一种基于多源融合的备件可靠性贝叶斯评估方法及系统与流程

本发明涉及备件可靠性预估领域，尤其涉及一种基于多源融合的备件可靠性贝叶斯评估方法及系统。

背景技术：

备件的实际可靠性规律与设计参数不一致时，会导致保障失败次数增多或备件积压的情况产生。特殊工作环境下，例如舰船等海上工作环境，会导致实际可靠性规律与设计参数的差异更大。

备件可靠性评估方法中的信息源来源多，不同情况环境下不同的信息源的对备件可靠性评估的有效性不同，合理融合各个信息源可以提高备件可靠性评估结果的准确度。

技术实现要素：

本发明针对现有技术中存在的技术问题，提供一种基于多源融合的备件可靠性贝叶斯评估方法及系统。

本发明解决上述技术问题的技术方案如下：一种基于多源融合的备件可靠性贝叶斯评估方法，所述方法包括：

步骤1，确定备件可靠性的一个信息源的先验分布与其他各个信息源的先验分布的似然权重系数，所述似然权重系数为两个所述信息源的先验分布的似然函数的比；

步骤2，根据各个似然权重系数融合各个信息源得到备件故障率的先验分布；

步骤3，确定保障任务结果对应的似然函数，根据保障任务结果对应的似然函数和备件故障率的先验分布确定备件故障率的后验分布，得到备件可靠性贝叶斯评估结果。

一种基于多源融合的备件可靠性贝叶斯评估系统，所述系统包括：似然权重系数确定模块、备件故障率的先验分布确定模块以及备件可靠性贝叶斯评估模块；

似然权重系数确定模块，用于确定备件可靠性的一个信息源的先验分布与其他各个信息源的先验分布的似然权重系数，所述似然权重系数为两个所述信息源的先验分布的似然函数的比；

备件故障率的先验分布确定模块，用于根据各个似然权重系数融合各个信息源得到备件故障率的先验分布；

备件可靠性贝叶斯评估模块，用于确定保障任务结果对应的似然函数，根据保障任务结果对应的似然函数和备件故障率的先验分布确定备件故障率的后验分布，得到备件可靠性贝叶斯评估结果。

本发明的有益效果是：针对备件现场使用数据较少的特点，采用似然权重系数对不同来源可靠性信息的可信程度进行量化，可以减少人为因素的影响，有效合理的融合各个备件可靠性信息源后进行可靠性评估，具有较好地估计精度，且随着保障任务次数的增加，估计精度逐渐提高。

在上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下改进。

进一步，所述多源融合中的所述信息源包括：工程经验信息、装备研制生产试验信息和维修保障的现场消耗信息。

所述步骤1中，所述信息源的先验分布π(λ)的似然函数为现场试验数据data的边际分布m(data丨π(λ))：

λ为表示备件故障率的未知参数，l(data|λ)为所述现场试验数据data对应的似然函数，π(λ)为所述信息源关于参数λ的先验分布；

所述似然权重系数c公式表达为：

π1(λ)为第一信息源关于参数λ的先验分布，π2(λ)为第二信息源关于参数λ的先验分布。

所述步骤2中所述备件故障率的先验分布为所述一个信息源的先验分布与所述其他各个信息源的先验分布的调整值的乘积，所述其他各个信息源的先验分布的调整值根据其对应的所述似然权重系数确定。

所述信息源为工程经验信息和装备研制生产试验信息两个时，所述步骤2包括：

步骤201，分别确定信息源为工程经验信息和装备研制生产试验信息时的先验分布π1(λ)和π2(λ)：

π1(λ)＝μ0exp(-λμ0),λ＞0；

tw0为任务时间，是χ²分布的上分位数，s0为建议备件的配置数，t0为备件在研制生产试验期间所累积的试验时间，r0为备件在研制生产试验期间对应的故障次数，k为装备研制生产试验信息环境与实际运行之间的环境因子；

步骤202，计算似然权重系数：

d为装备维修保障的备件现场消耗数据；

步骤203，确定备件故障率的先验分布为：

其中，所述似然权重系数c大于1时将所述似然权重系数c的值修改为1。

所述步骤3中确定保障任务结果对应的似然函数包括：

步骤301，确定所述保障任务结果：

[twi,fi,ni]，i＝1,2,…,n.；

i表示所述保障任务次数的序列号，n表示所述保障任务的次数，twi表示第i次保障任务时间，fi为第i次任务保障成功与否的标志，所述保障任务成功时fi等于1，所述保障任务失败时fi等于0，ni表示第i次保障任务消耗的备件数量；

