基于状态转移算法的除铜过程的犹豫模糊c均值聚类方法与流程

本发明涉及除铜工序数据挖掘技术领域，特别涉及基于状态转移算法的用于除铜的犹豫模糊c均值聚类方法。

背景技术：

在有色冶金湿法炼锌流程工业过程中，净化除铜是其中一道非常重要的工序，铜离子是硫酸锌溶液中含量最高且对后续电解工序有害的杂质离子，因此需要在净化工段首先被除去。除铜工序通过向两个连续的反应釜中添加锌粉除去铜离子，但是又需要适当保留一定量的铜离子作为后续除钴工段的活化剂，因此需要确保最后的反应釜的出口铜离子浓度保持稳定且处于合格的范围内。现场的工艺流程中需要根据出口铜离子浓度调整锌粉添加量，添加太多锌粉会造成锌粉浪费的同时也会导致出口铜离子浓度过低；而锌粉添加过少会导致出口铜离子浓度过高，影响后续电解工艺。

现有的针对除铜工序的反应釜出口铜离子浓度的检测是采取“现场采样+实验室分析”的常规方法，该方法的采样及检测周期过长，使得对铜离子浓度的检测及分析失去了其对工业除铜工序的入口锌粉添加量进行指导的价值。

现有的湿法炼锌除铜工艺过程是通过在两个连续的级联反应器的入口处添加锌粉以达到沉淀铜离子的目的，浸出后的硫酸锌溶液中涉及到的主要的反应有锌粉置换铜反应和单质铜沉淀铜离子的归中反应，最终的杂质铜离子将会以氧化亚铜为主的形式沉淀下来。

置换反应与归中反应共同消耗铜离子，两者之间存在相互竞争的关系，且置换反应生成的单质铜是归中反应的反应物，前者对后者具有促进作用。

两级联反应釜中的置换反应与归中反应的具体反应式如下：

在整个除铜反应过程反应釜中，硫酸锌溶液中的铜离子首先与锌粉发生置换反应，生成单质铜，如上(1)式；部分单质铜在底流晶种的作用下，继续与铜离子发生归中反应，生成了氧化亚铜沉淀，如上(2)式。

从电化学的角度分析，锌的标准还原电位为-0.763v，而铜的标准还原电位为0.3402v，因此具有正电位的铜能更轻易地被具有负电位的锌置换，因为电子更容易从锌单质转移至铜离子，发生的反应如(1)式的置换反应。

在直接浸出冶炼除铜工艺中，通过控制溶液碱度与反应晶种，能够促进(2)式中的归中反应正向进行，则可以得到氧化亚铜沉淀与锌粉之间的化学计量关系式：

在锌直接浸出冶炼除铜过程中，铜离子主要是以氧化亚铜的形式沉淀，1摩尔的锌粉理论上能够沉淀2摩尔铜离子，因此相比较与单一的置换反应(1)，若能促进反应(3)的进行，则更能够节约锌粉添加量。

工业除铜过程中的各项数据为实时检测数据，是通过检测控制系统将数据传送至现场监控主机中，由于浸出后液具有高温度高腐蚀性等特性，在线金属分析仪很难应用在除铜过程浓度检测当中，因此级联反应釜的出口铜离子浓度是通过每两小时人工采样，并最终在实验室化验检测得到铜离子浓度数据。实际生产过程依然是依靠操作人员根据实时监控信息以及杂质浓度离线的化验值，按老师傅的经验来调节锌粉添加量，以期将出口铜离子浓度保持在生产指标范围内。然而这种通过离线检测出的铜离子数据再对实时现场的锌粉添加量进行指导已经无法适应实际工业需要。

在湿法炼锌除铜工艺过程中，检测除铜工序的各项数据能够为反应釜的锌粉添加量做出反馈指导，然而此时得到的有些数据实际上是除铜工艺不稳定时得到的，但是该状态下的除铜工艺依然被判断为工艺稳定状态；也有一部分数据是在工艺处于稳定与不稳定的边缘时得到的，因此这些数据均为“容易存在安全威胁”的数据。通过分析现场得到的数据发现，工艺稳定的数据是具有相同的特征的，也就是说，工艺稳定的数据具有极高的相似性。

聚类作为一种无监督的数据分析方法，能够很好地将相似性数据聚在一起，采用聚类得到数据特征非常相似的簇，可以用于剔除状态判别错误的与离标准的数据簇比较远的边缘数据点。

