一种基于有限元单元节点的子午线轮胎胎面花纹有限元自动建模方法与流程

本发明涉及一种子午线轮胎胎面花纹有限元自动建模方法，具体涉及一种基于有限元单元节点的子午线轮胎胎面花纹有限元三维网格模型自动建模方法，属于轮胎花纹有限元自动建模技术领域。

背景技术：

随着汽车和轮胎产业的快速发展，子午线轮胎由于其优良的使用性能，已经成为轮胎市场的主导产品。但是子午线轮胎胎面花纹几何结构复杂，网格单元质量要求高，有限元建模过程难度较大，目前主要由人工手动完成，耗费大量时间和精力。

子午线轮胎胎面花纹有限元建模的重点和难点是三维几何造型构建和有限元网格划分。一方面，轮胎花纹设计图通常为二维展开(沿轮胎周向、轴向展开)图，而实际胎面花纹部分具有双曲率特性，且花纹几何结构复杂多样，故由二维结构设计图构建三维几何造型较为困难；另一方面，对于复杂的胎面花纹，现有网格自动划分算法无法生成完全的六面体网格单元，在复杂的边界接触条件下往往不能满足求解精度甚至产生网格畸变导致无法求解。

中国专利文献cn107657130a公开了一种面向轮胎花纹结构设计参数的逆向建模方法，包括获取轮胎点云数据属性，并分析数据属性，建立模型重构体系；以优化分割获取的胎面点云为对象，将栅格作为基本单元进行3d胎面点云到点云映射阵的转化；根据点云映射阵，对轮胎胎面的点云进行分割提取；提取花纹边界特征信息，构建花纹轮廓曲线；将花纹轮廓曲线通过调整允许逼近误差以及加工特征的长短与段数，实现花纹重构优化。

然而对于子午线轮胎胎面花纹部分有限元建模，传统方法是先通过花纹二维结构设计图在cad软件中建立三维几何造型，再将其导入有限元前处理软件进行手动网格划分，这种建模方法效率极为低下。

技术实现要素：

针对现有技术的不足，本发明提供一种基于有限元单元节点的子午线轮胎胎面花纹有限元三维网格模型自动建模方法。所述建模方法基于有限元单元节点构建胎面花纹有限元模型，通过matlab编程及autocad二次开发技术，并结合hypermesh软件的操作，实现了由花纹二维结构设计图直接生成有限元三维网格模型，省去了构建胎面花纹三维几何造型的繁琐步骤，大幅提高了建模效率，同时保证了有限元网格单元的高质量特性。

本发明的技术方案如下：

一种基于有限元单元节点的子午线轮胎胎面花纹有限元自动建模方法，包括以下步骤：

(1)几何清理：

轮胎花纹二维结构设计图包括胎面花纹展开图和轮胎花纹子午面图；首先在autocad中截取单一节距花纹的右半部分结构图，然后对花纹展开图和花纹子午面图分别进行几何清理；

(2)二维网格划分：

以花纹子午面图中的轮胎旋转轴和轮胎中分面的交点为原点，以轮胎轴向为x轴，轮胎径向为y轴，轮胎中分面的轮廓切线方向为z轴，建立三维直角坐标系oxyz；

在坐标系xoz面内对胎面花纹展开图进行网格划分，划分网格时为确保单一节距花纹旋转后能得到完整的花纹轮胎模型，应使胎面花纹展开图两端面上节点密度一致；

在坐标系xoy面内对轮胎花纹子午面图进行网格划分，用多段圆弧拟合轮胎子午面外轮廓曲线；拾取花纹展开图于xoy平面内的直线上节点坐标，利用圆弧表达式转换成外轮廓曲线上节点坐标；过外轮廓曲线上节点作对应圆弧方向线，以保证节点按照方向线方向向下投影；对轮胎子午面进行分层，每层辅助线同样由多段圆弧构成，且保证圆弧辅助线通过花纹沟槽上的特殊点；

