一种基于改进粒子群算法的雷达组网优化布站方法与流程

本发明涉及组网雷达预警探测领域，具体涉及一种基于改进粒子群算法的雷达组网优化布站方法。

背景技术：

近年来，国土防空预警体系面临的挑战日益严峻，隐身目标、反辐射导弹、综合电子干扰和低空突防这“四大威胁”都对传统雷达能力构成了极大的影响。雷达组网将多体制、全频段、不同极化方式和平台的雷达进行综合部署，可以构成全方位、立体化、多层次的防御体系，可以弥补单部雷达视距受限、探测信息利用不充分、不能从多方向照射目标等先天探测能力的不足，实现多部雷达间的战术协同，提高雷达的生存能力和探测能力，在应对“四大威胁”中发挥着越来越重要的作用。

雷达组网优化布站是开展雷达网协同探测技术研究的重要内容，主要分析在应用环境中对于给定的责任区，如何将已有雷达资源进行合理部署，实现更好的网内雷达相互之间的情报资源共享。

鉴于此，提供一种雷达组网优化布站方法成为本领域亟待解决的问题。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术的缺点，提供一种基于改进粒子群算法的雷达组网优化布站方法，合理配置的雷达，使整个雷达网系统作战效能达到最大化，提升对特定区域的态势感知能力。

为解决以上技术问题，本发明的技术方案为：一种基于改进粒子群算法的雷达组网优化布站方法，其不同之处在于，其步骤包括：

s1、建立雷达组网优化布站模型；

s11、确定雷达组网优化布站的性能指标，利用所述性能指标建立数学模型；

s12、确定雷达组网优化布站的约束条件；

s13、构造雷达组网优化布站的目标函数；

s2、利用自适应反向学习算子改进粒子群算法，对雷达组网进行布站优化；

s3、对雷达组网布站效果进行仿真分析验证。

按以上技术方案，所述性能指标包括：空域覆盖系数、空域重叠覆盖系数、重点区域探测面积、频率干扰系数、资源利用系数。

按以上技术方案，所述空域覆盖系数反映了空域有效覆盖范围的大小及雷达网探测隐身目标的能力，a(·)表示区域面积，空域覆盖系数ρ如下：

式(1)中，sj为责任区在第j高度层的范围；sij为第i部雷达在第j高度层的探测区域；m表示雷达的总数量；ρ表示的是雷达网覆盖的有效责任区域在总责任区所占的比重，其值越大雷达网在责任区内的空域覆盖冗余度越高，取值范围为[0,1]；

所述空域重叠覆盖系数反映了雷达探测区域在责任区的重叠程度及雷达网的抗干扰能力，空域重叠覆盖系数μ如下：

式(2)中，sj为责任区在第j高度层的范围；sij为第i部雷达在第j高度层的探测区域；skj为第k部雷达在第j高度层的探测区域；m表示雷达的总数量；μ表示的是两部或两部以上雷达的重叠探测区域面积占总责任区面积的比重，其取值范围为[0,1]；

所述重点区域探测面积是指实战情况下责任区内受到重点防护的某部分区域的探测面积，重点区域探测面积θ如下：

式(3)中，skeyj为责任区在第j高度层的重点区域；sij为第i部雷达在第j高度层的探测区域；m表示雷达的总数量；θ的取值范围为[0,1]，且θ≥ρ；

所述频率干扰系数反映的是相邻雷达的同频干扰程度，频率干扰系数λ如下：

式(4)中，sij为第i部雷达在第j高度层的探测区域；skj为第k部雷达在第j高度层的探测区域；m表示雷达的总数量；f表示雷达的频率；n表示探测区域有重叠的雷达的个数，当n部雷达频率相同探测区域完全重叠时，λ＝0；当其中任意两部雷达的频率不相重叠或探测区域都不重叠时，λ＝1，因此，λ的取值范围为[0,1]；

所述资源利用系数τ为：

式(5)中，sj为责任区在第j高度层的范围；sij为第i部雷达在第j高度层的探测区域；skj为第k部雷达在第j高度层的探测区域；spj为第p部雷达在第j高度层的探测区域；m表示雷达的总数量；τ越大雷达网的资源利用越合理，τ的取值范围为[0,1]。

