一种基于超精密飞切加工面形的相对振动辨识方法与流程

本发明涉及超精密加工领域，具体涉及一种基于超精密飞切加工面形的相对振动辨识方法。

背景技术：

传统的振动辨识方法主要是根据比对频谱图中幅值较大的频率，辨识出较大幅值相对应的频率，而往往无法辨识出微小幅值对应的频率，在普通的数控加工中，由于加工面形精度较低，微小扰动振源的辨识并不能被重视。在超精密飞切加工中，工件面形加工精度特别高，微小的扰动都会对面形轮廓产生较大的影响。

超精密单点金刚石飞切是实现磷酸二氢钾(kdp)晶体加工的主要工艺手段，但飞切加工形成的波纹度误差降低了kdp晶体的激光损伤阈值，成为惯性约束核聚变激光能量输出的限制瓶颈。在单点金刚石飞切过程中，刀具与工件的相对振动是kdp晶体加工过程中出现波纹度的主要原因。通常超精密飞切加工表面粗糙度只有几纳米，微弱的振动通过刀尖复印到工件表面，都会对加工面形的精度产生较大的影响，准确的辨识出影响工件形貌轮廓的相对振动空间频率，对超精密加工机床的结构优化与扰动抑制有着重要的指导意义。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是：现有的振动辨识方法无法对微弱振动进行准确辨识，在振动辨识中出现严重的边界的效应问题，对表面粗糙度仅有几纳米的超精密飞切加工面形评定造成很大的误差，本发明提供了解决上述问题的一种基于超精密飞切加工面形的相对振动辨识方法，有效解决了现有方法无法辨识微弱幅值振源、边界效应问题严重导致的面形评价不准确等问题。

本发明通过下述技术方案实现：

一种基于超精密飞切加工面形的相对振动辨识方法，包括以下步骤：

针对不同形状的工件，确定其所需的改进的边界效应抑制算法；采用改进的二维经验模态分解方法对飞切加工后的工件面形数据进行多尺度自适应模态分解，提取面形数据的局部细节信息，基于riesz技术变换构造单演面形信号，计算面形整体频率，获得二维经验模态分解循环终止条件；对工件表面二维截面轮廓沿液体静压导轨的进给方向进行轮廓曲线提取；结合最优匹配跟踪算法生成伪信源的单通道信源分离方法，对沿进给方向提取的轮廓曲线进行去伪信源分离；在最优匹配跟踪算法的每一步计算时，利用遗传算法选定最佳原子，然后采用空间功率谱密度技术对分离后的特征轮廓曲线进一步做功率谱密度分析，实现飞切加工刀尖与工件间的振动辨识。

进一步地，所述改进的二维经验模态分解方法，包括以下步骤：

步骤a，将飞切加工后的工件面形数据记为f(x,y)，其中，x、y分别为飞切加工后的工件面形数据的行和列的采样点；

步骤b，基于面形数据确定待分解的工件形状；基于相似理论，从工件自身面形边界数据延拓后作为延拓边界数据；

步骤c，对于不同形状的工件，经过面形边界数据延拓后的整体面形数据记为f(x,y)，其中，x、y分别为相应面形数据的行和列的采样点；

步骤d，对余量外部初始化ri(x,y)＝f(x,y)，i＝1；对余量内部初始化hij(x,y)＝ri(x,y),j＝1；

步骤e，对余量计算hij(x,y)的局部极大值，并形成极大值谱，记为jij；对极大值谱jij中的极大值点进行插值处理，得到hij(x,y)的上包络面，记为bmax(x,y)；

计算hij(x,y)的局部极小值，并形成极小值谱，记为sij；对极小值谱sij中的极小值点进行插值处理，得到hij(x,y)的下包络面，记为bmin(x,y)；

步骤f，计算hij(x,y)的平均包络面

步骤g，提取面形数据f(x,y)的局部细节信息hi(j+1)(x,y)，hi(j+1)(x,y)＝hij(x,y)-pij(x,y)；

步骤h，对所述局部细节信息hi(j+1)(x,y)进行riesz变换，riesz变换的空间域表达式为

步骤i，对于所述局部细节信息hi(j+1)(x,y)，其单演信号为hm(x,y)＝(h,rx*,ry*h)，*为卷积运算，则面形数据频谱信息的局部振幅la，其中下角标a表示振幅，m表示单演信号；面形数据频谱信息的局部相位lp：a表示此时对应信号的幅值；

