基于块度分形理论的岩石损伤演化本构模型建立方法与流程

技术特征：

1.一种基于块度分形理论的岩石损伤演化本构模型建立方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一、基于weibull分布建立岩石损伤演化本构关系式，具体过程为：

步骤101、假设岩石强度值的概率密度符合weibull分布，将其概率密度函数p(ε)表示为：

其中，ε为岩石应变，m和f为用于表示岩石的力学特性的weibull分布的参数；

步骤102、假设岩石内部微单元的总个数为n,在外力作用下已发生破坏的微单元个数为nt，将损伤变量d表示为：

d＝nt/n(f2)

步骤103、将当岩石应变ε增加时在外力作用下已发生破坏的微单元个数nt表示为：

步骤104、将公式(f3)代入公式(f2)，得到：

步骤105、建立岩石损伤演化本构关系式为：

σ＝eε(1-δd)(f5)

其中，e为弹性模量，δ为岩石损伤比例系数；

步骤二、基于损伤能量计算岩石块度分形维数值w；

步骤三、根据块度分形维数建立岩石损伤演化本构关系式，具体过程为：

步骤301、根据公式计算得到块度分形系数f，其中，wmax为同尺度下的最大块度分形维数值；

步骤302、结合分形维数与岩石损伤的关系，用块度分形系数f替换公式(f5)中的岩石损伤比例系数δ，得到根据块度分形维数建立岩石损伤演化本构关系式为：

σ＝eε(1-fd)(f6)

步骤四、建立基于块度分形理论的岩石损伤演化本构模型，具体过程为：

步骤401、将公式(f4)代入公式(f6)，得到岩石损伤演化本构模型为：

步骤402、确定出用于表示岩石的力学特性的weibull分布的参数m和f；

步骤403、将步骤402中确定出的参数m和f代入公式(f7)，建立出基于块度分形理论的岩石损伤演化本构模型。

2.按照权利要求1所述的基于块度分形理论的岩石损伤演化本构模型建立方法，其特征在于：步骤二中所述基于损伤能量计算岩石块度分形维数值w的具体过程为：

步骤201、建立一个边长为r0的岩石正方体，并假设破坏所需要的耗散能为u^w，且初始岩石正方体平均破碎成k个子正方体，则每个子正方体的边长为ri＝r0k^-1/3，；从中随机抽取p个子正方体进行分析，当每个子正方体再破碎成k个更小的正方体时，则每个子正方体的边长为rj＝r0k^-2/3；重复以上破碎过程，得到不同尺度下的破碎模型；其中，k＝a³，a＝2、3、…、n，n为大于2的自然数，i＝1、2、…、k，j＝1、2、…、k；

步骤202、将模型破碎后的分形特征可用块度分形维数表示，块度分形维数值w的计算公式为：

步骤203、在边长为r0的岩石正方体中包含的边长为r的子正方体的个数n为：

步骤204、在正方体分形模型中由于破碎导致能量消耗的子正方体数目nr为：

步骤205、每个消耗能量且边长为r的小正方体的碎块体积为(r0/r)^wr³，碎块总体体积为消耗能量的碎块体积vr与碎块总体体积v之比为：

其中，μ＝3-w；

步骤206、设为单位体积的平均耗散能，得到公式：

边长为r的小正方体碎块中，平均耗散的能量，用公式表示为：

步骤207、将公式(f12)代入公式(f13)中，得到能量与岩石块度分形维数的关系为：

其中，c为与材料性质有关的一个常数；

步骤208、假设岩石碎块的特征边长r＝r0，将公式(f14)转化为：

3.按照权利要求1所述的基于块度分形理论的岩石损伤演化本构模型建立方法，其特征在于：步骤302中所述确定出用于表示岩石的力学特性的weibull分布的参数m和f的具体方法为：

步骤3021、设岩石应力-应变曲线的峰值强度点为(εc，σc)；

步骤3022、令岩石应力-应变曲线的峰值强度点(εc，σc)处的导数为0，得到公式：

步骤3023、在峰值强度点(εc，σc)处满足关系式：

步骤3024、联立公式(f8)和公式(f9)，解得参数m和f分别为：

4.按照权利要求3所述的基于块度分形理论的岩石损伤演化本构模型建立方法，其特征在于：步骤403中将步骤402中确定出的参数m和f代入公式(f7)，建立出的基于块度分形理论的岩石损伤演化本构模型为：