浮动平台振动响应同步性判定方法及其灾变预测方法与流程
本发明属于海上工程领域，具体涉及一种浮动平台振动响应同步性判定方法及其灾变预测方法。
背景技术：
海洋浮动平台是由多个浮体模块连接组成，可以作为海上机场、海上移动军事基地、海洋科学研究基地、海上储油基地和海上风力发电基地，也可用作海上娱乐场所等。海洋浮动平台以沿海岛屿或远海海岛泻湖为依托，带有永久或半永久性，具有综合性、多用途的功能。和平时期海洋浮动平台可用作远海快速运输交通枢纽、深海空间站的水面平台、大型深远海开发操作平台、远洋物资存储中继站以及科考勘探工作站；战时可用作海上机动快速反应的综合军事平台等。海洋浮动平台的应用将对某一区域的经济活动、政治影响力和军事格局产生巨大的影响。
正是由于海上浮动平台的巨大作用，海上浮动平台的安全性就显得尤为重要。由于海上浮动平台的大尺度、非线性等特征，在恶劣海况下，浮动平台的振动响应可能突然急剧增加。大振幅可能使浮动平台发生倾覆，严重影响其安全性能。浮动平台灾变的发生通常也伴随着平台不同自由度的振动响应同步性的破缺，即从同步状态变为不同步状态。
现有的海上浮动平台的振动相应同步性判定方法，多采用的是单一输入信号分析的方式。但是，明显的，基于单一输入信号进行分析，无法分析多维时间序列的影响，从而使得分析结果与实际情况相差较大，严重影响了分析效果，也制约了海上浮动平台的大规模应用。
技术实现要素：
本发明的目的之一在于提供一种可靠性高、实用性好且能够进行多维时间序列分析的浮动平台振动响应同步性判定方法。
本发明的目的之二在于提供一种包括所述浮动平台振动响应同步性判定方法的灾变预测方法。
本发明提供的这种浮动平台振动响应同步性判定方法，包括如下步骤：
s1.获取浮动平台在不同自由度下的若干组振动信号序列；
s2.将步骤s1获取的若干组振动信号序列进行重构，从而得到重构后的状态向量序列；
s3.将步骤s2得到的重构后的状态向量序列转换为符号网络；
s4.针对步骤s3得到的符号网络，计算符号网络的节点权重熵和连边权重熵；
s5.根据步骤s4得到的节点权重熵和连边权重熵，对浮动平台振动响应同步性进行判定。
步骤s2所述的将步骤s1获取的若干组振动信号序列进行重构，从而得到重构后的状态向量序列，具体为若干组振动信号序列为xk＝{xk(1),xk(2),...,xk(m)}，其中k＝1,2,3,...表示时间序列的组号，m表示时间序列的长度；然后通过延时嵌入定理将每一维的时间序列进行重构，从而得到第k组时间序列的第i个重构向量点为xk(i)＝{xk(i),xk(i+τ),...,xk(i+(m-1)τ)}，其中τ表示延迟时间，m为嵌入维度，i＝1,2,...,n，n为向量点数且n＝m-(m-1)τ。
步骤s3所述的将步骤s2得到的重构后的状态向量序列转换为符号网络，具体为采用如下步骤转换为符号网络：
a.定义符号sk(i)为
b.根据步骤a的定义，将向量序列xk转换成符号序列sk＝(sk(1),sk(2),...,sk(n))；其中向量序列xk为每一组时间序列xk的重构向量序列且xk＝(xk(1),xk(2),...,xk(n))，xk(i)为第k组时间序列的第i个重构向量点；
c.根据步骤b得到的符号序列sk，得到对应的节点序列
根据步骤b得到的符号序列sk，得到对应的节点序列
d.根据节点之间的转换顺序确定连边；
e.采用步骤a～步骤d的方法，将多组时间序列构建成一个组合符号序列sm＝(sm(1),sm(2),...,sm(n))，其中sm(i)的定义为
步骤s4所述的针对步骤s3得到的符号网络，计算符号网络的节点权重熵和连边权重熵，具体为采用如下步骤计算符号网络的节点权重熵和连边权重熵：
a.采用如下算式计算第k个时间序列构建的网络对应的节点权重熵enk：
其中n′为网络中出现的节点数且n′＝m！；p(gk(i))为节点gk(i)出现的频率；
