基于Flow-XDoG算子的腹部MRI图像轮廓提取方法与流程

本发明涉及医学图像处理领域，具体涉及一种基于flow-xdog(flow-basedextendeddifference-of-gaussians，基于流的扩展高斯差分)算子的腹部核磁共振(mri)图像轮廓提取方法。

背景技术：

随着计算机断层扫描(computedtomography，ct)、核磁共振成像(magneticresonanceimaging，mri)以及正电子发射断层成像(positronemissiontomography，pet)等医学影像设备的不断出现，现代计算机科学技术的革命性发展，医学图像处理与分析技术取得了飞跃性的进展。如今，医学图像处理与分析技术已经被广泛应用于辅助医生进行准确清晰的临床诊断过程之中。目前，对于脑部、肺部、血管，骨骼等部位的mri图像或ct图像的分析处理技术已较为成熟，但是针对腹部mri图像的研究较少，因此研究腹部mri图像的处理分析技术具有十分重要的现实意义。

边缘提取是计算机图形处理技术的重要组成部分。提取清晰完整的轮廓，可以为后续诸如实现图像分割和目标识别等图像处理分析操作提供帮助。腹部核磁共振图像具有图形结构和纹理结构复杂的特点，普通的边缘提取方法不能满足实际应用的需要。经典的图像边缘提取算法主要利用sobel算子、laplace算子、canny算子等检测算子来提取边缘特征。这些检测算子，具有计算量小、计算速度快的优点，实时性很强，但对光照和噪声比较敏感，在光照条件较差和有噪声污染的情况下对图像边缘的检测效果较差。基于神经网络和深度学习的轮廓提取方法，也是近些年来热门的研究方向，但是由于需要大量的训练样本，医学图像的标定需要耗费大量的人工，所以如何解决训练集数量的问题成为一大难题。因此，研究一种不依赖于神经网络和深度学习并且能够提取出较为完整清晰轮廓的边缘提方法，具有十分重要的意义。

在很多实际应用中，人们的注意力只在图像的局部，而对其它细节会忽略，比如在医学、视频通信、考古等领域。非真实感绘制(non-photorealisticrendering，npr)就是通过不追求现实主义的手段，以艺术的手法表示场景，它一般不会表现出目标的真实、具体细节，而是将图像以观察者关注的结构化、简单化的风格展现出来，其更容易表现非真实的细节，强调某些能体现图像特征的信息，忽略次要信息。而图像的边缘提取，就是一个提取图像轮廓和形状的过程，因此可以看做是对图像骨架的抽取，或者是对图像结构化特征的提取。因此，非真实感绘制(non-photorealisticrendering，npr)对实现图像的轮廓提取有着重要意义。常用的非真实感绘制(non-photorealisticrendering，npr)方法有基于流的高斯差分算子(flow-baseddifference-of-gaussians，fdog)和基于流的扩展高斯差分算子(flow-basedextendeddifference-of-gaussians，flow-xdog)等。但是，npr的边缘提取方法的提取结果会出现很多错误边缘，因此急需提出一种改进的基于非真实感绘制技术的轮廓提取方法。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于flow-xdog(flow-basedextendeddifference-of-gaussians，基于流的扩展高斯差分)算子的腹部核磁共振(mri)图像轮廓提取方法。

本发明的技术目的通过下述技术方案予以实现。

一种基于flow-xdog算子的腹部mri图像轮廓提取方法，包括以下步骤：

步骤1，腹部mri图像预处理：减少由噪声和偏差场造成的干扰，对图像进行增强和平滑；

在步骤1中，对图像进行双边滤波，减少噪声和偏差场对轮廓提取的干扰；使用分数阶微分滤波，增强图像纹理细节，保留图像中的平滑区域；

在步骤1中，所述分数阶微分滤波使用的分数阶微分模板为tiansi算子。

步骤2，提取组织或器官边缘：对预处理后的mri图像分别用两个不同参数的flow-xdog算子进行边缘提取，通过边缘连接得到初步结果；

在步骤2中，flow-xdog算子是一种各向异性滤波器，它可以从一幅图像中提取一组平滑且抽象化的边缘曲线；使用flow-xdog算子对预处理后的mri图像进行边缘提取的过程如下：

