一种测量和预测结晶器内真实初凝坯壳厚度的系统和方法与流程

本发明属于冶金过程生产技术领域，具体涉及一种测量和预测结晶器内真实初凝坯壳厚度的系统和方法，所述系统和方法利用连铸漏钢坯壳完成。

背景技术：

连铸结晶器是一个强制冷却的无底铜质模，在连铸工艺中发挥着至关重要的作用，被称为连铸机的“心脏”。具备一定过热度的液态钢水经水口从中间包流入结晶器，在结晶器冷却水的作用下，形成具有一定厚度和规则形状的初凝坯壳。结晶器内初凝坯壳的均匀性与凹陷、菱变、偏离角裂纹等铸坯表面缺陷息息相关，且初凝坯壳必须具备足够的厚度和强度，才能抵抗铸坯内部的钢水静压力，防止变形和漏钢事故的发生。因此，连铸结晶器内初凝坯壳不仅要求坯壳生长均匀，而且要求坯壳厚度大于某一安全值，从而保证连铸坯表面质量的良好和连铸生产节奏的顺利。基于连铸结晶器内初凝坯壳的重要性，准确测量其坯壳厚度和掌握坯壳厚度的变化规律，对于优化连铸结晶器冷却工艺，保证连铸坯质量和提高连铸生产率十分重要。由于结晶器内钢液凝固是一个复杂的不透明的高温过程，很难用常规的方法直接在线检测，因此产生了许多间接测量坯壳厚度的试验方法。

间接测量坯壳厚度试验方法的主要包括放射性示踪剂法，化学示踪剂法，射钉法，热电偶测温法，漏钢坯壳法。放射性示踪剂法(文献“formationofoff-cornerinternalcracksincontinuously-castbillets”，canadianmetallurgicalquarterly,1980,19(2):215-227.文献“effectofmoldoscillationcurvesonheattransferandlubricationbehaviourinmoldathighspeedcontinuouscastingofsteelslabs”，tetsu-to-hagané,1992,78(1):113-120.)是指将放射性同位素au¹⁹⁸加入到结晶器内，使之随着注流扩散到未凝固的钢液中，解剖钢坯，测量同位素的分布，确定坯壳厚度。该方法会产生放射性污染，对人体伤害较大，现场可操作性差，现在已基本不应用。化学示踪剂法(文献“analysisofthermomechanicalbehaviorinbilletcastingwithdifferentmouldcornerradii”，ironmaking&steelmaking,2002,29(5):359-375.文献“growthofsolidifiedshelljustbelowthemeniscusincontinuouscastingmold”，isijinternational,2009,49(3):365-374.”)是将fes加入到结晶器中，使之随注流扩散到未凝固的钢液中，解剖坯壳，通过硫印试验判断s的分布，确定坯壳厚度。该方法测量结果较为准确，但现场操作复杂，后续处理过程繁琐，实验成本高。射钉法(“determinationofsolidifyingshellthicknessofcontinuouslycastslabbyrivetpinshooting”，tetsu-to-hagané,1974,60(2):206-216.文献“连铸坯坯壳厚度的射钉测试及凝固系数的修正”，重庆大学学报:自然科学版,2011,34(5):47-52.)是将含fes的钢钉射入铸坯，根据硫印试验中s的分布和钢钉熔化情况，确定坯壳厚度。该方法能在二冷区和空冷段射钉以确定凝固坯壳厚度，但无法直接对结晶器内的凝固坯壳进行测量，通过回归凝固系数得到的计算值，无法真实反映结晶器内初凝坯壳厚度。热电偶测温法(文献“analysisofshellthicknessirregularityincontinuouslycastmiddlecarbonsteelslabsusingmoldthermocoupledata”，metallurgicalandmaterialstransactionsb,1996,27(6):1045-1056.)是指利用埋在结晶器铜板里的热电偶测量该点温度，作为数值模拟的边界条件，计算初凝坯壳厚度。该方法只能间接验证仿真模型，无法直接验证坯壳厚度的准确性。

