一种水位波动条件下的库区三维边坡稳定性分析方法与流程

文档序号：19156337发布日期：2019-11-16 00:50阅读：241来源：国知局

本发明涉及地质灾害防控技术领域，特别是涉及一种水位波动条件下的库区三维边坡稳定性分析方法。

背景技术：

区滑坡是指斜坡上敏感于水力条件变化的岩土体，在外界水动力因素作用下容易引发进行整体地或分级地滑移。库区地形陡峭、地质环境脆弱，受长期的地质构造及风化卸荷作用等导致山区浅部岩体破碎且节理发育。同时，由于历史上频繁的洪积作用、雨积作用、崩积作用及古滑坡运动，坡面上一般覆盖有丰富的松散堆积层。因此，库区斜坡的安全稳定性相对较差，极易在强降雨、水位变动、地表径流和地下水活动等水动力因素驱动下诱发灾难性滑坡的发生，对人民的生命和财产安全构成了极大的威胁。尤其是对于中国西南库区，随着流域梯级水电开发的逐步推进，频发的堆积层滑坡灾害严重影响到西南水电开发及运行过程中的工程安全和库区安全。研究库区边坡稳定性已成为中国经济发展以及西南水电开发的重要任务之一。

现有的专利文献致力于从强度准则、强度折减法等方面改进三维边坡稳定性分析方法，或者延伸三维边坡稳定性分析方法到地震、降雨和爆破等工况。然而，在工程实践中遇到的土壤通常是不饱和的，但边坡稳定性分析方法通常以饱和剪切为基础。尤其是对于库区边坡，由于工程的运行需要水位调度，土壤的饱和状态经常发生变化，同时也伴随着土壤吸力的变化。土壤吸力是库岸边坡稳定性分析中不可忽视的因素。因此，引入利用基于三维极限平衡法的分析手段评价水位波动条件下的水力响应影响库岸边坡的稳定性仍然有待开发和研究。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种水位波动条件下的库区三维边坡稳定性分析方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种水位波动条件下的库区三维边坡稳定性分析方法，包括以下步骤：

s1.选定具体待分析的滑坡体，确定其滑裂面，将滑坡体离散成条柱；

s2.进行稳定性分析的基本假定；

s3.将步骤s2中基本假定的函数关系写成增量形式，并引入修正系数c，赋予各参数初值；

s4.根据三个力的平衡方程、三个力矩的平衡方程以及边界条件，求解安全系数和引入的修正系数及参数；

s5.比较步骤s4中求解出的安全系数和引入的修正系数及参数是否满足要求，如不满足，则用迭代法求解至满足要求。

所述步骤s1中，行界面平行于xoz平面，列界面平行于yoz平面，采用上标i和j表示该条柱在整个滑体的位置为第i行和第j列，和为作用在条柱顶面的荷载，作用点为顶面的几何中心

n^i，j为底面法向力，ru为孔压系数；w^i，j为条柱重力；和分别为底滑面剪力平行于xoz和yoz平面的分量；s^i，j为和的合力；和分别为条柱列界面和行界面的法向力；和分别为4个侧面上的竖向剪力和水平剪力；和分别为底滑面与x和y轴的夹角；条柱在x和y方向的宽度分别为δx和δy。

所述步骤s2中的基本假定包括：

第一、条柱底滑面法向力的作用方向由其拟合的平面法向矢量确定，记为作用点为底滑面的几何中心重力作用方向也通过滑面几何中心；

第二、假定条间剪力与法向力满足如下关系：

hx＝η1λ1(x，y)ex(1)

hy＝η2λ2(x，y)ey(2)

ty＝η3λ3(x，y)ex(3)

tx＝η4λ4(x，y)ey(4)

式中：λ1(x，y)，λ2(x，y)，λ3(x，y)和λ4(x，y)均为事先假定的连续函数，称侧向剪力分布函数；η1，η2，η3和η4均为待定的常数，称为侧向剪力系数；

第三、滑体左右和前后边界上的推力和剪力已知；

第四、同一行上各条柱沿x方向的安全系数相同，即：

同一列上各条柱沿y方向的安全系数相同，即：

所述步骤s3包括：

将步骤s2中的函数关系(1)～(4)写成增量形式，并引入修正系数c，赋予各参数初值，得到：

其中：

式中：和分别为λm(x，y)在第i行和第j列土条柱左、右、前、后侧面所对应的取值，为λm(x，y)在该条柱底面中点对应的取值；为使得条间力满足合理性限制条件引入的常数，初次计算时取为0；在初次计算时也取0。

所述步骤s4包括以下子步骤：

给定各条柱底面抗滑力计算公式：

式中：为底面抗滑力；n^i，j为底面法向力；c^i，j，a^i，j和φ^i，j分别为第(i，j)条柱底滑面的黏聚力、面积和摩擦角；公式(10)是通过有效应力状态的莫尔-库伦理论预测岩土体的抗剪强度，其计算形式仅适用于饱和状态的土体。通过引入非饱和土力学，将其扩展为既适用饱和土，又适用非饱和土的计算形式；

