基于前推回代法的电-热综合能源系统潮流计算方法与流程
本发明涉及综合能源系统及多能潮流计算领域，尤其涉及一种基于前推回代法的电-热综合能源系统潮流计算方法。
背景技术：
环境污染问题，化石能源逐渐枯竭是传统能源模式发展至今的两大阻碍。综合能源系统是面对能源危机，完成能源结构优化的重要发展方向。对于解决传统能源模式带来的污染以及无法可持续发展问题意义重大。
综合能源系统可以更好的实现能源的互联、互通与互济，是能源互联网的载体，对提高能源利用率实现能源可持续供应具有重要意义，因此开发可再生能源，建设综合能源系统已经呈现出全球发展的趋势。
但是综合能源系统成分复杂涵盖面广，这既是优势，但也导致模型分析较为困难。对综合能源系统的建模与求解问题受到了广泛的研究。考虑到城市能源网辐射状的特点，采用合适的建模方法与潮流求解方法可以大大简化模型，实现对综合能源系统的高效求解。
因此本发明提出了一种基于前推回代法的电-热综合能源系统潮流计算方法。该方法实现了电-热综合能源系统的统一潮流计算，同时也可以体现电力系统在综合能源系统中的核心地位。
技术实现要素：
本发明针对上述问题，考虑到综合能源系统模型复杂、分析不便等问题，提供一种基于前推回代法的电-热综合能源系统潮流计算方法；该方法考虑到潮流计算中前推回代法计算简单，收敛性好，对初值要求不高等优点，采用该方法对热力系统管网进行求解计算，并通过改进传统算法求解含pv节点的电力系统问题，从而实现了对电-热综合能源系统潮流计算的统一求解。
为了达到上述目的，本发明提供了一种基于前推回代法的电-热综合能源系统潮流计算方法，包括：
s1：确定电-热综合能源系统中存在的能源结构种类，耦合元件并建立所述能源结构种类和耦合元件的数学模型：热力系统管道模型、电力系统模型以及耦合装置热电联产机组；其中电力系统模型除了基本网架结构外还包括各类异质能源以节点分布式电源或负荷的形式接入到系统中；
s2：对热力系统管道模型建模时，热力系统管道模型用来描述节点热功率和温度、管道内热水质量流率之间的关系，考虑到热能、温差以及比热容的关系，每个节点消耗的热功率可由下式表示：
式中，φ为每个节点消耗的热功率，单位为mw，热源节点φ为负，热负荷节点φ为正；cp为水的比热容，单位是mj/(kg·℃)；
热水在管道中流动过程中会有热量的损失，沿着水流方向温度逐渐降低，管道末端温度与管道始端温度关系可用管道温降公式描述：
式中，tend和tstart分别为沿着水流方向管道的末端温度和始端温度，单位为℃；ta为环境温度，单位为℃；λ为管道单位长度的总传热系数，单位为mw/(m·℃)；lh为管道长度，单位为m，m为管道中热水的质量流率，单位为kg/s；
对于热力系统的供热网来说，由管道流量连续性方程可知流出的质量流率与流入的总质量流率相等，因此节点处流出热水温度等于流入热水温度；对于热力网络的回热网来说，汇入热水温度不同，质量流率亦不同，可联立式(2)、(3)进行求解从其他节点流向该节点的热水混合温度；
(∑mout)tout＝∑(mintin)(3)
式中，tout为从其他节点流向该节点热水的混合温度，单位为℃；mout为从该节点流出的各管道中热水的质量流率，单位为kg/s；tin为流向该节点的各管道末端温度，单位为℃；min为流向该节点的各管道中热水的质量流率，单位为kg/s；
s3：对耦合元件热电联产机组建模，依据热电联产机组热电比是否为一个确定值，可将其分为如下两种形式：
式中：pchp为热电联产机组的电出力；hchp为热电联产机组的热出力；cm为定热电比；cz为变热电比；ηe为热电联产机组的冷凝效率；fin为燃料输入速率，这里需要注意的是cz虽然是一个变化的值，根据实际情况在某个时段内会保持不变；通常情况下，热电联产机组以定热电比运行；
s4：电力系统的分布式电源以节点的形式接入所述综合能源系统中；
