基于支持向量机的涡轮叶片多场载荷下的可靠性分析方法与流程

本公开涉及可靠性分析
技术领域：
，尤其涉及一种基于支持向量机的涡轮叶片多场载荷下的可靠性分析方法。
背景技术：
：在燃气涡轮发动机中，高速旋转的涡轮叶片负责将高温高压的气流吸入燃烧器，以维持发动机的工作。为了保证涡轮叶片能够在高温高压的极端环境下长时间稳定工作，往往采用高温合金锻造涡轮叶片，并采用内部气流冷却、边界层冷却等方式来冷却涡轮叶片。由于涡轮叶片本身结构较为复杂，且工作环境恶劣，受到许多不确定性因素的影响，使得真实的工作状态具有一定的随机性。也就是说，即使涡轮叶片的结构强度满足许用强度和许用寿命，在实际使用中仍然会出现强度、寿命等故障。因此，需要对涡轮叶片的结构进行可靠性分析，从而避免出现强度、寿命等故障。目前，涡轮叶片的可靠性分析方法难以较为高效地求解涡轮叶片在多场载荷环境下的失效概率，且求解精度较低。所述
背景技术：
部分公开的上述信息仅用于加强对本公开的背景的理解，因此它可以包括不构成对本领域普通技术人员已知的现有技术的信息。技术实现要素：本公开的目的在于提供一种基于支持向量机的涡轮叶片多场载荷下的可靠性分析方法，该可靠性分析方法能够较为高效地求解涡轮叶片在多场载荷环境下的失效概率，且求解精度较高。为实现上述发明目的，本公开采用如下技术方案：根据本公开的一个方面，提供一种基于支持向量机的涡轮叶片多场载荷下的可靠性分析方法，所述可靠性分析方法包括：建立涡轮叶片的有限元模型；确定所述有限元模型的不确定性输入变量，并结合所述不确定性输入变量对所述有限元模型进行求解，以得到所述涡轮叶片的极限状态函数；根据所述极限状态函数，确定出所述涡轮叶片的失效概率；利用自适应支持向量机方法对所述失效概率进行求解，以得到所述涡轮叶片在多场载荷环境下的失效概率。在本公开的一种示例性实施例中，所述极限状态函数满足如下第一关系式：g(x)＝σ-σmax(x)其中，g(x)为所述极限状态函数，σ为所述涡轮叶片的屈服强度，x为所述不确定性输入变量，σmax(x)为所述不确定性输入变量对应的所述涡轮叶片的最大应力。在本公开的一种示例性实施例中，所述失效概率满足如下第二关系式：所述失效概率满足如下第二关系式：pf＝prob{g(x)≤0}＝∫ig(x)≤0(x)fx(x)dx式中，pf为所述失效概率；id(x)≤0(x)为失效域的指示函数，且所述失效域满足f＝{x|g(x)≤0}；g(x)为所述极限状态函数。在本公开的一种示例性实施例中，利用自适应支持向量机方法对所述失效概率进行求解，以得到所述涡轮叶片在多场载荷环境下的失效概率，包括：利用拉丁超立方抽样方法抽取所述不确定性输入变量的样本作为候选样本池；从所述候选样本池中随机选取样本点，并作为第一训练样本点；基于所述第一训练样本点对所述有限元模型进行仿真，以得到与所述第一训练样本点相对应的所述涡轮叶片的第一极限状态函数值，所述第一极限状态函数值和所述第一训练样本点组成第一训练样本集；根据所述第一训练样本集建立所述极限状态函数的目标支持向量机模型；利用所述目标支持向量机模型求解所述失效概率，以得到所述涡轮叶片在多场载荷环境下的失效概率。在本公开的一种示例性实施例中，所述目标支持向量机模型满足如下第三关系式：式中，c(x)为所述目标支持向量机模型；g(x)为所述极限状态函数；d(x)为所述目标支持向量机模型的决策函数，且其中，xj*(j＝1,2,…,nsv)为nsv个支持向量；αj*(j＝1,2,…,nsv)和b*均为所述目标支持向量机模型的参数；ψ(x,xj*)为所述目标支持向量机模型的核函数。在本公开的一种示例性实施例中，所述核函数满足如下第四关系式：ψ(x,xj*)＝exp(-γ||x-xj*||2)式中，γ为所述核函数的参数。