(1)计算图像梯度，得到梯度图像；

(2)构造边缘切向流(edgetangentflow，etf)；

(3)使用扩展高斯差分滤波(xdog)提取线条轮廓；

(4)阈值分割；

(5)连通域阈值滤波；

在步骤2中，不同参数的flow-xdog算子具有不同的边缘提取效果，为了尽可能的减少可调整的参数，分别使用两个不同参数ρ的flow-xdog算子对预处理后的mri图像进行边缘提取，得到较小的ρ值对应的图像a和较大的ρ值对应的图像b；其中，参数ρ用于控制算子提取的线条数量，ρ值越大提取出的线条就越多；

在步骤2中，所述边缘连接，是指若图像a的每个边缘像素(xi,yi)在图像b对应位置的邻域中存在边缘点(x′i,y′i)，则将图a中位于(x′i,y′i)的点置为边缘点的过程。

步骤3，去除错误边缘干扰；

在步骤3中，通过获得图像之间的差异信息和连通域阈值滤波，去除由于噪声和其他干扰因素产生的错误边缘以及位于器官内部的错误边缘。

步骤4，去除伪边缘，进行边缘细化，完成腹部mri图像轮廓的提取；

在步骤4中，邻域全变分能反映邻域内的光谱变化程度，在边缘处具有较大的响应值，考虑到每个像素对邻域全变分的贡献不同，此处使用加权邻域全变分(weightedtotalvariation，wtv)进一步滤除在进行边缘提取过程中产生的伪边缘，并对边缘进行初步细化；

在步骤4中，加权邻域全变分的计算公式如下：

其中，(x,y)表示图像中的像素点的坐标，(x0，y0)表示图像中的某一个像素点的坐标，d表示点(x0,y0)处的加权邻域全变分值，ω表示以(x0,y0)为中心的邻域空间，h(x,y)表示高斯函数，▽f(x,y)表示梯度；

在步骤4中，通过骨架提取算法对边缘进一步细化，得到最终的边缘细化结果。

与现有技术相比，本发明利用双边滤波和分数阶微分滤波降低了噪声和图像自身纹理干扰对提取结果的影响，采用两个给定不同参数的flow-xdog算子减少需要调节的参数数量，通过连通域阈值分析、图像差值信息和加权全变分边缘判定去除提取出来的错误边缘，提高边缘提取质量；本发明基于flow-xdog算子的腹部mri图像轮廓提取方法相比于经典的边缘提取算子和非真实感绘制的边缘提取方法，提取出来的边缘更加清晰、完整和准确，并且不依赖于网络训练，不需要解决训练集数据量的问题；本发明的方法非常适用于腹部mri图像或者是其它具有复杂图形机构和纹理结构图像的轮廓提取。

附图说明：

图1为本发明的轮廓提取流程图；

图2为按坐标轴分解为四个方向tiansi模板；

图3为八个方向的sobel模板；

图4为本发明预处理效果图；其中，图4(a)为原始图像，图4(b)为双边滤波效果图，图4(c)为分数阶微分滤波效果图；

图5为本发明连通域阈值滤波效果图；其中，图5(a)为ρ＝0.99的flow-xdog算子提取效果图，图5(b)为ρ＝0.99的连通域阈值滤波效果图，图5(c)为ρ＝1.0的flow-xdog算子提取效果图，图5(d)为ρ＝1.0的连通域阈值滤波效果图；