按以上技术方案，所述约束条件是指相邻雷达的距离限制，这一约束可用衔接系数描述：

式中，sch为相邻雷达的重叠探测面积，srh为探测半径较小的雷达的探测面积。

按以上技术方案，所述目标函数f与对应的约束条件s.t.如下：

f＝max(k1ρ+k2μ+k3θ+k4λ+k5τ)

式中k1、k2、k3、k4、k5为加权系数，表示各指标对雷达网性能的重要程度，可根据责任区担负的作战任务和雷达网的性能倾向性确定各系数的大小。

按以上技术方案，根据责任区担负的作战任务和雷达网的性能倾向性，可分为通常情况、探测区域最大和抗电子干扰三种情形：

ⅰ)通常情况：均衡考虑各指标对雷达网探测性能的影响，加权系数的取值相等，即k1＝k2＝k3＝k4＝k5＝0.2；

ⅱ)探测区域最大：即雷达网在责任区内获得尽可能大的覆盖区域，雷达网探测盲区最小，加权系数的取值提高k1的比重，分别取k1＝0.4，k2＝0.1，k3＝0.2，k4＝0.1，k5＝0.2；

ⅲ)抗电子干扰：加权系数的确定要突出雷达探测区域在责任区的重叠程度，及两部或两部以上雷达的重叠覆盖区占总责任区的比重，此时取k1＝0.2，k2＝0.4，k3＝0.2，k4＝0.1，k5＝0.1。

按以上技术方案，所述粒子群算法为应用于雷达组网布站的基于种群优化的智能算法，解空间中有一个由若干粒子组成的种群，每个粒子定义为解空间的一个候选解，种群中的粒子通过追踪个体历史最佳位置和种群历史最佳位置来接近最优解，粒子速度v和位置x更新公式如下：

其中，ω为惯性权值，本方法采用非线性递减权值策略，表达式如下：

式中，t为当前迭代次数，tmax为最大迭代次数；学习因子c1、c2为非负常数，用于调节粒子向个体极值和全局极值学习的步长；r1、r2为[0,1]区间内服从均匀分布的独立随机数；分别为第i个体历史最佳位置即个体极值和种群g历史最佳位置即全局极值在d维的分量。

按以上技术方案，所述自适应反向学习算子是利用最优解的先验信息来确认反向搜索区间，当最优解靠近x时，在区间[x,m]内搜索效率更高；当最优解靠近x的反向点时，在区间内搜索效率更高，从而提高优化性能，表达式如下：

其中，x^best为其最优解，m＝(a+b)/2，d(x1,x2)＝|x1-x2|为距离计算函数。

按以上技术方案，将自适应反向学习算子改进粒子群算法，得到自适应反向粒子群算法的步骤如下：

a、初始化种群，计算粒子适应度值，粒子当前位置和个体极值为个体最佳位置和个体极值；通过比较个体极值的优劣找出全局极值；

b、计算粒子xi的自适应反向粒子在原有粒子和自适应反向粒子中选取适应度值较好的粒子组成新种群；i依次取值1到n循环执行本步骤；

c、根据式(8)、(9)更新种群粒子的速度和位置；更新粒子适应度值、个体极值和全局极值；迭代次数t＝t+1；

d、未达到终止条件时，循环执行b、c两个步骤；

e、输出最优解。

按以上技术方案，所述仿真分析验证可采用网格分割法进行求解。

对比现有技术，本发明的有益特点为：

本方法提出一种基于改进的粒子群算法的雷达组网优化布站方法，通过建立雷达网优化布站数学模型，并利用自适应反向学习算子对粒子群算法进行改进，优化雷达组网的布站方法，检验了该方法的可行性，并为后续多点甚至自适应布站提供理论指导；仿真实例表明，该方法更能适应作战需求，得到雷达组网最优布站方案。与标准粒子群算法相比，改进后的算法各项指标都得到了提升，从而验证了这种方法的可行性。