漏钢坯壳法(文献“连铸结晶器中凝固壳厚度的计算及验证”，西安交通大学学报,1997,31(10):72-77.文献“小方坯连铸坯壳凝固行为的研究”.炼钢,2004,20(6):51-55.等)采用游标卡尺或直尺直接测量漏钢坯壳厚度，获得结晶器不同高度位置处的坯壳厚度分布。连铸漏钢事故在各大钢厂实际生产中偶有发生，遗留下的漏钢坯壳保持着结晶器内初凝坯壳的形貌，是直接采集结晶器内钢液凝固信息不可多得的原材料。但实际上，基于漏钢坯壳获取的铸坯凝固特征往往与正常生产状态下不同，直接测量的结果比真实坯壳厚度偏大。其主要原因是：(1)钢水泄漏需要一定时间，漏钢过程中与钢水接触处的坯壳仍在持续增厚，且距顶部越远，坯壳厚度的增加量越大；(2)钢液具有黏性，由漏钢引起的液面下降过程中，未凝固的钢水会附着在坯壳上形成滞留薄层。据此，可以将漏钢坯壳分为三层，分别为稳态坯壳层、额外凝固层和粘附层，其中稳态坯壳层是最为真实的初凝坯壳。在宏观测量过程中，一般无法对漏钢坯壳的各层做出区分，直接测量值实际为三层厚度的总和。由于缺少一种针对漏钢坯壳凝固信息更加准确的采集方法，漏钢坯壳的利用价值大大降低。

技术实现要素：

为了解决上述问题，本发明提供一种测量和预测结晶器内真实初凝坯壳厚度的系统，所述系统包括：

信息采集模块，用于采集浇注钢种成分、结晶器尺寸、漏钢前的连铸工艺条件、漏钢位置、漏钢坯壳泄漏点尺寸及沿拉坯方向结晶器内不同位置处漏钢坯壳厚度的实测值；

漏钢坯壳微观组织测量模块，根据坯壳的凝固组织特征对真实初凝坯壳厚度进行测量，分别获取漏钢坯壳中稳态坯壳层、额外凝固层和粘附层的厚度，并将测量数据传至结果输出模块；

结晶器初凝坯壳厚度生长预测模块，利用信息采集模块采集的相关数据，求得漏钢持续的时间，还原漏钢过程，然后分别计算出漏钢坯壳中稳态坯壳层、额外凝固层和粘附层的厚度，预测连铸结晶器内钢液的凝固过程及坯壳的生长行为，并将其传至结果输出模块；

结果输出模块，图像化显示实测的初凝坯壳凝固组织形貌及初凝坯壳生长过程；定量化显示结晶器内初凝坯壳厚度的预测值，并将该预测值与漏钢坯壳微观组织测量模块采集的初凝坯壳厚度的实测值进行比较，并输出比较结果；

进一步地，所述结晶器尺寸包括结晶器上下口尺寸，结晶器完整长度和结晶器有效长度；

进一步地，所述连铸工艺条件包括漏钢前拉速、中包温度、结晶器冷却水流量和进出口水温差；

进一步地，所述坯壳凝固组织特征包含枝晶形貌和晶粒形貌；

进一步地，一种测量和预测结晶器内真实初凝坯壳厚度的方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：取漏钢坯壳试样，对漏钢坯壳微观凝固组织进行检测，得到沿拉坯方向宽面中心不同位置处稳态坯壳层、额外凝固层和粘附层的厚度，稳态坯壳层的厚度为初凝坯壳厚度的实测值；

