一种材料辐照损伤空间分辨随机团簇动力学并行模拟方法与流程

本发明涉及面向核材料辐照损伤模拟技术领域和并行计算领域，特别是指一种材料辐照损伤空间分辨随机团簇动力学并行模拟方法。

背景技术：

核反应堆中结构材料的服役性能主要取决于辐照产生的缺陷的动力学行为，如，缺陷的扩散、形核、长大、湮灭等，这些长时间尺度的演化行为会引起缺陷尺寸和密度分布的变化，从而导致结构材料机械性能的退化，如辐照硬化/脆化、辐照肿胀等。由于这些长时间尺度的演化行为往往超过了分子动力学(moleculardynamics，md)、原子动力学蒙特卡洛(atomickineticmontecarlo，akmc)等微观尺度模拟方法的能力范围，因此，通常需要采用介观尺度的方法进行建模与模拟。

实体动力学蒙特卡洛方法(objectkineticmontecarlo，okmc)和基于平均场速率理论发展来的团簇动力学方法(clusterdynamics，cd)是两种广泛使用介观尺度模拟方法。前者通过跟踪每个缺陷在材料内的随机扩散和相互作用来模拟缺陷的演化；后者则假设缺陷处于各向同性的均匀介质中，通过缺陷反应的速率方程来跟踪缺陷浓度随时间的变化。okmc可以模拟多种缺陷间的复杂行为，且可以捕获缺陷间的空间相关性，但通常受限于缺陷间复杂行为模拟所需的计算时间和计算量。cd方法一般具有很高的计算效率，可以模拟很高的辐照剂量和时间尺度，然而，这种方法通常只局限于模拟含少量可动缺陷的体系，很难处理复杂体系的缺陷演化。

空间分辨随机团簇动力学(spatiallyresolvedstochasticclusterdynamics，srscd)是近年来发展起来的一种模拟结构材料辐照缺陷行为的新方法。它将模拟体积(也可以称为：模拟区域)划分为多个体积元(立方体)，在每个体积元内假设缺陷均匀分布，缺陷可以聚集和分解，而在体积元之间存在浓度差异及其导致的扩散。缺陷间各种反应的反应速率则由经典的cd方法推导而来，反应的选择和时间增量则由经典的kmc算法确定。srscd方法一方面避免了cd在缺陷种类和行为复杂性方面的限制，另一方面则减少了与okmc相比的计算需求，但其模拟体积却受限于kmc算法所带来的计算量。

为了扩大srscd的模拟体积，srscd的提出者采用同步并行kmc算法实现了srscd的并行化，即同步并行srscd。然而，由于这种并行方法需要在每一个kmc步都进行同步，导致其并行效率低下，无法有效地扩展到更大的模拟体积。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是提供一种材料辐照损伤空间分辨随机团簇动力学并行模拟方法，以解决现有技术所存在的并行效率低下，无法进行大规模并行模拟的问题。

为解决上述技术问题，本发明实施例提供一种材料辐照损伤空间分辨随机团簇动力学并行模拟方法，包括：

将空间分辨随机团簇动力学的模拟体积分配给不同的进程并建立进程的三维笛卡尔拓扑结构，并将进程的区域划分为若干个扇区；

确定通信数据结构；

按扇区编号顺序依次遍历每一个扇区，计算每个扇区内循环的时间阈值进入内循环，在当前扇区中随机选择一个反应，根据选择的反应更新缺陷、填充通信数据列表并更新相关反应，当内循环的演化时间大于内循环的时间阈值时，与邻居进程进行通信，同步相应的缺陷信息并更新相关的反应。

进一步地，所述将空间分辨随机团簇动力学的模拟体积分配给不同的进程并建立进程的三维笛卡尔拓扑结构，并将进程的区域划分为若干个扇区包括：

通过空间划分的方式，将空间分辨随机团簇动力学的模拟体积分配给不同的进程并建立进程的三维笛卡尔拓扑结构；

各进程根据给定的体积元数创建各自的局部体积元，并初始化每个进程上的体积元和体积元间的关联关系；

将每个进程的区域划分为若干扇区并编号；

建立体积元与扇区的映射关系。

进一步地，每个扇区的每个维度上至少含有两个体积元，即每个进程的每个维度上至少含有四个体积元。

进一步地，注入反应的产物为级联缺陷，非注入反应的反应物和产物为普通缺陷；

所述确定通信数据结构包括：

若缺陷为普通缺陷，则构造通信数据结构commdefectswap；

若缺陷为级联缺陷，则构造通信数据结构cascadedefectswap。

进一步地，通信数据结构commdefectswap包括：sendproc、numsend、sendbuff、recvproc、numrecv和recvbuff；

其中，sendproc表示发送的目的进程号，numsend表示发送数据的个数，sendbuff表示发送数据缓冲区，recvproc表示接收的源进程号，numrecv表示接收数据的个数和recvbuff表示接收数据缓冲区。

