【技术领域】
本发明涉及股票市场系统性崩盘风险管理与控制领域，尤其涉及一种基于数据驱动的股票市场系统性崩盘时点监测方法。
背景技术：
崩盘是指股票市场在没有任何征兆的情况下，上市公司股价或者市场指数突然出现大幅下降的极端事件。近年来，股票价格的急剧涨跌现象频繁，尤其是股票市场暴跌给金融市场的稳定带来极大的挑战。股票市场崩盘摧毁金融市场信心、造成投资者和社会极大恐慌，从而使证券市场整体资源配置效率降低，股票市场崩盘风险作为一种普遍存在且具有广泛影响力的风险因素进一步凸显。同时股票崩盘风险是市场参与者进行投资决策时重点关注的风险之一，当股票市场发生崩盘时，往往是多市场及多个股同时出现崩盘，投资者不能通过多元化的投资组合来分散投资风险，股市崩盘是一种极端的系统性风险。
目前对股票市场崩盘的研究主要集中在对崩盘的影响因素及崩盘的风险度量方面，且从个股层面研究多，对市场层面研究很少，但股票市场整体崩盘比个股崩盘危害性更大、影响更加深远。对股票崩盘的时点进行监测对市场投资者进行投资决策及市场管理者进行市场风险管理具有十分重要的现实意义。如2008年全球金融危机期间股票市场发生系统性崩盘，及2015年中国股票市场“千股跌停”式的市场整体崩盘。
目前对股票崩盘分析的计量方法都建立在特定假设，比如价格时间的对数正态分布，而实际上通常是尖峰胖尾分布，造成计量分析结果可靠性不高。同时计量分析方法都是线性分析方法，而金融市场是一个复杂系统，金融时间序列数据呈现出非线性特征。另外，由于外部环境影响因素复杂多变且受到人的心理活动影响，金融时间序列的结构特征往往会随着时间发生变化，序列呈现非线性及非平稳性。
目前对股票市场崩盘时点判断多使用数周期性幂律lppl技术方法，但该技术方法存在如下问题：该技术方法中的待估参数达到7个之多，要拟合这样一个高度非线性且参数多的函数，在优化求解的过程中目标函数可能会出现多个局部极小值，不能保证使用某个最优化算法便可以得到可靠结果的。
技术实现要素：
本发明的目的在于提供一种基于数据驱动的股票市场系统性崩盘时点监测方法，其具有以下目的：
1、使用重构相空间的方法把一维股票价格时间序列嵌入到高维相空间中，进而可以在一个拓扑性质不变的高维相空间中通过分析状态向量的轨迹来研究股票市场的动力学行为，通过研究崩盘前市场内生性结构变化来发现股票市场崩盘前的市场“异常”行为。
2、采用数据驱动分析技术，股票市场不同于我们自然科学中的研究对象，我们很难完整地界定出影响股票市场系统的状态向量集，因此就不能够构建出股票市场系统演化的微分方程体系。而随着信息技术的发展，股票市场交易数据极其丰富，数据驱动分析技术更适合对股票市场这类复杂系统进行分析。
3、目前对股票市场崩盘只能由主观观测估计得出，并没有一个严格的数学方法来确定，这些方法实际上无法对市场崩盘前市场内生性结构突变时点进行精确确定。本专利通关股票市场崩盘前lam序列存在突变，对股票市场崩盘异常突变时点进行精确确定。
为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：
一种基于数据驱动的股票市场系统性崩盘时点监测方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一、使用matlab中的detrend函数，对股票市场指数价格时间序列进行去线性趋势处理；
步骤二、使用相空间重构方法对去线性趋势后的市场指数价格时间序列进行相空间重构；
步骤三、选定临界距离；
步骤四、计算lam指标；
步骤五、使用非线性时间序列突变检测的启发式分割算法监测lam值的突变时点，突变时点对应股票市场复杂系统的相变点，实现对股票市场崩盘前市场内生性结构突变时点进行精确确定。
优选的，在步骤二中，具体包括如下步骤：
采用c-c方法确定时间延迟，采用虚假临近点法来确定嵌入维数；
选定恰当的延迟时间及嵌入维数，把一维混沌时间序列重构到一个高维相空间中，在高维相空间中分析状态轨迹的特征，进而研究混沌时间序列的非线性动力学特征；
通过相空间重构把一维时间序列嵌入到一个拓扑等价的高维相空间中，这得到动力系统状态向量在数学相位空间中的一条运行轨迹；
