基于伪佛克脱线型的Z谱拟合方法及CESTMRI量化方法与流程

本发明属于cestmri领域，具体涉及一种基于伪佛克脱线型的z谱拟合方法及cestmri量化方法。

背景技术：

mri表示磁共振成像，而cest成像是目前备受关注的一种新的mri成像技术，它通过检测与饱和溶质质子的化学交换引起的水信号变化来间接检测具有特定共振频率的可交换质子的低浓度代谢物和分子。尽管生物组织中这些小溶质池的浓度通常仅在毫摩尔范围内，只要选择合适的实验参数，水与饱和质子化学交换的累积效应就能实现信号增强，cest具有较高的灵敏度。

cest允许通过减少水信号来间接检测化学物质的存在，对各种化学物质精确的量化，可以较为准确的分析出我们需要的cest的信息，从而可以比较准确的对疾病进行诊断。为了证明特定的cest效应，通常通过获取大量的水信号强度作为射频(rf)饱和频率偏移的函数来产生z谱。要实现精确可靠的cest量化，就必须消除相互竞争过程的影响。直接水饱和信号(directwatersaturation，ds)，半固体磁化转移效应(magnetizationtransfercontrast，mtc)和核奥氏效应(nuclearoverhauserenhancement,noe)是几种主要的竞争效应。同时，由于这些竞争效应受到静磁场b0、饱和功率(saturationpower,b1-sat)和其它实验参数的影响，致使cest成为一个复杂的技术。cestmri最常用的一种量化方法是磁化转移率不对称性(mtratioasymmetry，mtrasym)分析，mtrasym简单且容易计算，已经被证实和apt对肿瘤的分级相关。但是，mtrasym容易受到一些干扰，包括b0场的不均匀性，ds和mt，更重要的是mtrasym不能很好的从cest对比中区分出上场的noe效应。

z谱拟合是区别z谱中各个来源的不同贡献的重要方法。理论上，z谱中cest信号的增强如bloch-mcconnell方程证实的那样，取决于池的大小、交换律和弛豫时间。最小二乘法z谱拟合的量化方法用来解决多池的mt、ds、饱和溢出效应和noe效应，常见的有基于bloch-mcconnell方程的z谱拟合方法，但是该方法计算复杂，且对拟合参数的初始值和边界有很强的依赖性。

进而，cest量化是在z谱拟合的基础上进行的，根据z谱的形状，提出了一些其它的量化方法，包括多池洛伦兹拟合和洛伦兹差(lorentziandifference，ld)。多池洛伦兹拟合是把目标cest信号和noe的幅度置为0，利用洛伦兹形状去拟合z谱中的每一处下降的地方。但是，一方面，多池洛伦兹拟合需要密集的采集z谱的数据，从而比较耗时间；另一方面，多池洛伦兹拟合需要多种拟合参数，对z谱的信噪比比较的敏感。ld方法是用洛伦兹型作为参考去描述ds，接着用拟合信号和z谱的差去量化cest和noe效应。ld是一种比较简单且鲁棒的量化方法，尤其是在较低的b1-sat情况下(≤1μtat9.4tesla)，已经被证实在在中风患者身上有效。但是ld分析高估cest和noe效应。特别的，对于快速交换的物质需要比较高的饱和功率(saturationpower，b1-sat)和比较强的组织中磁化转移(magnetizationtransfer，mt)时，z谱更像高斯型而不是洛伦兹型，从而使得ld的量化不可信。

目前对于cestmri研究中并没有一个简单、鲁棒、精确的量化方法。因此，量化一直作为cestmri研究的一个主要方面。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种基于伪佛克脱线型的z谱拟合方法及cestmri量化方法，用以解决现有技术中的cestmri研究缺乏一种简单、鲁棒、精确的量化方法的问题。