(3)单元、节点信息提取：

在autocad中将划分好网格的花纹展开图和花纹子午面图分别保存为图形交换文件格式“*.dxf”，并导入hypermesh中进行信息提取；

首先创建一个包括胎面花纹展开图在内的面，并对创建的面用胎面花纹展开图中的网格线进行切割，将所建面切割成一个个独立的网格单元；再依据面单元所在位置对应的花纹沟槽不同类型与深度对切割后的面单元进行分组，定义成不同的组成成分，并对每一组分进行网格自动划分；最后导出包含所有单元、节点信息的inp文件；

通过matlab编制程序将inp文件中的各类数据分别保存到不同的excel表格中，便于后期程序调用；

(4)节点三维坐标求取：

通过matlab编制程序，首先把花纹展开图网格模型映射成实际曲面网格模型，然后将实际曲面网格模型中的节点沿投影线对每一层辅助曲面进行投影，投影生成的坐标即是所求节点的坐标；

(5)有限元建模：

在获取所有节点后，先对节点进行编号，然后将节点按照右手法则连接成不同类型的网格单元，并将单元、节点信息写入inp文件，导入hypermesh后生成单一节距轮胎花纹的右半部分模型；

按相同步骤生成轮胎花纹左半部分模型，并以共节点的方法将轮胎花纹右半部分模型与轮胎花纹左半部分模型合并为单一节距轮胎花纹，再将其旋转相应角度可得完整轮胎花纹模型。

优选的，步骤(1)中，所述几何清理包括忽略轮胎防擦线、标识线和宽度小于0.8mm的细小沟槽。

优选的，步骤(2)中，对胎面花纹展开图划分网格时，优先采用四边形网格单元，特殊结构可采用三角形网格单元，底部带斜坡的花纹沟处网格单元各内角最大程度趋于90°。此设计的好处是，对于一些特殊结构，不能采用四边形网格划分时，可采用三角形网格划分；对于底部带斜坡的花纹沟处网格单元各内角最大程度趋于90°，易于生成平顺的坡面单元，从而更有利于模型分析求解。

进一步优选的，所述特殊结构包括底部带斜坡的花纹沟处。

优选的，步骤(2)中，对轮胎花纹子午面图划分网格时，辅助线层数选择3～6层，每层辅助线均由若干曲线段组成。

优选的，步骤(2)中，所述特殊点是指投影线与沟槽轮廓线的交点。

优选的，步骤(3)中，切割的最小单位尺寸大于网格单元最大尺寸。此设计的好处是，这样可以保证所建平面完全按照网格线进行切割，而网格内部不会再被切分成更小尺寸的单元。

进一步优选的，步骤(3)中，切割的最小单位尺寸设置为100mm。此设计的好处是，为方便快速划分，将切割的最小单位尺寸统一设置为100mm。

优选的，步骤(3)中，将切割后的面单元归纳为6种组分类型，分别为t类、gt类、tu类、gtu类、ti类和gou类。

优选的，步骤(3)中，所述inp文件中网格单元类型包括四边形网格单元和三角形网格单元。

优选的，步骤(3)中，通过matlab编制程序分类处理inp文件中信息时，采用匹配关键字的方式。

优选的，步骤(4)中，节点投影线包括两类：第一类是过花纹子午面图外轮廓曲线上各节点的圆弧方向线，第二类是沟槽轮廓线。

优选的，步骤(5)中，沿用实际曲面网格模型中节点编号方式对各层辅助曲面中节点进行编号。

优选的，步骤(5)中，花纹模型中网格单元连接方式包括两类：第一类是花纹子午面图网格模型中三角形网格对应的单元，由前文分析该类单元必定是楔形单元，且数量较少，采用沿轮胎周向的连接方式；第二类是除第一类单元外的其余单元，包括全部六面体单元和部分楔形单元，采用相邻两层曲面上对应面单元间进行连接的方式。

本发明的有益效果在于：

1、本发明建模过程省去了构建胎面花纹三维几何造型的繁琐步骤，由胎面花纹二维结构设计图通过该建模程序可以自动地生成轮胎有限元三维网格模型，建模效率比传统方法提高了一倍以上。