图6为本发明边缘连接效果图；

图7为本发明得到图像差值并去除错误边缘干扰后的效果图；

图8为zhang-suen细化算法伪代码；其中，图8(a)为8邻域示意图，图8(b)为zhang-suen细化算法伪代码；

图9本发明边缘细化结果图；其中，图9(a)为加权全变分边缘判定处理，图9(b)为zhang-suen细化算法效果图；

图10为不同轮廓提取方法对比；其中，图10(a)为sobel算子边缘提取结果，图10(b)为基于模糊推理边缘提取结果，图10(c)为单一flow-xdog算子边缘提取结果，图10(d)为本发明方法的边缘提取结果。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明的方法进行详细说明。

考虑到图像噪声和图像自身纹理复杂对轮廓提取的影响，本发明采用双边滤波和分数阶微分滤波对腹部核磁共振图像(magneticresonanceimage，mri)进行预处理，利用两个不同参数的flow-xdog算子对图像进行边缘线条提取并进行边缘连接，通过获得图像之间的差异信息和连通域分析去除残留噪声和图像纹理造成的错误边缘，使用加权全变分(weightedtotalvariation，wtv)和骨架提取实现伪边缘去除和边缘细化，最终实现腹部核磁共振图像(magneticresonanceimage，mri)轮廓的提取。

本发明的数据来源于spie-aapm-nciprostatex竞赛提供的公开数据集，提取流程图如图1所示。

本发明的基于flow-xdog算子的腹部mri图像轮廓提取方法，包括以下步骤：

步骤1，腹部mri图像预处理：

对图像进行双边滤波，减少噪声和偏差场对轮廓提取的干扰；使用分数阶微分滤波，增强图像纹理细节，保留图像中的平滑区域，具体过程如下：

(1)对图像进行双边滤波，减少噪声和偏差场对轮廓提取的干扰，其计算公式如下：

其中，(x0，y0)表示图像中的某一个像素点的坐标，f′(x0,y0)为滤波后在(x0,y0)处的像素值，f(x,y)为滤波前在(x0,y0)邻域内某一像素点的像素值，k和l分别表示以(x0，y0)中心的邻域窗口的长和宽；w(x0,y0,x,y)为点(x,y)的权重，它取决于空间域核d(x0,y0,x,y)和值域核r(x0,y0,x,y)的乘积，计算公式如下：

其中，σd和σr分别为空间域和值域的滤波参数。

(2)由于腹部mri图像存在器官组织多、图像纹理复杂的特点，所以采用分数阶微分增强图像纹理细节，保留图像中的平滑区域。将应用最广泛的分数阶微分模板，即tiansi算子，沿坐标轴方向将算子分解为四个3×3的小模板，分别用各个小模板对待处理像素点进行增强处理，沿坐标轴方向分解为的四个模板如图2所示。在图2中，a0＝1，a1＝-v，v为分数阶微分阶数；

在处理过程中，待处理像素点(x,y)为常系数2a0所在位置，对图像中每个像素点分别用图2中的四个3×3模板进行卷积运算，分别得到与坐标轴方向相对应的四个卷积值m1、m2、m3、m4；对图像中要处理的像素点(x,y)而言，该点的像素值为s，则s可以用m1、m2、m3、m4来表示，即：

步骤2，提取组织或器官边缘：

对预处理后的mri图像分别用两个不同ρ的flow-xdog算子进行边缘提取，得到边缘信息较少的图像a(较小的ρ)和边缘信息较多图像b(较大的ρ)，然后以图像b为指导图像，对图像a进行边缘连接，具体过程如下：

(1)flow-xdog算子是一种各向异性滤波器，它可以从一幅图像中提取一组平滑且抽象化的边缘曲线；使用flow-xdog算子对预处理后的mri图像进行边缘提取的过程如下：

1)计算图像梯度，得到梯度图像

使用八个方向的sobel算子，对图像分别进行卷积计算，取其中梯度赋值最大的方向为当前点的梯度，八个方向的sobel算子模板如图3所示。

2)构造边缘切向流(edgetangentflow，etf)

