雷电冲击电压下变压器瞬时电场分布的计算方法与流程

本发明属于电力设备绝缘结构设计技术领域，特别涉及雷电冲击电压下变压器瞬时电场分布的计算方法。

背景技术：

电力变压器是电力系统中不可或缺的设备，它在电能的传输、转换和分配过程中起着重要的作用。电力变压器在运行过程中，不光要长期工作在额定电压下，有时还要承受各种过电压。据统计，在各种过电压中，雷电过电压是引起电力变压器发生故障乃至产生事故的主要原因之一。其原因在于，电力变压器绕组结构十分复杂，其等效电路是有众多电容和电感组成的网络，而雷电过电压具有幅值高、持续时间短、陡度大等特点，其在变压器绕组中的传播会在其中产生剧烈的电位振荡和复杂的电磁暂态过程。这个过程导致的暂态电压虽然作用时间很短，但是绕组中的电压分布极不均匀，线圈的匝间、层间、段间以及线圈的对地部件将会产生振荡过电压，从而使局部场强增大，超过变压器的绝缘水平，导致绝缘损伤甚至发生击穿事件。

因此，研究干式变压器的雷电冲击响应波过程，计算雷电冲击下干式变压器内部的电压分布，计算出变压器内的场强分布，确定变压器内部是否会发生局部放电乃至击穿现象，对于优化变压器绕组排布方式、确定经济合理的绝缘结构、提高产品的可靠性、保证变压器的安全稳定运行具有重要的意义。限于计算的复杂性，目前对于电力变压器雷电冲击波过程以及雷电冲击电压下电场的系统分析计算并没有统一、成熟的方法，采用经验设计又难以满足变压器绕组和整体绝缘结构的最优设计，对电力变压器的生产制造技术进步有着一定的制约。

技术实现要素：

为解决现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供雷电冲击电压下变压器瞬时电场分布的计算方法，该计算方法是一种可靠准确的雷电冲击电压下变压器瞬时电场分布的计算方法，能够快速准确的分析电力变压器绕组的雷电波冲击响应过程，计算出雷电电压冲击全过程中任意时刻变压器内部的电压和电场分布。

为达到上述目的，本发明通过采用以下技术方案予以实现：

雷电冲击电压下变压器瞬时电场分布的计算方法，包括如下步骤：

s1，根据变压器尺寸，等比例建立变压器的有限元仿真模型；确定有限元仿真模型中在雷电冲击下变压器瞬时电场分析计算所需要的材料和电气性能参数；以及确定进行雷电冲击时加载的雷电冲击波的种类以及相关参数；

s2，根据变压器绕组实际连接排布情况对绕组进行分组，利用有限元分析法对有绕组电场和磁场进行仿真计算，获得各部分绕组的等效电容和等效电感分布参数；

s3，根据绕组的等效电容和等效电感分布参数，在电路仿真分析软件中搭建变压器完整绕组的等效电路模型，通过求解等效电路模型得到变压器受到s1中确定的雷电冲击电压全过程中各部分绕组的电压值随时间变化的曲线，根据电压值随时间变化的曲线获得电压波形；

s4，将得到的各部分绕组对应的电压波形分别定义为函数并作为输入，重新加载到变压器的有限元仿真模型中的各部分绕组上，模拟绕组中雷电冲击波过程，进行瞬态电场的计算，得到变压器在受到雷电冲击电压全过程中瞬时电场分布情况。

s1中，变压器的有限元仿真模型中包含有变压器的铁芯、绝缘介质和绕组对应的模型。

s1中，变压器的有限元仿真模型采用二维轴对称模型。

s1中，确定有限元仿真模型中在雷电冲击下变压器瞬时电场分析计算所需要的材料包括环氧树脂和空气，电气性能参数包括环氧树脂的相对介电常数以及空气的相对介电常数。

s1中，加载的雷电冲击波的种类包括标准雷电冲击全波和标准雷电冲击截波，相关参数包括波前时间、半峰值时间和电压峰值。

s1中，利用三维cad软件等比例建立变压器的有限元仿真模型。

s2中，利用有限元分析法对有绕组电场和磁场进行仿真计算，获得各部分绕组的等效电容和等效电感分布参数的过程包括：

通过参数化扫描计算模型，自动对每部分线圈分别逐次加载设定好的边界条件并快速扫描、整合计算结果形成数据矩阵，然后从矩阵中提取变压器绕组等值电路的分布电容和电感参数。

