一种估算暗挖地铁隧道开挖引起上覆管道变形的方法与流程

本发明涉及地下工程技术领域，尤其是涉及一种估算暗挖地铁隧道开挖引起上覆管道变形的方法。

背景技术：

暗挖地铁隧道施工造成地下管道部位的地层产生沉降变形，从而引起管道变形，由于地层沉降是不均匀的，因此会造成管道产生不均匀变形，管道出现挠曲，当这种挠曲变形发展到一定阶段会造成管道破坏。

由于管道埋置于地下，直接测量管道的挠曲变形很困难甚至不可能，目前通常的做法是：用管道部位的地表沉降代替管道变形；或者在管道部位埋设深层测点，用管道部位的地层沉降来代替管道变形。

本申请人发现现有技术至少存在以下技术问题：

地表沉降或地层沉降来代替管道变形的测量方法无法真实客观反映管道受隧道开挖所产生的实际挠曲变形。

技术实现要素：

本发明的目的在于提出一种估算暗挖地铁隧道开挖引起上覆管道变形的方法，以解决现有技术中地表沉降或地层沉降来的测量方法无法真实客观反映管道受隧道开挖所产生的实际挠曲变形的技术问题。本发明提供的诸多技术方案中的优选技术方案所能产生的诸多技术效果详见下文阐述。

本发明提供的一种估算暗挖地铁隧道开挖引起上覆管道变形的方法，该方法的实现过程为：根据winkler假定考虑管道与地层之间的相互作用，建立弹性地基梁模型；计算所述管道与所述地层之间的相对刚度，并得到根据所述管道部位的所述地层变形计算所述管道变形的微分方程；求解该微分方程，得到所述管道的变形量。

可选地，建立所述弹性地基梁模型时，采用如下假定：所述管道材料为均质、各向同性线弹性；所述管道周边的所述地层材料为均质线弹性；所述管道模拟为所述地层中的无限长弹性地基梁。

可选地，所述管道与所述地层之间的相对刚度λ的表达式定义为

其中，d为所述管道的外缘宽度，ep和ip分别为所述管道的材料弹性模量和横截面惯性矩，k1和k2分别为所述管道的上方地层和下方地层的地基反力系数。

可选地，在上述假定中，用i表示沉降宽度参数，所述管道在(5i+3/λ)范围内连续。

可选地，暗挖地铁隧道开挖引起所述地层在所述管道位置处发生沉降为w，所述管道和所述管道处的地层实际发生沉降为wp。

可选地，所述管道的上方土压力增加为k1(wp-w)，所述管道的下方土压力减小为k2(wp-w)。

可选地，所述弹性地基梁模型中，假定所述管道为承受分布荷载的弹性连续地基梁；通过地基反力系数(k1+k2)，分布荷载的面积强度为(k1+k2)w，则所述管道为承受面积强度为(k1+k2)(wp-w)分布荷载的弹性梁。

可选地，暗挖地铁隧道开挖引起的所述管道沉降wp的控制微分方程为

所述管道的变形取决于所述管道与所述地层之间的相对位移和相对刚度。

可选地，所述管道承受的分布荷载在沿隧道横向w为正态概率密度函数，沿隧道纵向w为正态累积分布函数。

可选地，采用差分方法计算，把荷载范围内的所述管道划分成一系列差分段，利用承受集中荷载或三角形荷载的无限长弹性地基梁理论，计算并叠加各段离散荷载对所述管道的影响，得到暗挖地铁隧道开挖引起的所述管道变形wp。

本发明提供的一种估算暗挖地铁隧道开挖引起上覆管道变形的方法，其有益效果为：

本方法根据winkler假定考虑管道与地层之间的相互作用，建立弹性地基梁模型。计算管道与地层之间的相对刚度，并得到根据管道部位的地层变形计算管道变形的微分方程。求解该微分方程，得到管道的变形量。该估算方法较使用地表沉降或地层沉降来代替管道变形的测量方法更为准确，针对“管道轴线与隧道走向垂直以及管道轴线与隧道走向平行”这两种情况，能够真实客观反映出管道受暗挖地铁隧道开挖所产生的实际挠曲变形。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明管道轴线与隧道走向垂直的弹性地基梁模型；

图2是本发明管道轴线与隧道走向平行的弹性地基梁模型。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将对本发明的技术方案进行详细的描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所得到的所有其它实施方式，都属于本发明所保护的范围。