b.采用如下算式计算第k个时间序列构建的网络对应的连边权重熵elk：
其中n″为网络中出现的连边数且n″＝(m！)2；
c.采用如下算式计算得到组合符号网络的节点权重熵enm：
其中nm′为复合网络中出现的节点数；p(gm(i))为节点gm(i)出现的频率；
d.采用如下算式计算得到组合符号网络的边权重熵elm：
其中nm″为复合网络中出现的连边数；
步骤s5所述的根据步骤s4得到的节点权重熵和连边权重熵，对浮动平台振动响应同步性进行判定，具体为采用如下步骤进行判定：
(1)采用如下算式计算节点权重熵比qen：
其中enk为第k个时间序列构建的网络对应的节点权重熵；enm为组合符号网络的节点权重熵；r为时间序列的组数；
(2)采用如下算式计算连边权重熵比qel：
其中elk为第k个时间序列构建的网络对应的连边权重熵；elm为组合符号网络的边权重熵；r为时间序列的组数；
(3)根据步骤(1)得到的节点权重熵比qen，和步骤s2得到的连边权重熵比qel，采用如下规则对浮动平台振动响应同步性进行判断：
当浮体处于同步状态时，各时间序列是相同的，此状态下单个网络与组合网络的复杂性相同，因此qen＝qel＝1。当浮体的运动不同步时，组合网络的复杂度会大于单个网络的复杂度，此时qen和qel小于1；当系统稳定时，浮体各个自由度的运动是同步的，而当浮体各个自由度运动不同步时，表示灾变(大振幅运动)即将发生；考虑到实际采集信号存在噪声，qen和qel可能存在波动，我们设定当qen或qel大于0.9时，浮动平台振动响应是同步的，相反如果qen或qel小于0.9，浮动平台振动响应不同步。
本发明还提供了一种包括了上述浮动平台振动响应同步性判定方法的灾变预测方法，还包括如下步骤：
s6.若步骤s5得到的浮动平台振动响应同步性判定结果为同步，则认定浮动平台处在稳定运行状态；若步骤s5得到的浮动平台振动响应同步性判定结果为不同步，则认定浮动平台的灾变将发生。
本发明提供的这种浮动平台振动响应同步性判定方法及其灾变预测方法，将多维时间序列分别转换成符号网络并构建一个多维时间序列组合网络，随后计算每个网络的节点权重熵和连边权重熵；通过将组合网络的节点权重熵和连边权重熵与单个时间序列构成的网络进行比较，从而判断各个时间序列的同步情况，并根据同步情况预测灾变的发生。本发明方法将多组振动信号转换为符号网络，通过网络特征参数的分析，能够揭示不同时间序列下的浮动平台振动响应同步情况，而且本发明方法的可靠性高，实用性好。
附图说明
图1为本发明方法的同步性判定方法流程示意图。
图2为本发明方法中的将时间序列转换成符号序列的示意图。
图3为本发明方法中的符号网络构建流程示意图。
图4为本发明方法中的浮动平台响应时间序列示意图。
图5为本发明方法中的浮动平台振动响应时间序列对应的节点权重熵比示意图。
图6为本发明方法中的浮动平台振动响应时间序列对应的连边权重熵比示意图。
图7为本发明方法的灾变预测方法流程示意图。
具体实施方式
如图1所示为本发明方法的方法流程示意图：本发明提供的这种浮动平台振动响应同步性判定方法，包括如下步骤：
s1.获取浮动平台在不同自由度下的若干组振动信号序列；
具体实施时，可以采用振动传感器同时在浮动平台不同自由度采集多组振动信号；
s2.将步骤s1获取的若干组振动信号序列进行重构，从而得到重构后的状态向量序列；具体为若干组振动信号序列为xk＝{xk(1),xk(2),...,xk(m)}，其中k＝1,2,3,...表示时间序列的组号，m表示时间序列的长度；然后通过延时嵌入定理将每一维的时间序列进行重构，从而得到第k组时间序列的第i个重构向量点为xk(i)＝{xk(i),xk(i+τ),...,xk(i+(m-1)τ)}，其中τ表示延迟时间，m为嵌入维度，i＝1,2,...,n，n为向量点数且n＝m-(m-1)τ；