传统的模糊c均值采用的是单一的相似性测度，即欧式距离作为相似性测度，采用欧式距离作为模糊c均值算法的相似性测度是不稳定的，很可能得不到最终的聚类结果及聚类中心。而对于同样的工业数据集，采用其他相似性测度，比如闵可夫斯基距离、切比雪夫距离与曼哈顿距离及高斯核函数等距离测度得到的聚类结果却各不相同，难以判断这些相似性测度孰优孰劣。这种对于相同数据却出现不同的聚类结果且难以判断孰优孰劣的现象被称之为“犹豫”。

启发自对时间和空间相关性的理解，状态转移算法(statetransitionalgorithm，sta)是近几年提出的一种能够有效且快速解决优化问题的新型智能全局优化算法，已被广泛用于解决许多流程工业过程中的全局优化问题，启发式思想使sta能够搜索较大且不连续的搜索空间，而不会陷入局部最优。

技术实现要素：

(一)发明目的

本发明的目的是提供基于状态转移算法的除铜过程的犹豫模糊c均值聚类方法，克服现有的模糊c均值聚类算法的不足，利用状态转移算法的全局搜索能力获得多种距离测度的权重参数辨识问题。

(二)技术方案

为解决上述问题，根据本发明的一个方面,本发明提供了基于状态转移算法的用于除铜的犹豫模糊c均值聚类方法，包括：基于除铜级联反应釜的数据设置状态转移算法的参数并初始化距离测度权重；基于距离测度权重通过模糊c均值聚类仿真得到数据的聚类中心和隶属度矩阵；根据聚类中心和隶属度矩阵建立目标模型为：

其中，l为距离测度的个数，wl为第l个距离测度的权重，x为数据样本，v为聚类中心，dl(x，v)为第l个距离测度计算得到的数据样本x与聚类中心v之间的距离，

其中，n为样本个数；c为聚类中心个数，即簇的数目；dl(xi，vj)为第i个样本xi与第j个聚类中心vj之间的距离；为在第l个距离测度下，第i个样本xi与第j个聚类中心vj之间的隶属度，u^l为隶属度矩阵；m为用于控制群集模糊程度的模糊超参数，m＝2；

对目标模型进行仿真后输出优化结果。

进一步的，基于距离测度权重通过模糊c均值聚类仿真得到数据的聚类中心与隶属度矩阵vj的步骤为：

s1，初始化聚类中心vj，预设终止条件的阈值ε；

s2，利用l种距离测度计算隶属度矩阵

s3，利用l个隶属度矩阵得到l个聚类中心，其计算公式为：

并将l个聚类中心与由状态转移算法优化得到的优化权重线性加权得到最终的聚类中心v′t，置t＝0；

s4，利用l个聚类中心更新l个隶属度矩阵，更新公式为：

并将更新后的l个隶属度矩阵与由状态转移算法优化得到的优化权重线性加权得到最终的隶属度矩阵u′t，置t＝t+1；

s5，终止条件为||u′t+1-u′t||＜ε，满足终止条件，停止更新，得到最终的聚类中心v′t与最终的隶属度矩阵u′t；不满足，返回步骤s2。

进一步的，状态转移算法优化包括：

s1'，根据除铜级联反应釜的数据确定状态转移算法寻优的搜索力度se和最大允许迭代次数maxiter，并设置多种距离测度的权重可行性范围range为[0,1]；

s2'，确定待寻优权重的维度，即距离测度的个数n，在n维空间中随机生成位于待寻优权重可行性范围内一个个体bestk；

s3'，采用伸缩变换算子、旋转变换算子、坐标变换算子或平移变换算子，基于当前的个体bestk进行运算产生se个样本，并更新当前最优个体，如果当前最优个体有变动，执行平移变换操作并以同样的机制更新当前最优个体bestk；

s4'，置k＝k+1，重新返回s4直到满足最大迭代次数，输出最优个体的值和对应的聚类中心和隶属度矩阵。

进一步的，伸缩变换算子形式为：

xk+1＝xk+γrexk

其中，γ为正常数,称为伸缩因子；为一元素服从高斯分布的随机对角矩阵；

旋转变换算子形式为：

其中，其中α为正常数,称为旋转因子；是一个随机矩阵,且元素的取值在[-1,1]范围内；||·||2为向量2范数；

坐标变换算子形式为：

xk+1＝xk+δraxk

其中，δ为正常数,称为坐标因子；为一元素服从高斯分布且仅有一个随机位置为非零值的随机对角矩阵；

平移变换算子形式为：

其中，β为正常数，称为平移因子；为一随机变量，取值在[0,1]范围内。

进一步的，对目标模型进行仿真后输出优化结果包括：预设结束条件为当前迭代次数大于最大允许迭代次数；优化结果满足结束条件，输出最优结果；优化结果不满足结束条件，通过状态转移变换算子操作更新距离测度权重并重新计算聚类中心和隶属度矩阵。

