一种基于多尺度分析的AUV导航系统故障诊断方法与流程

本发明涉及AUV水下导航故障诊断技术领域，具体涉及一种基于多尺度分析的AUV导航系统故障诊断方法。

背景技术：

目前，智能水下机器人(AUV)作为当今人类水下资源探索和开发的主要设备之一，日益受到各国的重视。AUV无人无缆在海洋环境中长时间工作，就使得它的安全性变得尤为重要，一种可靠的故障诊断方法是确保AUV水下工作安全性的关键技术。AUV导航系统的正确性是保证AUV能够正常工作的首要前提，研究AUV导航系统故障诊断技术对提高AUV安全性、促进实用化进程具有重要研究意义和实际价值。

另一方面，由于多尺度特征或者多尺度效应普遍存在于自然界和工程实践之中，同时人们对这些现象或者过程的观测通常在不同尺度上有不同的观测表现。因此，利用多尺度系统理论解析这些现象或者过程，从不同尺度上挖掘现象或过程的本质特征是十分有效的。通过在AUV导航系统中引入尺度变量，进行尺度系统理论分析，可将单一尺度上的传感器数据处理拓展在多个尺度上，从多尺度层面挖掘传感器数据中传递的讯息，从而提高AUV导航系统的准确性，并能够判别传感器的工作状态，以提高AUV导航系统的故障识别与诊断能力。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种基于多尺度分析的AUV导航系统故障诊断方法，以提高AUV导航系统的故障识别与诊断能力。

本发明实施例提供一种基于多尺度分析的AUV导航系统故障诊断方法，包括：

步骤一：根据水下机器人上传感器采样得到的信号，通过排序编号，得到传感器信号序列段x(n)，其中n为采样序号；

步骤二：根据所需求的分解层数，将得到的传感器信号序列段x(n)进行多尺度分解处理，得到各层小波系数{d1(n)，d2(n)，…，dk(n)}以及第k层的尺度系数ck(n)，其中k为分解层数；

步骤三：根据多尺度分解处理得到的信号，进行单支重构处理，得到第k层的近似信号Ck以及各层细节信号{D1，D2，…Dk}；

步骤四：根据各层细节信号，通过多尺度熵特征提取方法，将得到的k层多尺度特征量组成k维的特征向量；

步骤五：根据已训练好的改进的Levenberg-Marquardt小波神经网络，将得到的k维的特征向量作为小波神经网络的输入向量，实现故障类型识别；

本发明还包括这样一些结构特征：

所述步骤一，其中：

所述传感器信号序列段x(n)中，采样序号n不表示时间顺序而仅作为采样信号排序编号，并且不同传感器具有不同采样频率，在实际使用中根据传感器参数选择不同的n值；

所述步骤二，其中：

所述多尺度分解处理的具体方法为：

1)选取小波基函数，对传感器信号序列段x(n)进行小波分解，即小波变换处理，得到尺度系数c1(n)和小波系数d1(n)；

2)对得到的尺度系数c1(n)再次进行小波分解，得到下一尺度上的尺度系数c2(n)和小波系数d2(n)；

3)根据所需求的分解层数，对分解得到的尺度系数重复上述步骤，得到各层小波系数{d1(n)，d2(n)，…，dk(n)}以及第k层的尺度系数ck(n)，其中k为分解层数；

所述步骤三，其中：

所述单支重构处理的具体方法为：

1)将第k层尺度系数ck(n)和各层小波系数{d1(n)，d2(n)，…，dk(n)}进行单支重构，所谓单支重构即只针对上述单层单系数集进行小波逆变换还原至原始尺度上，表示原始信号的部分信息，而所有系数的单支重构信号叠加即为原始信号；

2)尺度系数ck(n)单支重构后得到近似信号Ck，各层小波系数{d1(n)，d2(n)，…，dk(n)}单支重构得到细节信号{D1，D2，…Dk}，从而将原始信号从不同频率尺度上进行了分解，并将不同尺度上的特征分别体现在各自尺度信号上；