图2举例说明了将时间序列转换成符号序列的过程。假设延迟时间τ＝8，嵌入维度d＝6，初始点为xk(8)，则向量点xk(8)＝(xk(8),xk(16),xk(24),xk(32),xk(40)xk(48))。向量xk(8)对应的符号为sk(8)＝{2,6,3,1,5,4}。同样的，向量点xk(9)，对应的符号为sk(9)＝{3,6,2,1,5,4}等等；
s3.将步骤s2得到的重构后的状态向量序列转换为符号网络；具体为采用如下步骤转换为符号网络：
a.定义符号sk(i)为
b.根据步骤a的定义，将向量序列xk转换成符号序列sk＝(sk(1),sk(2),...,sk(n))；其中向量序列xk为每一组时间序列xk的重构向量序列且xk＝(xk(1),xk(2),...,xk(n))，xk(i)为第k组时间序列的第i个重构向量点；
c.根据步骤b得到的符号序列sk，得到对应的节点序列
d.根据节点之间的转换顺序确定连边；
比如，节点gk(i)下一个时间步的节点为gk(j)，那么网络中的连边由gk(i)指向gk(j)。从而可以得到一个n×n维的网络邻接矩阵ak，矩阵中的元素
e.采用步骤a～步骤d的方法，将多组时间序列构建成一个组合符号序列sm＝(sm(1),sm(2),...,sm(n))，其中sm(i)的定义为
与单个时间序列的符号网络构建方法相似，在组合网络中，每种排序的符号被视为网络中的一个节点,连边则由节点间的转换顺序确定。根据组合符号序列sm，我们可以得到对应的组合节点序列gm，并根据节点序列构建出组合符号网络，得到对应的邻接矩阵am；
图3举例说明了将一维时间序列转换成符号网络的过程；
s4.针对步骤s3得到的符号网络，计算符号网络的节点权重熵和连边权重熵；具体为采用如下步骤计算符号网络的节点权重熵和连边权重熵：
a.采用如下算式计算第k个时间序列构建的网络对应的节点权重熵enk：
其中n′为网络中出现的节点数且n′＝m！；p(gk(i))为节点gk(i)出现的频率；网络中出现的节点数n′≤m！。当n′＝m！，且各节点出现的频率相同时，节点权重熵enk取得最大值lgm！。而当网络中只有一种节点，即n′＝1时，enk为最小值0；
b.采用如下算式计算第k个时间序列构建的网络对应的连边权重熵elk：
其中n″为网络中出现的连边数且n″＝(m！)2；
c.采用如下算式计算得到组合符号网络的节点权重熵enm：
其中nm′为复合网络中出现的节点数；p(gm(i))为节点gm(i)出现的频率
d.采用如下算式计算得到组合符号网络的边权重熵elm：
其中nm″为复合网络中出现的连边数；
s5.根据步骤s4得到的节点权重熵和连边权重熵，对浮动平台振动响应同步性进行判定；
网络的节点权重熵en和连边权重熵el均反映时间序列的复杂程度。系统状态演化越随机，时间序列越复杂，那么对应的节点权重熵和连边权重熵就越大，反之时间序列越规则，复杂性越小对应的熵也越小。当各组时间序列x1,x2,...,xr之间不同步时，由于组合符号序列的高度不确定性，组合网络对应的节点权重熵enm和连边权重熵elm要远远大于单个网络的节点权重熵和连边权重熵，即enm＞＞en1,en2,…,enr，elm＞＞el1,el2,…,elr。相反，如果各组时间序列之间是同步的，即各个时间序列相同，此时组合后符号序列的复杂度与单个时间序列生成的符号序列的复杂度是一样的，即enm＝en1＝en2＝…＝enr，elm＝el1＝el2＝…＝elr。因此，通过比较组合网络的拓扑特征和单个时间序列生成的网络的拓扑特征，可以分析时间序列之间的同步情况；
因此，采用如下步骤进行判定：
(1)采用如下算式计算节点权重熵比qen：
其中enk为第k个时间序列构建的网络对应的节点权重熵；enm为组合符号网络的节点权重熵；r为时间序列的组数；
(2)采用如下算式计算连边权重熵比qel：