进一步的，除铜级联反应釜的数据包括：反应釜温度、氧化还原电位和氧化还原电位变化率。

(三)有益效果

本发明的上述技术方案具有如下有益的技术效果：

采用状态转移算法进行犹豫模糊c均值聚类方法的权重参数优化，不需要任何初始信息并可以寻优全局最优的权重参数；且状态转移算法具有较强的全局收敛能力和更快的寻优速度。

本方法操作简单，易于推广应用。

附图说明

图1是本发明提供的基于状态转移算法的除铜过程的犹豫模糊c均值聚类方法的步骤流程图；

图2是本发明提供的犹豫模糊c均值聚类的仿真程序的步骤流程图；

图3是本发明提供的湿法炼锌除铜过程的聚类结果图；

图4是本发明提供的采用状态转移算法(sta)、遗传算法(geneticalgorithm,ga)与粒子群算法(particleswarmoptimization,pso)得到的目标模型值迭代比较图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面结合具体实施方式并参照附图，对本发明进一步详细说明。应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。

下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。

图1是本发明提供的基于状态转移算法的除铜过程的犹豫模糊c均值聚类方法的步骤流程图。

请参看图1，本发明提供了基于状态转移算法的除铜过程的犹豫模糊c均值聚类方法，包括以下步骤：

步骤一：基于除铜级联反应釜的数据设置状态转移算法的参数并初始化距离测度权重。

步骤二：基于距离测度权重通过模糊c均值聚类仿真得到除铜级联反应釜的数据的聚类中心和隶属度矩阵。

步骤三：根据聚类中心和隶属度矩阵建立目标模型，对目标模型进行仿真后输出优化结果。

步骤四：进一步的，预设结束条件：当前迭代次数大于最大允许迭代次数；如果优化结果满足结束条件，输出最优结果；如果优化结果不满足结束条件，通过状态转移变换算子操作更新距离测度权重并重新计算聚类中心和隶属度矩阵。

在一实施例中，除铜工序通过采集工艺数据，并对采集的数据进行有效分析来调整锌粉添加量，采集的数据有反应釜温度、氧化还原电位和氧化还原电位变化率。

具体地，由于除铜反应为放热反应，提高温度虽然可以加速例子扩散作用，但是却不利于置换反应的热力学进行，并且会加剧锌粉溶解度，增加生产成本,因此还需要对反应釜的温度进行监测以达到实时监控的目的。而由于生成氧化亚铜的归中反应对反应环境要求比较高，需要除铜过程中每个级联反应器的溶液温度维持在62±6℃。提供反应溶液的温度，可以降低电极过程的浓差极化和电化学极化，为置换反应和归中反应提供反应动力，适当提供温度能有助于改善和强化除铜主反应过程。

锌和铜在除铜工艺反应溶液中转变化学形态必须要借助电子供体和受体，因此氧化还原电位同样也是影响除铜工艺反应溶液中锌与铜的化学形态的条件之一。置换反应与归中反应都会发生电子的迁移导致氧化还原电位的变化，且迁移的电子数目不同，导致的电位变化情况也不同。同时锌与铜在除铜反应溶液中的氧化还原电位发生改变，则必会伴随着氧化还原反应的发生，从而影响锌与铜的化学形态，因此氧化还原电位能够作为一种实时反应工艺过程性能的检测指标，对氧化还原电位及氧化还原电位变化率进行实时监测是十分关键的。

因此，需要对实时的温度以及氧化还原电位和氧化还原电位变化率数据进行数据分析，以判断数据是否处在工艺稳定的状态，以在后续步骤中对锌粉添加量进行指导。

而为了更加准确地对采集到的数据进行判断以对反应釜的锌粉添加量做出稳定的反馈指导，需要对采集到的数据进行数据分析，剔除工艺状态判别错误的数据、以及处在稳定与不稳定状态边缘的数据。