步骤j，对局部相位lp进一步计算，得到面形数据频谱信息的局部频率lf：

步骤k，由局部频率lf，得到整体频率

步骤l，计算循环终止条件：

若小于给定的截止波长，则返回步骤f重新循环计算；若大于给定的截止波长，则有第i个固有模态函数bimfi＝hi(j+1)，并更新分解得余量ri(x,y)＝ri1(x,y)-bimfi(x,y)；

步骤m，基于以上对面形数据分解得到的结果，飞切加工后工件原始的面形数据由若干组bimf分量和一组余量数据所构成，满足

进一步地，若飞切加工后的工件为方形工件，则方形工件的面形数据由内向外依次包括原始面形数据、原始面形边界数据a部分和c部分、以及通过a部分和c部分拓展后得到的延拓边界数据b部分和d部分；若飞切加工后的工件为圆形工件，则圆形工件的面形数据由内向外依次包括原始面形数据、原始面形边界数据a部分、以及通过a部分拓展获取的延拓边界数据b部分。

进一步地，对沿进给方向提取的轮廓曲线进行去伪信源分离的方法，包括以下步骤：

步骤a，由改进的二维经验模态分解方法对工件面形分解后，沿进给方向提取轮廓曲线，记为lbimfi(x,y),lbimfi(x,y)∈n,n为有限维希尔伯特空间，从过完备原子库e(e∈n)筛选出满足γ为索引指标集；

步骤b，将所提取的轮廓曲线lbimfi(x,y)分解为在最佳原子gv0上的残余部分以及分量部分，即为r¹lbimfi为第一次对所提取的轮廓曲线分解后的残余部分；

步骤c，不断对所提取轮廓曲线重复上述分解过程，即

步骤d，轮廓曲线经过上述i次分解后，

所得分解结果为rⁱlbimfi为第i次对所提取的轮廓曲线分解后的逼近误差；

步骤e，最优匹配跟踪算法获得较强的原子稀疏性，不断分解直到残余分量的能量小于既定的最小阈值或达到所预设的迭代次数时，算法停止。

进一步地，在采用二维经验模态方法分解之前，还依次包括工件表面形貌测量、以及依据测量结果对工件形状进行识别的步骤。

进一步地，利用动态激光干涉仪在飞切加工机床上对加工后的工件进行表面形貌测量；针对测量获得的面形信号，采用图像识别算法识别待分析工件的形状。

本发明具有如下的优点和有益效果：

本发明提供了一种基于超精密飞切加工面形的相对振动辨识方法，能够辨识多微弱幅值振源，解决了现有振动辨识方法存在的模态混叠、边界效应突出的问题，利于有效解决不同的磷酸二氢钾晶体的形状(方形或圆形工件)的边界效应问题。

本发明针对不同形状的工件，分别提出不同的抑制边界效应问题的方法，有效地消除了由现有自适应模态分解引起的边界效应问题，从而提高了分解后对面形评价的准确性。采用改进后的二维经验模态分解(bemd)方法对其进行多尺度自适应模态分解，将具有不同频率特征的表面信息从确定形状的超精密加工表面形貌中分离提取出来，对超精密切削表面二维截面轮廓沿液体静压导轨的进给方向进行轮廓提取。由于bemd分解后还是存在一定的嘈杂噪声，结合最优匹配跟踪(mp)算法生成伪信源的单通道信源分离方法，对沿进给方向提取的轮廓曲线进行去伪信源分离。在最优匹配跟踪(mp)算法的每一步计算时，利用遗传算法快速选定最佳原子，采用空间功率谱密度技术对分离后的特征轮廓曲线进一步做功率谱密度分析，实现对作用于超精密飞切加工刀尖—工件间的微弱振动辨识，从而指导超精密飞切机床的结构优化与振动抑制。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：

图1为本发明超精密飞切加工刀具与工件振动辨识流程图；

图2为本发明改进的二维经验模态分解流程图；

图3为本发明方形工件边界数据延拓示意图，图中o表示原始面形数据；

图4为本发明圆形工件边界数据延拓示意图，图中o表示原始面形数据；

图5为本发明方形工件超精密飞切加工的实验表面形貌图；

图6为本发明圆形工件超精密飞切加工的实验表面形貌图；

图7为本发明对方形工件表面进行bemd分解图；

图8为本发明对圆形工件表面进行bemd分解图；

图9为采用传统方法对方形仿真表面沿进给方向提取的轮廓曲线图；

图10为采用传统方法对方形仿真表面沿进给方向提取轮廓曲线的空间频谱图；

图11为采用传统方法对方形仿真表面进行bemd分解图；

图12为本发明对方形仿真表面改进bemd分解的残差图；

图13为本发明对方形仿真表面第2阶bimf沿进给方向提取的轮廓曲线；

图14为本发明对方形仿真表面第3阶bimf沿进给方向提取的轮廓曲线；

图15为本发明对方形仿真表面第2阶bimf沿进给方向提取轮廓曲线的空间频谱图；

图16为本发明对方形仿真表面第3阶bimf沿进给方向提取轮廓曲线的空间频谱图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。