为了实现上述任务，本发明采用以下技术方案：

一种基于伪佛克脱线型的z谱拟合方法，包括如下步骤：

步骤a：获取z谱数据，对z谱数据分别利用高斯函数g(δω)和洛伦兹函数l(δω)进行预拟合，分别得到高斯预拟合结果zguass和洛伦兹预拟合结果zloren；

步骤b：根据zguass和zloren获得洛伦兹比例系数α；

步骤c：利用步骤b获得的洛伦兹比例系数α建立式ⅰ的伪佛克脱线模型，根据伪佛克脱线模型对z谱数据进行拟合得到z谱拟合结果zpvp；

v(δω)≈α×l(δω)+(1-α)g(δω)式ⅰ

其中，v(δω)表示伪佛克脱线模型。

进一步的，步骤b包括如下子步骤：

步骤b1：根据zguass和zloren计算高斯半最大值宽度γg和洛伦兹的半最大值宽度γl；

步骤b2：采用式ⅱ计算出洛伦兹比例系数α：

其中，γ表示伪佛克脱线的半最大值宽度。

一种cestmri量化方法，包括：

获取实验对象的cestmri图像，得到cestmri图像中每个像素点的原始z谱数据，遍历图像中所有像素点，得到所有像素点的cest量化值，由所有像素点的cest量化值得到cest量化对比图，其中，cestmri图像中任一像素点的cest量化值计算包括如下步骤：

步骤1：对原始z谱数据进行预处理，得到校正z谱数据zexp；

步骤2：对步骤1得到的zexp利用洛伦兹函数进行预拟合，得到预拟合结果zloren；

步骤3：对步骤1得到的zexp的z谱正负两边采用式ⅲ和式ⅳ分别进行优化，得到优化z谱数据

其中，表示正半谱的优化z谱数据，ratio(δω)表示正半谱补偿因子，lpos表示zexp比zloren在下场频偏的最大值到下场cest效应结束频偏最大值之间低的面积；

其中，表示负半谱的优化z谱数据，ratio(-δω)表示负半谱补偿因子，lneg表示zexp比zloren在上场频偏绝对值的最大值到上场noe效应结束频偏绝对值的最大值之间低的面积；

步骤4：对步骤3得到的分块，然后输入至上述任一种基于伪佛克脱线型的z谱拟合方法的伪佛克脱线模型中进行拟合，得到拟合信号zpvp_final；

步骤5：根据步骤4得到的zpvp_final和步骤1得到的zexp，获得cest量化值。

进一步的，ratio(δω)＝0.2318×b1+0.9502，ratio(-δω)＝0.4219×b1+0.9131，其中b1表示实验中采集z谱使用的饱和功率。

进一步的，步骤4包括如下子步骤：

步骤4.1：将的正半谱作为第一分块，将的负半谱作为第二分块，将的中心作为第三分块；

步骤4.2：将第一分块和第二分块的输入伪佛克脱线模型中进行拟合，将第三分块利用ld方法进行拟合，根据三个分块的拟合结果得到拟合信号zpvp_final。

更进一步的，步骤4.1中第一分块为0.4ppm到6ppm，第二分块为-6ppm到-0.4ppm，第三分块为0.4ppm到-0.4ppm。

进一步的，步骤5中cest量化值包括三种计算方法：

方法(a)：计算z_pvp_final和z_exp的差作为cest量化值；

方法(b)：计算z_exp的倒数和z_pvp_final的倒数这两者的差作为cest量化值；

方法(c)：计算z_pvp_final和z_exp的差，把该差值和横轴之间的面积作为cest量化值。

本发明与现有技术相比具有以下技术特点:

(1)本发明针对需要较高功率照射的快速转换的cest物质和存在较高的磁化转移(magnetizationtransfer，mt)对比时，z谱更接近高斯型而不是洛伦兹，提出用用pvp代替洛伦兹作为拟合函数，本发明具有较高地鲁棒性。