附图说明

图1为本发明实施例流程示意图；

图2为本发明实施例情形ⅰ条件下雷达网布站效果对比图；

图3为本发明实施例情形ii条件下雷达网布站效果对比图；

图4为本发明实施例情形iii条件下雷达网布站效果对比图；

图5为本发明实施例雷达网平均性能指标示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

在下文中，将参考附图来更好地理解本发明的许多方面。附图中的部件未必按照比例绘制。替代地，重点在于清楚地说明本发明的部件。此外，在附图中的若干视图中，相同的附图标记指示相对应零件。

如本文所用的词语“示例性”或“说明性”表示用作示例、例子或说明。在本文中描述为“示例性”或“说明性”的任何实施方式未必理解为相对于其它实施方式是优选的或有利的。下文所描述的所有实施方式是示例性实施方式，提供这些示例性实施方式是为了使得本领域技术人员做出和使用本公开的实施例并且预期并不限制本公开的范围，本公开的范围由权利要求限定。在其它实施方式中，详细地描述了熟知的特征和方法以便不混淆本发明。出于本文描述的目的，术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”、“竖直”、“水平”和其衍生词将与如图1定向的发明有关。而且，并无意图受到前文的技术领域、背景技术、发明内容或下文的详细描述中给出的任何明示或暗示的理论限制。还应了解在附图中示出和在下文的说明书中描述的具体装置和过程是在所附权利要求中限定的发明构思的简单示例性实施例。因此，与本文所公开的实施例相关的具体尺寸和其他物理特征不应被理解为限制性的，除非权利要求书另作明确地陈述。

如图1至图5所示，本发明首先分析雷达组网探测性能指标，建立了雷达组网优化布站数学模型，提出了一种基于自适应反向粒子群算法的雷达组网优化布站方法。针对不同作战需求和雷达数量下的雷达组网布站情形，通过调整加权值得到与之相适应的数学模型。

考虑到组网雷达的布站属于多参数的优化问题，且雷达组网毕竟是空间上的协同，也是探测策略，探测频段，探测能量，极化方式之间的协同，是一个多维参数联合寻优的过程，为此，本发明对现阶段较为成熟的粒子群算法进行改进，并给出自适应反向粒子群算法的求解过程，用以实现组网雷达的优化布站。

1.组网雷达优化布站模型

实现雷达组网布站优化，首先要立足于实际作战需求，对问题进行分析并用数学语言描述，然后利用雷达组网探测性能指标建立数学模型，构造目标函数进行求解；

(1)雷达组网优化布站性能指标

雷达组网优化布站的主要任务是给定数量及其性能参数的情况下，选择合适的雷达空间位置，最大程度地消除“四大威胁”带来的影响，保持雷达的生存能力和探测能力，因此，在实际优化布站时，应使责任区内的主要高度层、重要区域的雷达网对责任区的覆盖冗余度最大；实现重点区域全覆盖；雷达之间能够盲区互补；避免同频干扰和避免资源浪费；

①空域覆盖系数

空域覆盖系数反映了空域有效覆盖范围的大小及雷达网探测隐身目标的能力，a(·)表示区域面积，则空域覆盖系数可用ρ为：

式中，sj为责任区在第j高度层的范围；sij为第i部雷达在第j高度层的探测区域；m表示雷达的总数量；ρ表示的是雷达网覆盖的有效责任区域在总责任区所占的比重，其值越大雷达网在责任区内的空域覆盖冗余度越高，取值范围为[0,1]；

②空域重叠覆盖系数

空域覆盖重叠系数反映了雷达探测区域在责任区的重叠程度及雷达网的抗干扰能力，也是雷达网信息融合的前提，空域重叠系数覆盖用μ表示：

μ表示的是两部或两部以上雷达的重叠探测区域面积占总责任区面积的比重，其取值范围为[0,1]；

③重点区域探测面积

实战情况下，责任区内的某部分区域应受到重点防护，即重点区域，用θ表示：

θ的取值范围为[0,1]，且θ≥ρ；

③频率干扰系数

频率干扰系数反映的是相邻雷达的同频干扰程度，用λ表示：

f表示雷达的频率，考虑两种极端情况，n表示探测区域有重叠的雷达的个数，当n部雷达频率相同探测区域完全重叠时，λ＝0；当其中任意两部雷达的频率不相重叠或探测区域都不重叠时，λ＝1，因此，λ的取值范围为[0,1]；

