一种陶瓷基复合材料结构疲劳寿命预测方法与流程

本发明属于陶瓷基复合材料领域，具体为一种陶瓷基复合材料结构疲劳寿命预测方法。

背景技术：

陶瓷基复合材料因其在高温环境下表现出的优异力学性能得到了国内学者的广泛关注，其在燃烧室、涡轮叶片和尾喷管调节片等热端部件上的应用也是未来航空发动机发展的重要趋势。为了给陶瓷基复合材料的工程应用提供理论基础和技术指导，国内外许多学者针对其力学性能和失效模式开展了大量研究工作。其中，建立陶瓷基复合材料结构疲劳寿命的计算方法是航空发动机结构强度与可靠性设计中必不可少的一环。而目前，复合材料的疲劳寿命预测方法研究并不成熟，并且都只停留在材料层级，缺乏对实际工程结构疲劳寿命的研究。已有的陶瓷基复合材料疲劳寿命预测方法大都采用的是细观模型，通常因模型过于复杂导致运算时间长、效率低，难以扩展应用于复杂结构件的计算。此外，陶瓷基复合材料结构件在航空发动机中面临着复杂的服役环境，具体包含超高温、变载荷、多轴应力等。这些环境因素与载荷条件均影响着结构的疲劳寿命，必须在寿命模型中加以考虑。

技术实现要素：

针对以上技术领域存在的空白与不足，本发明提出了一种宏细观结合的陶瓷基复合材料结构的疲劳寿命预测方法，旨在解决复杂服役环境下陶瓷基复合材料结构的疲劳寿命预测问题。

一种陶瓷基复合材料结构疲劳寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

一)基于试验数据确定目标结构材料的参数关系曲线，建立疲劳失效准则

所述参数关系曲线包括：在不同的温度和应力幅值条件下，陶瓷基复合材料割线模量、界面剪应力随载荷循环数变化的曲线，以及最小界面剪应力随应力幅值变化的曲线；

所述最小界面剪应力为材料发生疲劳失效时的最小界面剪应力，根据最小界面剪应力与应力幅值的关系曲线，建立疲劳失效准则；

二)建立目标结构的有限元模型

三)基于所述参数关系曲线和有限元模型对目标结构进行疲劳寿命预测

3.1.定义一个循环变量i；

3.2.令i＝1，载荷循环数的初始值ni-1＝0，给模型赋予材料参数，输入初始界面剪应力τi-1和弹性模量ei-1，施加边界约束，其中，τi-1＝τ0，ei-1＝e0，τ0和e0分别为材料无损伤时的界面剪应力和弹性模量；

3.3.定义一个循环数变量δn，δn表示每一次循环疲劳载荷循环数的增长；

3.4.设对目标结构施加了δn个循环载荷，循环数ni＝ni-1+δn，对模型进行求解，计算模型所有单元的应力应变响应，获得模型的应力分布；定义失效单元数为numf，令numf＝o；

3.5.确定目标结构的危险部位，对危险部位涉及的所有单元进行失效判断，定义危险部位单元的编号变量为enum，令enum＝j，其初始值为1；

3.6.根据模型的应力分布，提取当前单元的应力σ，令σ＝σi-1；

3.7.设步骤3.4施加循环载荷前，单元的界面剪应力τ＝τi-1，根据步骤一)获得的参数关系曲线，以及损伤等效原则，将单元在剪应力τi-1幅值下经历的循环数转换为当前应力σi-1幅值下的等效循环数n^*；

3.8.令等效循环数根据步骤一)获得的参数关系曲线，查找对应的当前界面剪应力τi；

其中，假设在δn个循环数内单元应力保持不变；

3.9.引入步骤一)建立的疲劳失效准则，由当前单元应力σ和界面剪应力τi判断当前单元是否失效；

若失效，令numf加1，记录失效单元编号；否则，根据步骤一)获得的参数关系曲线，对当前单元的弹性模量进行重新赋值，由当前单元应力σ和查找对应循环数下迟滞环的割线模量ei，将ei视作当前单元新的弹性模量；

3.10.令enum加1，并判断单元变量enum是否大于危险部位包含的单元总数，若是，失效判断结束，进入步骤3.11；若否，则回到步骤3.6，对下一单元进行失效判断；

3.11.判断失效单元数numf是否超过判定目标结构失去承载能力的预设值，若超过，判定结构失效，输出载荷循环数ni，即目标结构的疲劳寿命，程序终止；若未超过，令i值加1，返回步骤3.4。