对于一个给定的输入图像，定义垂直于图像梯度的向量为边缘切向量，用t(x,y)表示，从某种意义上，它可以看作是局部边缘曲线方向，具体构造公式如下：

其中，ωμ用来表示以(x0,y0)为中心、μ为半径的内核，(x,y)用来表示(x0,y0)邻域内的像素点，k用来表示归一化因子，tⁿ(·)表示迭代求得的周期为2π的局部边缘切向量，并规定t⁰(·)为图像梯度向量，φ(x0,y0,x,y)表示两个tⁿ(·)的夹角关系，ws(x0,y0,x,y)为空间权重函数，wm(x0,y0,x,y)为幅值权重函数，wd(x0,y0,x,y)表示方向权重函数；它们的计算公式如公式(6)至(9)所示：

wd(x0,y0,x,y)＝|t^n-1(x0,y0)·t^n-1(x,y)|(9)；

其中，表示归一化的梯度幅值；为了保证边缘的平滑性，将迭代次数设为3次。

3)使用扩展高斯差分滤波(xdog)提取轮廓线条

对获得的边缘切向流图，应用扩展高斯差分滤波(xdog)提取轮廓线条，其应用公式如下：

其中，gσ表示高斯函数，x表示像素点(x0,y0)，s表示一个弧长参数，t表示高斯函数核的大小，±s表示弧长参数s的积分上限和下限，i(lx,s(t))表示在lx,s(t)处的像素值；lx,s(t)表示切线段，该切线段垂直于且相交于某条曲线，相交点为(x0,y0)；dσ,k,ρ(t)表示扩展高斯差分滤波(xdog)，计算公式如公式(11)所示，σm决定了s的大小：

其中，和表示高斯算子，σc和σs表示高斯模板的尺度大小，在此令σs＝1.6σc，σc＝1.0，为了后面进行边缘连接，这里取两个不同的ρ值，其中ρ可以控制算子提取的线条数量，ρ值越大提取出的线条就越多，在此ρ1＝0.99、ρ2＝1.0，分别对图像进行轮廓提取，将提取结果用公式(12)的阈值函数进行阈值处理，得到最终的轮廓提取图：

其中，tε(u)表示阈值处理后输出的像素值，u表示阈值处理函数输入的像素值，ε表示误差系数，表示亮度参数。

4)阈值分割

由于提取的线条轮廓图像不是二值图像，无法进行连通域阈值滤波，所以应用大津阈值法对图像进行二值化处理；对于给定的图像，记t为前景与背景的分割阈值，前景点数占图像比例为p0，平均灰度为u0，背景点数占图像比例为p1，从最小灰度值到最大灰度值遍历t，当t使得方差值δ最大时，t即为分割的最佳阈值，其中方差值δ计算公式如下：

δ＝p0·p1·(u0-u1)²(13)。

5)连通域阈值滤波

由于残存噪声和复杂纹理信息的影响，提取的轮廓具有很多的错误干扰边缘，通过连通域分析，设定面积阈值，可以去除一部分的干扰项，效果示意图如图5所示。

(2)边缘连接，具体过程如下：

图5(b)和图5(d)分别为ρ1＝0.99、ρ2＝1.0时的轮廓提取图，图5(b)中错误边缘较少但是有边缘缺失现象，图5(d)中边缘细节丰富但是存在大量错误边缘，因此应用边缘连接方案，对图5(b)进行处理，具体过程为：对于图5(b)中的每个边缘像素(xi,yi)，查找图5(d)对应位置的邻域中是否存在边缘点(x′i,y′i)，如果有则将图5(b)中位于(x′i,y′i)的点置为边缘点，直到遍历完整幅图像为止，连接效果如图6所示。

步骤3，去除错误边缘干扰：

从图6所示的结果可以看出，在器官内部依然存在错误边缘，为解决这一问题，应用图像相减，得到图6与图5(b)的差值图像；然后通过连通域分析，选择需要去除的错误边缘，并将其在图6中去除，得到如图7所示的结果。

