1.一种具有主脉的植物叶片的卷曲程度测定方法,其特征在于:步骤一、建立卷曲叶片空间几何形态模型;y=afx2;式中,y表示卷曲叶片上任意一点的挠度,x表示该点所在横截面对应的叶片宽度的二分之一;af为特征参数;
步骤二、在被测叶片上选取n个被测横截面,n≥3,分别测量各被测横截面对应的叶片宽度和叶片边缘处的挠度;分别以各个被测横截面叶片宽度的二分之一为横坐标值,叶片挠度为纵坐标值,在平面直角坐标系中描出n个离散点;将n个离散点通过最小二乘法法拟合成抛物线y=afx2;得到被测叶片对应的特征参数af;特征参数af越大,则被测叶片卷曲越显著。
2.根据权利要求1所述的一种具有主脉的植物叶片的卷曲程度测定方法,其特征在于:卷曲叶片空间几何形态模型的建立方法如下:
(1)利用大挠度力学原理,建立卷曲叶片的卷曲距动力方程;
(2)利用微分技术简化步骤一中卷曲叶片的卷曲距动力方程,获取卷曲叶片特征曲面方程;
(3)通过拟合方程精度分析,进一步将步骤二中所得的卷曲叶片特征曲面方程简化为关于叶片主脉对称的抛物线沿主脉滑动形成的曲面;并确定卷曲叶片空间几何形态模型。
3.根据权利要求2所述的一种具有主脉的植物叶片的卷曲程度测定方法,其特征在于:步骤(1)具体如下:
1-1.建立叶片卷曲静力学分析坐标系;
以主脉上与叶片最宽处对应的横截点为坐标原点o,以经过坐标原点的叶片横截面作为坐标平面,以叶片的宽度方向为x轴方向,建立渗透压力驱动的叶片卷曲静力学分析坐标系;叶片最宽处在叶片卷曲静力学分析坐标系内形成形状特征曲线;
1-2.被测叶片卷曲矩方程构建;
建立植物叶片在点p上的曲率半径rf的表达方程如方程(1)所示;
方程(1)中,dy/dx为形状特征曲线在点p上的一阶导数;d2y/dx2为形状特征曲线在点p上的二阶导数;点p表示形状特征曲线上的任意一点;
1-3.建立卷曲叶片在坐标平面的点p上的卷曲矩mf(x)的表达方程如方程(2)所示;
方程(2)中,ef为被测叶片的弹性系数;if为被测叶片的惯性矩;
1-4.植物卷曲叶片大挠度的非线性微分方程构建;
建立卷曲叶片在坐标原点o的反向力矩mfo、剪切力矩qfo、在点p的反向力矩mf(x)、剪切力矩qf(x)、均布载荷qf之间的静力学平衡关系,如方程(3)所示;
方程(3)中,均布载荷qf作用于形状特征曲线的外凸一侧,γ表示均布载荷qf的方向与x轴的夹角,
1-5.联立方程(2)、(3a)和(3b),获得卷曲叶片的卷曲矩动力方程如方程(4)所示:
4.根据权利要求3所述的一种具有主脉的植物叶片的卷曲程度测定方法,其特征在于:步骤(2)具体如下:
2-1.将卷曲叶片的卷曲矩动力方程简化为方程(5);
2-2.将方程(5)进一步转化为具有主脉的卷曲叶片特征曲面方程如方程(6)所示;
5.根据权利要求4所述的一种具有主脉的植物叶片的卷曲程度测定方法,其特征在于:步骤(3)具体如下:
3-1.简化具有主脉卷曲叶片特征空间三维模型;
利用函数因子βx2拟合方程(6)中-6wx3+x4函数的曲线,并且设定变量x是w的约数,w是被测叶片最宽处的叶片宽度的二分之一,使用相关系数平方、均方根误差和决定系数作为拟合精度的评价函数,确定β=-4.303w2,方程(6)可以被降幂为方程(7):
3-2.具有主脉的叶片卷曲特征参数分析;
在方程(7)中,w、ef、if和qfcosγ均为正值,且对于一个特定叶片在响应特定环境变化时,w、ef、if和qfcosγ均为恒定值;故使用特征参数af代替
y=afx2,(-w<x<w,af>0)方程(8)。