本发明采用模糊c均值聚类算法作为求解湿法炼锌除铜工艺数据分析问题的基础，模糊c均值聚类算法不同于传统的硬划分聚类分析，模糊c均值聚类是一种软划分聚类，其中每个数据点可以属于多个聚类。模糊c均值聚类分析涉及为聚类分配数据点，以使同一聚类中的对象尽可能相似，而属于不同聚类的对象则尽可能不相似。集群通过相似性度量进行识别。传统的模糊c均值聚类算法采用欧式距离作为相似性度量。

针对采用欧式距离测度对湿法炼锌除铜过程数据进行聚类容易产生的问题，为了得到稳定且准确的聚类结果，需要采用犹豫模糊c均值算法求解该聚类问题。

本发明提出的一种广义模糊c均值聚类距离测度，即采用多种距离测度，计算多种距离测度得到的隶属度矩阵，采用模糊理论中的犹豫模糊集表征这种多隶属度的现象。采用多种距离测度能够得到更加普适性的，且更稳定的结果。

本申请的目标模型为：

其中，l为距离测度的个数，wl为第l个距离测度的权重，x为数据样本，v为聚类中心，dl(x，v)为第l个距离测度计算得到的数据样本x与聚类中心v之间的距离，

其中，n为样本个数；c为聚类中心个数，即簇的数目；dl(xi，vj)为第i个样本xi与第j个聚类中心vj之间的距离；为在第l个距离测度下，第i个样本xi与第j个聚类中心vj之间的隶属度，u^l为隶属度矩阵；m为用于控制群集模糊程度的模糊超参数，m＝2。

图2是本发明提供的犹豫模糊c均值聚类的仿真程序的步骤流程图，请参看图2，基于距离测度权重通过模糊c均值聚类仿真得到除铜级联反应釜的数据的聚类中心和隶属度矩阵的步骤如下：

步骤s1，初始化聚类中心vj，预设终止条件的阈值ε；

步骤s2，利用l种距离测度计算隶属度矩阵

步骤s3，利用l个隶属度矩阵得到l个聚类中心，其计算公式为：

并将l个聚类中心与由状态转移算法优化得到的优化权重线性加权得到最终的聚类中心v′t，置t＝0；

步骤s4，利用l个聚类中心更新l个隶属度矩阵，更新公式为：

并将更新后的l个隶属度矩阵与由状态转移算法优化得到的优化权重线性加权得到最终的隶属度矩阵u′t，置t＝t+1；

步骤s5，终止条件为||u′t+1-u′t||＜ε，满足终止条件，停止更新，得到最终的聚类中心v′t与最终的隶属度矩阵u′t；不满足，返回步骤s2继续迭代计算。

在状态转移算法中，最优化问题的一个解可以看作状态空间表达式中的一个状态，解的更新过程可以看作状态空间表达式的状态转移过程。利用状态空间表达式，sta可以将产生新的解，称之为候选解的过程用一个统一性的框架来描述，用状态转移矩阵来描述产生候选解的算子。sta具有全局性、快速性、最优性及可控性等特点。因此，将状态转移算法运用到求解犹豫模糊c均值的多距离测度权重参数辨识过程。

在一实施例中，状态转移算法优化包括：

步骤s1'，根据除铜级联反应釜的数据确定状态转移算法寻优的搜索力度se和最大允许迭代次数maxiter，并设置多种距离测度的权重可行性范围range为[0,1]。

步骤s2'，确定待寻优权重的维度，即距离测度的个数n，在n维空间中随机生成位于待寻优权重可行性范围内的一个个体bestk。

步骤s3'，采用伸缩变换算子、旋转变换算子、坐标变换算子或平移变换算子，基于当前的个体bestk进行运算产生se个样本，并更新当前最优个体，当前最优个体有变动，执行平移变换操作并以同样的机制更新当前最优个体bestk。

步骤s4'，置k＝k+1，重新返回所述s4，直到满足最大迭代次数，输出最优个体和对应的聚类中心和隶属度矩阵。

伸缩变换算子形式为：

xk+1＝xk+γrexk

其中，γ为正常数,称为伸缩因子；为一元素服从高斯分布的随机对角矩阵；

旋转变换算子形式为：

其中，其中α为正常数,称为旋转因子；是一个随机矩阵,且元素的取值在[-1,1]范围内；||·||2为向量2范数；

坐标变换算子形式为：

xk+1＝xk+δraxk

其中，δ为正常数,称为坐标因子；为一元素服从高斯分布且仅有一个随机位置为非零值的随机对角矩阵；

平移变换算子形式为：

其中，β为正常数，称为平移因子；为一随机变量，取值在[0,1]范围内。

实施例：

下面通过对有色冶金湿法炼锌除铜工序中某一个时间段内的级联反应釜的溶液温度、氧化还原电位及氧化还原电位变化率数据实例，对本发明提出的基于状态转移算法的犹豫模糊c均值聚类多距离性测度权重参数辨识方法进行具体应用，以验证其优越性。