2、本发明建模方法，有限元三维网格完全不含四面体单元，生成的胎面花纹有限元三维网格模型中，只包含六面体单元和少量五面体单元，并且其中六面体单元占绝大比例。

3、本发明基于有限元单元节点构建胎面花纹有限元三维网格模型，理论上对任意复杂几何结构的胎面花纹均可以划分出高质量的网格，具有较高的建模效率和建模质量。

附图说明

图1为本发明建模方法的流程图；

图2a为进行几何清理后的胎面花纹展开图；

图2b为进行几何清理后的轮胎花纹子午面图；

图3a为划分好二维网格后的胎面花纹展开图；

图3b为划分好二维网格后的轮胎花纹子午面图；

图4为在hypermesh中对网格单元分组后的胎面花纹展开图；

图5为环形区域与矩形区域间映射关系图；

图6为单一节距花纹右半部分的三维网格模型；

图7为完整轮胎花纹模型；

具体实施方式

下面通过实施例并结合附图对本发明做进一步说明，但不限于此。

实施例1：

本实施例以205/55r16型半钢子午线轮胎作为参考轮胎，截取其中单一节距右半部分花纹结构图为例说明建模过程。

如图1所示，一种基于有限元单元节点的子午线轮胎复杂胎面花纹有限元建模方法，包括以下步骤：

(1)几何清理：

轮胎花纹二维结构设计图包括胎面花纹展开图和轮胎花纹子午面图；首先在autocad中截取单一节距花纹右半部分结构图，并对二维图进行几何清理，清理内容包括忽略轮胎防擦线、标识线和宽度小于0.8mm的细小沟槽。清理后的胎面花纹展开图如图2a所示，轮胎花纹子午面图如图2b所示；

(2)二维网格划分：

在步骤(1)清理后的花纹结构图中，以花纹子午面图中的轮胎旋转轴和轮胎中分面的交点为原点，以轮胎轴向为x轴，轮胎径向为y轴，轮胎中分面的轮廓切线方向为z轴，建立三维直角坐标系oxyz；

然后在坐标系xoz面内对胎面花纹展开图进行网格划分，划分网格时为确保单一节距花纹旋转后能得到完整的花纹轮胎模型，应使胎面花纹展开图两端面上(图2a中l1、l2)节点密度一致。对胎面花纹展开图划分网格时，底部带斜坡的花纹沟处单元各内角最大程度上要趋于90°，这样易于生成平顺的坡面单元，从而更有利于模型分析求解。除部分特殊结构处(如底部带斜坡的花纹沟处等)不允许出现三角形网格单元，其余单元形态均无要求，为优化网格质量，本实施例采用了四边形网格单元。花纹展开图网格划分后如图3a所示；

再在坐标系xoy面内对轮胎花纹子午面图进行网格划分，用多段圆弧拟合轮胎子午面外轮廓曲线；拾取胎面花纹展开图中直线l2上节点坐标，利用圆弧表达式转换成曲线l2’上节点坐标；过l2’上节点作对应圆弧方向线，以保证节点按照方向线方向向下投影；对轮胎子午面进行3-6层分层，每层辅助线同样由多段圆弧构成，且保证圆弧辅助线通过投影线与沟槽轮廓线的交点。花纹子午面图网格划分后如图3b所示；

此步骤通过使用visuallisp语言对autocad进行二次开发编制出程序ta-1及利用matlab编制程序tm-1共同实现上述过程。

(3)单元、节点信息提取：

在autocad中将划分好网格的花纹展开图和花纹子午面图分别保存为图形交换文件格式“*.dxf”，并导入hypermesh中进行信息提取。首先创建一个包括胎面花纹展开图在内的面(surface)，并对创建的面用胎面花纹展开图中的网格线进行切割(trimwithlines)，切割的最小单位尺寸要大于网格单元最大尺寸，这样可以保证所建平面完全按照网格线进行切割，而网格内部不会再被切分成更小尺寸的单元，将所建面切割成一个个独立的网格单元；再依据面单元所在位置对应的花纹沟槽不同类型与深度对切割后的面单元进行分组，定义成不同的组成成分(components)，并对每一组分进行网格自动划分(automesh)，如图4所示；最后导出包含所有单元、节点信息的inp文件；