在本公开的一种示例性实施例中，根据所述第一训练样本集建立所述极限状态函数的目标支持向量机模型，包括：利用所述第一训练样本集确定出所述极限状态函数的第一支持向量机模型；判断所述第一支持向量机模型是否满足停止条件；当所述第一支持向量机模型满足所述停止条件时，停止对所述第一支持向量机模型进行迭代，所述第一支持向量机模型为所述目标支持向量机模型；当所述第一支持向量机模型不满足所述停止条件时，根据学习函数从所述候选样本池中选取新的第二训练样本点，并计算与所述第二训练样本点相对应的所述涡轮叶片的第二极限状态函数值，所述第二极限状态函数值和所述第二训练样本点组成新样本集，所述新样本集和所述第一训练样本集的并集为第二训练样本集，再判断与所述第二训练样本集相对应的第二支持向量机模型是否满足停止条件，直至得到所述目标支持向量机模型。在本公开的一种示例性实施例中，所述停止条件满足如下第五关系式：式中，ε1和ε2均为预设精度，且ε1≥0、ε2≥0；n为样本总数；其中，c(k)(xj)表示当前支持向量机模型，c(k-1)(xj)表示上一次迭代之后的支持向量机模型。在本公开的一种示例性实施例中，所述学习函数满足如下第六关系式：式中，xnew为所述第二训练样本点，a为所述候选样本池，d(x)为所述决策函数，σsvm(x)为所述目标支持向量机模型的预测标准差，且其中，p为训练样本数；d-j(x)为所述预测标准差的决策函数。在本公开的一种示例性实施例中，所述不确定性输入变量包括材料参数和载荷参数。本公开实施方式的基于支持向量机的涡轮叶片多场载荷下的可靠性分析方法，具体而言：首先，建立涡轮叶片的有限元模型；其次，确定出有限元模型的不确定性输入变量，并结合不确定性输入变量对有限元模型进行求解，以得到涡轮叶片的极限状态函数；随后，根据极限状态函数确定出涡轮叶片的失效概率；最后，利用自适应支持向量机方法对失效概率进行求解，以得到涡轮叶片在多场载荷环境下的失效概率。本申请的可靠性分析方法利用支持向量机将涡轮叶片失效概率的计算问题转化为分类问题，也就是说，将不确定性输入变量的样本分为两类(失效或者安全)，进而求解出涡轮叶片的失效概率。同时，因为支持向量机是一种稀疏代理模型，能够提高模型预测的效率，而且，支持向量机利用风险最小化原则降低了泛化误差，具有良好的泛化能力和求解精度，从而避免过拟合问题。因此，本申请的可靠性分析方法能够较为高效地求解涡轮叶片在多场载荷环境下的失效概率，且求解精度较高，有助于研发人员掌握涡轮叶片真实的工作状态，从而避免涡轮叶片在实际使用中出现失效故障。附图说明此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本公开的实施例，并与说明书一起用于解释本公开的原理。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本公开的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。图1是本公开实施方式基于支持向量机的涡轮叶片多场载荷下的可靠性分析方法的流程示意图。图2是涡轮叶片的失效概率随样本点的增加而变化的示意图。具体实施方式现在将参考附图更全面地描述示例实施例。然而，示例实施例能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的范例；相反，提供这些实施例使得本公开将更加全面和完整，并将示例实施例的构思全面地传达给本领域的技术人员。所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施例中。在下面的描述中，提供许多具体细节从而给出对本公开的实施例的充分理解。所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施例中。在下面的描述中，提供许多具体细节从而给出对本公开的实施例的充分理解。然而，本领域技术人员将意识到，可以实践本公开的技术方案而没有所述特定细节中的一个或更多，或者可以采用其它的方法、组元、材料等。在其它情况下，不详细示出或描述公知结构、材料或者操作以避免模糊本公开的主要技术创意。虽然本说明书中使用相对性的用语，例如“上”“下”来描述图标的一个组件对于另一组件的相对关系，但是这些术语用于本说明书中仅出于方便，例如根据附图中所述的示例的方向。