步骤2：采集初始信息，包括钢种成分、结晶器尺寸、漏钢前后的连铸工艺条件、漏钢位置、漏钢位置尺寸及拉坯方向上漏钢坯壳厚度的实测值；

步骤3：根据步骤2所采集的数据建立漏钢过程模型，计算漏钢时间，以及漏钢坯壳中稳态坯壳层、额外凝固层和粘附层的厚度，稳态坯壳层厚度为真实初凝坯壳厚度；

步骤4：输出并显示预测的结晶器内不同位置处的初凝坯壳厚度、额外凝固层厚度和粘附层厚度，并与步骤1中得到的各层厚度实测数据进行比较，将比较结果输出显示；

进一步地，所述步骤3具体包括：

步骤3.1：根据钢液的流量守恒定律和能量守恒定律，建立漏钢过程模型，计算钢液下降速率和钢水在结晶器不同高度的停留时间，该停留时间为额外凝固时间；

步骤3.2：将步骤3.1得到的液面下降速率代入朗道和列维奇提出的滞留薄膜厚度公式计算漏钢坯壳的粘附层厚度；

步骤3.3：根据步骤3.2得到的粘附层厚度及步骤3.1得到的额外凝固时间，计算漏钢坯壳的额外凝固层厚度和稳态坯壳层厚度；

进一步地，所述步骤3.1中根据钢液的流量守恒定律和能量守恒定律，建立漏钢过程模型具体为：

根据钢液流量守恒：

qdrain＝qdrop；

qdrop＝ρ×w×y×v1；

qdrain＝ρ×s2×v2；

其中，qdrain表示从泄漏点流出的钢水流量，qdrop表示液面下降的钢水流量；

根据上述能量守恒公式，简化计算，忽略结晶器内已凝固的坯壳厚度和泄漏过程中的流动阻力：

ts0＝l/vc；

ts＝ts0+ts1；

其中，ρ是钢液密度，w和y分别为铸坯宽度和厚度，v1是液面下降速率，s2是漏钢处面积，v2是漏钢处钢水流速，g是重力加速度，ts1是液面下降时间，同时也是钢水额外凝固时间，h是液面下降的位移，ts0是钢液稳定凝固时间，l是距弯月面距离，vc是拉速；ts是总凝固时间；

进一步地，所述步骤3.2具体包括：

步骤3.2.1：根据步骤2中采集的钢种成分、结晶器冷却水流量、结晶器进出口水温差和步骤3.1中得到的总凝固时间，计算漏钢过程中宽面中心沿拉坯方向不同位置处钢的两相区厚度；

结晶器内热流密度计算公式：

式中，cw为冷却水比热，单位：j·(kg·℃)^-1；m为冷却水流量，单位：kg·s^-1；δt为进出口水温差，单位：℃；sceff为结晶器壁的有效冷却面积，单位：m²；lm为结晶器有效长度，单位：m；v为拉速，单位：m·s^-1；

结晶器内传热微分控制方程为式：

联立结晶器内热流密度计算公式和结晶器内传热微分控制方程，得结晶器内钢液两相区厚度计算公式：

其中，导热系数采用固相导热系数λs；时间采用总凝固时间ts

λs＝18.4+0.0096t

步骤3.2.2：根据朗道和列维奇提出的滞留薄膜厚度公式判断3.2.1中计算的两相区(ts<t<tl)可粘附的厚度；

滞留膜厚度计算公式为：

式中δ为滞留膜厚度，v为物体抽出速度，σ、ρ和μ分别为液体的表面张力、密度和粘度；

步骤3.2.3：根据3.2.2中计算得到的粘附层厚度和步骤2中实测的漏钢坯壳厚度计算稳态凝固层和额外凝固层厚度，稳态凝固层是最为真实的初凝坯壳；

式中k为凝固系数，单位：mm·min^-1/2；e为漏钢坯壳厚度，单位：mm；δ为粘附层厚度，单位：mm；ε为额外凝固层厚度，单位：mm；ts0为总凝固时间，单位：min；ts为稳态凝固时间，单位：s；

进一步地，所述步骤1中漏钢坯壳微观凝固组织检测方法包括：

步骤1.1：沿宽面中心对漏钢坯壳进行解剖，对坯壳横截面和纵截面进行腐蚀，获得漏钢坯壳枝晶形貌和晶粒形貌；

步骤1.2：观察腐蚀后坯壳试样的微观组织形貌，通过对比漏钢前后钢液流动状态引起的坯壳凝固组织的变化，确定沿拉坯方向宽面中心不同位置处稳态坯壳层的厚度，即为初凝坯壳厚度的实测值；

步骤1.3：沿坯壳厚度增长方向测量试样截面上的二次枝晶间距，通过对比漏钢前后由于冷却条件不同引起的枝晶间距的变化，确定对应漏钢坯壳上额外凝固层和粘附层的厚度；

进一步地，所述步骤1.1中侵蚀过程中所用腐蚀剂为苦味酸水溶液和硝酸酒精溶液，其中，苦味酸水溶液浓度为饱和，硝酸酒精溶液浓度为质量比3～6％，苦味酸水溶液对坯壳试样进行腐蚀的时间为60～100s，腐蚀温度为60℃；硝酸酒精溶液对坯壳试样进行腐蚀的时间为5～10s，腐蚀温度为室温；

