带重要点约束的相似轨迹判断方法与流程

本发明涉及智能情报领域和情报大数据领域的相似轨迹的鲁棒相似度判断技术，属于模式识别领域。

背景技术：

在信息爆炸的时代，用户所关心的信息常常被海量的不相关信息湮没，推荐系统是解决该问题的有效方法。而基于位置的个性化服务推荐，可以根据用户所处的情景更准确地为其推送感兴趣的内容。如何从大量时空轨迹序列里发现用户频繁重复的路径，成为实现基于位置的个性化服务推荐的关键技术。目前，比较轨迹间的相似性是研究人员分析轨迹数据、挖掘隐藏信息最常采用的基础方法之一。从海量的轨迹数据中发现用户的相似轨迹是实现基于位置的个性化服务推荐的关键技术之一。经典轨迹是技侦情报领域中的经典目标的运动轨迹。经典目标每次出行活动比较规律，在某些重要点是必须经过的位置，且具有重要的行为意图，寻找相似轨迹时，这些重要点相对于其它点具有更高的权重，需全部按序经过。带重要点约束的相似轨迹判断就是判断经典轨迹与待判断的实时轨迹在重要点的约束下是否相似。假如实时轨迹为带重要点的经典轨迹的相似轨迹，则实时轨迹必须满足条件：

1)实时轨迹是经典轨迹的相似轨迹；

2)重要点是经典轨迹的子轨迹；

3)重要点是实时轨迹的子轨迹。

在实际情况中，获取的实时轨迹非常不稳定，主要体现在：

1)获取轨迹不连续，容易漏侦和断裂，形成不完整轨迹；

2)获取轨迹位置误差大，具有强噪声特点，形成强噪声轨迹；

对于没有重要点约束的相似轨迹判断问题已有的解决办法，解决的核心思想主要有最长公共子序列距离、欧式距离、hausdorff距离和动态时间弯曲距离等。欧氏距离是最简单的，只需要累加求和，时间复杂度o(n)，满足三角不等式的检索方法(mvp树，m树，sa树)。但是局限性也很大：①采样率、轨迹点必须一致；②须满足单调连续原则且不支持局部时间扭曲；③对噪声敏感。由于欧氏距离会受指标不同单位刻度的影响，所以一般需要先进行标准化，同时距离越大，个体间差异越大。在分析移动对象行为时，移动对象轨迹因包含大量的信息而具有重要的作用。在实际应用中移动对象常受限于空间网络而无法利用现有欧氏空间中轨迹及其距离处理技术。hausdorff是描述两组点集之间相似程度的一种量度，它是两个点集之间距离的一种定义形式。hausdorff距离可以理解成一个点集中的点到另一个点集的最短距离的最大值。由于hausdorff距离可以计算两个点集合之间的距离，所以它被许多学者用做比较移动轨迹间相似性判断。位置和时间是轨迹数据的两个重要属性，而已有的基于hausdorff距离的轨迹相似判断只着重关注于位置属性。基于动态时间弯曲距离的轨迹相似判断不要求轨迹具有相同的点数，但要求轨迹不能有强噪声。基于最长公共子序列距离的轨迹相似判断，考虑轨迹顺序，忽略强噪声轨迹点和时间对应关系，大大增强了算法鲁棒性，但该算法未考虑部分重要点的影响。带重要点约束的相似轨迹判断方法可以利用一些重要点序列，以这些重要点序列为约束条件保证重要点的优先权，结合公共子序列，并尽可能地保留原始轨迹所蕴含的全局轨迹特征。现有技术，针对当前发现问题，无法从来自复杂环境下的轨迹中得到准确且可理解的轨迹规律问题，提出了带重要点约束的相似轨迹判断方法。实验结果表明：带重要点约束的相似轨迹判断方法应用于轨迹规律发现，可以得到简洁且可理解的运动规律模型，进而支持业务过程的分析和改进。对于带重要点约束的相似轨迹判断问题，目前还没有查到有公开文献的解决方法。

技术实现要素：

为了解决带重要点约束的相似轨迹判断问题，本发明提出一种计算速度快、正确判断率高、鲁棒性好，带重要点约束的相似轨迹判断方法。

为了实现上述目的，本发明提出了一种带重要点约束的相似轨迹判断方法，包括如下所述的步骤：将经典轨迹和相似轨迹看作两序列，重要点看作两序列的约束序子序列，对重要点的判断与普通点的判断同时进行；首先，利用判断矩阵计算模块计算经典轨迹与实时轨迹之间的判断矩阵；公共子序列长度计算模块利用带匹配路径约束的多对1最长公共子序列长度算法，计算经典轨迹与实时轨迹在重要点约束下的多对1最长公共子序列长度；相似度计算模块利用带重要点约束的多对1最长公共子序列长度与经典轨迹长度，计算经典轨迹与实时轨迹在重要点约束下的轨迹相似度，用经典轨迹与实时轨迹在重要点约束下的多对1最长公共子序列长度与经典轨迹长度的比值作为经典轨迹与实时轨迹在重要点约束下的轨迹相似度输出结果。

