一种基于数据关联性信度规则的激光钎焊合格率估计方法与流程

本发明涉及一种基于数据关联性信度规则的激光钎焊合格率估计方法，属于机电设备状态监测技术领域。

背景技术：

激光钎焊是一种高度自动化、高精度、高柔性化的焊接工艺，使用光纤激光器可以方便地与机器人连接构成柔性加工系统等优点，被广泛应用在汽车制造的过程中。然而，其作业过程中许多参数公差的带宽较小，要求非常苛刻，为了得到较高的焊接合格率，不仅要采用先进的焊接设备，还要匹配合理的焊接工艺参数。例如，针对钎焊系统的激光入射角度，要求激光光束在工件上的位置不能有显著偏移，因为激光聚焦后光斑尺寸小，焊缝窄，动态填充金属钎料，若光束定位精度达不到要求，很容易造成焊接缺陷，出现激光钎焊质量不合格的情况。所以，关键工艺参数直接决定了激光钎焊系统的合格率，要想避免因工艺参数设置不佳导致钎焊质量不合格的情况，必须对激光钎焊系统合格率进行评估，而目前国内外针对激光钎焊质量的试验研究多是基于金相结构研究力学性能，实际生产中针对焊接工艺参数的系统质量评估方法鲜有涉及，所以对激光钎焊合格率估计方法的研究具有十分重要的现实意义和实用价值。

技术实现要素：

本发明针对现有技术的不足，提出一种基于数据关联性信度规则的激光钎焊合格率估计方法。本发明首先使用copula模型计算各个关键工艺参数之间的关联性，然后使用信度规则库对工艺参数和激光钎焊一次合格率之间的非线性关系进行建模，并在计算激活规则匹配度的过程中考虑该关联性，然后使用证据推理算法融合激活规则得到估计结果，最后构建优化模型优化信度规则库参数。

本发明包括以下步骤：

(1)设x1,t为激光钎焊焊接速度变量值，其单位为米/分钟(m/min)；x2,t为激光钎焊激光功率变量值，其单位为瓦特(w)；x3,t为激光钎焊光束倾角变量值，其单位为度(°)；y(t)为激光钎焊一次合格率变量值，其单位为％；其中，变量t为采样时刻，且t＝1,2,…,t，t为采样次数；

(2)对于x1、x2、x3这3个变量中的任意两个变量xi和xj，通过式(1)计算其kendall秩关联系数τ：

τ＝p{(xi,t-xj,t)(xi,t+1-xj,t+1)>0}-p{(xi,t-xj,t)(xi,t+1-xj,t+1)<0}(1)

其中，xi，t表示第i个变量的第t个采样值，i＝1,2,3，j＝1,2,3，i≠j，t＝1,…t-1；

设x1与x2的kendall秩关联系数为τ1，x1与x3的kendall秩关联系数为τ2，x2与x3的kendall秩关联系数为τ3；根据多重变量关联系数的关系，取τ＝min{τ1,τ2,τ3}；

根据得到的kendall秩关联系数τ，利用式(2)计算copula模型参数λ：

(3)构建初始信度规则库模型，将焊接速度变量x1，激光功率变量x2和光束倾角变量x3作为信度规则库模型的输入，输入参考值集合ai＝{ai,j|j＝1,2,…ji}，i＝1,2,3，其中，ai,1<ai,2<…<ai,ji，ji为参考值个数，激光钎焊一次合格率变量y作为信度规则库模型的输出，输出参考值集合d＝{dn|n＝1,2,…,n}，其中d1<d2<…<dn，n为参考值个数；基于此构建的信度规则库，由k条规则组成，其中第k条规则rk(k＝1,…,k)的表示形式如下：