s5：上述对于热力系统，电力系统，电热耦合元件进行建模后对所述电力系统采用前推回代法进行潮流计算；对所述热力系统采用与电力系统解算相同的前推回代法进行潮流的计算，具体地，采用热电比拟的思想对热力系统和电力系统节点类型进行对比总结并得到：将节点电压与节点供热温度进行类比，节点电流与管道热水质量流率进行类比，电力系统负荷节点已知负荷功率，热力系统负荷节点已知出口温度，因此将负荷功率和出口温度进行类比；
s6：结合热力系统管道模型以及前推回代算法，将热水质量流率类比电流，供热温度类比电压，进行热力系统前推回代潮流计算，计算出热力系统平衡节点总的热功率；
s7：获得热力系统平衡节点热功率后，利用所述耦合元件求出电力系统输出电功率，作为对应电力系统链接节点的有功负荷，采用固定电热比的方式如下：
s8：对于分布式电源接入带来的pv节点问题，对前推回代算法采用影响因子矩阵的修正方法进行改进；
s9：采用所述改进后的前推回代法对电力系统进行潮流计算，判断所有节点的电压是否满足收敛判定条件，若不满足则对注入的无功功率进行修正；pv节点的收敛判定条件为：
式中
s10：利用所述改进后的前推回代法迭代至各pv节点均满足精度要求，然后进行潮流计算，计算结束后输出潮流计算的结果；否则则继续利用所述改进后的前推回代法迭代直至收敛，然后进行潮流计算，并输出潮流计算的结果。
优选方式下，所述电力系统中分布式电源的节点类型为：太阳能光伏发电为pv/pi节点，风力发电为pv/pq节点，微型燃气轮机为pv节点，燃料电池为pv节点，小水电站为pv节点，垃圾电站为pv节点。
优选方式下，所述前推回代法分为前推和回代两个部分，前推的算法过程为：从末端节点开始功率前推，对每条支路，由受端节点的注入功率和支路阻抗数据计算送端前一节点支路的功率，直到完成首节点功率的计算时停止功率前推；功率变化量如下：
其中为p、q分别为节点的注入有功、无功功率；u为节点电压；r+jx为支路阻抗；
回代的算法过程为：从首节点开始，对每条支路，由送端节点的节点电压和支路功率计算受端节点的节点电压，直到完成所有末端节点电压的计算时停止电压回代；电压变化量实部虚部如下：
优选方式下，对于pv节点的前推回代算法采用影响因子矩阵的修正方法为：构建影响因子矩阵i，其中：
iij为影响因子矩阵对应第i行第j列元素，δvi为节点电压的变化量，δqj为节点无功补偿的变化量；
通过上述获得的影响因子矩阵，可以进一步得到无功功率补偿量的修正方程的矩阵形式：
上述公式(11)可以简化的写成：
δu＝iδq(12)
δu为pv节点电压不平衡向量；δq为pv节点无功补偿量向量；i表示影响因子矩阵，其阶数即为网络中pv节点个数。
本发明的有益效果是：本发明实现了电-热综合能源系统的整体潮流解析，具有收敛性好，运算速度快，对初值要求较低等优点；该方法对综合能源系统的分析与计算具有重要意义。
附图说明
图1为简单电力网络的无功功率补偿示意图；
图2为单回路简化热力系统示意图；
图3为9节点辐射型热网示意图；
图4为14节点配电网示意图；
图5为33节点配电网示意图；
图6为分布式电源的节点类型图；
图7为热力系统节点类型及变量表；
图8为电力系统和热力系统节点类别的类比图；
图9为热网潮流计算结果；
图10为热网各管道支路热水的质量流率；
图11为电力系统网络线路的参数表；
图12为电力系统网络pv节点及其对应电压幅值；
图13为通过影响因子矩阵首次修正后的pv节点电压结果表；
图14为首次修正后的pv节点电压计算误差值；
图15为首次修正后的pv节点无功补偿量；
图16为含节点的配电网潮流计算结果。
具体实施方式
本发明一种基于前推回代法的电-热综合能源系统潮流计算方法，具体过程：