在上述方案的基础上，进一步改进或优选的方案还包括：

所述步骤3.9中，若判断结果为失效，对失效单元的弹性模量进行重新赋值，将其修改为当前循环中弹性模量ei-1的1％。

步骤3.11中，当危险部位的所有单元失效时，判定目标结构失去承载能力。

所述步骤一)具体包括以下步骤：

1.1.获取不同温度与不同疲劳应力幅值下陶瓷基复合材料的疲劳迟滞回线，提取出迟滞环割线模量随循环数变化的曲线；

1.2.通过陶瓷基复合材料界面剪应力的识别方法从割线模量随循环数的变化关系中计算得到界面剪应力随循环数的变化曲线；

1.3.提取各试验温度与应力幅值下发生疲劳失效时的最小界面剪应力，计算得到最小界面剪应力随应力幅值变化的曲线，据此建立结构件单元的疲劳失效准则；

1.4.对步骤1.1至1.3中获取的不同温度与不同应力幅值下陶瓷基复合材料割线模量、界面剪应力随循环数变化的曲线，以及最小界面剪应力随应力幅值变化的曲线进行插值和曲线拟合，得到一定温度范围及应力幅值范围内陶瓷基复合材料割线模量、界面剪应力随循环数变化的曲线及最小界面剪应力随应力幅值变化的曲线，所述温度范围及应力幅值范围覆盖目标结构在正常服役环境中遭遇的温度和应力幅值极限值。

所述应力幅值范围为材料疲劳极限应力的0.8倍至1.2倍，步骤1.1中的不同应力幅值包括在各试验温度下，在该范围内选取的至少三个应力峰值。

所述目标结构可为航空发动机涡轮叶片的榫头结构。

针对所述榫头结构，所述温度范围设为室温至1200℃，步骤1.1中的不同温度包括在该范围内等差选取的至少三个温度点。

有益效果：

本发明方法考虑了工件服役环境中温度与变载荷两种重要影响因素，从结构件在承受疲劳载荷过程中材料弹性模量下降的角度模拟了其疲劳损伤演变过程。基于损伤等效的理念在寿命预测模型中引入了单元等效循环数这一概念，可实现超高温与变载荷环境下陶瓷基复合材料结构件的疲劳寿命预测。此外，本发明所采用的寿命预测模型主要基于陶瓷基复合材料的试验结果进行计算，避免了使用细观力学模型，在保证预测结果准确性的同时大大减少了计算量，确保能高效地应用于工程实践中。

附图说明

图1是陶瓷基复合材料结构的疲劳寿命预测流程图；

图2是航空发动机涡轮叶片榫头模拟件有限元模型；

图3是榫头模拟件危险截面的示意图；

图4是界面剪应力随循环数变化的试验结果；

图5是榫头模拟件在不同应力峰值下的疲劳寿命预测结果；

图6是变载荷情况下应力峰值的变化过程。

具体实施方式

为了阐明本发明的技术方案和原理，下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步的介绍。

具体实施例：

本实施例以对陶瓷基复合材料制成的航空发动机涡轮叶片榫头，在给定条件下的疲劳寿命预测方法为例进行说明，榫头结构的有限元模型如图2所示。

对所述榫头进行疲劳寿命预测的方法，如图1所示，包括以下步骤：

一)基于试验数据确定榫头结构材料的参数关系曲线，建立疲劳失效准则

1.1.从编织陶瓷基符合材料的试验结果中，获取不同温度与不同疲劳应力幅值下材料的疲劳迟滞回线，提取出迟滞环割线模量随载荷循环数变化的曲线；

考虑到榫头的超高温服役环境，试验温度的取值范围设为室温到1200℃，在该范围内应等差选取多个试验温度点。应力幅值的试验取值范围设为材料疲劳极限应力的0.8倍至1.2倍，对试验应力幅值的取值应包括在该范围内选取的至少三个应力峰值。不同温度条件下，材料疲劳极限应力不同，所述实验结果包括在每个试验温度点下进行的变幅值试验数据。

1.2.通过陶瓷基复合材料界面剪应力的识别方法从割线模量随循环数的变化关系中计算得到界面剪应力随循环数的变化曲线；

所述陶瓷基复合材料界面剪应力的识别方法可参见专利文献《一种陶瓷基复合材料界面参数识别方法》，公告号为cn109632537b，该文献中所提到的“界面摩擦力”即本方案中的界面剪应力，因为是公开的技术，此处不再赘述；

1.3.提取各试验温度与应力幅值下发生疲劳失效时的最小界面剪应力τmin，计算各温度点下，最小界面剪应力随应力幅值变化的曲线，据此建立结构件单元的疲劳失效准则；

1.4.对步骤1.1至1.3中获取的不同温度与不同应力幅值下陶瓷基复合材料割线模量、界面剪应力随循环数变化的曲线，以及最小界面剪应力随应力幅值变化的曲线进行插值和曲线拟合，得到室温至1200℃，应力幅值为材料疲劳极限应力0.8倍至1.2倍的范围内，陶瓷基复合材料割线模量、界面剪应力随疲劳载荷循环数变化的曲线及最小界面剪应力随应力幅值变化的曲线。