进一步地，所述步骤1.1中漏钢坯壳腐蚀后根据其凝固组织特征分从外到内依次分为稳态凝固层、额外凝固层和粘附层三层，其中，稳态凝固层为真实初凝坯壳厚度，腐蚀后的凝固组织上出现一条白线，白线距离坯壳外表面的距离为稳态坯壳层的厚度，腐蚀后靠近漏钢坯壳内表面的区域枝晶会突然变得细密，枝晶间距减小，该区域为粘附层；

本发明的有益效果如下：

1、本发明提出了漏钢坯壳可分为稳态坯壳层、额外凝固层和粘附层的三层理论，并从实验和原理上给与了证明；基于漏钢坯壳三层理论，提出的漏钢坯壳微观凝固组织检测方法能够检测结晶器内初凝坯壳的真实厚度，避免了传统宏观坯壳检测技术误差的缺点；

2、本发明建立了连铸结晶器内漏钢过程模型，再现了漏钢过程中结晶器内钢液的凝固过程，从理论上解释了传统测量方法的误差来源，能够用于计算漏钢时间和真实坯壳厚度，且计算公式简单便于应用；

3、本发明提出了一种结晶器内估算两相区厚度的方法，并将滞留膜厚度计算公式首次用于结晶器内漏钢过程的计算，解决了漏钢坯壳粘附层厚度的估算难题。

附图说明

图1为本发明所述系统的结构示意图；

图2为本发明所述方法的流程示意图；

图3为本发明一种实施方式的结晶器漏钢初凝坯壳厚度检测取样示意图；

图4为本发明一种实施方式的结晶器内初凝坯壳微观组织测量图；

图5为本发明一种实施方式的漏钢坯壳横截面枝晶间距分布图；

图6为本发明一种实施方式的漏钢过程液面下降速率预测图；

图7为本发明一种实施方式的漏钢过程中结晶器内钢液流动示意图；

图8为本发明一种实施方式的结晶器内两相区边界条件示意图；

图9为本发明一种实施方式的漏钢时间预测图；

图10为本发明一种实施方式的结晶器内两相区厚度预测图；

图11为本发明一种实施方式的滞留液膜临界厚度判断图；

图12为本发明一种实施方式的钢连铸结晶器漏钢坯壳额外凝固层和粘附层厚度预测结果与实测结果比较图；

图13为本发明一种实施方式的钢连铸结晶器内初凝坯壳厚度的预测结果与实测结果比较图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细描述。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。相反，本发明涵盖任何由权利要求定义的在本发明的精髓和范围上做的替代、修改、等效方法以及方案。进一步，为了使公众对本发明有更好的了解，在下文对本发明的细节描述中，详尽描述了一些特定的细节部分。对本领域技术人员来说没有这些细节部分的描述也可以完全理解本发明。

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为对本发明的限定。下面为本发明的举出最佳实施例：

本发明提供一种测量和预测结晶器内真实初凝坯壳厚度的系统包括：

信息采集模块：用来采集浇注钢种成分、结晶器尺寸、漏钢前的连铸工艺条件、漏钢位置、漏钢坯壳泄漏点尺寸及沿拉坯方向结晶器内不同位置处漏钢坯壳厚度的实测值。所述结晶器尺寸包括结晶器上下口尺寸，结晶器长度，结晶器有效长度；连铸工艺条件包括漏钢前拉速、中包温度、结晶器冷却水流量和进出口水温差。

漏钢坯壳微观组织测量模块：根据坯壳的凝固组织特征对真实初凝坯壳厚度进行测量，分别获取漏钢坯壳中稳态坯壳层、额外凝固层和粘附层的厚度，并将测量数据传至结果输出模块。所述坯壳凝固组织特征包含枝晶形貌和晶粒形貌。

结晶器初凝坯壳厚度生长预测模块：利用信息采集模块采集的相关数据，求得漏钢持续的时间，还原漏钢过程，然后分别计算出漏钢坯壳中稳态坯壳层、额外凝固层和粘附层的厚度，预测连铸结晶器内钢液的凝固过程及坯壳的生长行为，并将其传至结果输出模块；

结果输出模块：图像化显示实测的初凝坯壳凝固组织形貌，即初凝坯壳生长过程；定量化显示结晶器内初凝坯壳厚度的预测值，并将该预测值与漏钢坯壳微观组织测量模块采集的初凝坯壳厚度的实测值进行比较，并输出比较结果。