根据时间延迟嵌入定理，对一维时间序列{xi|i＝1,2,…,n}使用相空间重构方法，通过选定相空间维度m和延迟时间τ，把一维时间序列重构到一个m维的相空间，获得一个状态向量集
优选的，在步骤三中，临界距离设定为时间序列标准差的5-10％或者限定递归率为10％-30％。
优选的，在步骤四中，lam指标的计算公式如下：
其中p(v)表示递归图中线段长度的分布函数，n表示数据序列的长度，v表示递归图中斜对角线的长度。
与相关技术相比，本发明提供的基于数据驱动的股票市场系统性崩盘时点监测方法具有如下优点：能够在市场崩盘前盘2到8个月时间的时间里监测到市场崩盘行为的发生，可以极大减少投资者的损失，对市场管理者而言能够提前采取措施，控制股票市场崩盘事件的发生或者采取措施减少股票市场崩盘的负面效应。
【具体实施方式】
下面将结合本发明实施例对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明提供了一种基于数据驱动的股票市场系统性崩盘时点监测方法，包括如下步骤：
步骤一、使用matlab中的detrend函数，对股票市场指数价格时间序列进行去线性趋势处理；
需要进一步说明的是，所述matlab是美国mathworks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。
步骤二、使用相空间重构方法对去线性趋势后的市场指数价格时间序列进行相空间重构；具体包括如下步骤：
采用c-c方法确定时间延迟，采用虚假临近点法来确定嵌入维数；
选定恰当的延迟时间及嵌入维数，把一维混沌时间序列重构到一个高维相空间中，在高维相空间中分析状态轨迹的特征，进而研究混沌时间序列的非线性动力学特征；
通过相空间重构把一维时间序列嵌入到一个拓扑等价的高维相空间中，这得到动力系统状态向量在数学相位空间中的一条运行轨迹；
根据时间延迟嵌入定理，对一维时间序列{xi|i＝1,2,…,n}使用相空间重构方法，通过选定相空间维度m和延迟时间τ，把一维时间序列重构到一个m维的相空间，获得一个状态向量集
需要进一步说明的是，c-c方法由h.s.kim(1999)等人构建，该方法是基于嵌入窗法的思想，运用关联积分来估计延迟时间。虚假邻近点法(falsenearestneighbors)由abarbanel(1993)等人构建，用来确定嵌入维数。
步骤三、选定临界距离；
需要进一步说明的是，相空间重构完成之后，判断相空间中两个状态是否重现，临界距离ε则是一个非常关键的参数，在本发明中，将临界距离设定为时间序列标准差的5-10％或者限定递归率为10％-30％。当两个状态向量在相空间中的距离小于临界距离ε时，则可以认为这两个状态表现出状态重现的行为。
步骤四、计算lam指标；
需要进一步说明的是，利用递归图可以在二维图形中直观的来分析高维相空间中的系统状态轨迹的动力学行为特征，在递归图中主要包括以下几种几何结构：孤立点、对角斜线、垂直直线和水平直线。eckmann(1987)通过对递归图中的这些几何结构的数量特征进行量化，构建了递归量化分析方法(rqa)。其中层流性指标刻画了垂直结构中的递归点占所有递归点的比率，反映了复杂系统中出现层流状状态的概率，计算公式如下：
其中p(v)表示递归图中线段长度的分布函数，n表示数据序列的长度，v表示递归图中斜对角线的长度。lam值反映了复杂系统停留在某个状态的动力学特征，marwanetal.(2002)指出该指标能够发现复杂系统混沌到混沌的转变。
步骤五、使用非线性时间序列突变检测的启发式分割算法(bg算法)监测lam值的突变时点，突变时点对应股票市场复杂系统的相变点，实现对股票市场崩盘前市场内生性结构突变时点进行精确确定。
需要进一步说明的是，基于滑动t检验的思想，把非平稳时间序列分割成多个具有不同均值的平稳子序列，所得各子序列表征不同的物理背景，有效解决了以往时间序列突变检测方法基于平稳及线性过程假设条件的问题。同时由于在分割时运用多次迭代的一分为二的算法，极大减少了检测计算量，不仅该方法实用性较好，而且白噪声与尖峰噪声对异常点检测结果的影响较小。
实例分析