在湿法炼锌除铜工序过程中，需要通过对出口的铜离子浓度进行检测，以根据出口铜离子浓度对入口的锌粉添加量进行反馈指导，本发明采用通过对其他检测数据进行分析的方式，以反馈指导入口的锌粉添加量。

通过对采集的反应釜温度、氧化还原电位值、氧化还原电位变化率进行分析发现，大部分数据都具有极高的相似性，因此采取聚类算法对除铜数据进行分析。同时采用状态转移算法进行犹豫模糊c均值聚类算法的多距离测度权重参数寻优过程中，状态转移算法的参数按如下原则选取：

虽然搜索力度se越大时，获得最优解的概率也会变大，但是计算时间也会随之爆炸式增长，综合考虑，在这里取se＝30。

最大迭代次数maxiter，迭代次数越大，得到最优解的概率也会变大，但同时很可能会导致计算时间更长，因为很可能全部的迭代次数还未用完解就已达到最优，根据本发明实施例的复杂程度，这里取maxiter＝30。

伸缩、旋转、坐标以及平移因子的取值分别为αmax＝1，αmin＝e^-4，β＝1，γ＝1，δ＝1；

在针对有色冶金湿法炼锌除铜工序的数据分析过程中，采用状态转移算法对犹豫模糊c均值聚类算法的多相似性测度权重进行参数辨识，权重参数的范围均取[0,1]。

在上述设定条件下，基于状态转移算法的犹豫模糊c均值多相似性测度权重参数辨识问题的结果为：权重w＝[0.1291,0,0.0664,0.6857,0.1188]，改组权重参数所对应的系统性能指标j＝6879.88。

将大于距聚类中心平均距离0.95倍的数据点视为“具有安全威胁的数据”，得到的数据分析结果，即聚类图像分析如图3所示，其中圆型的数据点即为“具有安全威胁的数据”，由图3可看出，这些点都不均匀地分散在边缘区域，且数量极少。而方型的第一类数据点和五角型的第二类数据点代表了两种安全型的数据，第一类数据点是氧化还原电位值高但其变化率为绝对值较大的负数，第二类数据点是氧化还原电位值低但其变化率为绝对值较大的正数，这两种情况都能保证当前数据是对工况安全的。

图4是本发明提供的采用状态转移算法、遗传算法与粒子群算法得到的目标模型值迭代比较图，请查看图4，横坐标表示数据，纵坐标表示采用不同的算法得到的目标模型的迭代图，曲线sta表示采用状态转移算法得到的目标模型值迭代图，仿真结果表明，本发明提出的基于状态转移算法的犹豫模糊c均值多相似性测度权重参数辨识方法，可在可行解空间内进行高效的全局搜索，具有较强的全局收敛能力和较快的寻优速度，能够得到最优的犹豫模糊c均值多相似性测度权重参数。与单相似性度量的模糊聚类算法相比，本发明方法具有较稳定的性能，能准确且稳定地得到最佳的聚类结果，具有普遍适用性，且具有重大推广价值。

本发明旨在保护基于状态转移算法的除铜过程的犹豫模糊c均值聚类方法，包括：基于除铜级联反应釜的数据设置状态转移算法的参数并初始化距离测度权重；基于距离测度权重通过模糊c均值聚类仿真得到除铜级联反应釜的数据的聚类中心和隶属度矩阵；根据聚类中心和隶属度矩阵建立目标模型并进行仿真后输出优化结果。采用状态转移算法进行犹豫模糊c均值聚类方法的权重参数优化，不需要任何初始信息并可以寻优全局最优的权重参数；且状态转移算法具有较强的全局收敛能力和更快的寻优速度。且本方法操作简单，易于推广应用。

应当理解的是，本发明的上述具体实施方式仅仅用于示例性说明或解释本发明的原理，而不构成对本发明的限制。因此，在不偏离本发明的精神和范围的情况下所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。此外，本发明所附权利要求旨在涵盖落入所附权利要求范围和边界、或者这种范围和边界的等同形式内的全部变化和修改例。