基于AR模型和自助检验的钢管混凝土脱空缺陷检测方法与流程

本发明涉及工程结构检测与分析技术领域，具体涉及一种基于ar模型和自助检验的钢管混凝土脱空缺陷检测方法。

背景技术：

钢管混凝土结构不仅充分发挥了钢和混凝土的优点，而且互相补齐短板，其组合作用的关键在于钢管与混凝土之间的界面粘结质量。由施工原因(未充分振捣、气洞及不均匀沉缩等)或者在使用过程中(轴力、徐变及温度变化等)造成的脱粘会引起钢管混凝土出现脱空，脱空的存在削弱了二者组合作用。因此需要借助相关的科学仪器和严谨的分析方法来辨别钢管混凝土的健康状况。

近年来也有学者研究基于振动测试的钢管混凝土脱空缺陷的检测方法。基于振动测试的钢管混凝土脱空缺陷检测通常需要布置密集的加速度传感器阵列来采集加速度信号，检测的经济性降低；其次，将钢管混凝土脱空缺陷等效为带脱空的钢板-混凝土结构并不能够真实反应实际结构中的脱空状态。同时，环境噪声、建模误差等不确定性因素对混凝土脱空缺陷检测的影响较大，而现有基于振动测试的托空缺陷检测方法还较少考虑此方面的影响。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于ar模型和自助检验的钢管混凝土脱空缺陷检测方法，能够有效的对钢管混凝土结构的脱空缺陷进行识别，，可用于组合结构监测、健康监测及结构的分析与优化。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于ar模型和自助检验的钢管混凝土脱空缺陷检测方法，包括以下步骤：

步骤s1:对结构进行若干次重复动力测试，获取钢管混凝土结构的不同时间段的加速度响应信号，并进行预处理；

步骤s2:基于采集的加速度响应信号，分别建立不同时间段无损状态和带脱空状态下钢管混凝土构件ar模型，采用马氏距离构造脱空缺陷指标，获得若干组钢管混凝土结构脱空缺陷判断结果；

步骤s3:采用非参数bootstrap检验法进行假设检验分析，消除环境噪声、测试误差的影响，实现脱空缺陷的最终判断。

进一步的，所述步骤s1具体为：

步骤s11:设定信号采集系统，对钢管混凝土结构进行多次振动测试，获得钢管混凝土在瞬态激励下的多组加速度响应信号；

步骤s12:分别将所采集到的加速度信号区分为基准状态和待测状态，分别进行标准化和消除趋势项处理。

进一步的，所述标准化处理具体为：

其中，e为平均值，σ为标准差。

进一步的，所述步骤s2具体为：

步骤s21:对预处理后的加速度信号分别用解yule-walker方程法进行参数估计及fpe法、aic法、bic法进行模型定阶，建立ar模型；

步骤s22：引入衡量模型与时间序列匹配程度的匹配率进行定阶步骤s23：利用变异系数对所建的ar模型进行检验；

步骤s24：通过建立的ar(n)模型，求得无损状态下钢管混凝土ar模型的残差序列及其方差和带脱空状态下的残差序列及其方差。

进一步的，所述aic准则和bic准则进行模型定阶的公式如式(2)和式(3)所示：

其中，n为数据列的长度，n为ar模型的阶数，为模型拟合后得到残差的方差。

进一步的，所述变异系数具体为：

式中，σα为一阶自回归系数标准差，eα为一阶自回归系数均值。

进一步的，所述步骤s24具体为：求得无损状态下钢管混凝土ar模型的残差序列xi及其方差pi和带脱空状态下的残差序列yi及其方差qi；定义马氏距离作为脱空缺陷检测指标并带入进行计算；当缺陷指标明显增大时表明结构发生脱空缺陷，反之则表明该结构没有发生脱空缺陷

进一步的，所述步骤s3具体为：

步骤s31：对步骤s2得到的脱空缺陷指标δζj'(δζj1'δζj2'…δζjn')进行n次重抽样得到n组bootstrap样本，并计算得到n个检验统计量tj^*(t1^*≤t2^*≤…≤tn^*)；

步骤s32：给定显著性水平α，求得检验统计量阈值θα，确定拒绝域tj≥θα，当所测数据的检验统计量tj落入拒绝域时表明单元发生脱空，反之无脱空。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：