(2)本发明提出了依赖b1的优化去更好的补偿不同的b1-sat时的ds和mt贡献，减少mt效应的影响和运动引起的噪声。

(3)本发明考虑到mt的不对称性，对z谱正负两侧的数据分别进行拟合，同时，由于z谱的0ppm附近主要是ds，仍使用洛伦兹进行拟合，提高本发明的拟合精度。

附图说明

图1为cestmri量化方法流程图；

图2为mt和ds的下场和上场的补偿系数和b1-sat的关系图；

图3(a)为5池模型下b1-sat分别为0.5,1,1.5,2,2.5和3μt时z谱、ld和优化伪佛克脱线型模型的拟合结果；

图3(b)为6池模型下b1-sat分别为0.5,1,1.5,2,2.5和3μt时z谱、ld和优化伪佛克脱线型模型的拟合结果；

图4(a)为5池模型下优化伪佛克脱线型模型拟合中推导出arex的度量与标准的解析解的对比图；

图4(b)为5池模型下优化伪佛克脱线型模型拟合中推导出arex的度量与标准的解析解的对比图；

图5(a)为t2w图；

图5(b)为b1-sat＝2.4μt时的mtrasym图

图5(c)肿瘤组织在b1-sat＝0.8μt、1.2μt和2.4μt时优化伪佛克脱线型模型拟合结果图；

图5(d)正常组织在b1-sat＝0.8μt、1.2μt和2.4μt时优化伪佛克脱线型模型拟合结果图；

图6(a)为cestw图；

图6(b)为用δω的一个维度和标记行中的所有像素绘制优化伪佛克脱线型模型拟合残留频率拼接图；

图7为优化伪佛克脱线型模型拟合的量化幅度图。

下面结合附图和具体实施方式对本发明的方案做进一步详细地解释和说明。

具体实施方式

实施例1

在本实施例中公开了一种基于伪佛克脱线型的z谱拟合方法，包括如下步骤：

一种基于伪佛克脱线型的z谱拟合方法，包括如下步骤：

步骤a：获取z谱数据，对z谱数据分别利用高斯函数g(δω)和洛伦兹函数l(δω)进行预拟合，分别得到高斯预拟合结果zguass和洛伦兹预拟合结果zloren；

其中，δω表示预拟合时的频偏差，ω1表示预拟合时水共振的频偏，a表示预拟合时质子池cest峰的幅度、ω表示预拟合时质子池cest峰的频偏、σ表示预拟合时质子池cest峰的线宽；

步骤b：根据zguass和zloren获得洛伦兹比例系数α；

步骤c：利用步骤b获得的洛伦兹比例系数α建立式ⅰ的伪佛克脱线模型，根据伪佛克脱线模型对z谱数据进行拟合得到z谱拟合结果zpvp；

v(δω)≈α×l(δω)+(1-α)g(δω)式ⅰ

其中，v(δω)表示伪佛克脱线模型。

进一步的，步骤b包括如下子步骤：

步骤b1：根据zguass和zloren计算高斯半最大值宽度γg和洛伦兹的半最大值宽度γl；其中，σ表示用高斯函数拟合时质子池cest峰的线宽；γl＝2σ，σ表示用洛伦兹函数拟合时质子池cest峰的线宽；

步骤b2：采用式ⅱ计算出洛伦兹比例系数α：

其中，γ表示伪佛克脱线的半最大值宽度，γg²、γg³、γg⁴和γg⁵分别表示高斯半最大值宽度γg的2次方、3次方、4次方和5次方；γl²、γl³、γl⁴和γl⁵分别表示洛伦兹的半最大值宽度γl的二次方、三次方、四次方和五次方。

实施例2

本实施例公开了一种cestmri量化方法，包括：

获取实验对象的cestmri图像，得到cestmri图像中每个像素点的原始z谱数据，遍历图像中所有像素点，得到所有像素点的cest量化值，由所有像素点的cest量化值得到cest量化对比图，其中，cestmri图像中任一像素点的cest量化值计算包括如下步骤：

