刚性化学反应流动半隐半显自适应时间步长推进模拟方法与流程

本发明涉及的是一种化学反应控制领域的技术，具体是一种刚性化学反应流动半隐半显(imex)自适应时间步长推进模拟方法。

背景技术：

随着计算流体力学(computationalfluiddynamics,cfd)的不断发展，学者们将化学反应源项和流动ns方程耦合起来，逐渐发展出了针对化学反应流动问题的一系列计算方法。但由于化学反应和流动时间尺度的不一致导致方程的刚性极大，从而计算效率极低。故针对化学反应流动问题的一大研究重点即为计算效率的提升。研究发现通过对化学反应源项的隐式处理可增大推进的时间步长，现有的三大算法：全隐法，半隐半显以及解耦方法均有通过隐式处理的方式来增大时间步长。但他们对于时间步长的选取基本采用固定cfl(courant-friedrichs-lewy)数或固定时间步长，忽略了燃烧特征对时间步长选取的影响。这明显不利于计算效率的提高。

技术实现要素：

本发明针对现有技术存在的上述不足，提出一种刚性化学反应流动半隐半显自适应时间步长推进模拟方法，通过对化学反应源项隐式处理求解过程的深入分析，推导出隐式特征时间步长，对其进行进一步扩展即得到自适应时间步长推进形式，将燃烧特性融入时间步长选取机制，使得时间步长随物理瞬态特性而变化，得到演化稳定推进的最大时间步长，以提高计算效率。

本发明是通过以下技术方案实现的：

本发明涉及一种刚性化学反应流动半隐半显自适应时间步长推进模拟方法，根据超声速刚性燃烧流动问题的初始物理状态参量设置初始流场，在化学反应项的计算阶段，通过流动特征时间和反应特征时间计算出系统刚性，根据系统刚性选取导致演化能够稳定推进的最大时间步长，并用该时间步长不断进行时间推进，以更新流场数据信息。

所述的超声速刚性燃烧流动问题是指：控制方程为不考虑粘性影响带化学反应源项的欧拉方程：其中：u为守恒量，e、f为通量，s为化学反应源项。

所述的半隐半显是指：对流动和化学反应耦合求解，流动进行显式处理，化学反应源项进行隐式处理，得到：其中：残差

所述的系统刚性其中：最大的特征时间τmax即流动特征时间最小的特征时间τmin即最小化学反应特征时间其中：τf为流动特征时间，δx为网格间距，u为流场速度，c为声速。

所述的最大时间步长，通过以下方式得到：使系统演化能够稳定推进的最大时间步长其中：ω为系统刚性，τf为流动特征时间，在刚性变化不大的情况下可视为常数，k通常为不大于1的常数，且小于cfl数；在求解系统刚性时，使用调整后的化学反应特征时间来进行计算，其中τc为化学反应特征时间，δt0为与推进时间步长相同量级的常数。

所述的稳定推进是指：模拟过程不出现非物理解，即负密度以及不发生发散，即无穷大的最大推进时间步长。

所述的流场数据信息包括：守恒量以及温度，压力和密度等基本物理量，其更新通过以下方式实现：使用计算得到的自适应时间步长通过半隐半显方法对流场数据信息进行更新。

本发明涉及一种实现上述方法的系统，包括：流动求解模块、时间步长选取模块、化学反应模块和数据更新模块。

所述的半隐半显，包括显式处理和隐式处理，其中：

所述的显式处理是指：流动求解模块通过ausm+(advectionupstreamsplittingmethod)方法计算得到通量；对化学反应源项进行隐式处理，通过对角简化的jacobi矩阵得到相应的预处理矩阵以及残差；

所述的隐式处理是指：化学反应模块通过计算显式化学反应源项特征时间τc；根据流动速度数据等计算出流动特征时间，从而得到τf；时间步长选取模块根据前两个特征时间计算得到系统刚性得到自适应时间步长其中k为常数；数据更新模块通过推进时间步长对流场物理量如温度，压力等物理量进行更新。