s3中，在电路仿真分析软件中搭建变压器完整绕组的等效电路模型时，将每部分绕组线圈作为一个电路单元。

s3中，在matlab的simulink工具箱中搭建变压器完整绕组的等效电路模型，按照绕组的分组情况将每组绕组作为一个电路单元接入电路中，并在电路首端加载s1确定好的雷电冲击波。

s3中，按照分布电感串联在电路中，各部分绕组之间的互容以及各部分绕组的对地电容都并联在电路中的原则，在电路仿真软件中搭建变压器完整绕组的等效电路模型。

s4中，采用场路间接耦合的方法计算得到变压器在受到雷电冲击电压全过程中瞬时电场分布情况。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

本发明的雷电冲击电压下变压器瞬时电场分布的计算方法，先根据变压器实物等比例建立其有限元仿真计算模型，并根据绕组排布情况进行合理分组；再对该模型进行电场和磁场的仿真计算得到线圈组的等效电容和等效电感分布参数；再根据绕组分组和计算得到的电路参数在电路仿真软件中搭建变压器绕组的等值电路模型；然后对其施加预先设定好的雷电冲击波形，求解雷电冲击波过程，得到变压器受到雷电冲击电压全过程中各线圈组的电压波形曲线；最后，求解得到的电压波形分别定义为函数作为输入，重新加载到所建立的有限元仿真模型中，进行瞬态电场的计算，得到变压器在受到雷电冲击电压全过程中瞬时电场分布情况。综上，本发明考虑到雷电冲击波过程中变压器内部电磁暂态分析的复杂性，将复杂电磁暂态耦合用场路间接耦合替代，将有限元仿真计算和电路仿真计算有效结合起来，计算变压器在受到雷电冲击电压全过程中瞬时电场分布情况，能有效改善雷电冲击电压下变压器瞬时电场分布的可求解性，提高分析计算的效率，为电力变压器的分析和设计提供方法和途径，降低变压器绕组结构和绝缘结构的设计周期和成本。采用本发明的方法能够较为快速准确地对电力变压器在雷电冲击电压下的瞬时电场进行计算，并可为后续计算结果分析以及设计优化提供雷电冲击全过程中任意时刻的电势、电场分布的云图，有利于快速定位绝缘薄弱区域，帮助设计人员有效掌握雷电冲击波在变压器绕组内部的传播过程以及其引起的电场变化趋势和规律。

进一步的，在计算变压器绕组的等值电路时，并没有采用传统的解析法，而是通过参数化扫描模型，由有限元仿真软件计算得到。相比于传统的解析法，这样考虑了边界效应对等效电路参数的影响，计算更加快速准确。

进一步的，本发明的方法基于变压器绕组结构复杂、难以分析计算的特点，根据其各匝线圈连接排布方式进行合理分组，在搭建绕组等效电路时将每部分绕组线圈作为一个电路单元，保证计算结果准确性的情况下简化计算量。

附图说明

图1为本发明中雷电冲击电压下变压器瞬时电场分布计算方法流程示意图。

图2为本发明用于计算雷电冲击电压下单气道层式绕组结构干式变压器瞬时电场分布时采用的二维轴对称模型示意图，其中，图2(a)为变压器模型图，图2(b)为高压绕组模型局部放大图(即图2(a)中的a部放大图)。

图3为本发明计算时所采用的标准雷电冲击全波波形图。

图4为本发明用于计算雷电冲击电压下单气道层式绕组结构干式变压器瞬时电场分布时所搭建的变压器绕组等值电路模型示意图。

图5为本发明中求解等值电路后所得到的电路中部分节点在雷电冲击电压传播全过程中的电压变化曲线。

图6为本发明的方法计算得到的不同时刻变压器内部的电势分布云图，其中图6(a)、图6(b)和图6(c)分别为1.2μs、10μs和50μs时对应的变压器内部的电势分布云图。