步骤302，确定所述保障任务中保障任务成功和保障任务失败的概率：

所述保障任务成功的概率为：

所述保障任务失败的概率为：

si为所述备件的携行备件量，k为备件的序号数；

步骤303，确定所述保障任务对应的似然函数为：

d为装备维修保障的备件现场消耗数据，λ为表示备件故障率的未知参数。

所述步骤3中确定所述备件故障率的后验分布为：

π(λ)为所述信息源的先验分布。

所述步骤3中得到所述备件可靠性贝叶斯评估结果包括：

所述备件故障率的贝叶斯估计为：

所述备件平均寿命的贝叶斯估计为：

采用上述进一步方案的有益效果是：有效合理的融合工程经验信息和装备研制生产试验信息两个信息源后进行可靠性评估。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种基于多源融合的备件可靠性贝叶斯评估方法的流程图；

图2为本发明提供的一种基于多源融合的备件可靠性贝叶斯评估系统的实施例的结构框图。

附图中，各标号所代表的部件列表如下：

1、似然权重系数确定模块，2、备件故障率的先验分布确定模块，3、备件可靠性贝叶斯评估模块。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

如图1所示，本发明实施例提供的一种基于多源融合的备件可靠性贝叶斯评估方法的流程图，包括：

步骤1，确定备件可靠性的一个信息源的先验分布与其他各个信息源的先验分布的似然权重系数，该似然权重系数为两个信息源的先验分布的似然函数的比。

步骤2，根据各个似然权重系数融合各个信息源得到备件故障率的先验分布。

步骤3，确定保障任务结果对应的似然函数，根据保障任务结果对应的似然函数和备件故障率的先验分布确定备件故障率的后验分布，得到备件可靠性贝叶斯评估结果。

本发明提供一种于多源融合的备件可靠性贝叶斯评估方法，针对备件现场使用数据较少的特点，采用似然权重系数对不同来源可靠性信息的可信程度进行量化，可以减少人为因素的影响，有效合理的融合各个备件可靠性信息源后进行可靠性评估，具有较好地估计精度，且随着保障任务次数的增加，估计精度逐渐提高。

实施例1

本发明提供的实施例1为本发明提供的一种基于多源融合的备件可靠性贝叶斯评估方法的实施例，如图1所示，本发明实施例提供的一种基于多源融合的备件可靠性贝叶斯评估方法，包括：

步骤1，确定备件的一个信息源的先验分布与其他各个信息源的先验分布的似然权重系数，该似然权重系数为两个信息源的先验分布的似然函数的比。

备件在执行任务期间为不可修件，其寿命服从指数分布，概率密度函数为：

f(t)＝λexp(-λt)

其中t为时间，λ为表示备件故障率的未知参数，μ＝1/λ为备件的平均寿命。

从装备全寿命周期过程来看，备件的信息源主要包括工程经验信息、装备研制生产试验信息和维修保障的现场消耗等。

工程经验信息主要是在装备研制设计、生产管理与使用保障过程中积累得到的经验认识，是开展装备可靠性设计的重要依据。工程经验信息的来源多且表现形式多样。有些工程经验信息反映在装备设计规范或设计手册之中，如规定了部件或备件的mtbf(meantimebetweenfailure，平均故障间隔时间)设计值等，方便设计人员开展装备设计时使用；有些是人们对备件的主观判断或估计，如在制定初始备件配置方案时，大量依据工程经验信息提出备件的初始配置建议。例如在规定的任务剖面(任务时间为tw0)下建议备件的配置数为s0，携带的备件数为n，对应的备件保障概率为p，即满足不等式

显然，上述先验信息可改写为：

其中，是χ²分布的上分位数，k为备件的序号数。

在装备研制早期，人们所能够使用的备件可靠性信息主要来源于工程经验信息，这是人们制定备件配置方案的主要信息源，也是开展备件可靠性评估时所使用的重要先验信息。

装备研制生产试验信息主要是通过装备研制生产的各类性能试验、元器件环境应力筛选试验等积累得到的备件可靠性信息。尤其对于自身是装备重要功能单元的备件，通过功能单元的各类试验能够积累较多的可靠性信息。对于某种备件，通过研制生产试验得到的备件可靠性信息一般可表示为

(t0,r0)

其中t0为备件在研制生产试验期间所累积的试验时间，r0为对应的故障次数。考虑到装备研制或生产阶段的各种试验常常与装备实际运行环境不同，因此，在实际信息处理时利用环境因子方式进行折算。设装备研制生产试验信息环境与实际运行之间的环境因子为k(0＜k＜1)，则折算后的等效数据为(kt0,r0)。显然，装备研制试验信息是该类备件可靠性实际安装在装备上的真实反映，是开展备件可靠性评估所依据的重要信息。

舰船在海上执行战备任务期间，其装备一般处于运行、待机、故障维修或等待维修等状态。如在装备的运行状态下，需要记录装备运行时间或故障发生时刻等信息，在装备故障维修状态下，需要记录修理活动所更换的备件品种及数量。由此可见，舰船在海上执行战备任务期间所记录的备件可靠性信息可表示为：

[twi,fi,si]，i＝1,2,…,n.