本发明提供了一种估算暗挖地铁隧道开挖引起上覆管道变形的方法，该方法的实现过程为：根据winkler假定考虑管道与地层之间的相互作用，建立弹性地基梁模型，winkler地基模型的基本假定是地基上任一点的弯沉仅与作用于该点的压力成正比，而与相邻点处的压力无关，通过winkler假定便于建立弹性地基梁模型。计算管道与地层之间的相对刚度，并得到根据管道部位的地层变形计算管道变形的微分方程。求解该微分方程，得到管道的变形量。该估算方法较使用地表沉降或地层沉降来代替管道变形的测量方法更为准确，针对“管道轴线与隧道走向垂直以及管道轴线与隧道走向平行”这两种情况，能够真实客观反映出管道受暗挖地铁隧道开挖所产生的实际挠曲变形。

作为可选地实施方式，建立弹性地基梁模型时，采用如下假定：管道材料为均质、各向同性线弹性；管道周边的地层材料为均质线弹性；管道模拟为地层中的无限长弹性地基梁。当一个物体所受荷载不超过某一限值(弹性极限)时，其所受荷载与变形呈线性关系，若将外加载荷去除后，物体的变形可全部恢复，这类物体为具有线弹性，显然管道与管道周边的地层都符合这个假定条件。管道都采用同种材质制造而成，均质、各向同性线弹性符合管道的特点，同时管道周边为一小片区域，地层结构变化不大，符合均质线弹性的假定。为便于计算，将管道模拟为无限长度。

作为可选地实施方式，管道与地层之间的相对刚度λ的表达式定义为

其中，d为管道的外缘宽度，ep和ip分别为管道的材料弹性模量和横截面惯性矩，k1和k2分别为管道的上方地层和下方地层的地基反力系数。根据弹性地基梁的挠度曲线微分方程式，结合winkler假定、材料力学中弯矩与挠度间的微分关系，可以得到上述的管道与地层之间的相对刚度λ的表达式。

作为可选地实施方式，如图1-2所示，在上述假定中，用i表示沉降宽度参数，管道在(5i+3/λ)范围内是连续。x*代表不均匀地层沉降荷载的实用有效距离，即对位于该距离以外的管道部分，地层不均匀沉降荷载的影响可以忽略不计。根据弹性地基梁理论，在地层不均匀沉降荷载作用下，x*>3/λ部分的管道沉降小于管道最大沉降的5％，可以忽略不计，如果x*>6/λ，则该部分的管道沉降小于管道最大沉降的0.25％，更加可以忽略不计。因此，在弹性地基梁模型假定中，考虑管道在(5i+3/λ)范围内连续即可。

作为可选地实施方式，暗挖地铁隧道开挖引起地层在管道位置处发生沉降为w，管道和管道处的地层实际发生沉降为wp。考虑管道的上方地层和下方地层的地基反力系数后，管道的上方土压力增加为k1(wp-w)，管道的下方土压力减小为k2(wp-w)。假定弹性地基梁模型中的管道为承受分布荷载的弹性连续地基梁，弹性地基梁模型中，假定管道为承受分布荷载的弹性连续地基梁；通过地基反力系数(k1+k2)，分布荷载的面积强度为(k1+k2)w，则管道为承受面积强度为(k1+k2)(wp-w)分布荷载的弹性梁。根据弹性地基梁的挠度曲线微分方程式，通过挠曲微分方程，即可得到暗挖地铁隧道开挖引起的管道沉降wp的控制微分方程为

通过该控制微分方程可知，管道的变形取决于管道与地层之间的相对位移和相对刚度。

作为可选地实施方式，由于管道承受的分布荷载(面积强度为(k1+k2)w，沿管道长度的线强度为(k1+k2)wd)是不均匀的。如图1所示，管道承受的分布荷载在沿隧道横向w为正态概率密度函数，如图2所示，沿隧道纵向w为正态累积分布函数。应当采用差分方法计算管道变形，把荷载范围内的管道划分成一系列差分段(δy或δx，管道轴线与隧道走向垂直时为δy，管道轴线与隧道走向平行时为δx)，利用承受集中荷载或三角形荷载(差分段内的梯形分布荷载等效于两个三角形分布荷载)的无限长弹性地基梁理论，计算并叠加各段离散荷载对管道的影响，得到暗挖地铁隧道开挖引起的管道变形wp。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。