图7为本发明的方法计算得到的不同时刻变压器内部的电场分布云图，其中图7(a)、图7(b)和图7(c)分别为1.2μs、10μs和50μs时对应的变压器内部的电场分布云图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步详细说明。

参照图1，本发明的雷电冲击电压下变压器瞬时电场分布的计算方法，包括如下步骤：

1)根据变压器的设计图纸和实际尺寸，等比例建立变压器的有限元仿真模型，确定有限元仿真模型中雷电冲击下变压器瞬时电场分析计算所需要的材料和电气性能参数，以及确定进行雷电冲击时加载的雷电冲击波的种类以及相关参数；

2)根据变压器绕组实际连接排布情况对变压器绕组进行合理分组，对于绕组采用堆式结构或类似结构的变压器，将截面形状一致、尺寸相近且彼此之间相隔距离小的线圈看作一个部分，对于采用段式结构、层式绕组以及类似结构的变压器，将每一段或每一层线圈看作一个部分，以实现对变压器绕组的分组。利用有限元分析法进行变压器绕组电场和磁场的仿真计算，获得各部分绕组的等效电容和等效电感分布参数；

3)根据绕组的等效电容和等效电感分布参数，在电路仿真分析软件中搭建变压器完整绕组的等效电路模型，通过求解变压器完整绕组的等效电路模型得到变压器受到步骤1)所确定的雷电冲击电压全过程中各部分绕组的电压值随时间变化的曲线，根据电压值随时间变化的曲线获得电压波形；

4)将得到的各部分绕组对应的电压波形分别定义为函数并作为输入，重新加载到建立的变压器的有限元仿真模型中，模拟绕组中雷电冲击波过程，进行瞬态电场的计算，得到变压器在受到雷电冲击电压全过程中瞬时电场分布情况。

步骤1)中，在根据变压器的设计图纸等比例建立了有限元仿真模型，需要把铁芯、绝缘介质和绕组等变压器主要部分都准确还原。由于电力变压器绕组结构的对称性并考虑到计算瞬时电场分布的复杂性，所用的变压器的有限元仿真模型可以采用二维轴对称模型，这样可以简化计算量，很大程度上实现快速计算的目的，有利于后续根据电场计算结果多次进行绝缘结构优化之后的电场分析校核。在搭建完变压器的有限元仿真模型之后还需要确定电压器中一些材料参数和电气性能，比如变压器中绝缘介质的相对介电常数等。同时还需要确定所加载的雷电冲击波的种类(标准雷电冲击全波和标准雷电冲击截波)以及相关参数比如波前时间、半峰值时间、电压峰值等。

步骤2)中，由于变压器绕组结构一般都比较复杂，把每匝线圈都作为单独的部分来分析工作量庞大，故需要根据各匝线圈的截面形状和排布的位置对变压器绕组进行合理分组，并将每部分绕组看作一个整体。然后利用有限元仿真软件进行分别稳态下电场和磁场的参数化扫描计算，可计算出每部分绕组的等效电容和等效电感分布参数。

步骤3)中，电力变压器绕组的等效电路中包含分布电容、分布电感和冲击电阻，但由于雷电冲击波具有时间短、衰减陡度大、频率高的特点，其在变压器绕组中引起的暂态电压分布主要取决于分布电容和分布电感，故可进一步将变压器绕组等效为众多电容和电感组成的庞大网络：其中分布电感是串联在电路中，而分布电容可分为各部分绕组之间的互容以及它们的对地电容，都是并联在电路中的。根据此原则并结合步骤2)中所计算得到的电容和电感分布参数，在matlab的simulink工具箱中搭建等值电路模型(即等效电路模型)，按照分组将每部分绕组作为一个电路单元接入电路中，并在电路首端加载步骤1)设定好的雷电冲击波形。随后进行电路的求解计算，得到变压器受到雷电冲击电压全过程中各线圈组的电压波形曲线。