其中，表示在第k条规则中输入变量xi的参考值，且有i＝1,2,3，k＝j1×j2×j3；βn,k为第k条规则的第n个评估等级dn对应的信度，满足

(4)基于coupla模型参数λ的信度规则推理，分为以下4个步骤：

(4-1)计算输入数据xi在第k条规则中的匹配度：

其中表示第k条规则的第i个输入参考值；

(4-2)考虑前提属性权重εi，根据式(5)计算第k条规则的第i个前提属性的匹配度αi,k：

(4-3)根据步骤(2)得到的参数λ，利用coupla模型计算第k条规则的综合匹配度αk：

(4-4)计算第k条规则的激活权重wk：

其中，θk是第k条规则的权重θk∈[0,1]，设定初始规则权重θk＝1；

(5)得到推理输出根据步骤(4)得到的激活权重wk，使用证据推理算法对被激活规则的信度βn,k进行融合：

得到输出的信度βn后，将n个评估等级dn与其对应的信度βn的乘积相加，得到激光钎焊一次合格率的推理值如下式：

(6)构建信度规则库的优化模型，以式(10)推理输出结果与实际结果的均方误差作为优化目标函数，以初始规则权重θk，评估等级的初始信度βn,k，前提属性初始权重εi为可优化参数，建立优化模型：

mine(θk,βn,k,εi)(11)

0<θk≤1(13)

其中，lbj为第j个参考值的下限，ubj为第j个参考值的上限，为第p条规则的第j个前提属性参考值，为第q条规则的第j个前提属性参考值，k＝1,…,k，n＝1,…,n，j＝1,…ji，p≠q∈[1,…ji]；

使用matlab软件工具箱的fmincon函数迭代寻优，在式(12)-(14)给出的约束条件下，搜寻规则库的最优参数，得到最优的信度规则库推理模型实现激光钎焊一次合格率的估计与评估；用该最优模型对测试数据样本重复步骤(4)至(5)得到一次合格率推理值

本发明的有益效果：由于激光钎焊系统质量不合格问题的出现并非单个工艺参数设置不佳造成，而是多参数共同偏差造成的结果，因此，在信度规则推理过程中考虑各工艺参数之间的关联性，使用coupla模型计算激活规则的匹配度，得到的推理结果将比各参数独立情况下得到的结果更为可靠和准确。

附图说明

图1是本发明方法的总流程框图。

图2是本发明方法的具体实施过程图。

图3是优化后brb模型的评估结果。

具体实施方式

本发明提出的一种基于数据关联性信度规则的激光钎焊合格率估计方法，其流程框图如图1所示，包括以下各步骤：

(1)设输入x1(t)为激光钎焊焊接速度变量值，其单位为米/分钟(m/min)；x2(t)为激光钎焊激光功率变量值，其单位为瓦特(w)；x3(t)为激光钎焊光束倾角变量值，其单位为度(°)；输出y(t)为激光钎焊一次合格率变量值，其单位为％；其中，变量t为采样时刻，且t＝1,2,…,t，t为采样次数；

(2)对于x1、x2、x3这3个变量中的任意两个变量xi和xj，通过式(1)计算其kendall秩关联系数τ：

τ＝p{(xi,t-xj,t)(xi,t+1-xj,t+1)>0}-p{(xi,t-xj,t)(xi,t+1-xj,t+1)<0}(1)

其中，xi，t表示第i个变量的第t个采样值，i＝1,2,3，j＝1,2,3，i≠j，t＝1,…t-1；

设x1与x2的kendall秩关联系数为τ1，x1与x3的kendall秩关联系数为τ2，x2与x3的kendall秩关联系数为τ3；根据多重变量关联系数的关系，取τ＝min{τ1,τ2,τ3}；

根据得到的kendall秩关联系数τ，利用式(2)计算copula模型的关键参数λ：

为了加深对步骤(2)的理解，这里举个例子解释copula模型参数λ的确定过程。

当第i个与第j个前提属性在第t，t+1样本数据处有相同的增减趋势，则说明这两个前提属性的关联性较大，反之，则较小。

假设对3个变量两两之间计算kendall秩关联系数，得到τ1＝0.3491,τ2＝0.3212,τ3＝0.3523。根据多因素之间关联性小于任意两两因素之间关联性的性质，选择最小值τmin＝0.3212作为参考值，并根据式(2)计算相应的λ＝0.9464作为copula模型参数。