④资源利用系数

覆盖区域既要有一定的冗余度又要充分利用资源，避免浪费，假设3部及以上雷达的有效探测区域有重叠则认为是浪费资源，资源利用系数可用τ表示：

τ越大雷达网的资源利用越合理，τ的取值范围为[0,1]；

(2)约束条件

相邻雷达有距离限制，要求相邻雷达之间距离不能太远，以达到相互补盲的目的，这一约束可用衔接系数描述：

式中，sch为相邻雷达的重叠探测面积，srh为探测半径较小的雷达的探测面积；

(3)雷达组网优化布站优化目标函数

通过上述分析得到雷达组网优化布站的目标函数与对应的约束条件可以表示为：

f＝max(k1ρ+k2μ+k3θ+k4λ+k5τ)

式中k1、k2、k3、k4、k5为加权系数，表示各指标对雷达网性能的重要程度，可根据责任区担负的作战任务和雷达网的性能倾向性确定各系数的大小；

2.自适应反向粒子群算法优化布站模型

pso算法也是一种基于种群优化的智能算法，解空间中，有一个由若干粒子组成的种群，每个粒子定义为解空间的一个候选解，粒子位置的优劣由适应度函数来评价，种群中的粒子通过追踪个体历史最佳位置和种群历史最佳位置来接近最优解，粒子速度v和位置x更新公式如下：

其中，ω为惯性权值，ω对优化pso算法寻优能力的有很大影响，本方法采用非线性递减权值策略，表达式如下：

式中，t为当前迭代次数，tmax为最大迭代次数；学习因子c1、c2为非负常数，用来调节粒子向个体极值和全局极值学习的步长；r1、r2为[0,1]区间内服从均匀分布的独立随机数；分别为第i个体历史最佳位置(个体极值)和种群g历史最佳位置(全局极值)在d维的分量；

为进一步提升算法的速度与精度，本方法采用自适应反向学习算子改进粒子群算法；

自适应反向学习算子的主要思想是利用最优解的先验信息来确认反向搜索区间，当最优解靠近x时，在区间[x,m]内搜索效率更高；当最优解靠近x的反向点时，在区间内搜索效率更高，从而提高优化性能，数学描述为：

其中，x^best为其最优解，m＝(a+b)/2，d(x1,x2)＝|x1-x2|为距离计算函数；

将自适应反向学习算子改进粒子群算法，得到的自适应反向粒子群算法法流程如下：

算法自适应反向粒子群算法

输入：各类参数；输出：最优解；

01)初始化种群，计算粒子适应度值，粒子当前位置和个体极值为个体最佳位置和个体极值；通过比较个体极值的优劣找出全局极值；

02)while(未达到终止条件时)

03)fori＝1ton

04)计算粒子xi的自适应反向粒子

05)在原有粒子和自适应反向粒子中选取适应度值较好的粒子组成新种群；

06)forend

07)根据式(1)、(2)更新种群粒子的速度和位置；

08)更新粒子适应度值、个体极值和全局极值；

09)迭代次数t＝t+1；

10)whileend

11)输出最优解；

3.仿真分析验证

采用网格分割法进行求解：假设在某高度层为h的责任区范围是[xmin,xmax]×[ymin,ymax]，将其划分为若干网格单元格δx×δy，x轴被分为nx份，y轴被分为ny份，每个单元的面积用δs表示，则任一网格单元的中心点的坐标可表示为：

(xmin+ixδx+δx/2,ymin+iyδy+δy/2)(12)