其中elk为第k个时间序列构建的网络对应的连边权重熵；elm为组合符号网络的边权重熵；r为时间序列的组数；
(3)根据步骤(1)得到的节点权重熵比qen，和步骤s2得到的连边权重熵比qel，采用如下规则对浮动平台振动响应同步性进行判断：
当浮体处于同步状态时，各时间序列是相同的，此状态下单个网络与组合网络的复杂性相同，因此qen＝qel＝1；当浮体的运动不同步时，组合网络的复杂度会大于单个网络的复杂度，此时qen和qel小于1；当系统稳定时，浮体各个自由度的运动是同步的，而当浮体各个自由度运动不同步时，表示灾变(大振幅运动)即将发生；考虑到实际采集信号存在噪声，qen和qel可能存在波动，我们设定当qen或qel小于0.9时，表明系统不同步，即将发生灾变。
以下结合一个实施例，对本发明方法进行进一步说明：
本实施例中采用20组浮动平台振动响应数据，每组数据记录了浮动平台两个不同自由度的从正常运行状态到大振幅状态的振动响应信号。每组数据长度为3分钟，采样频率为50hz。其中，第一个组数据的振动信号如图4所示。
首先，根据互信息法计算每组时间序列的延迟时间τk(k＝1,…,r)，而嵌入维数统一取m＝6。根据上述步骤将各组时间序列转换为向量序列；
然后，在任一时刻t，取时间窗[t-6,t]的数据进行分析，将2组时间序列分别转化成一个符号网络，并构建一个组合符号网络；
再然后，根据上述步骤计算每组时间序列在任一时刻t的节点权重熵比和连边权重熵比。节点权重熵比和连边权重熵比即为当前时刻浮体的灾变特征值；
最后进行结果分析：
图5和图6是20组振动信号对应的节点权重熵比和连边权重熵比在不同时刻的平均值。图5纵坐标是平均节点权重熵比
通过对20组振动信号分析可知，灾变发生前两组振动号会趋于不同步。
如图7所示为本发明方法的灾变预测方法流程示意图：本发明提供的这种包括了上述浮动平台振动响应同步性判定方法的灾变预测方法，包括如下步骤：
s1.获取浮动平台在不同自由度下的若干组振动信号序列；
具体实施时，可以采用振动传感器同时在浮动平台不同自由度采集多组振动信号；
s2.将步骤s1获取的若干组振动信号序列进行重构，从而得到重构后的状态向量序列；具体为若干组振动信号序列为xk＝{xk(1),xk(2),…,xk(m)}，其中k＝1,2,3,...表示时间序列的组号，m表示时间序列的长度；然后通过延时嵌入定理将每一维的时间序列进行重构，从而得到第k组时间序列的第i个重构向量点为xk(i)＝{xk(i),xk(i+τ),...,xk(i+(m-1)τ)}，其中τ表示延迟时间，m为嵌入维度，i＝1,2,...,n，n为向量点数且n＝m-(m-1)τ；
图2举例说明了将时间序列转换成符号序列的过程。假设延迟时间τ＝8，嵌入维度d＝6，初始点为xk(8)，则向量点xk(8)＝(xk(8),xk(16),xk(24),xk(32),xk(40)xk(48))。向量xk(8)对应的符号为sk(8)＝{2,6,3,1,5,4}。同样的，向量点xk(9)，对应的符号为sk(9)＝{3,6,2,1,5,4}等等；
s3.将步骤s2得到的重构后的状态向量序列转换为符号网络；具体为采用如下步骤转换为符号网络：
a.定义符号sk(i)为
b.根据步骤a的定义，将向量序列xk转换成符号序列sk＝(sk(1),sk(2),...,sk(n))；其中向量序列xk为每一组时间序列xk的重构向量序列且xk＝(xk(1),xk(2),...,xk(n))，xk(i)为第k组时间序列的第i个重构向量点；
c.根据步骤b得到的符号序列sk，得到对应的节点序列
根据步骤b得到的符号序列sk，得到对应的节点序列
d.根据节点之间的转换顺序确定连边；
比如，节点gk(i)下一个时间步的节点为gk(j)，那么网络中的连边由gk(i)指向gk(j)。从而可以得到一个n×n维的网络邻接矩阵ak，矩阵中的元素