进一步地，通信数据结构cascadedefectswap包括：cascadecell、numcells、sendproc、numsend、sendindex、sendbuff、recvproc、numrecv和recvbuff；

其中，cascadecell表示注入反应所在体积元标识，numcells表示发生注入反应的体积元数，sendproc表示发送的目的进程号，numsend表示发送数据的个数，sendindex表示发送数据缓冲区的索引，sendbuff表示发送数据缓冲区，recvproc表示接收的源进程号，numrecv表示接收数据的个数和recvbuff表示接收数据缓冲区。

进一步地，所述按扇区编号顺序依次遍历每一个扇区，计算每个扇区内循环的时间阈值进入内循环，在当前扇区中随机选择一个反应，根据选择的反应更新缺陷、填充通信数据列表并更新相关反应，当内循环的演化时间大于内循环的时间阈值时，与邻居进程进行通信，同步相应的缺陷信息并更新相关的反应包括：

初始化外循环的演化时间t，并进入外循环：

按扇区编号顺序依次遍历每一个扇区，计算每个内循环的时间阈值τ；

初始化内循环的演化时间kmc_time，进入当前扇区的内循环：

根据当前扇区上的总反应速率计算时间增量△t；

在当前扇区中随机选择一个反应；

根据参与反应的反应物和产物类型更新缺陷、填充通信数据列表，并根据反应所涉及的缺陷更新相应的反应；

内循环的演化时间kmc_time累加时间增量△t，判断当前的kmc_time是否大于内迭代的时间阈值τ；

若是，则同步普通缺陷并更新相关的反应，同步级联缺陷并更新相关的反应；若否，则返回执行根据当前扇区上的总反应速率计算时间增量△t的操作；

外循环的演化时间t累加τ，判断当前的演化时间t是否大于外循环时间阈值t；

若是，则外循环结束；否则，则返回执行按扇区编号顺序依次遍历每一个扇区的操作。

进一步地，所述根据参与反应的反应物和产物类型更新缺陷、填充通信数据列表，并根据反应所涉及的缺陷更新相应的反应包括：

根据参与反应的反应物和产物类型更新相应的缺陷；

若反应发生在边界体积元中，则判断选择的反应是否为注入反应；

若是注入反应，则判断产物是否在boundary区域中；其中，boundary区域为位于邻居进程中的与当前进程相邻的体积元所构成的区域；

若是，则将通信数据结构cascadedefectswap的cascadecell数组中对应体积元编号的值置为“1”；

若不是，则根据反应所涉及的缺陷，更新与之相关的反应。

进一步地，所述方法还包括：

若不是注入反应，则判断反应物/产物是否在boundary/ghost区域中；其中，boundary区域为位于当前进程中的与邻居进程相邻的体积元所构成的区域；ghost区域为位于邻居进程中的与当前进程相邻的体积元所构成的区域；