(3)构建初始信度规则库模型，将焊接速度变量x1，激光功率变量x2和光束倾角变量x3作为信度规则库模型的输入，输入参考值集合ai＝{ai,j|j＝1,2,…ji}，i＝1,2,3，其中，ai,1<ai,2<…<ai,ji，ji为参考值个数，激光钎焊一次合格率变量y作为信度规则库模型的输出，输出参考值集合d＝{dn|n＝1,2,…,n}，其中d1<d2<…<dn，n为参考值个数；基于此构建的信度规则库，由k条规则组成，其中第k条规则rk(k＝1,…,k)的表示形式如下：

其中，表示在第k条规则中输入变量xi的参考值，且有i＝1,2,3，k＝j1×j2×j3；βn,k为第k条规则的第n个评估等级dn对应的信度，满足

(4)基于coupla模型参数λ的信度规则推理，分为以下4个步骤：

(4-1)计算输入数据xi在第k条规则中的匹配度：

其中表示第k条规则的第i个输入参考值；

(4-2)考虑前提属性权重εi，根据式(5)计算第k条规则的第i个前提属性的匹配度αi,k：

(4-3)根据步骤(2)得到的参数λ，利用coupla模型计算第k条规则的综合匹配度αk：

(4-4)计算第k条规则的激活权重wk：

其中，θk是第k条规则的权重θk∈[0,1]，设定初始规则权重θk＝1；

(5)得到推理输出根据步骤(4)得到的激活权重wk，使用证据推理(er)算法对激活规则的信度βn,k进行融合：

得到输出的信度βn后，将n个评估等级dn与其对应的信度βn的乘积相加，得到激光钎焊一次合格率的推理值如下式：

为了便于理解，在此举例说明如何在规则推理过程中纳入copula模型并对激活规则进行融合输出。假设存在一个三输入一输出的模型，对模型的输入输出参考值设置如表1所示。

表1输入与输出的参考值

假设输入数据x＝{3.53，2318，8.79}，所对应的参考区间分别为[3.36,3.64]，[2080,2360]，[8.32,10.20]，共激活8条规则。

首先，根据式(5-6)计算每条激活规则的每个前提属性的匹配度，可得α1,1＝0.2880，α2,1＝0.1623，α3,1＝0.5497；α1,2＝0.4546，α2,2＝0.2562，α3,2＝0.2892；α1,3＝0.2045，α2,3＝0.4052，α3,3＝0.3903；α1,4＝0.6724，α2,4＝0.5477，α3,4＝0.1759；α1,5＝0.3846，α2,5＝0.1426，α3,5＝0.4728；α1,6＝0.5629，α2,6＝0.2053，α3,6＝0.2318；α1,7＝0.2843，α2,7＝0.3646，α3,7＝0.3512；α1,8＝0.3712，α2,8＝0.4760，α3,8＝0.1528。其中，αi,k表示第k条激活规则的第i个前提属性的匹配度。

然后，根据步骤(4-3)的式(6)与步骤(2)所得λ＝0.9464计算每条激活规则的综合匹配度：α1＝0.1176，α2＝0.1401，α3＝0.1353，α4＝0.1502，α5＝0.1151，α6＝0.1226，α7＝0.1470，α8＝0.1189。

最后，根据式(7)计算激活权重wk并代入到式(8-9)得到融合后激光钎焊一次合格率的信分布，β1＝0.3037，β2＝0.2030，β3＝0.1760，β4＝0.1618，β5＝0.1555。由表1可得，d1＝20,d2＝60,d3＝100,d4＝140,d5＝180。根据式(10)计算可得激光钎焊一次合格率

(6)构建brb优化模型，以brb推理输出与实际结果的均方误差作为优化对象，以初始规则权重θk，评估等级的初始信度βn,k，前提属性初始权重εi作为可优化参数，建立优化模型：

mine(θk,βn,k,εi)(11)

0<θk≤1(13)

