基于广义费用函数的城际铁路客票分时定价方法与流程

技术特征：

1.一种基于广义费用函数的城际铁路客票分时定价方法，其特征在于，包括如下流程步骤：

步骤s110：设置初始票价，以广义费用最小为目标，构建客流均衡分配模型，确定旅客出行时段和出行方式选择；

步骤s120：构建对应于所述旅客出行时段和出行方式的以铁路收益最大化为目标的分时定价模型；

步骤s130：采用带惯性的粒子群算法和frank-wolfe算法相结合的方法求解客流均衡分配模型和分时定价模型，得到客票定价结果。

2.根据权利要求1所述的基于广义费用函数的城际铁路客票分时定价方法，其特征在于，所述步骤s110中，构建的客流均衡分配模型具体包括：

客运各个时段的票价改变致使客运量发生转移，以实现利润最大化为目标，确定各时段的票价浮动比例模型：

其中，r(p)表示城际铁路商运营利润，n表示城际铁路运营时段集合，n表示时段，表示铁路第n时段客流量，表示上层决策变量，第n时段城际铁路的票价，cr表示旅客固定成本，表示第n时段铁路开行列数，cr表示城际铁路列车固定成本；

满足以下约束：

其中，表示城际铁路票价上限，表示城际铁路原票价，表示城际铁路票价上限，n1表示城际铁路客流平峰低谷时段集合，n2表示城际铁路客流高峰时段集合；

基于wardrop第一平衡原理将城际客流分配到各时段的不同运输方式中：

其中，表示均衡状态下第n时段、第k种运输方式的广义费用，表示第n时段、第k种运输方式的广义费用。

3.根据权利要求2所述的基于广义费用函数的城际铁路客票分时定价方法，其特征在于，

各时段各运输方式的旅客出行费用最小：

符合以下约束：

分时定价前后城际通道内旅客总数q不变：

最大运能约束：由于城际铁路和公路发车时刻表固定，各时段内列车数量和定员不变，高峰各时段客运量不能超过其运能：

其中，表示n时段，第k种交通方式的最大运能；

非负约束：

综合不同时段不同运输方式的经济性、快捷性、方便性、舒适性、可靠性和安全性，确定广义费用函数如下：

其中，分别表示经济性快捷性方便性舒适性可靠性的权重系数，即，不同时段出行的旅客对运输方式的经济性、快捷性、方便性、舒适性和可靠性的偏好系数，表示安全性。

4.根据权利要求3所述的基于广义费用函数的城际铁路客票分时定价方法，其特征在于，所述经济性衡量指标是一次运输所需要支付的费用，在城际运输通道中，城际铁路票价和公路票价是衡量经济性的因素：其中，表示第k种运输方式第n时段的票价，表示第k种运输方式第n时段的客流量，r表示铁路运输线路，h表示公路运输线路。

5.根据权利要求4所述的基于广义费用函数的城际铁路客票分时定价方法，其特征在于，所述快捷性衡量指标是完成一次出行的时间成本，包括运行时间和衔接时间，衔接时间指城际交通方式与城市内交通方式之间的衔接时间以及站内通行时间：

其中，votn表示旅客选择第n时段出行的时间价值，表示选择第n时段，第k种运输方式出行旅客的到离站换乘时间，表示选择第n时段，第k种运输方式出行旅客的上下车时间，表示选择第n时段，第k种运输方式出行旅客的旅行时间。

6.根据权利要求5所述的基于广义费用函数的城际铁路客票分时定价方法，其特征在于，方便性衡量指标是城际旅客到达车站后至乘坐列车出发之间的等待时间，其值大小与平均发车间隔与旅客到达率相关；

将城际列车发车间隔划分为多个小间隔子时段时，将旅客到达的过程近似看作泊松分布；

表示第n时段，第k种运输方式旅客到达车站泊松分布的参数，表示n时段k种运输方式发车间隔；表示n时段k种运输方式的发车数量，则在发车间隔内平均客流量为：

第i个旅客到达时刻为τi，是一个随机变量，在时间内到达旅客等待时间总和的期望值为：

旅客到达时刻(τ1,τ2,...τξ)相互独立，且在内服从均匀分布，因此，

在一个列车发车间隔内旅客等候时间总和的e[τi]期望值为为：

结合时间价值，可以得到第n时段，第k种运输方式的便捷性为：

7.根据权利要求6所述的基于广义费用函数的城际铁路客票分时定价方法，其特征在于，舒适性可用旅客恢复疲劳所需的时间量化，旅客恢复疲劳所需时间函数如下：

其中，表示n时段，第k种运输方式的旅客时间；参数αk表示第k种运输方式出行时间时最小恢复时间为h/(1+α)，参数βk表示单位旅行时间的恢复时间轻度(h^-1)，其取值越大则恢复疲劳时间越长；

则舒适性的计算公式为：

8.根据权利要求7所述的基于广义费用函数的城际铁路客票分时定价方法，其特征在于，可靠性代表某种运输方式的准点率，衡量指标是时段内固定交通方式的平均延误时间：其中，表示第n时段，第k种运输方式的平均延误时间；

安全性衡量指标是事故发生率：

其中，表示第n时段，第k种运输方式的的事故发生率，γ、λ为待定系数。

9.根据权利要求8所述的基于广义费用函数的城际铁路客票分时定价方法，其特征在于，所述步骤s120中，构建客票分时定价模型为：

决策变量影响旅客出行方式和出行时段的选择，决策变量各种运输方式的客流量影响票价决策，最终到达双方平衡。

10.根据权利要求9所述的基于广义费用函数的城际铁路客票分时定价方法，其特征在于，所述步骤s130中具体包括：

首先将各时段初始票价代入，利用frank-wolfe算法求解客流均衡分配模型，所得客流量代入票价浮动比例模型中利用粒子群算法求解；设置迭代次数，反复迭代不断逼近最优解，算法步骤如下：

步骤s141：初始化粒子群；生成群体规模n，每个粒子的位置xi和列车速度vi，并设置最大迭代次数gen，令i＝0；xi表示城际铁路各时段票价；

步骤s142：将种群位置xi代入客流均衡分配模型，利用frank-wolfe算法求解获得当前最优票价下的最优解yi^*；yi^*表示不同运输方式各时段的客流量；

步骤s143:若i≥gen,则算法终止，输出和yi^*；否则，转到步骤s144；

步骤s144：将和yi^*代入票价浮动比例模型，计算出xi的适应度函数值，并记录迄今为止个体和全局最优位置；

步骤s145：逐次更新粒子位置，得到新一代粒子位置，xi＝xi+1；令i＝i+1，转至步骤s142。