基于简化圣维南方程组的库区冰坝壅水模拟方法与流程

本发明涉及水库防洪减灾技术领域，尤其是涉及基于简化圣维南方程组的库区冰坝壅水模拟方法。

背景技术：

在北方河道流域地区，冰凌洪水频繁发生，往往造成十分严重的灾害，危及生命财产安全，影响社会经济发展。其中，冰坝作为一种特殊的冰凌灾害表现形式，广泛存在于冬季寒冷河道中，并显著壅高上游水位，成为冬季凌汛隐患和防凌重点。目前，在实际防凌工作中，常常需要通过数学模拟方法估算冰坝壅水情况，为冰凌洪水的前期防控提供技术支撑。

文献调研表明，由于冰坝突发性强，观测资料较少。目前工程上主要采用经验公式法、类比分析法、凌洪调洪演算法等计算冰坝壅水位。前苏联p.b.多钦科等学者根据实验，认为冰坝壅高水位是冰或冰花堆积上游边缘河深的函数，并由此确定了冰坝壅水经验公式，通过该冰坝壅水经验公式可以计算无观测资料河段的冰坝水位，但此方法对不同河段的适应性较差。类比分析法，方法简单，但无法考虑水库运用前后水力要素变化的影响，精度较低。凌洪调洪演算法过于依靠实测资料来确定相关计算条件，导致实际应用存在瓶颈。除上述方法以外，对于库区的冰坝壅水模拟计算方法，特别是理论方法研究较少。因此，如何利用有限的资料条件，在水库库区的地形条件下，估算可能发生的冰坝壅水情况，及时调控，避免造成壅水淹没灾害，是本领域研究的重点和难点。

技术实现要素：

本发明目的在于提供一种基于简化圣维南方程组的库区冰坝壅水模拟方法，用以解决北方河流防凌减灾和冰坝壅水防控问题，提高凌汛灾害应对能力。

为实现上述目的，本发明采取下述技术方案：

本发明所述基于简化圣维南方程组的库区冰坝壅水模拟方法，包括下述步骤：

s1、确定冰坝形成时期，即开河期的入库流量过程线，即：采用入库水文站开河期实测的最大洪峰流量作为最大值，采用典型年开河期流量过程作为典型洪峰流量过程，经同比例缩放得到所述开河期冰坝入库流量过程；

s2、确定所述冰坝发生位置，即：按照凌汛期开河流量，采用不同蓄水位，推算水库水面线，计算比降减小为整个河段比降的1/3所在的断面位置，获得不同蓄水位条件下的冰坝头部断面；

s3、确定冰坝壅水计算所需库容曲线，即：根据实测断面成果或设计淤积断面成果，将同级水位下断面面积和断面间距乘积，求得冰坝发生位置以上的库容曲线；

s4、计算入库冰量及几何形态，即：采用公式计算入库冰量，即：封河期蓄存于河道中的冰层在开河以后随着水流进入水库的冰块量；冰坝的几何形态采用概化的楔形形状，并假设冰坝在各断面分布为矩形，且在冰坝头部断面矩形面积达到最大；

s5、确定冰坝壅水计算所需泄流曲线，即：根据水库坝前水位，采用伯努利方程，选取适宜的流量级，向推算敞流条件下的回水水面线，获得库区断面的水位-面积-流量关系曲线；对不同流量级，考虑冰坝的阻水面积，得到该流量下的冰水混合面积，并根据断面形态反算水位，得到水位或冰位的流量关系，即为该断面的所述泄流曲线；

s6、基于简化圣维南方程组进行冰坝调洪演算，即：以冰坝最大尺寸作为调洪演算过程的初始条件，起调水位采用洪水过程起始流量对应的冰坝含冰水位，根据流量过程，冰坝头部断面对应的库容曲线和冰坝头部断面泄流曲线，进行冰坝调洪计算，得到最高壅水位。