步骤1：对原始z谱数据进行预处理，得到校正z谱数据zexp；

步骤2：对步骤1得到的zexp利用洛伦兹函数进行预拟合，得到预拟合结果zloren；

步骤3：对步骤1得到的zexp的z谱正负两边采用式ⅲ和式ⅳ分别进行优化，得到优化z谱数据

其中，表示正半谱的优化z谱数据，ratio(δω)表示正半谱补偿因子，lpos表示zexp比zloren在下场频偏的最大值到下场cest效应结束频偏最大值之间低的面积；|δω|表示拟合时的频偏差的绝对值

其中，表示负半谱的优化z谱数据，ratio(-δω)表示负半谱补偿因子，lneg表示zexp比zloren在上场频偏绝对值的最大值到上场noe效应结束频偏绝对值的最大值之间低的面积；

步骤4：对步骤3得到的分块，然后输入至实施例1中任一种基于伪佛克脱线型的z谱拟合方法的伪佛克脱线模型中进行拟合，得到拟合信号zpvp_final；

步骤5：根据步骤4得到的zpvp_final和步骤1得到的zexp，获得cest量化值。

具体的，ratio(δω)＝0.2318×b1+0.9502，ratio(-δω)＝0.4219×b1+0.9131，其中b1表示实验中采集z谱使用的饱和功率。

具体的，步骤4包括如下子步骤：

步骤4.1：将的正半谱作为第一分块，将的负半谱作为第二分块，将的中心作为第三分块；

步骤4.2：将第一分块和第二分块的输入伪佛克脱线模型中进行拟合，将第三分块利用ld方法进行拟合，根据三个分块的拟合结果得到拟合信号zpvp_final。

具体的，步骤4.1中第一分块为0.4ppm到6ppm，第二分块为-6ppm到-0.4ppm，第三分块为0.4ppm到-0.4ppm。

具体的，步骤5中cest量化值包括三种计算方法：

方法(a)：计算z_pvp_final和z_exp的差作为cest量化值；

方法(b)：计算z_exp的倒数和z_pvp_final的倒数这两者的差作为cest量化值；

方法(c)：计算z_pvp_final和z_exp的差，把该差值和横轴之间的面积作为cest量化值。

实施例3

本实施例公开了一种cestmri量化方法，在实施例1和实施例2的基础上公开如下技术特征：

获取实验对象的cestmri图像，得到cestmri图像中每个像素点的原始z谱数据，遍历图像中所有像素点，得到所有像素点的cest量化值，由所有像素点的cest量化值得到cest量化对比图，

实验对象可以选择被测试受试者、受试动物和受试样品，对于原始z谱数据需要进行如下准备：在9.4tesla下，对在b1-sat＝0.5,1,1.5,2,2.5和3μt上的5池模型和6池模型上进行布洛赫方程的仿真。其中，5池模型为：水池、酰胺、胺、mt和noe(3.5ppm，6池模型为水池、酰胺、胺、mt、noe(1.6ppm)和noe(3.5ppm)，且6池模型比5池模型含有高的mt和noe成份和低的酰胺和胺成份。对于实验对象，使用直径为23mm的发射-接收器体积线圈对11.7tesla的水平孔扫描仪(brukerbispec，germany)进行体内mri实验。使用连续波脉冲进行预饱和(tsat＝2500ms)采集cest图像，随后用松弛增强(relaxationenhancement,rare)读出进行快速采集。z谱采集的范围是-6ppm到6ppm，采集间隔是0.25ppm，b1-sat分别为0.8、1.2和2.4μt。其他参数为tr/te＝5500ms/11ms，切片厚度＝1mm，fov＝1714mm²，矩阵尺寸＝96×64。

具体的，步骤3中所述下场频偏的最大值为-4ppm，下场cest效应结束频偏最大值为-6ppm，上场频偏绝对值的最大值为4ppm，上场noe效应结束频偏绝对值的最大值为6ppm，若为5池交换模型(水、酰胺、胺基、半固体大分子(mt)和noe(3.5ppm))，则原始z谱记作：z_5-pool，利用洛伦兹函数l(δω)进行拟合的结果记作：z_loren_5pool，将4ppm到6ppm记作u_pos，-4ppm到-6ppm记作u_neg。