s1：确定电-热综合能源系统中存在的能源结构种类，耦合元件并建立所述能源结构种类和耦合元件的数学模型：热力系统管道模型、电力系统模型以及耦合装置热电联产机组；其中电力系统模型除了基本网架结构外还包括各类异质能源以节点分布式电源或负荷的形式接入到系统中；例如风电机组、光伏发电等；分布式电源的接入对电力系统节点类型产生了影响；
s2：对热力系统管道模型建模时，热力系统模型可以分为水力模型和热力模型，水力模型用来描述热水在管道中流动所满足的条件；热力系统管道模型用来描述节点热功率和温度、管道内热水质量流率之间的关系，考虑到热能、温差以及比热容的关系，每个节点消耗的热功率可由下式表示：
式中，φ为每个节点消耗的热功率，单位为mw，热源节点φ为负，热负荷节点φ为正；cp为水的比热容，单位是mj/(kg·℃)；
热水在管道中流动过程中会有热量的损失，沿着水流方向温度逐渐降低，管道末端温度与管道始端温度关系可用管道温降公式描述：
式中，tend和tstart分别为沿着水流方向管道的末端温度和始端温度，单位为℃；ta为环境温度，单位为℃；λ为管道单位长度的总传热系数，单位为mw/(m·℃)；lh为管道长度，单位为m，m为管道中热水的质量流率，单位为kg/s；
如图2所示，对于辐射状供热网来说，只存在单根管道流向多根管道的节点，节点处热水温度可认为不变；相应的，拓扑结构相同但是热水流向相反的回热网则存在多根管道中热水汇集于一根管道的节点；由于汇集之前各管道热水温度不一定相同，因此汇集后的热水温度需要由下式(3)计算，这里认为流出该节点的管道始端温度与流向该节点的所有管道热水混合后的温度相等；
对于热力系统的供热网来说，由管道流量连续性方程可知流出的质量流率与流入的总质量流率相等，因此节点处流出热水温度等于流入热水温度；对于热力网络的回热网来说，汇入热水温度不同，质量流率亦不同，无法直接计算，但是汇入的质量流率满足流量连续性方程，可联立式(2)、(3)进行求解从其他节点流向该节点的热水混合温度；
(∑mout)tout＝∑(mintin)(3)
式中，tout为从其他节点流向该节点热水的混合温度，单位为℃；mout为从该节点流出的各管道中热水的质量流率，单位为kg/s；tin为流向该节点的各管道末端温度，单位为℃；min为流向该节点的各管道中热水的质量流率，单位为kg/s；
s3：对耦合元件热电联产机组建模，依据热电联产机组热电比是否为一个确定值，可将其分为如下两种形式：
式中：pchp为热电联产机组的电出力；hchp为热电联产机组的热出力；cm为定热电比；cz为变热电比；ηe为热电联产机组的冷凝效率；fin为燃料输入速率，这里需要注意的是cz虽然是一个变化的值，根据实际情况在某个时段内会保持不变；通常情况下，热电联产机组以定热电比运行；
s4：电力系统的分布式电源以节点的形式接入所述综合能源系统中，电力系统分布式电源建模时电力系统分布式电源的接入使系统中节点类型发生了变化；配网中多为pq节点，随着分布式电源的接入pv节点以及其他各类节点增多，分布式电源对节点类型影响总结如图6所示；
s5：上述对于热力系统，电力系统，电热耦合元件进行建模后对所述电力系统采用前推回代法进行潮流计算；对所述热力系统采用与电力系统解算相同的前推回代法进行潮流的计算，具体地，采用热电比拟的思想对热力系统和电力系统节点类型进行对比总结并得到：将节点电压与节点供热温度进行类比，节点电流与管道热水质量流率进行类比，电力系统负荷节点已知负荷功率，热力系统负荷节点已知出口温度，因此将负荷功率和出口温度进行类比；
s6：结合热力系统管道模型以及前推回代算法，将热水质量流率类比电流，供热温度类比电压，进行热力系统前推回代潮流计算，计算出热力系统平衡节点总的热功率；
s7：获得热力系统平衡节点热功率后，利用所述耦合元件求出电力系统输出电功率，作为对应电力系统链接节点的有功负荷，采用固定电热比的方式如下：
s8：对于分布式电源接入带来的pv节点问题，对前推回代算法采用影响因子矩阵的修正方法进行改进；