本发明在有限资料条件下，利用库区坝前水位、库尾冰坝发生位置的关联关系及判别指标解决了冰坝发生位置依靠实测资料的难题。利用断面水力要素分析冰坝头部断面泄流能力，解决了断面过凌能力确定的难题。通过对冰坝入库流量过程、泄流曲线、库容曲线、入库冰量等的确定，基于简化圣维南方程组进行调洪演算，为凌汛多发河流水库的冰坝模拟提供了一种半经验半理论的计算方法。

本发明以位于黄河干流具有防凌、发电等综合利用要求的海勃湾水利枢纽为例，采用2016年实测库区断面、历史实测入库站石嘴山站流量等资料，对冰坝发生位置、冰坝入库冰量、入库流量过程、冰坝库容曲线等进行计算和分析，最后通过调洪计算，推算出冰坝壅水水面线，模拟精度达90%以上，为水库库区防凌提供技术支撑。

附图说明

图1是本发明实施例的方法流程图。

图2是本发明对冰坝几何形态的概化图。

图3是本发明计算冰坝壅水水位与冰坝断面面积示意图。

图4是本发明实施例海勃湾水库开河期入库流量过程线（石嘴山站）。

图5是本发明实施例冰坝头部断面以上库容曲线图。

图6是本发明实施例冰坝头部断面水位泄量关系曲线图。

图7是本发明实施例冰坝入流出流过程线图。

图8是本发明实施例冰坝壅水水位过程线图。

图9是本发明实施例冰坝壅水回水水面线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例作详细说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述实施例。

如图1-3所示，本发明所述基于简化圣维南方程组的库区冰坝壅水模拟方法，现以黄河干流海勃湾水库为例作进一步详细说明：

s1、确定冰坝形成时期（开河期）入库流量过程线，即：采用海勃湾入库水文站石嘴山站开河期实测的最大洪峰流量1190m³/s（1995年2月18日）作为最大值，采用1975年开河期流量过程作为典型洪峰流量过程，经同比例缩放得到开河期冰坝入库流量过程；

s2、确定冰坝发生位置，即：按照凌汛期开河流量1190m³/s，基于海勃湾水库库区2016年实测断面条件，推求水库坝前防凌运用水位1073.5m时的水库回水水面线，计算比降减小为整个河段比降的1/3所在的断面位置，获得1073.5m水位下的冰坝头部断面；

s3、确定冰坝壅水计算所需库容曲线，即：根据海勃湾水库库区2016年实测断面成果，按照0.5m的间隔，将坝前水位范围1065.5m~1090m内不同水位条件下断面面积和断面间距乘积，求得冰坝发生位置以上的库容曲线；

s4、计算入库冰量及几何形态，即：采用公式计算海勃湾水库冰坝形成期的入库冰量；冰坝的几何形态采用概化的楔形形状，并假设冰坝在各断面分布为矩形，在冰坝头部断面矩形面积达到最大。其中，入库冰块量的计算公式如下：

；

式中：w为入库冰量，m³；

b为河段平均封河宽度，m；

h为河段内平均冰厚，m；

l为河段长度，km；

η为冰块沿程融化率；

s5、确定冰坝壅水计算所需泄流曲线，即：根据海勃湾水库坝前防凌运用水位1073.5m，采用伯努利方程，按照100m³/s的间隔，对设计流量范围100m³/s~2000m³/s内不同流量级，推算敞流条件下的回水水面线，根据冰坝头部断面位置，获得冰坝头部的水位~面积~流量关系曲线；对不同流量级，考虑冰坝的阻水面积，得到该流量下的冰水混合面积，并根据断面形态反算水位，得到水（冰）位~流量关系，即为冰坝头部泄流曲线。其中，断面冰水总面积的计算公式如下：