所述步骤四，其中：

所述多尺度熵特征提取方法为：

将对信号的多尺度分解方法与信息熵的复杂度定量表征能力相结合，给出一种多尺度信息熵：设在尺度j下，多尺度分析的离散单支重构信号Dj＝{dj(k)，k＝1，2，…，N}，在此序列dj(k)上定义总能量为：

上式中，j＝1，2，…，J，J为小波分解层数；

对于尺度j下熵值的计算，根据熵的定义，将该层信号序列dj(k)均等分为M个序列段，采样点为n，分别计算每个序列段的能量，则第m段区间对应的能量值为：

则第m段对应的在该尺度下的概率为：

则定义如下的多尺度熵Hj为：

通过此定义下的多尺度熵，计算各层单支重构的细节信号的熵值来反映信号的能量分布情况，将提取得到的k层特征值组成k维的特征向量，以此分析信号的不同故障状态；

所述步骤五，其中：

所述已训练好的Levenberg-Marquardt小波神经网络具体为：

利用已存在的导航传感器故障数据样本，将数据样本通过步骤一至步骤四提取出多尺度熵特征向量，将其与样本输出用于神经网络的训练，此处神经网络可使用其他用于分类器功能的神经网络；

所述改进的Levenberg-Marquardt小波神经网络具体为：

采用带动量—自适应学习速率算法，在传统小波神经网络的基础上将最速梯度下降法替换为Levenberg-Marquardt算法，Levenberg-Marquardt算法是在高斯—牛顿法的基础上加入一个变量因子，进一步优化非线性最小二乘问题求解，具体描述如下：

设x^k表示第k次迭代后的目标向量，第k+1次的迭代向量为x^k+1，可得x^k+1＝x^k+Δx，对于高斯—牛顿法有：

则步进增量式为：

上式中，k表示迭代次数，A表示向量的系数矩阵，A^TA为Hesse矩阵，f为目标函数，x^k+1是要求的单次迭代的极值点，它由两个参数决定，分别是组成非线性最小二乘问题的m个函数fi(x^k)在x^k处的函数值及一阶偏导数值；

Levenberg-Marquardt算法对高斯—牛顿法的改进是将一个正定对角阵加入到A^TA中，则步进增量式变为：

上式中，I为单位阵，λ为一个正实数的惩罚因子；

当λ＝0时，Levenberg-Marquardt算法退化成高斯牛顿算法，当λ很大时，退化成最速梯度下降法，λ的值会根据迭代随时调整，以下为所用到的调节λ的策略：

另设两个参数分别记为μ和v，其中，

ψ(x)是最小二乘问题F(x)的线性近似函数，μ代表每次前进时近似函数ψ(x)的变化量与F(x)变化量的差异，如果分子大于0，表示前进方向是正确的，会使F(x)减小，下一步根据表征函数值下降的情况的变量μ调整下一步迭代的反之，迭代的前进方向不对，则需另一个参数v来调整，调整策略是λ＝λ*v，v一般设为2，λ的初始值为max(aii)，aii是A^TA的对角元素；

本发明的有益效果在于：

1.结合传感器故障信息的多尺度特性，在多尺度分析与信息熵方法的结合下，能够定量地描述出故障在不同尺度上的表征形式；

2.将多尺度分析方法与神经网络结合，提出一种基于多尺度分析的神经网络故障诊断方法，能够自主学习并实现AUV导航传感器故障诊断；

3.多尺度熵特征向量通常维度较高，使网络输入较为复杂，因此使用改进的Levenberg-Marquardt小波神经网络，该网络学习速度快，收敛能力强，能有效的对传感器故障特征进行识别。