给出预测非饱和土的抗剪强度的半经验模型：

公式(11)为vanapalli提出的一个用来预测非饱和土的抗剪强度的半经验模型，假设边坡中固体颗粒骨架的空气与大气连通，即ua＝0，将公式(11)展开为三维坐标，并写成公式(10)的形式，得到下式：

其中，s为基底吸力，认为其等同于负的孔隙水压力，即s＝-uw；sr为饱和度；基底吸力s和饱和度sr作为水力特征数据；

s403.各条柱在x方向和y方向的2个安全系数为

其中，各条柱的安全系数为

整个滑坡体的安全系数为

单个条柱的力平衡方程为

将式(10)代入式(13)，再代入式(15)～(17)；将式(5)～(8)也代入式(15)～(17)，则，式(15)～(17)写成：

利用式(15a)，(16a)得到和将其代入式(17a)，得底面法向力为：

其中，

将式(18)入式(10)得：

将式(13)代入式(15)～(17)；将式(5)～(8)也代入式(15)～(17)，得

利用式(17b)得到n^i，j+ruw^i，j并将其代入式(15b)，(16b)；求解式(15b)，(16b)得

其中，

坡体边界上的水平推力已知，有

根据假定(4)并将式(20)和(21)分别代入边界条件式(22)和(23)得

其中，

坡体边界上的水平和竖向剪力已知，有

式中：分别为第i行右、左边界上的竖向剪力；和分别为第j列上、下边界上的竖向剪力；分别为第i行右、左边界上的竖向剪力；和分别为第j列上、下边界上的水平剪力；

将(5)～(8)代入式(26)～(29)得

实际上只要给出的λ^i，j使边界条件满足，取ξ^i，j＝0时，式(30)～(33)是自动满足的；整个滑体绕3个轴的力矩平衡条件

其中，

结合式(15)～(17)，将式(34)～(36)写成以下形式：

ax1η1+ax2η2+ax3η3＝ax(37)

ay1η1+ay2η2+ay4η4＝ay(38)

az3η3+az4η4＝az(39)

其中，

式(35)～(37)含4个未知量，但只有3个方程，根据滑坡体的性质，给定一个合理的η4，从而求得其他3个未知量，得：

η3＝(az-az4η4)/az3(39a)

至此，所有未知量均得解，当和η1，η2，η3按上述方法求得后，n^i，j和根据式(11)，(16)，(17)得到，利用滑面的几何性质，求得

将式(40)代入式(14a)求得各条柱的安全系数，按式(14b)求解整个滑体的安全系数。

所述步骤s5包括：

比较步骤s4中解出的安全系数和引入的修正系数及参数是否满足要求和均小于0.0001，如不满足，则用迭代法求解至满足要求：

根据假定计算新的将结果代回式(18)和(19)进行迭代，要求满足：

根据假定，满足上述条件时，也自动收敛到一数值；

根据式(37)～(39)计算新的条间力发挥系数ηm(m＝1～3)，将结果代回式(18)和(19)进行迭代，要求δηm(m＝1～3)小于0.0001；

通过式(14a)和(14b)分别求解安全系数；

根据条间力假定的合理性限制条件：

判断条间力是否满足要求，如果满足要求，则计算成功；对于不满足此要求的条柱，给定常数ξ^i，j使上式等号满足，同时将引入的附加不平衡力向同一行或同一列的条柱按条柱高度成比例分配，使边界条件式(30)～(33)也得到满足，并重新计算安全系数。

本发明的有益效果是：本发明将滑坡体进行了离散化，并考虑了多个力平衡、力矩平衡以及边界条件，将二维的morgenstern-price法拓展至三维，提高了安全系数的计算效率和分析的可靠性；此外，所有计算过程都能程序化，便于操作和编程，通过计算机实现基于morgenstern-price法假定的三维边坡稳定性分析，求解安全系数，大大减少了人为计算量，提高了安全系数的计算效率和精度；并且，在计算过程中考虑水力条件变化时土壤饱和状态与基底吸力的改变，可以适用于水位波动情况下库岸边坡稳定性的计算。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为条柱离散和单个条柱的受力情况示意图。

具体实施方式

下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案，但本发明的保护范围不局限于以下所述。

如图1所示，一种水位波动条件下的库区三维边坡稳定性分析方法，包括以下步骤：

s1.选定具体待分析的滑坡体，确定其滑裂面，将滑坡体离散成条柱；

s2.进行稳定性分析的基本假定；

s3.将步骤s2中基本假定的函数关系写成增量形式，并引入修正系数c，赋予各参数初值；

s4.根据三个力的平衡方程、三个力矩的平衡方程以及边界条件，求解安全系数和引入的修正系数及参数；

s5.比较步骤s4中求解出的安全系数和引入的修正系数及参数是否满足要求，如不满足，则用迭代法求解至满足要求。

如图2所示，所述步骤s1中，行界面平行于xoz平面，列界面平行于yoz平面，采用上标i和j表示该条柱在整个滑体的位置为第i行和第j列，和为作用在条柱顶面的荷载，作用点为顶面的几何中心