采用所述的结晶器内初凝坯壳厚度的测量与预测方法，包括如下步骤

步骤1：取漏钢坯壳试样，对漏钢坯壳微观凝固组织进行检测，得到沿拉坯方向宽面中心不同位置处稳态坯壳层、额外凝固层和粘附层的厚度，稳态坯壳层的厚度即为初凝坯壳厚度的实测值。

所述漏钢坯壳微观组织检测方法为：沿宽面中心对漏钢坯壳进行解剖，采用某种腐蚀剂对坯壳横截面和纵截面进行腐蚀，获得漏钢坯壳枝晶形貌和晶粒形貌；观察腐蚀后坯壳试样的微观组织形貌，通过对比漏钢前后钢液流动状态引起的坯壳凝固组织的变化，确定沿拉坯方向宽面中心不同位置处稳定坯壳层的厚度，即初凝坯壳厚度的实测值；沿坯壳厚度增长方向测量试样截面上的二次枝晶间距，通过对比漏钢前后由于冷却条件不同引起的枝晶间距的变化，确定对应漏钢坯壳上额外凝固层和粘附层的厚度。侵蚀过程中所用腐蚀剂为饱和苦味酸水溶液和3％～6％的硝酸酒精溶液；其中苦味酸水溶液对坯壳试样进行腐蚀的时间为60～100s，腐蚀温度为60℃；硝酸酒精溶液对坯壳试样进行腐蚀的时间为5～10s，腐蚀温度为室温；

步骤2：采集初始信息；

包括钢种成分、结晶器尺寸、漏钢前后的连铸工艺条件、漏钢位置、漏钢位置尺寸及拉坯方向上漏钢坯壳厚度的实测值。其中结晶器尺寸包括结晶器上下口尺寸，结晶器高度；漏钢前后的连铸工艺条件包括漏钢前后拉速、结晶器液位、塞棒开口度的变化曲线、结晶器冷却水流量和进出口水温差；

步骤3：根据步骤2所采集的数据建立漏钢过程模型，计算漏钢时间，以及漏钢坯壳中稳态坯壳层、额外凝固层和粘附层的厚度，稳态坯壳层厚度即为真实初凝坯壳厚度；

步骤3.1：根据钢液的流量守恒定律和能量守恒定律，建立漏钢过程模型，计算钢液下降速率和钢水在结晶器不同高度的停留时间，即额外凝固时间；

步骤3.2：将步骤3.1得到的液面下降速率代入朗道和列维奇提出的滞留薄膜厚度公式计算漏钢坯壳的粘附层厚度；

步骤3.3根据3.2得到的粘附层厚度及步骤3.1得到的额外凝固时间，计算漏钢坯壳的额外凝固层厚度和稳态坯壳层厚度；

步骤4：输出并显示预测的结晶器内不同位置处的初凝坯壳厚度、额外凝固层厚度和粘附层厚度，并与步骤1中得到的各层厚度实测数据进行比较，且将比较结果输出显示。

根据所述的利用连铸漏钢坯壳获取结晶器内凝固信息的分析方法，步骤3.1包括内容如下：

钢液流量守恒为：

qdrain＝qdrop

qdrop＝ρ×w×y×v1

qdrain＝ρ×s2×v2

qdrain表示从泄漏点流出的钢水流量，qdrop表示液面下降的钢水流量。为了简化计算，忽略结晶器内已凝固的坯壳厚度和泄漏过程中的流动阻力，根据能量守恒得：

ts0＝l/vc

ts＝ts0+ts1

式中ρ是钢液密度，w、y分别为铸坯宽度、厚度，v1是液面下降速率，s2是漏钢处面积，v2是漏钢处钢水流速，g是重力加速度，ts1是液面下降时间(即钢水额外凝固时间)，h是液面下降的位移，ts0是钢液稳定凝固时间，l是距弯月面距离，vc是拉速；ts是总凝固时间；

步骤3.2：计算漏钢坯壳粘附层厚度；

步骤3.2.1：根据步骤2中采集的钢种成分、结晶器冷却水流量、结晶器进出口水温差和步骤3.1中得到的总凝固时间，计算漏钢过程中宽面中心沿拉坯方向不同位置处钢的两相区厚度；