若是，则将反应涉及的缺陷填充到通信数据结构commdefectswap中；

若不是，则根据反应所涉及的缺陷，更新与之相关的反应。

进一步地，所述同步普通缺陷并更新相关的反应包括：

当前进程与邻居进程建立非阻塞通信，通过通信数据结构commdefectswap交换缺陷信息；

将接收到的缺陷信息更新到相应的体积元中；

根据接收的缺陷信息更新与之相关的反应；

所述同步级联缺陷并更新相关的反应包括：

将cascadecell数组中值为“1”的体积元中的所有缺陷填充到通信数据结构cascadedefectswap中；

当前进程与邻居进程建立非阻塞通信，通过通信数据结构cascadedefectswap交换缺陷信息；

将接收到的缺陷信息更新到相应的体积元中；

根据接收的缺陷信息更新与之相关的反应。

本发明的上述技术方案的有益效果如下：

上述方案中，将空间分辨随机团簇动力学的模拟体积分配给不同的进程并建立进程的三维笛卡尔拓扑结构，并将进程的区域划分为若干个扇区；确定通信数据结构；按扇区编号顺序依次遍历每一个扇区，计算每个扇区内循环的时间阈值进入内循环，在当前扇区中随机选择一个反应，根据选择的反应更新缺陷、填充通信数据列表并更新相关反应，当内循环的演化时间大于内循环的时间阈值时，与邻居进程进行通信，同步相应的缺陷信息并更新相关的反应；这样，将sl算法引入到srscd中，实现srscd的并行，具有较高的并行效率，能够有效地将srscd扩展到大体积的模拟中，实现大规模srscd模拟。

附图说明

图1为本发明实施例提供的材料辐照损伤空间分辨随机团簇动力学并行模拟方法的流程示意图；

图2为本发明实施例提供的材料辐照损伤空间分辨随机团簇动力学并行模拟方法的详细流程示意图；

图3为本发明实施例提供的sl_srscd在二维情况下的模拟体积划分和扇区划分示意图；

图4为本发明实施例提供的6个通信方向的示意图；

图5为本发明实施例提供的sl_srscd中的通信数据结构体commdefectswap的示意图；

图6为本发明实施例提供的sl_srscd中的通信数据结构体cascadedefectswap的示意图；

图7为本发明实施例提供的sl_srscd方法在二维情况下的通信示意图。

具体实施方式

为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。

本发明针对现有的并行效率低下，无法进行大规模并行模拟的问题，提供一种材料辐照损伤空间分辨随机团簇动力学并行模拟方法。

为了更好地理解本发明实施例所述的材料辐照损伤空间分辨随机团簇动力学并行模拟方法，先对一些术语做如下说明：

一、对于每一类反应，称参与反应的缺陷为反应物(reactants)，反应产生的缺陷为产物(products)，缺陷间的反应主要包括五类：

(1)注入反应(implantation)：表示初始缺陷的产生，无反应物。若为电子辐照，则产物为两个点缺陷(空位和自间隙原子)，若为中子辐照，则产物为多个(指：大于2个)缺陷，包括点缺陷和小团簇；

(2)分解反应(dissociation)：缺陷团簇发射出去一个点缺陷。反应物为一个缺陷，产物为两个缺陷，且其中一个为点缺陷；

(3)阱吸收反应(sink_removal)：缺陷被材料内固有缺陷(如晶界、位错等)吸收而消失，这些固有缺陷称为“阱”；反应物为一个缺陷，产物为零个；

(4)聚集反应(clustering)：缺陷的长大和复合(空位缺陷与自间隙缺陷的复合)；反应物为两个缺陷，产物一般为一个缺陷；

(5)扩散反应(diffusion)：缺陷从一个体积元迁移到另一个体积元；反应物和产物均为一个缺陷；

其中，只有扩散反应会发生在两个体积元间，其余反应则发生在体积元内部。

二、同步子晶格(synchronoussublattice，sl)算法，该算法在允许误差的情况下，为了避免处理器之间的冲突，将每个处理器(相当于下文中的进程)上的区域进一步划分成子区域(相当于下文中的扇区)，并对子区域进行编号，每个处理器同时独立的执行对应同一编号的子区域上的kmc事件，直到下一个事件的执行时间超过时间阈值τ，对于有边界事件发生的处理器才进行通信。因此，sl算法的并行效率一般远高于每一步都同步的同步并行kmc算法。

本实施例中，将具有较高并行效率的sl算法引入到srscd中，因此，本发明实施例所述的材料辐照损伤空间分辨随机团簇动力学并行模拟方法实际上是一种基于sl算法的srscd大规模并行模拟方法—sl_srscd方法，使得srscd可以在引入一定误差的条件下实现三维大规模并行模拟。sl算法的这种误差是允许的，物理上可以解释为某处的一个事件与系统中距离越远的位置的依赖越小，这样事件可以空间解耦。因此，sl算法扩展到srscd上是可行的。