本发明仅需要极少测试数据即可准确地识别钢管混凝土脱空缺陷位置，具有较高的抗噪性能，可用于钢管混凝土组合结构脱空缺陷检测、结构健康监测。

附图说明

图1为本发明实施例的方法流程示意图；

图2为本发明实施例的有限元模型图；

图3为本发明实施例的工况b0第1单元时程信号；

图4为本发明实施例的三种模型定阶准则计算结果；

图5为本发明实施例的模型匹配率-ar阶数变化曲线；

图6本发明实施例的模型匹配率-ar阶数变化曲线；

图7本发明实施例的不同噪声水平影响下的检测结果；

图8为本发明实施例的不同样本容量影响下的检测结果。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

请参照图1，本发明提供一种基于ar模型和自助检验的钢管混凝土脱空缺陷检测方法，包括以下步骤：

步骤s1:获取钢管混凝土构建的加速度响应信号，并进行预处理；

步骤s2:分别采用ar模型对无损状态和带脱空状态下钢管混凝土构件的加速度响应信号进行拟合，获得脱空缺陷指标；

步骤s3:根据得到的脱空缺陷指标，采用马氏距离和非参数bootstrap检验法进行假设检验分析，实现脱空区域识别。

在本实施例中，所述步骤s1具体为：

步骤s11:设定信号采集系统，对钢管混凝土结构进行多次振动测试，获得钢管混凝土在瞬态激励下的多组加速度响应信号；

步骤s12:分别将所采集到的加速度信号区分为基准状态和待测状态，分别进行标准化和消除趋势项处理。优选的，所述标准化处理具体为：

其中，e为平均值，σ为标准差。

在本实施例中，所述步骤s2具体为：

步骤s21:对预处理后的加速度信号分别用解yule-walker方程法进行参数估计及fpe法、aic法、bic法进行模型定阶，建立ar模型；

优选的，在本实施例中，所述aic准则和bic准则进行模型定阶的公式如式(2)和式(3)所示：

其中，n为数据列的长度，n为ar模型的阶数，为模型拟合后得到残差的方差。

步骤s22：引入衡量模型与时间序列匹配程度的匹配率进行定阶步骤s23：利用变异系数对所建的ar模型进行检验；

优选的，在本实施例中，所述变异系数具体为：

式中，σα为一阶自回归系数标准差，eα为一阶自回归系数均值。

步骤s24：通过建立的ar(n)模型，求得无损状态下钢管混凝土ar模型的残差序列xi及其方差pi和带脱空状态下的残差序列yi及其方差qi。

在本实施例中，定义马氏距离作为脱空缺陷检测指标并带入进行计算，当缺陷指标明显增大时表明结构发生脱空缺陷，反之则表明该结构没有发生脱空缺陷。

在本实施例中，步骤s3具体为：分别基于ar模型和马氏距离的损伤识别方法对m次动力测试的数据进行分析，分别可以得到一组基准状态下和待检测状态下各个单元的距离判别函数值。

在本实施例中，以j单元为例来阐述脱空缺陷检测方法，假设第j个单元的基准状态下的距离判别函数值为δζj(δζj1δζj2…δζjn)。待检测状态下的第j个单元的的距离判别函数值为δζj'(δζj1'δζj2'…δζjn')。为了检验其是否来自相同的结构状态，取相同样本容量m。由多元统计理论知识，通过构造统计量进行假设检验。

设

h0:δζjx'≤δζj,h1:δζjx'>δζj(6)

其中，h0表示钢管混凝土无脱空，h1表示钢管混凝土发生脱空。

将某个可疑观测值μ之外的全部观测值视作一个总体，并假定此总体符合正态分布，同时将可疑观测值μ视作样本容量仅有1个的特殊总体，若可疑观测值μ与其余观测值源于同一个总体，则它们之间的显著性差异应在规定范围内。检验统计量如下式：

设x服从正态分布，然而这些分布在现实当中是未知的，bootstrap方法不需要这样的假定，仅仅利用实测数据自动生成原假设下的分布。假设基于ar模型计算得到的脱空缺陷检测指标xi*＝xi-x,i＝1,...,m是来自总体f，容量为m的样本。根据原始样本数据可得到其经验分布