将切割后的面单元归纳为6种组分类型，分别为t类、gt类、tu类、gtu类、ti类和gou类。导出的inp文件中网格单元类型包括四边形网格单元和三角形网格单元。

生成的inp文件中包括单元类型、单元编号、单元连接、节点编号、节点坐标等全部模型数据，但是信息过于繁多、混杂，无法直接用于后续自动建模流程中。因此通过matlab编制程序将各类数据分别保存到不同的excel表格中，便于后期程序调用；在分类处理inp文件中信息时，采用匹配关键字的方式进行。

此步骤通过matlab编制程序tm-2结合hypermesh软件操作实现上述过程。

(4)节点三维坐标求取：

通过matlab编制程序，首先把花纹展开图网格模型映射成实际曲面网格模型，然后将实际曲面网格模型中的节点沿投影线对每一层辅助曲面进行投影，投影生成的坐标即是所求节点的坐标；

节点三维坐标求取具体算法如下：

1)将花纹展开图网格模型映射成实际曲面网格模型；

2)把实际曲面网格模型中所有节点沿曲面旋转一定角度投影到l2’上，并连接投影后的节点和对应圆弧的圆心；

3)在花纹子午面内求经过各节点的垂线与第二层辅助曲线的交点坐标；

4)对所得交点沿第二层辅助曲面旋转相同大小角度进行逆投影，可得第二层辅助曲面上所有节点坐标；

5)重复第3)、第4)步方法，依次求得每一层辅助曲面上节点坐标。

其中，节点投影直线可分为两类：第一类是过曲线l2’上各节点的圆弧方向线，这也是绝大多数节点的投影方式；第二类是横断沟槽的投影方式，沿沟槽轮廓线进行投影，该类投影涉及的节点数较少。

在平面yoz内，节点间投影的几何关系如图5所示。假设胎面花纹展开图中节点a1’、b1’对应轮胎三维实体中的节点a1、b1，以轮胎子午面(平面xoy)作为周向旋转基面。首先将节点a1’投影到直线l2上，得到节点a2；然后将a2在轮胎子午面内沿对应l2’上圆弧线方向向下投影，得到其与第二层辅助曲线的交点b2；再将b2沿轮胎周向旋转角度θ，可得所求节点b1。

(5)有限元建模：

通过matlab编制程序，将三维网格节点和单元信息写入inp文件，导入hypermesh可生成轮胎花纹右半部分模型，如图6所示。

对于inp文件，文件头以*heading开始，接下来是模型名称，然后定义网格，网格信息包括节点坐标和单元连接。

首先是节点信息。例如：

*node,nset＝tp3d

1001,87.751276,447.058345,0.000000

node表示这是个节点集，节点组集的名称为tp3d，1001为节点编号，87.751276,447.058345,0.000000为此节点的x、y、z坐标。

然后定义单元，例如：

*element,type＝c3d8h

39,1049,1048,1119,1120,2049,2048,2119,2120

39是单元编号，1049,1048,1119,1120,2049,2048,2119,2120是节点编号。

通过所述方法生成的空间单元类型只有六面体单元和少量楔形单元，分别采用c3d8h和c3d6h的积分方式。定义单元时节点连接顺序遵循右手法则。

上述节点三维坐标求解和有限元建模过程利用matlab编制出程序tm-3实现，并开发出相应gui界面以实现参数化自动建模。

按相同步骤生成轮胎花纹左半部分模型，并以共节点的方法将轮胎花纹右半部分模型和轮胎花纹左半部分模型合并为单一节距轮胎花纹，再将其旋转相应角度最终得到完整轮胎花纹模型，如图7所示。