如图1所示，本发明实施例提供的材料辐照损伤空间分辨随机团簇动力学并行模拟方法，包括：

s101，将空间分辨随机团簇动力学的模拟体积分配给不同的进程并建立进程的三维笛卡尔拓扑结构，并将进程的区域划分为若干个扇区；

s102，确定通信数据结构；

s103，按扇区编号顺序依次遍历每一个扇区，计算每个扇区内循环的时间阈值进入内循环，在当前扇区中随机选择一个反应，根据选择的反应更新缺陷、填充通信数据列表并更新相关反应，当内循环的演化时间大于内循环的时间阈值时，与邻居进程进行通信，同步相应的缺陷信息并更新相关的反应。

本发明实施例所述的材料辐照损伤空间分辨随机团簇动力学并行模拟方法，将空间分辨随机团簇动力学的模拟体积分配给不同的进程并建立进程的三维笛卡尔拓扑结构，并将进程的区域划分为若干个扇区；确定通信数据结构；按扇区编号顺序依次遍历每一个扇区，计算每个扇区内循环的时间阈值进入内循环，在当前扇区中随机选择一个反应，根据选择的反应更新缺陷、填充通信数据列表并更新相关反应，当内循环的演化时间大于内循环的时间阈值时，与邻居进程进行通信，同步相应的缺陷信息并更新相关的反应；这样，将sl算法引入到srscd中，实现srscd的并行，具有较高的并行效率，能够有效地将srscd扩展到大体积的模拟中，实现大规模srscd模拟。

在前述材料辐照损伤空间分辨随机团簇动力学并行模拟方法的具体实施方式中，进一步地，所述将空间分辨随机团簇动力学的模拟体积分配给不同的进程并建立进程的三维笛卡尔拓扑结构，并将进程的区域划分为若干个扇区(s101)包括：

通过空间划分的方式，将空间分辨随机团簇动力学的模拟体积分配给不同的进程并建立进程的三维笛卡尔拓扑结构；

各进程根据给定的体积元数创建各自的局部体积元，并初始化每个进程上的体积元和体积元间的关联关系；

将每个进程的区域划分为若干扇区(sectors)并编号；一般情况下，二维划分为4个扇区；三维划分为8个扇区；

建立体积元与扇区的映射关系。

本实施例中，初始化每个进程上的体积元和体积元间的关联关系，指为每个体积元存储它的左、右、前、后、上、下6个方向的邻居体积元的局部编号。

本实施例中，如图2所示，s101的目的是初始化模拟体积，图3是sl_srscd在二维情况下的区域(模拟体积)划分和扇区划分示意图，其中，p0～p8为进程编号；1～4为扇区编号；粗实现为进程边界；虚线为扇区边界；细实现为体积元边界。以进程p4为例，点划线为p4的通信区域，其中，浅灰色为ghost区域(ghost区域为位于邻居进程中的与当前进程(p4)相邻的体积元所构成的区域)，深灰色为boundary区域(boundary区域为位于当前进程(p4)中的与邻居进程相邻的体积元所构成的区域)。

本实施例中，实际的模拟空间为三维的，因此，需要为进程建立三维笛卡尔拓扑结构，进程内的区域进一步划分为8个扇区，扇区编号为1～8，x、y、z方向各两个，然后为每个进程、扇区、体积元存储图4所示的6个通信方向的邻居进程、扇区、体积元的局部编号。图4是6个通信方向示意图，也是缺陷扩散的6个方向。由于srscd中的扩散是由浓度梯度导致的，因此只有面相邻的扩散方向，也只需与面相邻进程进行通信。

本实施例中，为了避免在同一体积元中同时删除和添加同一种缺陷所带来的冲突，在使用sl_srscd方法时，需做约束：保证每个扇区的每个维度上至少含有两个体积元，即每个进程的每个维度上至少含有四个体积元。

在前述材料辐照损伤空间分辨随机团簇动力学并行模拟方法的具体实施方式中，进一步地，注入反应的产物为级联缺陷，非注入反应的反应物和产物为普通缺陷；

所述确定通信数据结构包括：

若缺陷为普通缺陷，则构造通信数据结构commdefectswap；

若缺陷为级联缺陷，则构造通信数据结构cascadedefectswap。

本实施例中，以模拟中子辐照为例，在模拟中子辐照时，注入反应会在srscd模拟体系中产生多个缺陷，为了区别这些缺陷和参与其他反应的缺陷，在sl_srscd中称注入反应的产物为“级联缺陷”，而称其他反应的反应物和产物为“普通缺陷”。