附图说明

图1为一种基于多尺度分析的AUV导航系统故障诊断方法的流程图；

图2为本发明改进的Levenberg-Marquardt小波神经网络训练误差曲线图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本发明做进一步描述：

图1为一种基于多尺度分析的AUV导航系统故障诊断方法的流程图；

图2为本发明改进的Levenberg-Marquardt小波神经网络训练误差曲线图。

一种基于多尺度分析的AUV导航系统故障诊断方法，包括以下步骤：

步骤1：获取某传感器信号序列段x(n)，n为采样序号；

步骤2：对信号进行多尺度分解：根据所需求的分解层数，将x(n)分解为各层小波系数{d1(n)，d2(n)，…，dk(n)}以及第k层的尺度系数ck(n)，其中k为分解层数；

步骤3：对分解信号进行单支重构，得到第k层的近似信号Ck，以及各层细节信号{D1，D2，…Dk}；

步骤4：针对各层细节信号，利用多尺度熵获取多尺度特征量，组成维度为k的特征向量；

步骤5：将获取的特征向量作为已训练好的改进的Levenberg-Marquardt小波神经网络的输入向量实现故障类型识别。

(1)步骤1中信号序列号n不表示时间而只是为信号的排序编号，因为不同传感器具有不同采样频率，在实际使用中可根据传感器参数选择不同的数值n。

(2)步骤2和步骤3为信号的多尺度表示过程，具体如下：

1)选取小波基函数，对输出信号x(n)进行小波分解，即小波变换，得到尺度系数c1(n)和小波系数d1(n)；

2)对尺度系数c1(n)再次进行小波分解，得到下一尺度上的尺度系数c2(n)和小波系数d2(n)；

3)根据所需求的表示层数，对分解得到的尺度系数重复步骤(2)，得到各层小波系数{d1(n)，d2(n)，…，dk(n)}以及第k层的尺度系数ck(n)，其中k为分解层数。

4)将第k层尺度系数ck(n)和各层小波系数{d1(n)，d2(n)，…，dk(n)}进行单支重构，所谓单支重构即只针对上述单层单系数集进行小波逆变换还原至原始尺度上，表示原始信号的部分信息，而所有系数的单支重构信号叠加即为原始信号。

5)尺度系数ck(n)单支重构后得到近似信号Ck，各层小波系数{d1(n)，d2(n)，…，dk(n)}单支重构得到细节信号{D1，D2，…Dk}，从而将原始信号从不同频率尺度上进行了分解，并将不同尺度上的特征分别体现在各自尺度信号上。

(3)步骤4中的多尺度熵特征提取方法如下：

将对信号的多尺度分析方法与信息熵的复杂度定量表征能力相结合，给出一种多尺度信息熵：

设在尺度j下，多尺度分析的离散单支重构信号Dj＝{dj(k)，k＝1，2，…，N}，在此序列dj(k)上定义总能量：

式中j＝1，2，…，J，J为小波分解层数。

对于尺度j下熵值的计算，根据熵的定义，将该层信号序列dj(k)均等分为M个序列段，采样点为n，分别计算每个序列段的能量，则第m段区间对应的能量值为：

于是第m段对应的在该尺度下的概率为：

则可定义如下的多尺度熵Hj：

利用此定义下的多尺度熵，计算各层单支重构的细节信号的熵值来反映信号的能量分布情况，提取出特征值，由k层特征值组成k维的特征向量，以此来分析信号的不同故障状态。

(4)步骤5中所说的已训练好的改进LM小波神经网络是指利用已存在的传感器故障数据样本，将数据样本通过步骤1～4提取出多尺度熵特征向量，将其与样本输出用于神经网络的训练。此处神经网络可使用其他用于分类器功能的神经网络，但由于多尺度熵特征向量通常维度较高，使网络输入较为复杂，因此使用了一种改进的LM小波神经网络，该网络学习速度快，收敛能力强，能有效的对传感器故障特征进行识别。