其中，k＝1,…,k；n＝1,…,n；j＝1,…ji；p≠q∈[1,…ji]；

使用matlab软件工具箱的fmincon函数迭代寻优，在式(12)-(14)给出的约束条件下，将所有可优化参数编码为多维向量形式，并作为fmincon函数的输入，在函数内部对该多维向量解码并作为相应参数计算e(θk,βn,k,εi)，使用内点法(interior-point)寻优，通过在约束条件下改变参数的方式寻找最小e(θk,βn,k,εi)，从而获得规则库的最优参数，并建立激光钎焊系统的最优评估模型，用该模型对测试数据样本重复步骤(4)至(5)得到更精确的激光钎焊一次合格率推理值优化后brb模型的评估结果如图3所示。

以下结合附图，详细介绍本发明的具体实施步骤：

本发明方法的流程图如图2所示，其核心是：针对各个工艺参数之间的关联性，使用coupla模型测量该关联性，并在信度规则推理过程中，使用copula模型计算激活规则的综合匹配度，这样可以有效地考虑到各个工艺参数对结果的共同作用，提高评估模型精度。

1、确定激光钎焊评估方法的输入指标及其输出。

选择激光钎焊的关键工艺参数为输入指标，分别为焊接速度(x1)，激光功率(x2)，光束倾角(x3)，以激光钎焊系统一次合格率(y)为输出。

2、计算输入指标之间的kendall秩关联系数并确定具体copula模型参数λ。

根据步骤(2)中的式(1)对3个输入指标中的任意两个计算kendall秩关联系数τ，假设指标间的kendall秩关联系数如表2所示。

表2工艺参数两两之间的kendall秩关联系数

选择最小值τmin＝0.3212作为参考值，并根据式(2)计算相应的λ＝0.9464作为copula模型参数。

3、构建初始信度规则库，并在信度规则推理过程中使用copula模型。

作为一个三输入一输出的模型，对模型的输入输出参考值设置如表3所示，建立信度规则库如表4所示：

表3输入与输出的参考值

表4初始信度规则库

假设输入数据x＝{3.53,2318,8.79}，所对应的参考区间分别为[3.36,3.64]，[2080,2360]，[8.32,10.20]。由表2可知共有8条规则被激活，分别为第83条规则a1＝3.36且a2＝2080且a3＝8.32、第84条规则a1＝3.36且a2＝2080且a3＝10.20、第89条规则a1＝3.36且a2＝2360且a3＝8.32、第90条规则a1＝3.36且a2＝2360且a3＝10.20、第119条规则a1＝3.64且a2＝2080且a3＝8.32、第120条规则a1＝3.64且a2＝2080且a3＝10.20、第125条规则a1＝3.64且a2＝2360且a3＝8.32、第126条规则a1＝3.64且a2＝2360且a3＝10.20。

根据步骤(4-1)的式(4)计算各激活规则参考值的匹配度，分别为

初始前提属性权重假设都为1，根据步骤(4-2)的式(5)计算各激活规则前提属性的匹配度，分别为α1,83＝0.2880，α2,83＝0.1623，α3,83＝0.5497；α1,84＝0.4546，α2,84＝0.2562，α3,84＝0.2892；α1,89＝0.2045，α2,89＝0.4052，α3,89＝0.3903；α1,90＝0.6724，α2,90＝0.5477，α3,90＝0.1759；α1,119＝0.3846，α2,119＝0.1426，α3,119＝0.4728；α1,120＝0.5629，α2,120＝0.2053，α3,120＝0.2318；α1,125＝0.2843，α2,125＝0.3646，α3,125＝0.3512；α1,126＝0.3712，α2,126＝0.4760，α3,126＝0.1528。

根据步骤(4-3)的式(7)与步骤(2)所得λ＝0.9464计算每条激活规则的综合匹配度：α83＝0.1176，α84＝0.1401，α89＝0.1353，α90＝0.1502，α119＝0.1151，α120＝0.1226，α125＝0.1470，α126＝0.1189。假设初始规则权重为1，根据步骤(4-4)的式(8)计算激活权重：w83＝0.1123，w84＝0.1338，w89＝0.1293，w90＝0.1435，w119＝0.1010，w120＝0.1171，w125＝0.1404，w126＝0.1136。

根据式(9-10)计算融合后一次合格率的信度分布β1＝0.3037，β2＝0.2030，β3＝0.1760，β4＝0.1618，β5＝0.1555。最后，根据式(11)得到一次合格率