在前述材料辐照损伤空间分辨随机团簇动力学并行模拟方法的具体实施方式中，进一步地，通信数据结构commdefectswap包括：sendproc、numsend、sendbuff、recvproc、numrecv和recvbuff；

其中，sendproc表示发送的目的进程号，numsend表示发送数据的个数，sendbuff表示发送数据缓冲区，recvproc表示接收的源进程号，numrecv表示接收数据的个数和recvbuff表示接收数据缓冲区。

图5是sl_srscd中的通信数据结构体commdefectswap的示意图，其中，send1～3表示发送数据到3个面相邻的邻居进程；recv1～3表示从反方向的3个面相邻的邻居进程接收数据；sendbuff中的defecttype[]表示缺陷的缺陷类型，num表示待更新的缺陷数量(num>0表示该缺陷为产物，num<0表示该缺陷为反应物)，cell表示该缺陷所在的体积元局部编号，若该缺陷在boundary区域，则dir和neighbor都等于0，若该缺陷在ghost区域，则表明cell为ghost区域中的体积元，则dir等于ghost区域所在的方向，neighbor等于与cell相邻的局部体积元编号；recvbuff中的defecttype[]、num、cell的意义同发送缓冲区，recvdir则为dir的反方向，recvneighbor则为ghost区域中的体积元编号。

在前述材料辐照损伤空间分辨随机团簇动力学并行模拟方法的具体实施方式中，进一步地，通信数据结构cascadedefectswap包括：cascadecell、numcells、sendproc、numsend、sendindex、sendbuff、recvproc、numrecv和recvbuff；

其中，cascadecell表示注入反应(implantation)所在体积元标识，numcells表示发生注入反应的体积元数，sendproc表示发送的目的进程号，numsend表示发送数据的个数，sendindex表示发送数据缓冲区的索引，sendbuff表示发送数据缓冲区，recvproc表示接收的源进程号，numrecv表示接收数据的个数和recvbuff表示接收数据缓冲区。

图6是sl_srscd中的通信数据结构体cascadedefectswap的示意图，其中，send1～3表示发送数据到3个邻居进程；recv1～3表示从反方向的3个邻居进程接收数据；发送数据时，需将某方向boundary区域中发生注入反应的所有体积元中的全部缺陷都填充到sendbuff中；对于cascadecell数组中值为“1”的每个体积元，先在sendbuff中填充一个该体积元的索引(index)，再依次填充该体积元中的缺陷，接着填充下一个体积元，依次进行下去；index包括：体积元编号(cell)、位于ghost区域中邻居体积元编号(neighborcell)、体积元中的缺陷类型总数(numdefects)以及发生注入反应的边界体积元总数(numcells)；index填充完之后，再依次填充该体积元中的缺陷(defect)。接收数据时，则根据numcells和前一个index中的numdefects即可定位到下一个index，进而取出缺陷更新到编号等于neighborcell的缺陷中。

在前述材料辐照损伤空间分辨随机团簇动力学并行模拟方法的具体实施方式中，进一步地，如图2所示，所述按扇区编号顺序依次遍历每一个扇区，计算每个扇区内循环的时间阈值进入内循环，在当前扇区中随机选择一个反应，根据选择的反应更新缺陷、填充通信数据列表并更新相关反应，当内循环的演化时间大于内循环的时间阈值时，与邻居进程进行通信，同步相应的缺陷信息并更新相关的反应包括：

初始化外循环的演化时间t，例如，t＝0，并进入外循环：

按扇区编号顺序依次遍历每一个扇区，计算每个内循环的时间阈值τ；

初始化内循环的演化时间kmc_time，例如，kmc_time＝0，进入当前扇区的内循环：

根据当前扇区上的总反应速率计算时间增量△t；

在当前扇区中随机选择一个反应；

根据参与反应的反应物和产物类型更新缺陷、填充通信数据列表，并根据反应所涉及的缺陷更新相应的反应；

内循环的演化时间kmc_time累加时间增量△t，判断当前的kmc_time是否大于内迭代的时间阈值τ；

若是，则同步普通缺陷并更新相关的反应，同步级联缺陷并更新相关的反应；若否，则返回执行根据当前扇区上的总反应速率计算时间增量△t的操作；

外循环的演化时间t累加τ，判断当前的演化时间t是否大于外循环时间阈值t(即整个模拟过程的时间)；

若是，则外循环结束；否则，则返回执行按扇区编号顺序依次遍历每一个扇区的操作。

本实施例中，每个扇区的对应一个平均反应速率，时间阈值τ是由所有进程上的所有扇区中的最大的平均反应速率所确定的。

本实施例中，进入外循环后，按扇区编号顺序依次执行8个扇区上的计算，一个扇区对应一个内循环，若8个扇区全部执行完后，未到达外循环的时间阈值t，则重新按扇区编号顺序遍历8个扇区，若一个扇区的内循环还未结束，而当前的演化时间t已到达时间阈值t，则跳出内循环，同步相应的缺陷信息，结束整个循环过程。