技术效果

与现有技术相比，本发明实现了在计算过程中可以根据流场燃烧特性来确定推进时间步长，使得计算在刚性变化时始终以最佳的时间步长推进，改进了之前使用的固定cfl数或固定时间步长的不合理方式，极大地提高了系统计算效率。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为系统效率提升原理图；

图中1/dt线图与水平轴围成的面积与计算时间成正比；

图3为计算域为2.5m的一维cj爆轰波压力线图：

图4为计算域为2.5m的一维cj爆轰波效率提升原理图：

图5为二维斜爆轰温度云图：

图6为二维斜爆轰效率提升原理图；

图中圈出部分为最大刚性处，此时时间步长应小于某一常数；

图7为二维超爆轰温度云图：

图8为二维超爆轰中轴线压力分布线图：

图9为二维超爆轰效率提升原理图。

具体实施方式

本实施例实现环境为集成开发环境(ide，integrateddevelopmentenvironment)为visualstudiocommunity2017，编译器为intelparallelstudioxe2019软件中的intel(r)visualfortrancompiler，采用release模式运行，电脑cpu为intel酷睿i76700k。

实施例1

本实施例过程包括：在一个计算区域长2.5m的等截面区域，左端封闭，右端开口。计算区域内充满了h2/o2/ar(物质的量比是2：1：7)的混合气体。计算网格取n＝1250。化学反应模型选择9组分19反应的j模型。计算初始时刻，在计算区域左侧前5个网格的区域内充满了高温高压气体，其压力和温度分别为2000k和2mpa。计算区域其余部分为低温(298k)低压(6.67kpa)气体。本实施例中所用方法itc(隐式时间步长控制)与固定cfl数和固定时间步长两种算法进行了比较。

所述的9组分19反应的j模型具体是指：

本实施例中计算最终时间为14ms。

本实施例中压力线图如图3，效率提升原理图如图4。

本实施例中计算效率对比表如表1。

表1本方法itc与固定cfl数和固定时间步长计算效率比较

本实施例表明在保证精度近似不变的前提下，使用itc可以使得效率得到很大提升。

实施例2

实施例2为斜爆轰算例，设置矩形计算域，h2:o2:n2＝2:1:3.76的可燃混合气体以-25°的攻角射向壁面，计算域为5.25cm×2cm，来流马赫数为7.5，压力和温度分别为40kpa，293k，网格数为200×80。采用的化学反应模型仍为j模型。

该实施例为定常问题，计算终止时间为6×10^-5s。

本实施例中温度云图如图5，计算效率提升原理图如图6。

本实施例中计算效率对比表如表2。

表2本方法itc与固定cfl数和固定时间步长计算效率比较

实施例3

本实施例针对的计算模型模型为半径为7.5mm的球，来流为满足化学当量比的h2/o2/air混合气体，氢气、氧气和氮气的摩尔比为2:1:3.76。远场边界采用来流边界条件，壁面边界采用绝热无催化壁面条件，对称边界采用对称边界条件。来流马赫数为8.5，压力为42662pa，温度为250k。沿球面法向分布100个网格，切向125个。采用的化学反应模型仍为j模型。该实施例为定常问题，计算终止时间为3×10^-5s。

本实施例中温度云图如图7，中轴线压力线图如图8，计算效率提升原理图如图9。

本实施例中计算效率对比表如表3。

表3本方法itc与固定cfl数和固定时间步长计算效率比较

综上表明在保证精度近似不变的前提下，使用itc可以使得计算效率得到很好提升。

以上组件中哪一个为本发明独创、从未被公开且其工作方式与任何现有文献记载均不相同的是：推进时间步长选取采用itc方法，极大提升了计算效率。

与现有技术相比，本方法的性能指标提升在于：时间步长根据系统刚性进行选取，计算效率较现有cfl和固定时间步长方法得到有效提升。

上述具体实施可由本领域技术人员在不背离本发明原理和宗旨的前提下以不同的方式对其进行局部调整，本发明的保护范围以权利要求书为准且不由上述具体实施所限，在其范围内的各个实现方案均受本发明之约束。