所述步骤s2中的基本假定包括：

第一、条柱底滑面法向力的作用方向由其拟合的平面法向矢量确定，记为作用点为底滑面的几何中心重力作用方向也通过滑面几何中心；

第二、假定条间剪力与法向力满足如下关系：

hx＝η1λ1(x，y)ex(1)

hy＝η2λ2(x，y)ey(2)

ty＝η3λ3(x，y)ex(3)

tx＝η4λ4(x，y)ey(4)

式中：λ1(x，y)，λ2(x，y)，λ3(x，y)和λ4(x，y)均为事先假定的连续函数，称侧向剪力分布函数；η1，η2，η3和η4均为待定的常数，称为侧向剪力系数；

第三、滑体左右和前后边界上的推力和剪力已知；

第四、同一行上各条柱沿x方向的安全系数相同，即：

同一列上各条柱沿y方向的安全系数相同，即：

所述步骤s3包括：

将步骤s2中的函数关系(1)～(4)写成增量形式，并引入修正系数c，赋予各参数初值，得到：

其中：

所述步骤s4包括以下子步骤：

给定各条柱底面抗滑力计算公式：

给出预测非饱和土的抗剪强度的半经验模型：

其中，s为基底吸力，认为其等同于负的孔隙水压力，即s＝-uw；sr为饱和度；基底吸力s和饱和度sr作为水力特征数据；

在本申请的实施例中，基底吸力s和饱和度sr可以通过仪器测量或者有限元计算获得；对于仪器测量法，通过压力传感器测得孔隙水压力的数据，通过水位计测得饱和度的数据；对于有限元计算法，孔隙水压力和饱和度按如下方式进行计算获得：

质量守恒定律表明了质量流入表征单元体的速率与流出速率之差等同于表征单元体内的质量差，如下式所示：

式中，ms是储存在表征单元体内的质量；min是被运输经过表征单元体表面的质量中流入表征单元体的质量；mout是被运输经过表征单元体表明的质量中流出表征单元体的质量；mst是表征单元体内已有的质量或失去的质量。上标圆点表示这些变量的时间导数(变化率)。

储存在表征单元体中水的质量变化率为：

式中，mw是储存在表征单元体中液态水的质量；mw是储存在表征单元体中水蒸气的质量。液态水可能溶解固体，因此其密度不同于淡水。储存在表征单元体中液态水的质量变化率如下式所示：

上式可以被扩展为：

式中，ρw是水的密度；θw是体积含水量；βw是水的等温压缩性(在10℃时约等于4.8e-10m²/n)uw是孔隙水压力；β是土壤结构压缩性；mw是体积含水量函数的斜率；αw是恒压下热膨胀的体积系数。是基底吸力，是孔隙气压力与孔隙水压力之差

土体结构压缩性等于体积模量的倒数(1/k)，将土体结构的体积应变与孔隙水压力的变化联系起来。具体的土体压缩性必须有荷载条件才能体现。例如，在三维荷载条件下，体积模量必须与弹性模量e和泊松比μ有关，如公式k＝e/[3(1-2μ)]所示。在二维平面应变荷载条件下，体积模量的表达式为k＝e/(1+μ)(1-2μ)]。在一维荷载条件下，压缩性等同于体积变化量系数mv。而体积模量，通常是指荷载条件的约束模量，与弹性模量和泊松比有关，如公式k＝e(1-μ)/[(1+μ)(1-2μ)]。

利用理想气体定律计算储存在表征单元体内水蒸气的质量变化率为

式中，m是摩尔质量；r是气体常数(8.314472j·k^-1·mol^-1)；pv是气压力；va是气体体积，等于体积含气量(θa＝n-θw-θice)乘以表征单元体的体积(dxdydz)。

表征单元体中储存水的总质量变化率等于质量流入率与质量流出率质量流动的变化率描述了水(液态或气态)在表征单元体表面的传输过程。流动响应能量梯度而发生。对于液态水，流动的发生可以是由于机械能(弹性势能，重力势能，动能)，电能，热能或者化学能梯度，然而一般只考虑机械能梯度。蒸汽流动可由部分气压力梯度通过扩散运输发生或在体积气相中由总压梯度和密度驱动的流动空气通过平流运输发生。

机械能梯度导致的液态水的质量流变化率可用变密度流体的达西定律来描绘：

式中，qw是水的通量；kw是等温液态水的水力传导率；g是重力加速度。

水蒸气的质量流变化率可用菲克定律来描述：

土体中水蒸气的扩散系数由下式得出：

式中，τ是弯曲系数；dvap是开尔文温度下水蒸气的扩散率。

扩展速率方程后带入质量守恒定量，并除以控制体积的维度，得出：

忽略气体转移和热膨胀，上式可简化为更加常规的地下水流动方程并除以假设为时空常数的水密度：

对于饱和状态的多孔介质，通过忽略第二项上式可以进一步简化：