(5)这种改进的LM小波神经网络中采用了带动量-自适应学习速率算法，在传统小波神经网络的基础上将最速梯度下降法替换为Levenberg-Marquardt算法。Levenberg-Marquardt算法是在高斯-牛顿法的基础上加入一个变量因子，进一步优化了非线性最小二乘问题求解，具体描述如下。

设x^k表示第k次迭代后的目标向量，第k+1次的迭代向量为x^k+1，可得x^k+1＝x^k+Δx，对于高斯-牛顿法有

则有

其中k表示迭代次数，A表示向量的系数矩阵，A^TA为Hesse矩阵，f为目标函数。x^k+1就是要求取的单次迭代的极值点，它由两个参数决定，分别是组成非线性最小二乘问题的m个函数fi(x^k)在x^k处的函数值及一阶偏导数值。

LM算法对高斯牛顿做的改进是把一个正定对角阵加入到A^TA中，这样步进增量式变成如下形式

其中I是单位阵，λ为惩罚因子，是一个正实数，这个参数是LM算法区别与高斯牛顿算法和最速梯度下降法的灵魂。

当λ＝0时，LM算法退化成高斯牛顿算法。当λ很大时，退化成最速梯度下降法。λ的值会根据迭代随时调整，在此给出所用到的调节λ的策略：

此策略需要额外两个参数，记为μ和ν，其中

ψ(x)是最小二乘问题F(x)的线性近似函数，μ代表着每次前进时近似函数ψ(x)的变化量与F(x)变化量的差异。

如果分子大于0，意味着前进方向是正确的，会使F(x)减小，下一步根据表征函数值下降的情况的变量μ来调整下一步迭代的反之，迭代的前进方向不对，就需要另外一个参数ν来调整，调整策略是λ＝λ*v。v一般设为2，λ的初始值为max(aii)，aii是A^TA的对角元素。

(6)在此给出某次针对多普勒测速仪的故障诊断试验相关数据。

表1 DVL各类故障下信号的多尺度熵特征量

表1为部分故障数据的多尺度熵特征量，不同故障状态之间存在着一定程度的差异，为验证该故障之间的差异具有普遍性，参考了多组不同故障程度的数据，其各组数据中各故障类型下的差异性与上述保持一致，仅存在量值上的不同，因此可知不同故障状态下的多尺度熵特征向量具有不同表征量，利用多尺度熵完成故障状态的识别具有可行性。

在图2给出了网络训练误差曲线，其误差下降速度快，在不到200次训练时，误差量已经小于10^-5。表2给出了该网络的故障识别结果，由结果可知该方法使可行有效的。

表2改进LM小波神经网络传感器故障识别结果

(7)该方法针对传感器数据信号的表征特征实现故障诊断，不涉导航系统的复杂算法，简化了故障诊断的实施要求，在具有足够的样本数据的前提下完成网络训练后，即可应用于实际AUV导航系统的故障诊断中，由此也体现出多尺度分析方法应用于故障诊断的适用性和有效性。

综上，针对AUV导航故障诊断方法现有的不足，本发明公开了一种基于多尺度分析的AUV导航系统故障诊断方法，能够有效的对导航传感器突变、静态、振荡和脉冲故障进行诊断。包括如下步骤：步骤1，获取某传感器信号序列段x(n)，n为采样序号；步骤2，对信号进行多尺度分解：根据所需求的分解层数，将x(n)分解为各层小波系数{d1(n),d2(n),…,dk(n)}以及第k层的尺度系数ck(n)，其中k为分解层数；步骤3，对分解信号进行单支重构，得到第k层的近似信号Ck，以及各层细节信号{D1,D2,…Dk}；步骤4，针对各层细节信号，利用多尺度熵获取多尺度特征量，组成维度为k的特征向量；步骤5，将获取的特征向量作为已训练好的改进的Levenberg-Marquardt小波神经网络的输入向量实现故障类型识别。