二)建立榫头结构的有限元模型

三)基于所述参数关系曲线和有限元模型对榫头结构进行疲劳寿命预测

3.1.定义一个循环变量i；

3.2.令i＝1，疲劳载荷循环数的初始值ni-1＝0，给模型赋予材料参数，输入初始界面剪应力τi-1和弹性模量ei-1，施加边界约束；

其中，τi-1＝τ0，ei-1＝e0，τ0和e0分别为材料无损伤时的界面剪应力和弹性模量，材料无损伤时的界面剪应力为一较大数值，可将其看成无穷大，初始弹性模量e0设为140gpa；

3.3.定义一个循环数变量δn，δn表示每一次循环疲劳载荷循环数的增长；

3.4.假设对榫头结构施加了δn个循环载荷，循环数ni＝ni-1+δn，对模型进行求解，计算模型所有单元的应力应变响应，获得模型的应力分布；

定义失效单元数为numf，令numf＝o；

3.5.确定榫头结构的危险部位，如图3所示，其危险部位为方框内标示的一处危险截面，之后对该危险截面涉及的所有单元进行失效判断，定义危险截面单元的编号变量为enum，令enum＝j，其初始值为1；

3.6.根据榫头模型的应力分布，提取当前单元的应力σ，令σ＝σi-1；

3.7.设步骤3.4施加循环载荷前，单元的界面剪应力τ＝τi-1，根据损伤等效原则和步骤一)获得的界面剪应力随循环数变化的曲线，将单元在剪应力τi-1幅值下经历的循环数转换为当前应力σi-1幅值下的等效循环数n^*；

3.8.令等效循环数根据步骤一)获得的参数关系曲线，查找对应的当前界面剪应力τi；

其中，假设在δn个循环数内单元应力保持不变；

3.9.引入步骤一)建立的疲劳失效准则，由当前单元应力σ和界面剪应力τi判断当前单元是否失效；

若失效，令numf加1，记录失效单元编号，对失效单元的弹性模量进行重新赋值，将其修改为当前循环中弹性模量ei-1的1％。；否则，根据步骤一)获得的参数关系曲线，对当前单元的弹性模量进行重新赋值，由当前单元应力σ和查找对应循环数下迟滞环的割线模量ei，将ei视作当前单元新的弹性模量；

3.10.令enum加1，并判断单元变量enum是否大于危险部位包含的单元总数，若是，失效判断结束，进入步骤3.11；若否，则回到步骤3.6，对下一单元进行失效判断；

3.11.判断榫头结构危险截面的单元是否全部失效，若是，则判定榫头结构失去承载能力，结构失效，输出当前的载荷循环数ni，等同于榫头结构的疲劳寿命，程序终止；若不是，令i值加1，返回步骤3.4，再施加δn个循环载荷，重新计算应力分布，重复执行上述相应步骤，直至判定榫头结构发生破坏失效，或完成10⁶个循环数，退出程序。

本实施例疲劳寿命预测方法，考虑了超高温与变载荷两类对结构疲劳寿命有重要影响的因素，引入基于材料力学参数的单元等效损伤的概念，借助损伤力学的方法在有限元计算中模拟结构的疲劳损伤演化过程。这里等效循环数是一个表示单元从前一个应力幅值下经历的实际循环数根据损伤等效原则变化到下一个应力幅值下的量值，区别于结构实际经历的载荷循环数，单元等效循环数n^*是一个中间量，用于记录单元的当前状态并查找所需的材料参数。

本实施例方案中寿命计算模型需要的材料参数及其变化关系均可通过材料级别的试验获取，因此能高效地应用于结构件的工程计算。

图5为榫头模拟件在大小不同的定幅疲劳载荷下的疲劳寿命预测结果。本实施例对变载荷下榫头模拟件的疲劳寿命进行了预测，所施加的循环载荷峰值应力变化如图6所示，第一段循环载荷应力峰值为230mpa,循环数为100；第二段应力峰值为240mpa，循环数为100；第三段应力峰值为260mpa，之后保持不变。这一变载荷情况的计算结果为榫头模拟件在经过360个循环载荷后发生疲劳破坏，即在230mpa与240mpa峰值应力下各经历了100个循环，在260mpa峰值应力下经历160个循环后失去承载能力。

同时，值得说明的是δn代表每次对单元进行循环计算时所施加循环载荷的循环数，即当循环变量i变化时，ni＝ni-1+δn。我们假设在δn个循环数内单元应力保持不变，根据陶瓷基复合材料在承受疲劳载荷过程中弹性模量的下降趋势，综合考虑模型的计算精度与计算效率，δn在计算过程中的不同阶段可以设定不同的值。总体原则为在循环数较低时δn应取较小的数以保证计算精度，循环数较小时δn建议取值范围为1～10之间；在循环数较大时可增大δn以提高计算效率，循环数较大时δn建议取值范围为100～1000之间。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，本发明要求保护范围由所附的权利要求书、说明书及其等效物界定。