对于仿真出的cest量化对比图进行如下评价：

因为事先知道相关参数，优化伪佛克脱线型的变形arexpvp和经验解进行比较以判断量化的准确程度。是表观交换依赖弛豫(apparentexchange-dependentrelaxation，arex)的一种经验解，不依赖于t1w、ds和半固体mt效应等非特异性的组织参数，仅依赖于溶质浓度(fs)、溶质与水的交换律(ksω)、溶质的横向弛豫率(r2s)和照射功率(ω1)，其公式为：

针对存在mt时，提出了对上述公式的改进，使arex更具有特异性。

r1obs≈(r1ω+fcr1c)/(1+fc)

如果优化伪佛克脱线型的变形arexpvp和经验解越接近说明量化的越精确。

不同量化方法的效果用cnr进行评估，cnr的定义如下：

其中，s1,2分别是两个roi的均值，δ1,2分别是两个roi的标准差。

实验结果分析

结合图2至图7对本发明的拟合结果和在体的量化做进一步的描述。

图2分别为得到z谱正负两边的补偿系数与b1-sat的关系图和计算该关系的流程图。图3分别为b1-sat是0.5,1,1.5,2,2.5和3μt时z谱、优化伪佛克脱线型模型的拟合结果和残留谱。可以看到，对于5池模型仿真的z谱，优化伪佛克脱线型模型和ld的残留谱的峰值都出现在酰胺(3.5ppm)、胺(2ppm)和noe(-3.5ppm)的位置；在6池模型中，残留谱中除了5池模型的峰值之外，还有noe(-1.6ppm)的峰值。

我们从优化伪佛克脱线型模型拟合中也推导出arex的度量，并且对比了标准的解析解(图4)。对于5池模型和6池模型与解析解的比较中，可以看出，对于5池模型所有的b1-sat，arexpvp在酰胺(3.5ppm)和noe(-3.5ppm)和解析解都比较接近。对于含有更大mt成份的6池模型，在较低的b1_sat(≤2μt)arexpvp和非常接近，但是对于b1_sat2.5μt和3μtarexpvp仍然低估apt。

图5(a)为t2w图，标记了感兴趣地肿瘤区域和对侧正常地组织区域。图5(b)是b1_sat＝2.4μt时的mtrasym图，在该图中，看到了在肿瘤处出现高信号。图5(c)和(d)分别是b1_sat＝0.8μt、1.2μt和2.4μt肿瘤组织和正常组织优化伪佛克脱线型模型拟合的结果。从图中可以看到：在3.5ppm、2ppm和-3.5ppm处可以很清楚地看到z谱的下降。在正常组织上的另一处下降(-1.6ppm)也可以清楚的看到，但是在肿瘤处却看不到。理论上，glu-cest(3ppm)在高功率处应该观察到，但是由于在z谱中，由于较宽的峰值没有观察到。对于感兴趣的肿瘤区域和对侧区域，优化伪佛克脱线型模型拟合的峰值出现在3.5ppm、2ppm和-2ppm到-5ppm。

为了可视化所有像素的量化频谱，我们用δω的一个维度和标记行中的所有像素绘制频率拼接图像如图6(a)图6(b)所示。横坐标在56到66之间，是肿瘤的位置。对于肿瘤，优化伪佛克脱线型模型拟合值在3.5ppm和2ppm时明显高于对侧正常组织。

图7给出了优化伪佛克脱线型模型拟合的幅度谱。肿瘤比对侧正常组织有高的apt效应，我们的研究发现肿瘤比正常组织在b1_sat＝1.2μt和2.4μt时有高的noe信号，但是在b1_sat＝0.8μt较低的功率时，肿瘤比正常组织有较低的noe信号。同时，优化伪佛克脱线型模型拟合在肿瘤的地方比正常组织具有高的glu-cest和胍-胺基图。优化伪佛克脱线型模型拟合提供了一个简单的鲁棒地也更精确地方法量化cest和noe效应。