s9：采用所述改进后的前推回代法对电力系统进行潮流计算，判断所有节点的电压是否满足收敛判定条件，若不满足则对注入的无功功率进行修正；pv节点的收敛判定条件为：
式中
s10：利用所述改进后的前推回代法迭代至各pv节点均满足精度要求，计算结束，输出潮流计算的结果；否则则继续利用所述改进后的前推回代法迭代直至收敛，并输出潮流计算的结果。
所述电力系统中分布式电源的节点类型为：太阳能光伏发电为pv/pi节点，风力发电为pv/pq节点，微型燃气轮机为pv节点，燃料电池为pv节点，小水电站为pv节点，垃圾电站为pv节点。
所述前推回代法分为前推和回代两个部分，前推的算法过程为：从末端节点开始功率前推，对每条支路，由受端节点的注入功率和支路阻抗数据计算送端前一节点支路的功率，直到完成首节点功率的计算时停止功率前推；功率变化量如下：
其中为p、q分别为节点的注入有功、无功功率；u为节点电压；r+jx为支路阻抗；
回代的算法过程为：从首节点开始，对每条支路，由送端节点的节点电压和支路功率计算受端节点的节点电压，直到完成所有末端节点电压的计算时停止电压回代；电压变化量实部虚部如下：
传统的前推回代法只适用于配电网pq节点的潮流计算，对于分布式电源接入带来的pv节点问题，需要对算法进行改进，这里采用影响因子矩阵的修正方法。原理如下：对于图1给出的简单电力网络的无功功率补偿示意图，节点1和节点2的电压幅值分别为v1和v2，假设节点2为pv节点，当在节点2处有大小等于δq2的无功功率注入时，网络传输到节点2的无功功率将变为q2-δq2，节点2的电压幅值也相应的变为v＇2，有：
对上式进行求解，解出δq2，并对等式右边进行简化，忽略数值较小的末项，于是简化为：
δv2为补偿后的节点2的电压差，r12+jx12为节点间的转移阻抗，可以看出，无功补偿量与电压变化量的比值为一常数；以此为基础构建影响因子矩阵i，其中：
iij为影响因子矩阵对应第i行第j列元素，δvi为节点电压的变化量，δqj为节点无功补偿的变化量；
通过上述获得的影响因子矩阵，可以进一步得到无功功率补偿量的修正方程的矩阵形式：
上述公式(14)可以简化的写成：
δu＝iδq(15)
δu为pv节点电压不平衡向量；δq为pv节点无功补偿量向量；i表示影响因子矩阵，其阶数即为网络中pv节点个数。
流量的连续性可以被表述为：流向一个节点的热水的质量流率等于流出该节点的热水与注入该节点的热水质量流率之和，流量的连续性方程由式(16)来表示：
式中
热力模型用来描述节点热功率和温度、管道内热水质量流率之间的关系，其中描述每个节点的温度状态有三种变量，分别为供热温度ts、回热温度tr和出口温度to。对于每个热负荷节点，供热温度为供热网中所有流向该节点的热水在节点处汇合后的温度，出口温度为热水从负荷流出后与回热网中所有流向该节点的热水汇合前的温度，回热温度为从负荷流出的热水与回热网中所有流向该节点的热水在节点处汇合后的温度。
热负荷节点的出口温度to是已知量；对于热源节点，供热温度为从源流出的热水与供热网中热水汇合前的温度，回热温度为从回热网流入热源节点热水的温度，出口温度和回热温度的定义完全相同，热源节点的供热温度ts是已知量。
热水在管道中流动过程中会有热量的损失，沿着水流方向温度逐渐降低，管道末端温度与管道始端温度关系可用管道温降公式描述：
t′end＝t′startψ(17)
t′start＝tstart-ta(18)
t′end＝tend-ta(19)
ψ＝exp[-λlh/(cpm)](20)
式中，tend和tstart分别为沿着水流方向管道的末端温度和始端温度，单位为℃；ta为环境温度，单位为℃；t′start和t′end分别为沿着水流方向管道温度与室温的末端温差和始端温差，单位为℃；λ为管道单位长度的总传热系数，单位为mw/(m·℃)；lh为管道长度，单位为m；将式(17)、式(18)和式(19)代入式(20)中可到管道降温公式(2)。