其中，i表示保障任务次数的序列号，n表示保障任务的次数，twi表示第i次保障任务时间；fi是该次任务保障成功与否的标志，当任务期内的所有备件需求都得以满足时，fi等于1，否则fi等于0；si＝{n1i,n2i,…,nmi}表示该次任务实际消耗的备件数量，如n1i表示第1种备件在本次任务中的实际消耗数量，n1i≥0。以一种备件为例，如某次保障任务时间为1000h，期间发生了3次故障且都得到满足，则本次保障任务成功，记为[1000,1,3]；如果发生的3次故障只有2次得到满足，则该次保障任务失败，则记为[1000,0,2]。

进一步的，信息源的先验分布π(λ)的似然函数为现场试验数据data的边际分布m(data丨π(λ))：

l(data|λ)为现场试验数据data对应的似然函数，π(λ)为信息源关于参数λ的先验分布，l(data|λ)π(λ)即为参数λ与现场试验数据data的联合分布。

先验分布π(λ)的似然函数的大小反映了选取π(λ)作为信息源的合理度量。若m(d丨π(λ))越大，说明先验分布π(λ)对现场试验数据data的支持程度越高，选取π(λ)为先验分布也就越合理。因此两个信息源的先验分布的似然函数的比表示两个信息源的可信程度的比较。

似然权重系数c公式表达为

其中，π1(λ)为第一信息源关于参数λ的先验分布，π2(λ)为第二信息源关于参数λ的先验分布。

似然权重系数c反映了两个信息源对现场试验数据data支持程度。当c＜1时，说明第一信息源对现场试验数据data的支持程度低于第二信息源；当c＞1时，说明第一信息源对现场试验数据data的支持程度高于第二信息源。从这个意义上来看，利用似然权重系数c可以对两个可信程度不同的信息源进行可信程度折算，通过折算使两个信息源具有同等的可信程度，方便先验信息的融合，因此，将c称为似然权重系数。

步骤2，根据各个似然权重系数融合各个信息源得到备件故障率的先验分布。

步骤1中确定备件可靠性的一个信息源的先验分布与其他各个信息源的先验分布的似然权重系数后，得到各个似然权重系数，根据各个似然权重系数融合各个信息源得到备件故障率的先验分布，该备件故障率的先验分布为该一个信息源的先验分布与其他各个信息源的先验分布的调整值的乘积，其他各个信息源的先验分布的调整值根据其对应的似然权重系数确定。

具体的，该一个信息源可以根据实际经验选择可信度高的，例如装备研制生产试验信息，以工程经验信息和装备研制生产试验信息两个信息源为例，步骤2中得到备件故障率的先验分布过程包括：

步骤201，分别确定信息源为工程经验信息和装备研制生产试验信息时的先验分布π1(λ)和π2(λ)：

π1(λ)＝μ0exp(-λμ0),λ＞0

具体的，选择伽马分布作为备件故障率的先验分布：

其中，a,b为超参数。

信息源为工程经验信息时，采用最大熵方法确定超参数分别为a1＝1,b1＝μ0；信息源为装备研制生产试验信息时，采用先验矩方法等确定超参数分别为a2＝r0+1,b2＝kt0。

步骤202，计算似然权重系数：

d为装备维修保障的备件现场消耗数据。

步骤203，确定备件故障率的先验分布为

其中，似然权重系数c大于1时将该似然权重系数c的值修改为1。

具体的，当c＜1时，说明工程经验信息与备件的现场消耗数据有较大差距，在先验信息融合时需要对先验分布π1(λ)进行适当压缩；当c＞1时，说明相对于装备研制生产试验信息，工程经验信息与备件的现场消耗数据吻合更好，出现这种现象一般是由于装备研制生产试验信息较少造成的，因此，在实际的先验信息融合时，可以采用对工程经验信息暂不进行压缩的方法进行处理。综上，在备件的先验信息融合时，该似然权重系数c取为：

在两个信息源相互独立时，信息源的融合实际上是将两个信息源的信息量进行叠加。考虑到先验分布π(λ)的熵实际上是logπ(λ)的数学期望，因此，认为函数logπ(λ)是先验分布π(λ)的信息量的近似。因此，融合后的先验信量为

logπ(λ)＝logπ1(λ)+logπ2(λ)

即通过融合得到的备件故障率的先验分布为：

π(λ)＝π1(λ)π2(λ)

可信程度不同时的两个信息源的独立融合。当两个信息源的可信程度不同时，利用似然权重系数对先验分布π1(λ)进行压缩，即将工程经验信息的信息量缩小为clogπ1(λ)，此时，融合后的先验信息量可表示为

logπ(λ)＝clogπ1(λ)+logπ2(λ)