步骤4)中，在得到变压器各部分绕组在雷电冲击电压传播全过程中的电压波形数据后，将其导入有限元仿真计算软件中并定义为插值函数，再作为边界条件重新加载到变压器的有限元仿真模型中对应部分的绕组上，设定好时间步长并进行瞬态电场的仿真计算，可得到变压器在承受雷电冲击过电压全过程中瞬时电势和电场的分布情况。进一步地，可导出任意时刻变压器内部的电势、电场分布云图，将仿真计算结果可视化，直观地反映出变压器内部电势、电场分布情况随时间变化的情况，有利于帮助设计人员定位不同时刻变压器内部的绝缘薄弱位置，为后续优化提供依据。

实施例

如图1所示，本实施例的雷电冲击电压下变压器瞬时电场分布的计算方法，包括如下步骤：

步骤1)：应用三维cad软件建立电力变压器的有限元分析模型，鉴于变压器绕组的高度对称性，为了减少计算资源的耗用，提高仿真计算的速度，建立如图2所示的二维轴对称模型。然后确定材料参数和电气性能，本实施例中的变压器为110kv干式变压器，确定其中绝缘介质(环氧树脂和空气)的相对介电常数。同时还需要确定所加载的雷电冲击波的种类(标准雷电冲击全波和标准雷电冲击截波)以及相关参数比如波前时间、半峰值时间、电压峰值等，本实施例中采用如图3所示的标准雷电冲击全波，它的波前时间和半峰值时间分别为1.2μs和50μs，电压峰值为480kv。

步骤2)：根据变压器绕组实际连接排布情况对其进行合理分组，本实施例中的110kv干式变压器绕组结构为层式，故将每层绕组作为一部分。然后利用有限元分析法进行变压器绕组电场和磁场的仿真计算，获得各部分绕组的等效电容和等效电感分布参数。

步骤3)：在步骤2)计算得到绕组的等效电容和等效电感分布参数，其中分布电感是串联在电路中，而分布电容可分为各部分绕组之间的互容以及它们的对地电容，都是并联在电路中的。在本实施例中根据此原则在matlab的simulink工具箱中搭建的等值电路模型如图4所示，并在电路首端接上一个信号发生单元，使其对电路加载设定好的雷电冲击波形。随后进行电路的求解计算，得到变压器受到雷电冲击电压全过程中各线圈组的电压波形曲线，部分电路节点在雷电冲击电压传播全过程中的电压变化曲线如图5所示。

步骤4)：将步骤3)中得到的电压波形导入有限元仿真软件中并定义为插值函数，再作为边界条件重新加载到仿真模型中对应部分的绕组上，设定好时间步长并进行瞬态电场的仿真计算，可得到变压器在承受雷电冲击过电压全过程中瞬时电势和电场的分布情况。进一步地，可导出不同时刻变压器内部的电势、电场分布云图如图6和图7所示，将仿真计算结果可视化，直观地反映出变压器内部电势、电场分布情况随时间变化的情况。图6(a)、(b)、(c)图都表现了同一种趋势——绕组中电势分布从绕组首端到末端电势值逐渐降低；且电势最大值随着时间推移而减小。图7(a)表明，在1.2μs时刻，高压绕组最后一层上部附近和低压绕组第一层下部附近电场强度较高；图7(b)表明，在10μs时刻，场强主要集中在高压绕组中的气道处，且超过该区域的控制场强3kv/mm，说明在该变压器承受雷电冲击过电压时，此处将易发生发电乃至击穿现象。通过进一步对变压器进行雷电冲击试验，可验证变压器在雷电冲击过电压下发生放电和绝缘介质击穿现象的位置与仿真计算结果中显示的局部高场强区域基本一致，说明本发明的计算结果准确可靠。

本发明的方法不仅可以实现快速准确对雷电冲击电压下变压器瞬时电场分布进行计算，还能够给出变压器承受雷电冲击电压全过程任意时刻的电势、电场分布云图，便于设计人员根据云图变化趋势总结出雷电波在绕组中传播过程中电势分布规律，调整改善绕组排布方式，并确定不同时刻变压器内绝缘结构的薄弱位置，为优化绝缘结构设计提供依据和思路。

本发明的方法适用性强，可用于不同电压等级、不同绝缘结构、不同绕组排布方式变压器的雷电冲击瞬时电场分布的计算，对于调整优化变压器绕组排布方式、确定经济合理的绝缘结构、提高产品的可靠性、保证电力变压器的安全稳定运行具有重要的意义。