这里δ(·)是指数函数

从fm(x)分布中随机生成x^*b＝{xi^*b,...,xn^*b}，对bootstrap样本构造检验统计量：

式中，和分别表示bootstrap样本的均值和标准差，δζj为试验数据样本的均值，n为数据数量。

同样地，将重抽样n次得到的n组bootstrap样本进行检验统计量的计算，进而得到对应的n个检验统计量tj^*，按由小至大排序：t1^*≤t2^*≤…≤tn^*。

定义与显著性水平相关的未知参数θα，其表示检验统计量ti^*中的一阈值，是用以界定是否发生脱空的临界点：

p{θα>tj^*(t1^*≤t2^*≤…≤tn^*)}＝α(11)

由式(11)可知，在给定显著性水平α下，即可获知θα值。

此时，得到拒绝域：

当所测数据的检验统计量tj落入拒绝域时表明单元发生脱空，反之无脱空。

实施例一：

本实施例中，以方钢管混凝土梁脱空缺陷检测为例来验证所提方法的可行性及可靠性。本实施例中方钢管混凝土边长b＝150mm，径向长度l＝1200mm，钢管厚度t＝3.75mm；钢管弹性模量es＝209gpa，密度ρs＝7.8×103kg/m3；混凝土弹性模量es＝26gpa，密度ρs＝2.5×103kg/m3；有限元模型选用八节点减缩积分格式单元(c3d8r)进行三维实体单元模拟，试件模型均匀地划分为11段，视每段为1个单元，共11个单元。

共建立了4种钢管混凝土脱空工况，1种基准工况，具体如表1所示。

表1脱空工况表

选取工况b0下第1单元所采集到的响应信号来阐述模型的模型定阶及参数估计。同时为了模拟自然环境中的随机噪声影响，在信号中施加不同噪声水平的高斯白噪声。其中施加噪声水平为0.5％并标准化处理的前后时程曲线如图3所示。

图4给出了三种定阶准则的计算结果。fpe值、aic值和bic值均随着ar阶数的增大而趋于稳定；fep曲线在6阶时达到平稳，因此模型阶数定为6阶；而aic和bic曲线在15阶时达到平稳，因此将模型阶数定为15阶。

由于aic和bic法在实际应用中所定阶数往往偏大，引入衡量模型与时间序列匹配程度的匹配率进行定阶，匹配率越大说明模型性能越好。由图5可知，当ar阶数为6时，匹配率曲线已经趋于稳定，此时的匹配率为99.8％。若取小于6的阶数可能使模型拟合度不够而无法通过有效性检验；若取大于6的阶数则可能导致过拟合且使运算量增大。为此，本数值算例的ar模型阶数均定为8阶。模型的参数估计由解yule-walker方程估计法求得。

随后，利用变异系数对所建的ar模型进行检验，模型检验的目的就是确定所要分析的数据长度。由图6可知，当样本容量为60时，变异率趋于稳定，说明前60个数据可能已经包含了样本的大多数有效信息，为保证模型系数的稳定性，故选取前80个数据进行分析。

为了考察噪声和测试样本个数对脱空缺陷检测的影响，分别在加速度时程中加入2％、5％、10％、15％的随机噪声，样本容量分别为10、20、30、40、50。

(1)测试噪声对脱空缺陷检测的影响

为了考察噪声对脱空缺陷检测的影响程度，以原始样本个数为50，分别计算2％、5％、10％和15％的随机噪声影响下的脱空缺陷检测结果。如表2所示。结果表明，当样本容量为50时，脱空缺陷的检测结果具有较高的准确性，当噪声水平增至15％时，工况b2出现误判，说明较高的噪声水平会影响脱空缺陷检测结果的准确性。

表2局部冠形脱空缺陷检测结果

(2)原始样本个数对脱空缺陷检测的影响

为了考察原始样本个数对脱空缺陷检测的影响程度，分别取10组、20组、30组、40组和50组考虑5％随机噪声的加速度时程进行脱空缺陷检测，结果如表3所示。由结果可知，当样本容量为10时工况b2和b4分别出现了误判和漏判现象，随着样本容量的增加，这种现象消失；但样本容量增至30时，工况b2出现误判，可能的原因是在后续增加的样本中可能存在较多个数的误判样本。

表3原始样本个数对检测结果

以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。