对美国股票市场在1929年至1933年经济大萧条、1973年至1975年由石油危机引发的经济危机、1987年至1988年“黑色星期一”金融危机、1999年至2001年间的互联网投机泡沫这四次全球重大金融经济危机事件进行分析。收集1926年1月4至1936年12月31日每日收盘价、共2351个数据，1970年1月2日至1978年12月29日每日收盘价、共2273个数据，1984年1月3日至1991年12月31日每日收盘价、共2022个数据，1995年1月3日至2004年12月31日每日收盘价，共2519个数据。
在1929年至1933年经济大萧条期间，本专利构建的基于数据驱动的股票市场系统性崩盘时点监测方法监测到道琼斯工业平均指数的lam值在1928年09月11日、1929年04月03日、1929年05月17日出现相位异常突变，在此过程中伴随着lam值出现连续下降，表明市场在1928年09月11日泡沫开始形成，1929年04月03日、1929年05月17日市场在短时间内连续出现相位异常突变，市场不稳定状态加剧，市场进入临近崩盘状态，实际上市场在1929年10月出现雪崩式暴跌。
1973年至1975年由石油危机引发的经济危机期间，本专利构建的基于数据驱动的股票市场系统性崩盘时点监测方检测到道琼斯工业平均指数的lam值在1973年06月13日、1974年01月06日、1974年03月29日及1974年07月01日出现相位异常突变，显示市场在1973年06月13日开始泡沫形成，1974年01月06日、1974年03月29日及1974年07月01日市场在短时间内连续出现相位异常突变，市场不稳定状态加剧，市场进入临近崩盘状态，实际上市场在1974年11月出现崩盘，之后市场出现连续下跌，到1974年12份道琼斯工业平均指数下跌50％。
1987年至1988年“黑色星期一”金融危机期间，本专利构建的基于数据驱动的股票市场系统性崩盘时点监测方检测到道琼斯工业平均指数的lam值在1985年06月03日、1985年10月02日、1986年09月12日及1986年10月16日出现相位异常突变，显示市场在1985年06月03日开始泡沫形成，市场在1985年10月02日、1986年09月12日及1986年10月16日短时间内连续出现相位异常突变，市场不稳定状态加剧，市场进入临近崩盘状态，实际上在1987年10月19道琼斯工业股票平均指数骤跌508点，下跌幅度22％，这次暴跌震惊整个金融世界，并在全球股票市场产生“多米诺骨牌”效应，世界上主要金融城市伦敦、法兰克福、东京、香港、新加坡等地股市均受到强烈冲击。
在20世纪初互联网投机泡沫危机中，本专利构建的基于数据驱动的股票市场系统性崩盘时点监测方检测到纳斯达克指数的lam值在1999年05月19日及2000年02月14日出现相位异常突变，显示市场进入临近崩盘状态，实际上美国纳斯达克指数在2000年03月13日一开盘就出现暴跌，从5038跌到4879，整整下跌4个百分点。在2000年06月05日、2000年07月25日、2000年09月25日纳斯达克指数的lam值连续出现相位异常突变，实际上在2000年3月10日nasdaq指数到达5048.62的最高点，随机纳斯达克指数出现连续下跌。
网络经济泡沫的崩溃发生在2000年3月到2002年10月间，互联网技术公司的市值蒸发掉了约5万亿美元。
通过上述各实例的分析发现，本专利构建的基于数据驱动的股票市场系统性崩盘时点监测方法对检测崩盘前市场内生性结构异常突变时点非常有效，一般在市场崩盘前的3个月到8个月市场内生性结构会连续出现异常突变。
再对12个发达国家(地区)的金融市场(澳大利亚、奥地利、瑞士、新西兰、法国、德国、中国香港、日本、荷兰、新加坡、英国和美国)和10个新兴国家(地区)的金融市场(阿根廷、巴西、埃及、印度、印度尼西亚、以色列、韩国、马莱西亚、墨西哥、中国台湾)的2008年崩盘事件进行分析，并参阅下表1：
表1
使用本发明提供的一种基于数据驱动的股票市场系统性崩盘时点监测方法能够在市场崩盘前盘2到8个月时间的时间里监测到市场崩盘行为的发生，可以极大减少投资者的损失，对市场管理者而言能够提前采取措施，控制股票市场崩盘事件的发生或者采取措施减少股票市场崩盘的负面效应。
尽管本发明的实施方案已公开如上，但并不仅仅限于说明书和实施方案中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节。