结晶器内热流密度计算公式：

式中，cw为冷却水比热，j·(kg·℃)^-1；m为冷却水流量，kg·s^-1；δt为进出口水温差，℃；sceff为结晶器壁的有效冷却面积，m²；lm为结晶器有效长度，m；v为拉速，m·s^-1。

如图8所示，结晶器内坯壳较薄，可近似看作一维传热，其传热微分控制方程为式：

联立以上各式可得结晶器内钢液两相区厚度计算公式：

其中，导热系数采用固相导热系数λs；时间采用总凝固时间ts

λs＝18.4+0.0096t

步骤3.2.2：根据朗道和列维奇提出的滞留薄膜厚度公式判断3.2.1中计算的两相区(ts<t<tl)可粘附的厚度；

滞留膜厚度计算公式为：

式中δ为滞留膜厚度，v为物体抽出速度，σ、ρ和μ分别为液体的表面张力、密度和粘度。漏钢发生时液面下降，坯壳逐渐显露，部分钢水粘附在坯壳表面。此过程可近似看作将坯壳从可润湿的钢水中以一定速度垂直抽出，表面有一层滞留钢液膜，其抽出速度即为液面下降速度(v1)，滞留液膜即为坯壳粘附层。因此，可用该滞留液膜厚度公式估算粘附层厚度。由于液态钢水与糊状区钢水粘度相差2～4个数量级，且粘附层中糊状区钢水与液态钢水的组成比例暂不明确，对液态钢水与糊状区钢水的粘附厚度分开考虑。

步骤3.2.3：根据3.2.2中计算得到的粘附层厚度和步骤2中实测的漏钢坯壳厚度计算稳态凝固层和额外凝固层厚度，稳态凝固层是最为真实的初凝坯壳；

式中k为凝固系数，mm·min^-1/2；e为漏钢坯壳厚度，mm；δ为粘附层厚度，mm；ε为额外凝固层厚度，mm；ts0为总凝固时间，min；ts为稳态凝固时间，s。

本实施方式应用于工业现场，可利用连铸漏钢坯壳分析结晶器内凝固信息。如图1所示，本发明主要包括信息采集模块、漏钢坯壳微观组织测量模块、结晶器初凝坯壳厚度生长预测模块、结果输出模块。信息采集模块用来采集钢种成分、结晶器尺寸、漏钢前的连铸工艺条件、漏钢位置、漏钢坯壳泄漏点尺寸及拉坯方向上漏钢坯壳不同位置处的厚度实测值。所述结晶器尺寸包括结晶器上下口尺寸，结晶器长度，结晶器有效长度；所述漏钢前后的连铸工艺条件，包括漏钢前拉速、中包温度、结晶器冷却水流量和进出口水温差。漏钢坯壳微观组织测量模块可以根据坯壳的凝固组织特征，分别测量漏钢坯壳中的稳态坯壳层、额外凝固层和粘附层的厚度，并将测量数据传至结果输出模块。所述坯壳凝固组织特征包扩枝晶形貌和晶粒形貌。结晶器初凝坯壳厚度生长预测模块根据信息采集模块采集到的结晶器尺寸、漏钢前后连铸工艺条件、漏钢位置和泄漏点尺寸计算漏钢时间，还原漏钢过程，分别计算出漏钢坯壳中稳态坯壳层、额外凝固层和粘附层的厚度，预测结晶器内过热钢液的凝固过程和坯壳生长行为，并将其传至结果输出模块。结果输出模块图像化显示实测的漏钢坯壳凝固组织形貌，即初凝坯壳生长过程，定量化显示初凝坯壳厚度的预测值，将该预测值与初凝坯壳厚度的实测值进行比较，并输出显示该比较结果。

本实施方式针对某钢厂连铸生产的20crmntih钢种，详细说明了利用连铸漏钢坯壳分析结晶器内初凝坯壳真实厚度的方法，其实施流程如图2所示。该厂连铸生产的大方坯断面尺寸为250mm×280mm，结晶器高度和有效高度分别为780mm、645mm，连铸工艺如表1所示。20crmntih钢种成分如表2所示，其液相线温度为1516℃，固相线温度为1474℃。

表1连铸工艺参数和漏钢参数

表220crmntih的化学成分(wt％)