能理解的是，如果将图标的装置翻转使其上下颠倒，则所述在“上”的组件将会成为在“下”的组件。其他相对性的用语，例如“高”“低”“顶”“底”“左”“右”等也作具有类似含义。当某结构在其它结构“上”时，有可能是指某结构一体形成于其它结构上，或指某结构“直接”设置在其它结构上，或指某结构通过另一结构“间接”设置在其它结构上。用语“一个”、“一”、“所述”用以表示存在一个或多个要素/组成部分/等；用语“包括”和“具有”用以表示开放式的包括在内的意思并且是指除了列出的要素/组成部分/等之外还可存在另外的要素/组成部分/等；用语“第一”和“第二”等仅作为标记使用，不是对其对象的数量限制。支持向量机是一种代理模型方法，其优点主要包括：①支持向量机是一种稀疏代理模型，能够提高模型预测的效率；②支持向量机利用风险最小化原则降低了泛化误差，具有良好的泛化能力，可以避免过拟合问题；③支持向量机能够高效地处理分类问题；④支持向量机能够在一定程度上避免维度诅咒问题，适用于处理高维、小样本及非线性问题。本公开实施方式中提供一种基于支持向量机的涡轮叶片多场载荷下的可靠性分析方法，如图1所示，该可靠性分析方法可包括以下步骤：步骤s110，建立涡轮叶片的有限元模型；步骤s120，确定有限元模型的不确定性输入变量，并结合不确定性输入变量对有限元模型进行求解，以得到涡轮叶片的极限状态函数；步骤s130，根据极限状态函数，确定出涡轮叶片的失效概率；步骤s140，利用自适应支持向量机方法对失效概率进行求解，以得到涡轮叶片在多场载荷环境下的失效概率。本公开实施方式的基于支持向量机的涡轮叶片多场载荷下的可靠性分析方法，利用支持向量机将涡轮叶片失效概率的计算问题转化为分类问题，也就是说，将不确定性输入变量的样本分为两类(失效或者安全)，进而求解出涡轮叶片的失效概率。同时，因为支持向量机是一种稀疏代理模型，能够提高模型预测的效率，而且，支持向量机利用风险最小化原则降低了泛化误差，具有良好的泛化能力和求解精度，从而避免过拟合问题。因此，本申请的可靠性分析方法能够较为高效地求解涡轮叶片在多场载荷环境下的失效概率，且求解精度较高，有助于研发人员掌握涡轮叶片真实的工作状态，从而避免涡轮叶片在实际使用中出现失效故障。下面结合对本公开实施方式提供的可靠性分析方法进行详细说明：在步骤s110中，可建立涡轮叶片的有限元模型。具体而言，步骤s110可包括以下步骤：步骤s1101，利用solidworks等三维建模软件建立涡轮叶片的三维几何模型，然后将几何模型导入ansys等有限元分析软件中，当然，也可以在ansys等有限元分析软件中直接建立涡轮叶片三维几何模型，此处不作特殊限定。步骤s1102，对涡轮叶片进行网格划分。网格划分直接关系到计算结果的正确性与精确性，具体而言，网格越细，分析精度越高，但计算时间越长，且需要越大的存储空间。因此，需要综合考虑分析精度和计算时间及存储空间，以确定出网格种类和网格大小。另外，由于涡轮叶片外形复杂，其叶身和叶根之间存在几何过渡及几何突变，因此，可先将整个涡轮叶片的三维几何模型切分开，使其分解为叶身部分和叶根部分，然后再根据叶身部分和叶根部分的几何形状及计算精度要求，选取恰当的网格种类和网格大小。举例而言，可采用六面体主导网格对叶身部分和叶根部分进行网格划分，且叶身部分的网格大小可以为0.5mm，叶根部分的网格大小可以为0.3mm，此处不再详细描述。在步骤s120中，可确定有限元模型的不确定性输入变量，并结合不确定性输入变量对有限元模型进行求解，以得到涡轮叶片的极限状态函数。易于理解的是，在对涡轮叶片进行网格划分之后，需要定义涡轮叶片的材料参数，并对涡轮叶片施加载荷及约束。