实施例1

本实施例提供了一种基于超精密飞切加工面形的相对振动辨识方法，具体步骤如下所示：

步骤1，利用动态激光干涉仪在飞切加工机床上对加工后的工件进行表面形貌测量；针对测量获得的面形信号，采用图像识别算法识别待分析工件的形状。如图5所示为方形工件，如图6所示为圆形工件。

步骤2，基于步骤1确定待分解的工件形状后，基于相似理论，从工件自身面形边界数据提取一部分数据作为延拓部分的数据：

(1)若加工工件为方形工件，如图3所示，o部分表示原始面形数据，则a部分和c部分分别为原始边界数据，用于获取扩展边界数据；b部分和d部分分别是对a部分和c部分进行扩展后得到的延拓边界数据；

(2)若加工工件为圆形工件，如图4所示，o部分表示原始面形数据，则a部分为原始边界数据，用于获取拓展边界数据；b部分是对a部分进行边界数据拓展后得到的延拓边界数据。

步骤3，采用改进的二维经验模态分解方法(bemd)对飞切加工后工件的面形数据进行多尺度自适应模态分解，如图2所示：

步骤31，将飞切加工后的工件面形数据，即通过动态激光干涉仪测量得到的面形数据记为f(x,y)，x,y分别为行和列的采样点；

步骤32，对于上述不同形状的工件面形，经过边界数据延拓后的整体面形数据记为f(x,y)，x,y分别为相应面形数据的行和列的采样点；

步骤33，对余量外部初始化ri(x,y)＝f(x,y),i＝1；对余量初始化hij(x,y)＝ri(x,y),j＝1；

步骤34，计算hij(x,y)的局部极大值，并形成极大值谱，记为jij；对极大值谱jij中的极大值点进行插值处理，得到hij(x,y)的上包络面，记为bmax(x,y)；

步骤35，计算hij(x,y)的局部极小值，并形成极小值谱，记为sij；对极小值谱sij中的极小值点进行插值处理，得到hij(x,y)的下包络面，记为bmin(x,y)；

步骤36，计算hij(x,y)的平均包络面

步骤37，提取面形数据f(x,y)的局部细节信息hi(j+1)(x,y)，hi(j+1)(x,y)＝hij(x,y)-pij(x,y)；

步骤38，对hi(j+1)(x,y)进行riesz变换，riesz变换的空间域表达式为：

步骤39，对于面形数据的局部细节信息hi(j+1)(x,y)，其单演信号为：

hm(x,y)＝(h,rx*,ry*h)，*为卷积运算，故二维面形数据频谱信息的局部振幅la：

二维面形数据频谱信息的局部相位lp，

步骤310，对局部相位进一步计算，可以得到二维面形数据频谱信息的局部频率lf：

由局部频率lf，可以得到整体频率：

步骤311，计算循环终止条件，若小于给定的截止波长，则返回步骤36重新循环计算；若大于给定的截止波长，则有第i个固有模态函数bimfi＝hi(j+1)，并更新分解的余量ri(x,y)＝ri1(x,y)-bimfi(x,y)；

步骤312，基于以上对面形数据分解得到的结果，飞切加工后的工件的原始面形数据就可以由若干组bimf分量和一组余量数据所构成，且满足

如图7和图8所示，为将bemd应用于动态激光干涉仪测量获得的面形进行自适应分解，根据轮廓空间远大于液体静压导轨的进给速度，第2阶bimf所示的表面形貌为中频误差，第3阶bimf显示的地表形貌为低频误差。这符合超精密飞切加工的刀具与工件相对振动对表面形貌影响的特点。因此，第2、3阶bimf所示的表面形貌是切削表面的特征表面形貌。

步骤4，基于上述改进的二维经验模态分解方法，对不同相对振动条件下的飞切工件表面形貌进行仿真分析，将具有不同振动频率特征的表面信息从确定形状的超精密加工表面形貌中准确地分离提取出来，并对超精密切削表面二维截面轮廓沿液体静压导轨的进给方向进行轮廓提取，结合最优匹配跟踪算法生成伪信源的单通道信源分离方法，对沿进给方向提取的轮廓曲线进行去伪信源分离。