首先通过实验解剖漏钢坯壳，沿结晶器高度和宽度方向制备试样，试样切割与制备方案如图3所示，从弯月面开始，沿拉坯方向在坯壳1/4处和偏离角位置每100mm取样一次，宽面中心每50mm取样一次，试样规格为15mm×15mm。对试样预磨抛光，在60℃的饱和苦味酸水溶液中浸蚀60～80s，然后在金相显微镜下观察并测量二次枝晶间距。接着对试样再次打磨抛光，采用3％～6％的硝酸酒精溶液腐蚀侵蚀5～10s，获取晶粒形貌图。观察漏钢坯壳试样腐蚀后的微观组织形貌，通过对比漏钢前后钢液流动状态引起的微观凝固组织变化，确定试样的稳定坯壳层厚度，即初凝坯壳的实测值，从而剔除漏钢发生时持续凝固的钢液与粘附的钢液所引起的宏观测量坯壳厚度偏大的缺点。沿坯壳厚度增长方向测量试样截面上的二次枝晶间距，通过对比漏钢前后冷却条件变化引起的枝晶间距的变化，确定对应漏钢坯壳上额外凝固层和粘附层的厚度。

如图4所示，在靠近坯壳内表面的钢液最后凝固区域，存在一条异常的“白线”，白线在漏钢坯壳的横截面和纵截面上均能发现，白线附近枝晶结构模糊，枝晶臂间界线不清晰。研究发现，白线在不同结晶器高度的坯壳试样中广泛存在，且仅出现在钢液最后凝固的区域。结合白线凝固组织特征和分布状态，分析其形成原因：漏钢前，结晶器内流场相对稳定，凝固正常进行；漏钢时，钢水泄漏，结晶器内钢液向下流动，坯壳凝固前沿枝晶间富集的溶质被冲刷带走，产生负偏析，侵蚀后形成“白线”。白线形成的时刻，即为漏钢发生的时刻。测量白线距坯壳外表面的距离，即为结晶器内初始凝固坯壳的真实厚度，结果如图13所示。漏钢后钢液持续凝固形成额外凝固层，而附着在其表面的钢液凝固形成粘附层。粘附层开始凝固时，坯壳已经暴露于空气中，辐射换热大大增加，冷却速率随之增大，形成的树枝晶更加细小。额外凝固层与粘附层的差异在于冷却条件，反应到低倍组织上，表现为粘附层枝晶细化，二次枝晶间距变小，如图5所示。在同一坯壳高度下，随着距坯壳表面距离的增加，二次枝晶间距先增大后略微减小，且此变化趋势在不同坯壳高度下相同。因此，可以将坯壳截面上二次枝晶间距的拐点作为额外凝固层和粘附层的分界点，测量两层厚度，结果如图12所示。

进一步通过理论计算，利用采集到的漏钢过程的数据分别计算出漏钢坯壳中稳态坯壳层、额外凝固层和粘附层的厚度，预测结晶器内过热钢液凝固过程中坯壳生长规律。包括以下步骤：

s100：根据结晶器内钢液的质量守恒定律和能量守恒定律，建立漏钢过程数学模型，计算漏钢过程中液面下降速率和漏钢时间。漏钢过程质量流量如图7所示，漏钢发生后，塞棒关闭，结晶器内无新的钢水来源。根据质量守恒，可得：

qdrain＝qdrop；

qdrop＝ρ×w×y×v1；

qdrain＝ρ×s2×v2；

qdrain表示从泄漏点流出的钢水流量，qdrop表示液面下降的钢水流量。为了简化计算，忽略结晶器内已凝固坯壳厚度和泄漏中的流动阻力，根据能量守恒得：

ts0＝l/vc；

ts＝ts0+ts1

式中ρ是钢液密度，w、y是铸坯宽度、厚度，v1是液面下降速率。s2是泄漏面积，v2是泄漏处钢水流速。g是重力加速度，ts1是液面下降时间(即钢水额外凝固时间)，h是液面的位移，ts0是钢液稳定凝固时间，l是距弯月面距离，vc是拉速；ts是总凝固时间。

s200：根据s100得到的凝固时间、液面下降速率和采集到的泄漏点数据计算漏钢坯壳粘附层厚度：包括如下具体步骤：

s201：计算两相区厚度(ts<t<tl)；根据采集钢种成分、结晶器冷却水流量、结晶器进出口水温差和s200中得到的总凝固时间计算漏钢过程中沿拉坯方向不同位置宽面中心处钢的两相区厚度；