在前述材料辐照损伤空间分辨随机团簇动力学并行模拟方法的具体实施方式中，进一步地，所述根据参与反应的反应物和产物类型更新缺陷、填充通信数据列表，并根据反应所涉及的缺陷更新相应的反应包括：

根据参与反应的反应物和产物类型更新相应的缺陷；

若反应发生在边界体积元中，则判断选择的反应是否为注入反应；

若是注入反应，则判断产物是否在boundary区域中；

若是，则将通信数据结构cascadedefectswap的cascadecell数组中对应体积元编号的值置为“1”，从而记录反应所在的体积元编号；

若不是，则根据反应所涉及的缺陷，更新与之相关的反应(指上文的五类反应)。

在前述材料辐照损伤空间分辨随机团簇动力学并行模拟方法的具体实施方式中，进一步地，所述方法还包括：

若不是注入反应，则判断反应物/产物是否在boundary/ghost区域中；

若是，则将反应涉及的缺陷填充到通信数据结构commdefectswap中；

若不是，则根据反应所涉及的缺陷，更新与之相关的反应(指上文的五类反应)。

在前述材料辐照损伤空间分辨随机团簇动力学并行模拟方法的具体实施方式中，进一步地，所述同步普通缺陷并更新相关的反应包括：

当前进程与邻居进程建立非阻塞通信，通过通信数据结构commdefectswap交换缺陷信息，具体的：利用mpi的非阻塞通信函数mpi_isend/mpi_irecv与邻居进程建立非阻塞通信，通过通信数据结构commdefectswap交换“普通缺陷”，见图7(b)；

将接收到的缺陷信息(即：接收缓冲区中的缺陷)更新到相应的体积元中；

根据接收的缺陷信息更新与之相关的反应(指上文的五类反应)；

所述同步级联缺陷并更新相关的反应包括：

将cascadecell数组中值为“1”的体积元中的所有缺陷，按照图6的结构，填充到通信数据结构cascadedefectswap中；

当前进程与邻居进程建立非阻塞通信，通过通信数据结构cascadedefectswap交换缺陷信息，具体的：利用mpi的非阻塞通信函数mpi_isend/mpi_irecv与邻居进程建立非阻塞通信，通过通信数据结构cascadedefectswap交换“级联缺陷”，见图7(c)；

将接收到的缺陷信息更新到相应的体积元中，具体的：根据接收到的cell编号，先删除已有缺陷，再将接收到的缺陷添加到cell中；

根据接收的缺陷信息更新与之相关的反应(指上文的五类反应)。

本实施例中，图7是sl_srscd方法在二维情况下的通信示意图，p0～p8为进程编号，1～4为扇区编号，虚线表示需要通信的区域。以进程p4上的1号扇区的通信为例，图7(a)为进程p4与四个邻居进程进行通信的示意图；图7(b)为p4与邻居进程通过commdefectswap交换“普通缺陷”的通信示意图，需通信ghost区域和boundary区域的数据，二者合并发送/接收；图7(c)为p4与邻居进程通过cascadedefectswap交换“级联缺陷”的通信示意图，只需发送boundary区域数据，接收ghost区域数据。

本发明与现有技术相比的有益效果在于：

(1)本发明的sl_srscd方法具有较高的并行效率，能够有效地将srscd扩展到大体积的模拟中，实现大规模srscd模拟；

(2)通过构造的通信数据结构和通信方式(每个扇区计算(指的是内循环，即选择反应、更新缺陷、填充通信数据列表、更新相关反应的操作)完之后再通信，且为非阻塞通信)，有效减少冗余通信，通过非阻塞通信将计算与通信进行重叠，进一步减少通信带来的同步等待时间，提高并行效率。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。