式中，a总为断面冰水总面积（m²）；a水为断面过水面积（m²）；a冰为断面冰面面积（m²），；k为冰坝侵占过水面积的比例系数，和流量成正比，具体数值根据断面形态、水面宽、水位确定。

s6、基于简化圣维南方程组进行冰坝调洪演算，即：以冰坝最大尺寸作为调洪演算过程的初始条件，起调水位采用洪水过程起始流量665m³/s对应的冰坝头部含冰水位1074.86m，根据入库流量过程线、冰坝头部库容曲线、冰坝头部泄流曲线等条件进行冰坝调洪计算，并得到最高壅水位。

最后通过调洪计算，推算出冰坝壅水水面线，最高位置壅水2.3m。通过与经验公式等其他算法对比，模拟精度可达90%以上，可为海勃湾水库库区防凌提供技术支撑。

本实施例分析如下：

1、入库流量过程线

采用石嘴山水文站开河期实测的最大洪峰流量1190m³/s（1995年2月18日）作为最大值，采用1975年开河期流量过程作为典型洪峰流量过程，经同比例缩放得到入库流量过程线，见图4。

2、冰坝头部断面位置及库容曲线

采用开河期设计流量1200m³/s（接近实测最大洪峰流量1190m³/s），按2016年海勃湾水库库区实测断面，推求水库防凌运用水位1073.5m时的水库回水水面线，见表1。

表1海勃湾水库水面线成果表

海勃湾库区比降约为0.04%，由表1成果可以看出，水面比降从上游向下游逐渐减小，d20断面处比降减小至0.013%以下，即总比降的1/3，因此可假定d20断面为冰坝可能发生的断面。根据d20断面及其上游的实测断面形态，计算其库容曲线，见表2和图5；

表2

3、冰坝头部断面泄流曲线

根据上述分析假定，现状条件下在水位为1073.5m时冰坝头部断面位置约在d20号断面，需计算该断面水位泄量关系。

本模型拟采用水力学法进行分析计算：首先采用伯努利方程计算各断面的水位-面积-流量关系，在不同流量级下，考虑冰坝的阻水面积，得到该流量下的冰水混合面积，并根据断面形态反算水位，得到水（冰）位~流量关系，即为该断面冰坝条件下的水位流量关系。

1）、断面水位流量关系（无冰）

采用伯努利方程，分别计算不同起始水位条件下，各个流量级在冰坝头部断面的水库回水水位，见表3。

表3各流量级回水水位及断面水利要素

2）、冰坝水位流量关系

冰面面积根据冰坝长度、入库冰量、冰坝的几何形态进行估算，最终得到冰坝头部断面冰面面积为5400m²。冰坝头部断面泄流曲线计算过程及结果见表4，图6。表4中，第列、第⑨列即为冰坝的水位-泄量关系。

表4冰坝计算过程表

4、起调水位

以冰坝最大尺寸为调洪过程的初始条件，根据洪水过程线起始流量665m³/s，查冰坝头部断面d20断面泄流曲线，确定调洪的起调水位1074.86m。

5、调洪成果

凌洪调洪计算过程见表5，成果见表6及图7-图8。由调洪结果可以看出，现状条件下的水库运用初期，当水库坝前水位为防凌运用水位1073.5m时，发生流量为1190m³/s的凌峰，可能会在d20号断面（距坝里程17km处）发生冰坝，并向上游延伸，冰坝阻水，造成最高冰坝壅水位1075.71m，水位较敞流水面壅高1.84m。

表5

续表5凌洪调洪计算过程表

表6

6、冰坝水面线

根据冰坝壅水位分析，水库运行初期，当入库流量为1190m³/s，水库坝前水位为1073.5m时，冰坝头部断面在d20断面（铁路桥附近），壅水水位1075.71m，略低于正常蓄水位。海勃湾水利枢纽冰坝壅水回水水面线见表7，图9。

表7冰坝壅水回水水面线

7、合理性分析

计算经验公式法，进行验证。根据苏联p.b.多钦科等研究，由经验公式计算得到的冰坝壅水高度1.5m，本发明方法计算成果为1.8m，二者相差不大，但本发明方法可以提供冰坝发展的全过程模拟，结果更加可靠。