e.采用步骤a～步骤d的方法，将多组时间序列构建成一个组合符号序列sm＝(sm(1),sm(2),...,sm(n))，其中sm(i)的定义为
与单个时间序列的符号网络构建方法相似，在组合网络中，每种排序的符号被视为网络中的一个节点,连边则由节点间的转换顺序确定。根据组合符号序列sm，我们可以得到对应的组合节点序列gm，并根据节点序列构建出组合符号网络，得到对应的邻接矩阵am；
图3举例说明了将一维时间序列转换成符号网络的过程；
s4.针对步骤s3得到的符号网络，计算符号网络的节点权重熵和连边权重熵；具体为采用如下步骤计算符号网络的节点权重熵和连边权重熵：
a.采用如下算式计算第k个时间序列构建的网络对应的节点权重熵enk：
其中n′为网络中出现的节点数且n′＝m！；p(gk(i))为节点gk(i)出现的频率；网络中出现的节点数n′≤m！。当n′＝m！，且各节点出现的频率相同时，节点权重熵enk取得最大值logm！。而当网络中只有一种节点，即n′＝1时，enk为最小值0；
b.采用如下算式计算第k个时间序列构建的网络对应的连边权重熵elk：
其中n″为网络中出现的连边数且n″＝(m！)2；
c.采用如下算式计算得到组合符号网络的节点权重熵enm：
其中nm′为复合网络中出现的节点数；p(gm(i))为节点gm(i)出现的频率
d.采用如下算式计算得到组合符号网络的边权重熵elm：
其中nm″为复合网络中出现的连边数；
s5.根据步骤s4得到的节点权重熵和连边权重熵，对浮动平台振动响应同步性进行判定；
网络的节点权重熵en和连边权重熵el均反映时间序列的复杂程度。系统状态演化越随机，时间序列越复杂，那么对应的节点权重熵和连边权重熵就越大，反之时间序列越规则，复杂性越小对应的熵也越小。当各组时间序列x1,x2,...,xr之间不同步时，由于组合符号序列的高度不确定性，组合网络对应的节点权重熵enm和连边权重熵elm要远远大于单个网络的节点权重熵和连边权重熵，即enm＞＞en1,en2,...,enr，elm＞＞el1,el2,...,elr。相反，如果各组时间序列之间是同步的，即各个时间序列相同，此时组合后符号序列的复杂度与单个时间序列生成的符号序列的复杂度是一样的，即enm＝en1＝en2＝...＝enr，elm＝el1＝el2＝...＝elr。因此，通过比较组合网络的拓扑特征和单个时间序列生成的网络的拓扑特征，可以分析时间序列之间的同步情况；
因此，采用如下步骤进行判定：
(1)采用如下算式计算节点权重熵比qen：
其中enk为第k个时间序列构建的网络对应的节点权重熵；enm为组合符号网络的节点权重熵；r为时间序列的组数；
(2)采用如下算式计算连边权重熵比qel：
其中elk为第k个时间序列构建的网络对应的连边权重熵；elm为组合符号网络的边权重熵；r为时间序列的组数；
(3)根据步骤(1)得到的节点权重熵比qen，和步骤s2得到的连边权重熵比qel，采用如下规则对浮动平台振动响应同步性进行判断：
当浮体处于同步状态时，各时间序列是相同的，此状态下单个网络与组合网络的复杂性相同，因此qen＝qel＝1；当浮体的运动不同步时，组合网络的复杂度会大于单个网络的复杂度，此时qen和qel小于1；当系统稳定时，浮体各个自由度的运动是同步的，而当浮体各个自由度运动不同步时，表示灾变(大振幅运动)即将发生；考虑到实际采集信号存在噪声，qen和qel可能存在波动，我们设定当qen或qel小于0.9时，表明系统不同步，即将发生灾变。
s6.若步骤s5得到的浮动平台振动响应同步性判定结果为同步，则认定浮动平台处在稳定状态；若步骤s5得到的浮动平台振动响应同步性判定结果为不同步，则认定浮动平台的灾变将发生。
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