一种基于随机漫步理论的复合绝缘子电弧预测方法与流程

本发明可用于对复合绝缘子闪络故障检测及预测等工程领域，计算方法适用于二维及三维模型。

背景技术：

绝缘子的正常运行是电力系统稳定运行的重要保证。绝缘子的闪络是影响输电线路安全运行的重要原因之一。因此分析绝缘子电弧的发展特性，对检测或预测绝缘子闪络故障具有重要意义。

技术实现要素：

本发明的目的是为了解决上述问题，提出了一种基于随机漫步理论的复合绝缘子电弧预测方法。

为达到此目的，本发明采用以下技术方案：一种基于随机漫步理论的复合绝缘子电弧预测方法，通过建立复合绝缘子模型，计算复合绝缘子周围的电场强度分布，根据电场强度大小判断绝缘子周围空气是否被击穿，根据各个方向的电场强度大小计算电弧各个发展方向的概率。以电弧实时能量的注入和耗散作为电弧发展或熄灭的判据。

预测方法的步骤如下：

s1：确定复合绝缘子的电压等级和形状尺寸；

s2：计算绝缘子周围电场强度和温度的分布；

s3：根据场强分布计算结果，判断场域内各个位置的空气是否达到击穿条件；

s4：在达到击穿条件的位置，根据该位置的各方向电场强度，确定电弧发展的方向的概率；

s5：生成随机数，决定电弧发展的方向；

s6：计算电弧的注入和耗散能量；

s7：重复步骤s2～s6，直到电弧导通绝缘子两极或电弧能量耗尽为止。

所述电势分布符合泊松方程：

式中，为电势。

电场强度e可由电势求得：

式中，和是沿x、y和z轴正方向的单位向量。

计算电场强度分布的方法可以采用有限差分法、有限元法、模拟电荷法或其他方法。

所述温度分布符合导热微分方程：

式中，t为该点所在位置的热力学温度，t为时间，ρ、c和λ分别为该点所在材料的密度、比热容和导热系数，φ是场域内的热源(绝缘子的表面和电弧都可作为热源)。

计算温度分布的方法可以采用有限差分法、有限元法或其他方法。

所述电弧发展方向的概率可由下式计算

式中，n是电弧可能发展方向的个数，p(i)是电弧向第i个方向发展的概率，ei是沿第i个方向的电场强度大小，ec是空气的击穿场强。τ(x)是一个阶跃函数：

本发明相比现有技术，具有如下的有益效果：

本发明在计算复合绝缘子电弧发展轨迹时，兼顾电场强度分布、温度分布和电弧随机漫步三个方面，既能体现出在电弧在电—热耦合场的作用下的发展轨迹，又能体现出电弧发展的随机性。同时，本发明在计算出电场强度分布、温度分布结果的基础上，对电弧的注入及耗散能量进行计算，因此可以在能量的角度上详细描述电弧从产生、发展，到熄灭或闪络的整个过程，符合电弧发展的实际物理规律，能够用于电弧轨迹的预测和分析。

附图说明

图1为本发明的流程示意图。

图2为复合绝缘子的几何形状和参数。

图3为电弧发展方向概率示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明的技术方案作进一步的介绍。

如图1所示，复合绝缘子上下各有一个电极，分别是高压电机和接地电极。此外还具有若干个伞裙(有的复合绝缘子的伞裙有“大伞”和“小伞”之分，如图1)。

采用随机漫步理论预测复合绝缘子电弧的步骤如下。

s1：确定复合绝缘子的电压等级和形状尺寸。

如图1所示，包括高压电极的电势绝缘子伞裙半径rshed(对于有大、小伞之分的绝缘子，需要区分大、小伞各自的半径rshed和rshed)、伞裙间距hshed、伞裙个数nshed，以及按照电极的具体形状给出的电极的相关尺寸。

s2：计算绝缘子周围电场强度的分布。

电势分布符合泊松方程：

式中，为电势。

电场强度e的大小可由电势求得：

温度分布符合导热微分方程：

式中，t为该点所在位置的热力学温度，t为时间，ρ、c和λ分别为该点所在材料的密度、比热容和导热系数，φ是场域内的热源(绝缘子的表面和电弧都可作为热源)。

s3：根据场强分布计算结果，判断场域内各个位置的空气是否达到击穿条件。

若电场场域内空气中某点p的场强大小ep大于等于空气击穿场强ec，则该点达到了击穿的条件。

s4：在达到击穿条件的位置，根据该位置的各方向电场强度，确定电弧发展的方向的概率。

电弧发展方向的概率可由下式计算

式中，n是电弧可能发展方向的个数，p(i)是电弧向第i个方向发展的概率，ei是沿第i个方向的电场强度大小。τ(x)是一个阶跃函数：

s5：生成随机数，决定电弧发展的方向。

生成的随机数rand的取值范围为0到1，即

0≤rand≤1(6)

对于第i个发展方向，如果rand落到该范围(如果i＝1，则rand左边的“<”改成“≤”)：

并且

ei≥ec(8)

则电弧向第i个方向发展。

如果

ei<ec(9)

则电弧暂时不向任何方向发展。

s6：计算电弧的注入和耗散能量。

电弧所具有的能量earc可由下式计算，

earc＝winj-wcond-wconv-wrad(10)

式中，winj为电弧注入的能量，wcond、wconv和wrad分别是电弧通过热传导、热对流和热辐射形式耗散的能量。

电弧注入的能量计算如下：

式中，uarc(x,t)是电弧两端的电势差，iarc(x,t)是电弧的电流强度，t0是电弧发展的时间，l是电弧的长度。

以热传导形式耗散的能量计算如下：

式中，是场域内温度沿电弧表面法线方向的方向导数，s0是电弧与空气之间的接触面积。

以热对流形式耗散的能量计算如下：

式中，α是热对流系数，(t-tw)是电弧与空气之间的温度差。

以热辐射形式耗散的能量计算如下：

erad＝ξδt⁴t0(14)

式中，ξ是实际物体发射率(指对实际物体热辐射与黑体热辐射的能量之比，ξ<1)，δ是斯蒂芬—波尔兹曼常数(其值约为5.67×10^-8w·m^-2·k^-4)。

s7：重复步骤s2～s6，直到电弧导通绝缘子两极或电弧能量耗尽为止。

电弧发展结束的标志为：

(1)电弧导通两极，标志电弧闪络；

(2)电弧能量耗尽，标志电弧熄灭。

计算过程结束后，可以得到其中一种电弧的随机轨迹。多次重复步骤s1～s7可以得到一系列电弧发展轨迹，从而推断电弧轨迹分布的特征。