步骤4，去除伪边缘，进行边缘细化，完成腹部mri图像轮廓的提取，具体过程如下：

(1)加权邻域全变分(weightedtotalvariation，wtv)

邻域全变分反映邻域内的光谱变化程度，在边缘处具有较大的响应值，考虑到每个像素对邻域全变分的贡献不同，在此使用加权邻域全变分(weightedtotalvariation，wtv)进一步滤除在进行边缘提取过程中产生的伪边缘，并对边缘进行初步细化，其计算公式如下：

其中，d表示点(x0,y0)处的加权邻域全变分值，ω表示以(x0,y0)为中心的邻域空间，h(x,y)表示高斯函数，▽f(x,y)表示梯度；在邻域内，若该点的加权全变分大于邻域内一半以上点的加权全变分，则可保留为边缘点，否则应予以去除；由于它考虑了当前点与其窗口邻点的关系以及窗口和窗口之间的关系，因此不仅可以初步细化边缘，还能较好地滤除由噪声和微小地物细节引起的伪边缘。

(2)图像骨架提取

实际上就是提取目标在图像上的中心像素轮廓，其主要思想是从目标外围往目标中心，利用以待检测像素为中心3*3像素窗口的特征，对目标不断腐蚀细化，直至腐蚀到不能再腐蚀(单层像素宽度)，从而得到单层像素宽度的边缘；在此应用zhang-suen细化算法(伪代码如图8所示)实现边缘的细化工作，其中a(p1)是从p9回到p1的顺时针方向从0到1的变化次数，b(p1)是p1的非零邻域像素个数。

由图4可知，双边滤波不仅可以平滑图像噪声还可以保留边缘信息，分数阶微分滤波则可以进一步平滑器官或者组织内部的纹理结构，从而减少对提取结果的影响。

由图5可知，随着ρ的增大，提取的边缘信息更加丰富，错误边缘也更多，引入连通域阈值滤波，可以去除部分伪边缘，减少图像中错误边缘的数量。

由图6可知，采用邻域查找的方法可以将图5(b)中的断裂边缘连接起来，但是却增加了许多错误边缘，说明只采用双参数的flow-xdog算子不能满足实际应用的需要，需要对提取结果进行进一步的处理。

由图7可知，引入后期处理后的边缘提取结果更加清晰完整，错误边缘更少，说明了本发明方法的必要性，但是边缘过粗，与实际边缘相差过大，因此引入了加权全变分的边缘判别与边缘细化步骤，从图9(b)可以看出，细化后的结果边缘更加清晰完整，错误边缘也较少。

由图10可知，本发明的基于flow-xdog算子的腹部mri图像轮廓提取方法提取的图像轮廓边缘更加清晰完整，干扰更少，尤其是在提取处于梯度变化不明显区域的边缘时，效果优于其他现有技术。由此表明，本发明提出的方法适用于腹部核磁共振图像(mri)轮廓提取。

本发明的基于flow-xdog算子的腹部mri图像轮廓提取方法相比于经典的边缘提取算子和非真实感绘制的边缘提取方法，提取出来的边缘更加清晰、完整和准确，并且不依赖于网络训练，不需要解决训练集数据量的问题，非常适用于腹部mri图像或者是其它具有复杂图形机构和纹理结构图像的轮廓提取。

本发明公开和提出的方法，本领域技术人员可通过借鉴本文内容，适当改变条件路线等环节实现，尽管本发明的方法和制备技术已通过较佳实施例子进行了描述，相关技术人员明显能在不脱离本发明内容、精神和范围内对本文所述的方法和技术路线进行改动或重新组合，来实现最终的制备技术。特别需要指出的是，所有相类似的替换和改动对本领域技术人员来说是显而易见的，他们都被视为包括在本发明精神、范围和内容中。