结晶器内热流密度计算公式：

式中，cw为冷却水比热，j·(kg·℃)^-1；m为冷却水流量，kg·s^-1；δt为进出口水温差，℃；sceff为结晶器壁的有效冷却面积，m²；lm为结晶器有效长度，m；v为拉速，m·s^-1。

如图8所示，结晶器内坯壳较薄，可近似看作一维传热，其传热微分控制方程为式：

联立以上各式可得：

其中，导热系数采用固相导热系数λs；时间采用总凝固时间ts

λs＝18.4+0.0096t；

计算的两相区厚度如图10所示；

s202：根据朗道和列维奇提出的滞留薄膜厚度公式判断s201中计算的两相区(ts<t<tl)可粘附的厚度；

滞留膜厚度计算公式为：

式中δ为滞留膜厚度，v为物体抽出速度，σ、ρ和μ分别为液体的表面张力、密度和粘度。漏钢发生时液面下降，坯壳逐渐显露，部分钢水粘附在坯壳表面。此过程可近似看作将坯壳从可润湿的钢水中以一定速度垂直抽出，表面有一层滞留钢液膜，其抽出速度即为液面下降速度(v1)，滞留液膜即为坯壳粘附层。因此，可用该滞留液膜厚度公式估算粘附层厚度。由于液态钢水与糊状区钢水粘度相差2～4个数量级，且粘附层中糊状区钢水与液态钢水的组成比例暂不明确，对液态钢水与糊状区钢水的粘附厚度分开考虑。

对于液态钢水(t>tl)，μ＝5.5×10^-3pa·s，σ＝1.5n·m^-1，ρ＝7000kg·m^-3，g＝9.8m·s^-2。图11结果表明：弯月面处液态钢水可粘附厚度为20.78μm，距弯月面500mm处为10.58μm，远小于相应的粘附层厚度测量值305μm(0mm)和1565μm(500mm)。因此，形成粘附层的钢水中，液态钢水(t>tl)比例可忽略不计，糊状区钢水(ts<t<tl)占据绝大部分。

实验中测得固相率为fs＝0.1～0.6时，μ＝0.39～20.72pa·s。将糊状区按固相率δfs＝0.1的间隔分为10个区域，各区域厚度相等，粘度采用区间内最小值，忽略其他参量变化，计算各固相率区间内的可粘附液膜厚度。以图11中固相率fs＝0.1～0.2区间内钢液为例，μ(fs＝0.1)＝0.39，可粘附厚度为354.3～181.3μm，大于糊状区(δfs＝0.1)钢液厚度49.7～158.2μm，表明此固相率区间内钢液可全部粘附在坯壳上。分析表明：固相率fs≥0.1的糊状区钢水均可粘附在坯壳上，fs<0.1的钢水仅部分可粘附，而液态钢水(t>tl)则不可粘附。据此，计算漏钢坯壳粘附层厚度，结果如图12所示。

s300：根据s200中得到的粘附层厚度和采集的漏钢坯壳厚度计算稳态凝固层和额外凝固层厚度，稳态凝固层为最真实的初凝坯壳；

式中k为凝固系数，mm·min^-1/2；e为漏钢坯壳厚度，mm；δ为粘附层厚度，mm；ε为额外凝固层厚度，mm；ts0为总凝固时间，min；ts为稳态凝固时间。

s400：输出并显示预测的结晶器内不同位置处的初凝坯壳厚度、额外凝固层厚度和粘附层厚度，并与s100中得到的各层厚度实测数据进行比较，且将比较结果输出显示。通过图12所示的漏钢坯壳额外凝固层和粘附层的预测值与实测值的比较结果以及图13所示的结晶器内初凝坯壳的预测值与初凝坯壳实测厚度比较结果，可以看出本发明所预测的初凝坯壳厚度、额外凝固层厚度和粘附层厚度能够与实测值很好地吻合。

以上所述的实施例，只是本发明较优选的具体实施方式的一种，本领域的技术人员在本发明技术方案范围内进行的通常变化和替换都应包含在本发明的保护范围内。