其中，对沿进给方向提取的轮廓曲线进行去伪信源分离的方法，具体步骤如下：

步骤41，由改进的二维经验模态方法对工件面形分解后，沿进给方向提取轮廓曲线，记为lbimfi(x,y),lbimfi(x,y)∈n,n为有限维希尔伯特空间，从过完备原子库e(e∈n)筛选出满足γ为索引指标集；

步骤42，将所提取的轮廓曲线lbimfi(x,y)分解为在最佳原子gv0上的残余部分以及分量部分，即为r¹lbimfi为第一次对所提取的轮廓曲线分解后的残余部分；

步骤43，不断对所提取轮廓曲线重复上述分解过程，即

步骤44，轮廓曲线经过上述i次分解后，所得分解结果为rⁱlbimfi为第i次对所提取的轮廓曲线分解后的逼近误差。

最优匹配跟踪(mp)算法获得较强的原子稀疏性，不断分解直到残余分量的能量小于既定的最小阈值或达到所预设的迭代次数时，算法停止。在最优匹配跟踪(mp)算法的每一步计算时，利用遗传算法快速选定最佳原子，采用空间功率谱密度技术对分离后的特征轮廓曲线进一步做功率谱密度分析，实现对作用于超精密飞切加工刀尖与工件间的微弱振动辨识，从而指导超精密飞切机床的结构优化与振动抑制。

实施例2

基于实施例1提供的方法，进行验证：将两个振动频率为29.4hz、振幅为10nm和振动频率为37.8hz、振幅为2nm的振源分别添加到工件的仿真表面，获得仿真面形，切削参数为：主轴转速280rpm，进给速度6mm/min，金刚石刀具切深5μm。通过以下步骤计算可以得到d的值分别为0.3和0.1：

记fv为刀具与工件之间的振动频率，fs为主轴的频率，fr为两者的频率比，即其中，i是频率比的整数部分，i值的大小对面形轮廓不产生影响，d是频率比的小数部分，d值的不同影响着面形轮廓。根据给定的主轴转速ω和进给速度f，可以得到空间频率fn为：

对超精密切削工件表面二维截面轮廓沿液体静压导轨的进给方向进行轮廓提取如图9所示并进行空间频谱分析，图9和图10中所述传统方法为直接提取仿真表面沿进给方向的轮廓曲线，流程较为单一。由图10可以看出，空间频谱中存在许多明显的频率分量。从振动幅值来看，14.4mm^-1是振源引起的主要频率分量，对应的振源振动频率为29.4hz。此外，根据仿真条件，还将振动频率为37.8hz，振幅为2nm的振源添加到仿真表面。由于其振动幅值较小，甚至小于由于采样长度或主要频率分量33.6mm^-1、47.6mm^-1等的倍频而引入的虚假频率的对应振动幅值。在这种情况下，受振幅的影响，较小振幅形成的表面形貌特征会被较大振幅形成的表面形貌特征所淹没，无法获得准确的振动频率。

采用传统上述方法无法准确辨识微弱幅值的振动频率，故采用实施例1提供的改进bemd对飞切加工工件面形进行自适应多尺度分解，结合最优匹配跟踪算法生成伪信源的单通道信源分离方法，对沿进给方向提取的轮廓曲线进行去伪信源分离。

图11为采用传统的bemd(即未采用边界数据延拓的经典bemd分解方法)对前述真条件下所得的仿真面形进行自适应多尺度分解结果，由残差图可以看出采用传统的bemd会产生严重的边界效应。为解决传统的bemd方法产生的严重边界效应，采用实施例1提供的边界数据延拓方法以及改进bemd对飞切加工工件面形进行自适应多尺度分解，如图12所示的分解后的残差图，边界效应明显消失。

通过上述分解实现对沿进给方向提取的轮廓曲线进行去伪信源分离，如图13和图14所示。采用空间功率谱密度技术对已去伪信源分离后的特征轮廓曲线进一步做空间频谱分析，如图15和图16所示，实现对作用于超精密飞切加工刀尖与工件间的微弱或强振动辨识。

图15为进给方向剖面曲线的空间频率为14.4mm^-1(约为14mm^-1)。给定进给速度为6mm/min，主轴转速为280rpm，根据公式计算，获得d＝14*6/280＝0.3，与仿真工况下的d值一致。

图16为进给方向剖面曲线的空间频率为4.8mm^-1(约为5mm^-1)。根据公式给定进给速度为6mm/min，主轴转速为280rpm,d＝4.8*6/280＝0.1，与仿真工况d值一致。

通过上述分析，本实施例实现了超精密飞切加工刀尖与工件间的微弱或强振动辨识。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。