举例而言，本公开实施的涡轮叶片可采用dz125高温合金钢加工而成，详细介绍，dz125高温合金钢在各个温度下对应的弹性模量e、泊松比μ及热传导系数k如表1所示、各个温度对应的材料屈服强度σ0.2及拉伸极限σb如表2所示、各个温度下对应的线膨胀系数l如表3所示：表1温度/℃202505006007008009001000e(gpa)152146137130125121116106μ0.3350.3380.3400.3430.3600.3600.3680.380k(w/(m·℃))6.8210.5614.9916.7917.9619.6319.5119.43表2温度/℃207608509009501000σ0.2(mpa)900860855570530410σb(mpa)12051090970820725570表3温度/℃3004005006007008009001000t(10-6/℃)12.3612.6312.9113.4613.9514.4915.0115.93当然，涡轮叶片也可采用其他材质加工而成，此处不再一一列举。另外，可对本公开实施的涡轮叶片施加离心载荷和气动力载荷，并在涡轮叶片叶根的末端施加固支约束，此处不再详细描述。需要注意的是，在对涡轮叶片在多场载荷环境下的失效概率进行计算时，可考虑影响涡轮叶片应力分布的两类不确定性，即材料不确定性和载荷不确定性，其中：材料不确定性是指材料密度、泊松比、弹性模量、剪切模量、线膨胀系数、切线模量、极限拉伸强度及屈服强度的随机不确定性，载荷不确定性是指转速、叶盆气动力及叶背气动力的不确定性。也就是说，不确定性输入变量包括材料参数和载荷参数。以涡轮叶片1000℃的工作温度为例，此时，涡轮叶片的不确定性输入变量如表4所示：表4描述变量分布类型均值变异系数转速n(rad/s)正态分布14530.01材料密度ρ(kg/m3)正态分布85600.01叶盆气动力f1(mpa)正态分布10.01叶背气动力f2(mpa)正态分布0.80.01弹性模量e(gpa)正态分布1060.01泊松比μ正态分布0.380.01热导率k(w/(m·℃))正态分布19.430.01线膨胀系数l(10-6/℃)正态分布15.930.01屈服强度σ(mpa)正态分布4100.05随后，对涡轮叶片的有限元模型进行求解，即可计算出不确定性输入变量对应的涡轮叶片的最大应力，记为σmax(x)。由此，为了计算涡轮叶片的失效概率，可采用极限状态函数来描述涡轮叶片的安全状态，且该极限状态函数可满足如下第一关系式：g(x)＝σ-σmax(x)其中，g(x)为极限状态函数，σ为涡轮叶片的屈服强度，x为不确定性输入变量，σmax(x)为涡轮叶片在上述不确定性输入变量下的最大应力。具体而言，当g(x)≤0时，表示涡轮叶片所受的最大应力超过了材料的屈服强度，即：涡轮叶片失效；当g(x)>0时，表示涡轮叶片所受的最大应力小于材料的屈服强度，即：涡轮叶片安全。在步骤s130中，可根据上述极限状态函数，确定出涡轮叶片的失效概率。具体而言，失效概率可满足如下第二关系式：pf＝prob{g(x)≤0}＝∫ig(x)≤0(x)fx(x)dx式中，pf为失效概率；prob{·}表示概率算子；g(x)为极限状态函数；id(x)≤0(x)为失效域的指示函数，且同时，失效域满足f＝{x|g(x)≤0}，此处不再详细描述。由此，可将涡轮叶片失效概率的计算问题可以转化为分类问题，也就是说，将不确定性输入变量的样本分为两类(失效或者安全)，从而在步骤s140中利用自适应支持向量机方法对失效概率进行求解，进而得到涡轮叶片在多场载荷环境下的失效概率。具体而言，步骤s140可包括以下步骤：步骤s1401，可利用拉丁超立方抽样方法抽取不确定性输入变量的样本作为候选样本池s＝{x1,x2,…,xn}t，n为样本的总数。举例而言，样本的总数n可以为106，当然，也可以为其他数值，此处不作特殊限定。步骤s1402，可从候选样本池中随机选取p个样本点(p远小于n)，并作为第一训练样本点t＝{x1,x2,…,xp}t。步骤s1403，基于第一训练样本点对有限元模型进行仿真，以得到与第一训练样本点相对应的涡轮叶片的第一极限状态函数值，如下所示：g＝{g(x1),g(x2),…,g(xp)}t由此，第一极限状态函数值g＝{g(x1),g(x2),…,g(xp)}t和第一训练样本点t＝{x1,x2,…,xp}t组成第一训练样本集。步骤s1404，根据第一训练样本集建立极限状态函数的目标支持向量机模型。