其中0≤ix≤nx,0≤iy≤ny，网格的大小可通过改变δx和δy的大小进行粗粒度调整，责任区范围取[0,400]×[0,500](单位km，下同)，其中重点区域为[148,300]×[148,300]，单元网格步长取δx＝δy＝4，衔接系数kch大于0.1且小于0.35，当雷达数量分别为3部、5部和7部时，雷达探测半径r3＝160，r5＝120，r7＝110，且频率互不重叠，根据责任区担负的不同防空任务，对通常情况下、探测区域最大和抗电子干扰3种情形进行分析，具体过程如下：

情形ⅰ：通常情况下，需要均衡考虑各指标对雷达网探测性能的影响，此时加权系数的取值相等，即k1＝k2＝k3＝k4＝k5＝0.2，经专家论证，此数学模型能够满足基本作战需求；

表1、2分别为雷达网在该情形下的最佳部署位置坐标，图2为实际布站环境下，雷达的最佳布站效果图，图中白色区域为雷达探测盲区，浅灰色区域为单部雷达覆盖区，深灰色区域为两部雷达重叠覆盖区，黑色区域为三部以上雷达重叠覆盖区；

表1雷达最佳部署位置坐标(情形ⅰ)

表2最佳性能指标(情形ⅰ)

从图2和表2可以看出，通常情况下，雷达网的各项指标所占重相等，各项指标的值相对均衡，反映在雷达布站上，雷达的分布也比较均匀。

情形ⅱ：探测区域最大，即雷达网在责任区内获得尽可能大的覆盖区域，雷达网探测盲区最小，加权系数的取值提高k1的比重，分别取k1＝0.4，k2＝0.1，k3＝0.2，k4＝0.1，k5＝0.2，此时雷达之间需要实现无缝连接，确保空域覆盖的严密性，加权系数的确定要突出雷达的覆盖效果，实现责任区严密覆盖且重点区域完全覆盖；

表3、4分别为雷达网在情形ⅱ时的最佳部署位置坐标，图3为雷达的最佳布站效果图；

表3雷达最佳部署位置坐标(情形ⅱ)

表4最佳性能指标(情形ⅱ)

从图3和表4可以看出，在这种情形下，将雷达网的覆盖区域面积放在了比较重要的位置，突出了空域覆盖系数对雷达网布站的影响，指标ρ的值相对有所提升，雷达网的探测面积较大。

情形ⅲ：抗电子干扰，合理的空域覆盖冗余能是雷达探测性能更加稳定，且获得的数据更为准确，提升雷达网的抗电子干扰能力，这种情况下，加权系数的确定要突出雷达探测区域在责任区的重叠程度，及两部或两部以上雷达的重叠覆盖区占总责任区的比重，此时，取k1＝0.2，k2＝0.4，k3＝0.2，k4＝0.1，k5＝0.1；

表5、6分别为雷达网在情形ⅱ时的最佳部署位置坐标，图4为雷达的最佳布站效果图；

表5雷达最佳部署位置坐标(情形ⅲ)

表6最佳性能指标(情形ⅲ)

从图4和表6可以看出，在强调雷达网的抗电子干扰能力时，两部及两部以上雷达重叠覆盖区域的面积占比较大，体现在布站效果图上，也就是深灰色和黑色区域的面积增大，有利于增强探测性能的稳定性，提高雷达网的抗干扰能力。

图5是三种情形下，雷达网的综合性能f经30次运行后的平均进化曲线，从图5可以看出，只有3部雷达布站时，改进前和改进后的平均进化曲线几乎重合，但是随着雷达数量的增多，粒子的维度增大，优化布站的复杂程度也随之提高，改进后较改进前的性能有明显提升，说明改进后的算法更能适应计算量大、复杂程度高的优化布站问题，体现了改进算法的优势。

从上述图表可以看出，改进后的算法具有更好的持续寻优能力，保持了良好的开拓性，经过持续寻优，能够更接近最优解，采用改进的算法对雷达组网进行布站优化，在给定责任区范围内，实现了尽可能大的探测范围和小的盲区范围，相邻雷达之间保持了无缝连接，基本满足了不同情形下的雷达组网布站要求，由此可见，改进之后，算法的性能得到了有效提升，能够取得更好的雷达组网优化布站效果。

以上内容是结合具体的实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。