即通过融合得到的备件故障率的先验分布为：

π(λ)＝(π1(λ))^cπ2(λ)。

步骤3，确定保障任务结果对应的似然函数，根据保障任务结果对应的似然函数和备件故障率的先验分布确定备件故障率的后验分布，得到备件可靠性贝叶斯评估结果。

为了建立用于评估备件寿命特征的统计模型，首先分析备件的维修保障的现场消耗信息。

该步骤3中确定保障任务结果对应的似然函数包括：

步骤301，确定保障任务结果：

[twi,fi,ni]，i＝1,2,…,n.。

步骤302，确定保障任务中任务成功和任务失败的概率。

对于第i(1≤i≤n)次保障任务而言，记某种备件的携行备件量为si。如果fi＝1，则表明该次保障任务成功，即在该次保障任务中因装备故障所需要的备件均得到保障，因此ni≤si。此时，该事件发生概率为

当fi＝0时，表明该次保障任务失败，即在该次保障任务中因装备故障所需要的备件超过了携行备件数量，则有ni＞si。由此可得，备件保障失败的概率为：

步骤303，确定所述保障任务对应的似然函数。

对于备件的维修保障的现场消耗信息即保障任务对应的似然函数为：

其中

进一步的，利用先验分布可以确定备件故障率的后验分布为：

进一步的，得到备件可靠性贝叶斯评估结果包括：

取平方损伤函数时，备件故障率的贝叶斯估计为

相应地，备件平均寿命的贝叶斯估计为：

实施例2

本发明提供的实施例2为本发明提供的一种基于多源融合的备件可靠性贝叶斯评估系统的实施例，如图2所示，本实施例中，该系统包括：似然权重系数确定模块1、备件故障率的先验分布确定模块2以及备件可靠性贝叶斯评估模块3；

似然权重系数确定模块1，用于确定备件可靠性的一个信息源的先验分布与其他各个信息源的先验分布的似然权重系数，似然权重系数为两个信息源的先验分布的似然函数的比；

备件故障率的先验分布确定模块2，用于根据各个似然权重系数融合各个信息源得到备件故障率的先验分布；

备件可靠性贝叶斯评估模块3，用于确定保障任务结果对应的似然函数，根据保障任务结果对应的似然函数和备件故障率的先验分布确定备件故障率的后验分布，得到备件可靠性贝叶斯评估结果。

本发明实施例提供的基于多源融合的备件可靠性贝叶斯评估方法及系统，可以通过实际的仿真和算例分析证明其有效性。

仿真过程中，记指数型备件的寿命分布参数真值为μ，承制方给出的参数参考值为μ0，通过模拟n次保障过程产生n组保障信息。一次保障过程的仿真步骤如下：

1)设定保障任务时间tw；

2)按照承制方给出的参数参考值μ0，在保障概率达到0.8的条件下求出应配备的备件数量n；

3)按照参数真值μ产生一个指数分布，并生成1+n个随机数tj，用于模拟1个部件和n个备件的寿命值；

4)令1≤i≤n+1，simt表示配备i-1个备件的最大工作时间；

5)从i＝1开始，在所有simt中寻找最先大于tw的数simtk，即满足simtk-1＜tw且simtk＞tw，若存在，则本次保障任务成功，记保障结果为[tw,1,k-1]，否则，本次保障任务失败，记保障结果为[tw,0,n]。

算例分析过程中，设某指数型备件的寿命分布参数真值为μ＝350，承制方给出的参考值为μ0＝500。该种备件在装备研制生产期间所累积的试验时间为t0＝1500，故障次数为r0＝3。环境因子取k＝0.9。

以10次保障任务为例，按照承制方所给的参考值分别为该10次任务配备相应数量的备件，通过上述仿真过程，模拟该10次任务的执行情况，结果如表1所示。

表1保障任务执行情况

利用备件平均寿命的贝叶斯估计公式，通过数值积分得到可见在承制方所给参考值偏离参数真值的情况下，本文方法仍能得到的较为准确的参数估计值。

为了验证方法的稳定性，在不同的任务次数下多次重复上述估计过程，分别计算参数估计值的平均值和均方差，结果如表2所示。

表2不同任务次数下的估计结果

由表2可见，随着保障任务次数的增加，参数估计值的准确性逐渐增加，与此同时均方差逐渐减小，这说明随着现场使用消耗数据的增加，本文方法可以更为准确的估计参数真值；然而，实际中的保障任务次数往往是较小的，短时间内难以积累大量现场数据，由表2可见，当保障任务次数达到8次时，参数估计值已经较为准确，且均方差较小，这说明本文方法可以在任务次数较少时达到较高的估计精度，具有较好的实用价值。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。