离散节点坐标值拟合成四个圆，此时可以得到四个拟合圆的半径及圆心点坐标；采用最小二乘方法将四个拟合圆的圆心点坐标进一步拟合，得到连杆架安装孔23的轴线；采用最小二乘方法将提取的连杆架竖直平面21的离散节点坐标值拟合成一个平面；

拟合后的连杆架安装孔轴线到拟合后的连杆架竖直平面21的距离为170.4989mm，即水平方向组成环xi中的连杆架竖直平面21到连杆架安装孔23轴线的距离a1减少了0.0011mm；连杆架安装孔23四个拟合圆的平均半径为30.5007mm，即水平方向组成环xi中的连杆架安装孔23半径a2增加了0.0007mm。

同理，参见附图9，采用最小二乘方法将提取的连杆架水平平面24的离散节点坐标值拟合成一个平面；

拟合后的连杆架水平平面24到连杆架安装孔轴线的距离为212.0024mm，即竖直方向组成环xi中的连杆架安装孔轴线到连杆架水平平面24的距离b3增加了0.0024mm；连杆架安装孔23四个拟合圆的平均半径为30.5007mm，即竖直方向组成环xi中的连杆架安装孔23半径b4增加了0.0007mm。

步骤5、根据变形后零件组成环的变形量，修改零件组成环的基本尺寸值；

修改组成环a1、a2、b3、b4的基本尺寸值，修改后a1的基本尺寸值为170.4989mm，修改后a2的基本尺寸值为30.5007mm，修改后b3的基本尺寸值为212.0024，修改后b4的基本尺寸值为30.5007mm。

步骤6、采用蒙特卡罗随机抽样方法模拟封闭环的尺寸分布和公差范围；

在matlab中编程实现步骤6，流程图如图10所示。

参见附图11，在用蒙特卡罗随机抽样方法模拟10000次的情况下，曲轴轴线水平方向的封闭环a0基本服从正态分布，a0的均值为170.4991mm，a0的公差为0.0511mm，a0的下偏差为170.4736mm，a0的上偏差为170.5247mm。

参见附图12，在用蒙特卡罗随机抽样方法模拟10000次的情况下，曲轴轴线竖直方向的封闭环b0基本服从正态分布，b0的均值为245.0018mm，b0的公差为0.0586mm，b0的下偏差为244.9725mm，b0的上偏差为245.0311mm。10000次蒙特卡罗随机抽样方法模拟下封闭环a0和封闭环b0的随机样本统计结果表3所示。

表3封闭环a0和封闭环b0的随机样本统计结果

步骤7、检验封闭环是否满足曲轴的装配位置精度要求；

参见附图3，从图3中可以看出高速经编机曲轴传动部件中曲轴相对于油箱的装配位置度t，曲轴轴线水平方向理论正确尺寸170.5mm，曲轴轴线竖直方向理论正确尺寸245mm，本实例中t取值为0.04mm，所以曲轴轴线水平方向的封闭环a0的变动范围为±0.02mm，封闭环a0精度要求为封闭环a0尺寸应控制在170.48mm到170.52mm之间；曲轴轴线竖直方向的封闭环b0的变动范围为±0.02mm，封闭环b0精度要求为封闭环b0尺寸应控制在244.98到245.02mm之间。

从表3可以看出，封闭环a0和封闭环b0都不在各自的精度要求内，所以当前设定的各零件尺寸公差和几何公差不满足高速经编机曲轴装配位置精度要求，需要重新设计曲轴传动部件各零件尺寸公差或几何公差，使一部分尺寸公差值或几何公差值减小，考虑到加工的难易程度，将较容易控制的公差减小，如将表1中的组成环a1的公差值由0.030mm减小到0.015mm、组成环a2的公差值由0.021mm减小到0.013mm、组成环t3的公差值由0.015mm减小到0.010mm，将表2中的组成环b1的公差值由0.020mm减小到0.010mm、组成环b2的公差值由0.020mm减小到0.010mm、组成环b3的公差值由0.030mm减小到0.015mm、组成环b4的公差值由0.021mm减小到0.013mm、组成环t11的公差值由0.015mm减小到0.010mm，表1和表2中其它组成环的公差值不变。

再次使用本发明的方法，考虑重力作用下零件变形的影响，通过有限元方法和最小二乘拟合法得到变形后零件组成环基本尺寸的变化，再一次采用蒙特卡罗随机抽样方法模拟模拟10000次，封闭环a0和封闭环b0的尺寸分布如图13和图14所示，封闭环a0和封闭环b0的随机样本统计结果如表4所示。

表4重新设计零件公差后封闭环a0和封闭环b0的随机样本统计结果

从表4可以看出，减小一部分较易控制的尺寸公差值或几何公差值后，封闭环a0和封闭环b0都在各自的精度要求内，即满足曲轴的装配位置精度。

本发明将待分析部件的装配位置精度拆分为水平方向封闭环的精度要求和竖直方向封闭环的精度要求，有效且方便得解决了曲轴装配位置精度分析的难题；除考虑尺寸公差外，还考虑几何公差和零件变形对曲轴装配位置精度的影响，使曲轴装配位置精度的分析结果更准确；提取零件关键特征的离散节点坐标值，采用最小二乘方法进行拟合，更精确地得到变形后零件组成环的变化；按照各组成环的分布规律来生成各组成环随机样本，通过蒙特卡洛随机抽样方法获得封闭环随机样本的尺寸分布图和公差范围，更符合零件的实际加工情况，且使封闭环的模拟结果更直观。