具体而言，该目标支持向量机模型满足如下第三关系式：式中，c(x)为目标支持向量机模型；g(x)为极限状态函数；d(x)为目标支持向量机模型的决策函数，且其中，xj*(j＝1,2,…,nsv)为nsv个支持向量；αj*(j＝1,2,…,nsv)和b*均为目标支持向量机模型的参数；ψ(x,xj*)为目标支持向量机模型的核函数。另外，核函数ψ(x,xj*)可以为高斯核函数，且满足如下第四关系式：ψ(x,xj*)＝exp(-γ||x-xj*||2)式中，γ为核函数的参数，其余不再详细描述。当然，核函数ψ(x,xj*)也可以为线性核函数或多项式核函数，此处不作特殊限定。由此，根据目标支持向量机模型，即可预测样本a＝{x1,x2,…,xn}t对应的功能函数{c(x1),c(x2),…,c(xn)}t的符号。下面对步骤s1404的具体过程进行详细介绍；步骤s14041，利用第一训练样本集确定出极限状态函数的第一支持向量机模型；步骤s14042，判断第一支持向量机模型是否满足停止条件，且该停止条件可满足如下第五关系式：式中，ε1和ε2均为预设精度，且ε1≥0、ε2≥0；n为样本总数；其中，c(k)(xj)表示当前支持向量机模型；c(k-1)(xj)表示上一次迭代之后的支持向量机模型；停止条件的第一部分是为了保证符号判断不准确的点限定在一定范围内；第二部分是为了保证前后两次符号判断不符的点限定在一定范围内。由此，判断结果分为两种情况，具体而言：当第一支持向量机模型满足停止条件时，停止对第一支持向量机模型进行迭代，第一支持向量机模型为目标支持向量机模型。当第一支持向量机模型不满足停止条件时，根据学习函数从候选样本池中选取新的第二训练样本点(相当于步骤s1402)；计算与第二训练样本点相对应的涡轮叶片的第二极限状态函数值，第二极限状态函数值和第二训练样本点组成新样本集，而新样本集和第一训练样本集的并集为第二训练样本集(相当于步骤s1403)；再判断与第二训练样本集相对应的第二支持向量机模型是否满足停止条件(相当于步骤s14041和s14042)，直至得到上述目标支持向量机模型。也就是说，在第一支持向量机模型不满足停止条件时，对第一支持向量机模型不断进行迭代，直至迭代之后的向量机模型满足停止条件，进而得到上述目标支持向量机模型。需要注意的是，学习函数可满足如下第六关系式：式中，xnew为第二训练样本点，s为候选样本池，d(x)为决策函数，σsvm(x)为目标支持向量机模型的预测标准差，且其中，p为训练样本数；d-j(x)为预测标准差的决策函数。在步骤s1405中，可利用目标支持向量机模型求解失效概率，以得到涡轮叶片在多场载荷环境下的失效概率。如前所述，利用训练的目标支持向量机模型可以预测样本s对应的极限状态函数{c(x1),c(x2),…,c(xn)}t的符号，并根据各个样本对应的极限状态函数符号，可以将样本s＝{x1,x2,…,xn}t分为两类，即：安全样本点和失效样本点。同时，记安全样本点为失效样本点为ns和nf分别表示安全样本和失效样本的个数，且ns+nf＝n，则涡轮叶片在多场载荷环境下的失效概率满足如下关系式：如前所述，本公开实施中样本总数n可以为106，利用上述方法可算出的失效样本数为1940，相应地，涡轮叶片在多场载荷环境下的失效概率pf＝1940/106＝1.94×10-3。另外，本公开实施中自适应支持向量机模型迭代80次后收敛，加上初始样本50个，总共使用了130个样本点来构造支持向量机模型。如图2所示，样本点越多，涡轮叶片失效概率的浮动越小，最后达到平稳。应当理解的是，本公开不将其应用限制到本说明书提出的部件的详细结构和布置方式。本公开能够具有其他实施方式，并且能够以多种方式实现并且执行。前述变形形式和修改形式落在本公开的范围内。应可理解的是，本说明书公开和限定的本公开延伸到文中和/或附图中提到或明显的两个或两个以上单独特征的所有可替代组合。所有这些不同的组合构成本公开的多个可替代方面。本说明书所述的实施方式说明了已知用于实现本公开的最佳方式，并且将使本领域技术人员能够利用本公开。当前第1页12