1.一种冻土区单桩基础混凝土保护层的厚度计算方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1:建立冻土区单桩基础混凝土保护层模型,得到模型中沿桩基横截面的温度分布;
所述冻土区单桩基础混凝土保护层为一个内径为r1,外径为r2,长度为l的圆筒;其中,r1为钢筋半径,r2为保护层混凝土外尺寸,保护层混凝土的厚度t为r2-r1;
假设圆筒内、外壁表面温度分别保持恒定温度t1和t2,且t1>t2;假设温度仅沿半径方向变化,沿轴向散热忽略不计,若在圆筒半径为r处沿半径方向取微分厚度dr的薄壁圆筒,则传热面积视为常量,且等于2πrl,同时通过该薄层的温度变化为dt,通过该薄圆筒壁的热传导速率q为:
其中,λ表示薄壁圆筒的导热系数;
将上式分离变量积分并整理得:
其中,
半径为r处的热量q为:
半径为r处的温度为:
则距离钢筋中心r以内区域的温度曲线呈曲线分布,并且随着距离r的增大,温度的变化速率越来越快;其中,r1≤r≤r2;
步骤2:计算冻土区单桩基础混凝土保护层模型中变形钢筋和混凝土应力;
假设所述冻土区单桩基础混凝土保护层模型中,钢筋的线膨胀系数为αs,混凝土的线膨胀系数为αc,钢筋的弹性模量为es,混凝土的弹性模量为ec,钢筋的横截面面积为as,混凝土的横截面面积为ac,混凝土的平均温度为t3,钢筋与桩外部的温差为δt1=t1-t2,混凝土与桩外部的温差为δt2=t3-t2;混凝土的拉伸应变为εc,钢筋的压缩应变为εs;温度t作用下混凝土的抗拉强度为fct(t);
则保护层混凝土的平均温度为:
由钢筋与混凝土的力平衡条件得:
σsas=σcac(6)
其中,σs为钢筋应变为εs时的钢筋应力值;σc为混凝土应变为εc时的混凝土应力值;
由于σs=esεs和σc=ecεc,代入(6)可得:
esεsas=ecεcac(7)
由(7)得钢筋与混凝土的应变的关系为:
εs=ecεcac/(esas)(8)
记es/ec=αe,as/ac=ρ,则
由桩的温差引起的总应变为:
ε=αsδt1-αcδt2=εs+εc(10)
由式(9)和(10)得钢筋和混凝土的应变分别为:
则钢筋和混凝土的应力:
为来保证混凝土不被拉裂,则应满足:
σc<fct(t)(13);
步骤3:基于弹塑性厚壁圆筒理论,计算在温度梯度影响下钢筋与混凝土的粘结强度;
假设所述冻土区单桩基础混凝土保护层模型中,内、外壁分别受到均匀的压力q1和q2的作用;利用弹性力学方法对所述冻土区单桩基础混凝土保护层模型进行力学分析,圆筒在任意位置处的应力表达式为:
式中,σr为径向应力,σθ为环向应力;
从式(14)和(15)知,σr<0,即σr为压应力;σθ>0,即σθ为拉应力;从拉应力σθ的表达式可以看出,拉应力最大值发生在r=r1,其值为:
混凝土受到的作用力包括钢筋肋对混凝土的挤压力p,钢筋肋与混凝土间的摩擦力up;在钢筋发生滑动前,摩擦力为静摩擦力,并考虑钢筋与混凝土界面间的胶着作用,u为粘结-摩擦作用系数;发生滑动后钢筋与混凝土的粘结作用破坏,只有摩擦作用;假定钢筋发生滑动后,混凝土碎屑在钢筋肋前堆积,使得钢筋与混凝土的滑移面与水平面成α角,那么p和up在纵向方向上的分力合成为钢筋与混凝土间的粘结强度τ,径向分力的合力q1即为钢筋对混凝土圆筒产生的均匀内压作用,那么τ和q1的表达式为:
τ=psinα+μpcosα(17)
q1=pcosα-μpsinα(18)
为研究内压力与混凝土强度的关系,采用部分混凝土开裂的圆筒模型,即冻土区单桩基础混凝土保护层模型中钢筋附近的混凝土破裂,r3为开裂混凝土最外缘到钢筋形心的距离,设q3为未开裂混凝土受到的压应力,则:
q1π2r1=q3π2r3(19)
结合式(18)得未开裂部分混凝土边缘所受到的均匀压力为:
由式(15)知,未开裂部分混凝土受到的环向拉应力为:
未开裂部分混凝土所受的最大环向拉应力应位于未开裂部分半径最小处,即r=r3处,则:
模型中r3的合理的取值范围为:r1≤r3≤r2;
根据混凝土的强度理论,混凝土中的环向拉应力σθ能够达到的最大值为混凝土的抗拉强度fct(t),温度t作用下混凝土的抗拉强度;
混凝土立方体试件的劈裂抗拉强度随温度的降低而逐渐增大,具体的数值关系如下:
fct(t)=(1.45-1.02t-60)fct,-70℃≤t≤20℃(23)
在式(22)中,令σθ=fct(t(r3))得:
在r3处,温度t为
将式(26)代入式(24),然后对式(24)两边对r3求导,求得使p达到最大值的r3值为:
r3=max(0.5r2,r1)(27)
将式(27)代入式(24)得钢筋肋对混凝土挤压力p的最大值:
把式(28)代入式(17)得试件破坏时粘结强度的计算公式
式(29)即为由弹性力学圆筒模型得出的计算变形钢筋粘结强度的理论计算公式,式中考虑了温度作用混凝土强度的变化。
步骤4:计算混凝土保护层厚度;
为了保证上部建筑物的稳定,桩基础应同时满足以下条件:
fk+gk+qfk+qpk≥ktk(30)
σc<fct(t)(32)
式中:fk为作用在桩顶上的竖向结构自重,单位kn;gk为桩身自重,单位kn,对于水位以下且桩底为透水土时取浮重度;qfk为桩在冻结线以下未冻土层的摩阻力标准值之和,qfk=0.4u∑qikli,u为桩身周长,qik为冻结线以下各层土的摩阻力标准值,单位kpa,li为冻结线以下各层土的厚度;qpk为桩基础周边与多年冻土层的冻结力标准值,单位kn,qpk=0.4u∑qipli',qip为多年冻土层中各层土与桩基础侧面的冻结力标准值,单位kpa,li'为多年冻土层中各层土的厚度;σ为桩基础验算截面的应力;k为冻胀力修正系数;tk为桩的切向冻胀力标准值,单位kn,tk=zdτsku,zd为设计冻深,单位m,τsk为季节性冻土切向冻胀力标准值,单位kpa;g1为验算截面以上桩自重;qf1为验算截面至冻结线之间桩与未冻土层的摩阻力,当验算截面位于季节冻融层时,取0;a为验算截面的面积;τmax为钢筋与混凝土之间的粘结应力;
(1)将qfk、qpk和tk的计算公式代入式(30),为保证桩不发生整体冻拔,得桩的直径d应满足:
(2)令r2/r1=m,假设r1已知,则保护层混凝土的厚度t=r2-r1=r1(m-1);
当0.5r2≥r1时,由式(31)得:
当0.5r2<r1时,由式(31)得:
令不等式右边为t1,则
故为了保证钢筋与混凝土不产生粘结滑移,保护层混凝土的厚度t应满足的条件为:
2.一种冻土区单桩基础混凝土保护层,其特征在于:根据权利要求1所述的冻土区单桩基础混凝土保护层的厚度计算方法制作而成。