采用热电比拟的思想对热力系统和电力系统节点类型进行对比总结。电力系统节点通常分为已知电压幅值与相角的平衡节点、已知有功功率与无功功率的pq节点和已知有功功率与电压幅值的pv节点。相应的，热力系统节点相关变量包含热源功率φ，节点供热温度ts，节点回热温度tr，节点出口温度to以及热水的质量流率m。其中热网回热温度与管道热水质量流率均为待求量，其余变量根据节点类型不同可以是已知量或者待求量。因此根据已知量的不同将热力系统节点作如下划分，如图7所示。
上述内容可以发现热力系统的节点分类和电力系统有很多相似之处，对电力系统和热力系统的功率源进行类比即对电功率与热功率进行类比。电力系统可以抽象视为靠节点电压驱动，线路电流传输。在热力系统中视为节点供热温度驱动，管道热水质量流率传输。因此将节点电压与节点供热温度进行类比，节点电流与管道热水质量流率进行类比。电力系统负荷节点已知负荷功率，热力系统负荷节点已知出口温度，因此将负荷功率和出口温度进行类比。两个系统节点类别的类比，如图8所示。
以图3所示9节点辐射状热网示意图为例，该算例模型的其他参数如下：热网热电联产机组供热网温度设为100℃，热负荷回水温度设为30℃，管道长度设为100m，热电联产机组热电比为1.3，热负荷设为0.1mw；环境温度假定15℃，管道单位长度传热系数近似认为2×10-7mw/(m·℃)，此外水的比热容这里取4.182×10-3mj/(kg·℃)。
采用前推回代法对热网进行潮流计算，迭代精度取0.00001，迭代三次后程序收敛，各节点供热温度与回热温度如图9所示。
各支路热水的质量流率如图10所示，最终节点1即热网平衡节点总功率为0.5124mw，通过热电联产热电比经计算电网侧输出电功率为0.6661mw。
如图4所示为14节点配电网示意图，将其进行化简分析，接着以图5所示33节点配电网示意图为例，假设热力系统通过热电联产装置耦合至节点19处，同时随着分布式电源的接入，节点8、12、15、19、27的节点类型均改为pv节点，除根节点以外的其余节点为pq节点。在构造网络潮流计算模型的过程中，节点对象和线路对象的创建需要用到图11提供的线路基本参数，同时网络中节点电压幅值的初始值为1.0pu，相角的初始值为0度，33节点配电网电压的基准值为12.66kv。
对于pv节点来说，节点有功功率与节点电压已知，无功补偿未知，节点处的电压幅值见图12。
采用影响因子矩阵改进的前推回代法进行模型解算，首先假定pv节点的无功功率补偿为0，即将pv节点均视为pq节点，进行正常的潮流计算。
对应影响因子矩阵为：
通过影响因子矩阵以及电压不匹配量计算无功功率补偿量，并对各pv节点进行无功修正。首次修正后节点电压如图13所示。如图13可以看出该方法仅需要一次迭代便可达到较高精度，具有计算速度快，编程简单，对初值要求较低，收敛性好等优点。进一步的，为了达到更好的电压精度，可以取用新的电压不平衡量进行再次修正。取误差精度为10-7，经过3次迭代后程序收敛，各pv节点参数如图14，其中有名值单位为v。各节点对应无功功率补偿如图15，单位为kvar。
将修正了pv节点的无功补偿功率代入后进行一次完整的潮流计算可以得出如下结果，如图16所示，可以看出该方法计算含有多个pv节点的配电网潮流计算，电压误差等级不足1mv，并将图16的潮流计算结果与牛顿拉夫逊法潮流计算结果进行对比，各节点最大误差为0.000328％，验证了该方法的准确性。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
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