本发明与现有技术相比，具有如下有益效果：

计算速度快。本发明将经典轨迹和相似轨迹看作两序列，重要点看作两序列的约束序子序列，对重要点的判断与普通点的判断同时进行，计算速度快。增加重要点约束并没有增加相似轨迹判断的时间复杂度。

正确判断率高。本发明利用带匹配路径约束的多对1最长公共子序列长度算法，将经典轨迹和相似轨迹看作两序列，重要点看作两序列的约束序子序列，计算两序列在约束序列限制下的多对1最长公共子序列长度，具有较高的正确判断率。

鲁棒性好。本发明利用带重要点约束的多对1最长公共子序列长度与经典轨迹长度，计算经典轨迹与实时轨迹在重要点约束下的轨迹相似度，最后给出相似轨迹的相似度量。通过带约束的多对1最长公共子序列长度计算公式，解决多个经典轨迹的点与一个实时轨迹的线段之间的多对1匹配问题，提高了带重要点约束的相似轨迹判断的鲁棒性。

本发明计算速度快、正确判断率高、鲁棒性好。可用于飞机、舰船、汽车、人等的运动目标的包含特殊位置的活动规律分析、运动目标辅助识别等应用中，也可用于股票、心电图等包含特殊点波动的曲线的聚类分析中，具有较强的工程实用价值。

附图说明

为了更清楚地理解本发明，将通过具体实施方案，同时参照附图来描述本发明，其中：

图1是本发明带重要点约束的相似轨迹判断流程图。

图2是举例说明带约束的多对1最长公共子序列与带约束的1对1最长公共子序列的差别。

下面结合附图对本发明作详细描述。

具体实施方式

参阅图1。根据本发明，将经典轨迹和相似轨迹看作两序列，重要点看作两序列的约束序子序列，对重要点的判断与普通点的判断同时进行；首先，判断矩阵计算模块计算经典轨迹与实时轨迹之间的判断矩阵；公共子序列长度计算模块利用带匹配路径约束的多对1最长公共子序列长度算法，计算经典轨迹与实时轨迹在重要点约束下的多对1最长公共子序列长度；相似度计算模块利用带重要点约束的多对1最长公共子序列长度与经典轨迹长度，计算经典轨迹与实时轨迹在重要点约束下的轨迹相似度，用经典轨迹与实时轨迹在重要点约束下的多对1最长公共子序列长度与经典轨迹长度的比值作为经典轨迹与实时轨迹在重要点约束下的轨迹相似度输出结果。

输入判断矩阵计算模块的经典轨迹为tcm＝(c1,c2,…,cm),实时轨迹为trn＝(r1,r2,…,rn)，约束为it＝(i1,i2,…,it)，其中，it＝(i1,i2,…,it)为经典轨迹tcm中指定的重要点所在序号，1≤i1＜i2＜…＜it≤m，c1,c2,…,cm与r1,r2,…,rn为二维坐标值。

针对该输入信号，令为指定的距离门限。判断矩阵计算模块计算经典轨迹与实时轨迹之间的判断矩阵

针对该输入信号，令ε为指定的距离门限。判断矩阵计算模块计算经典轨迹tcm与实时轨迹之间的判断矩阵

1≤i≤m，1≤j≤n，

其中，ci表示经典轨迹的第i个点，i＝1、2、……、m，rj表示实时轨迹的第j个点，j＝1、2、……、n，ε为欧式距离门限阈值，dis(ci,rj)为经典轨迹的点ci与实时轨迹的点rj之间的欧式距离。

判断矩阵计算模块根据经典轨迹tcm的第i个点ci的坐标值(ci.x,ci.y)和实时轨迹的第j个点rj的坐标值(rj.x,rj.y)，通过如下的欧氏距离公式

求出经典轨迹的点ci与实时轨迹的点rj之间的欧式距离，其中，x表示x轴坐标值，y表示y轴坐标值，c表示经典轨迹，r表示实时轨迹，ci.x表示经典轨迹的第i个点ci的x轴坐标值，ci.y表示经典轨迹的第i个点ci的y轴坐标值，rj.x表示实时轨迹的第j个点rj的x轴坐标值，rj.y表示实时轨迹的第j个点rj的y轴坐标值。

公共子序列长度计算模块首先利用如下公式(2)初始化现有的(m+1)行(n+1)列的长度矩阵l，然后利用递推公式(3)递推计算长度矩阵l。

其中，i1表示it中的第一个元素，i＝0、1、……、m，j＝0、1、……、n，∞表示无穷大m为经典轨迹tcm的轨迹点数，n为实时轨迹trn的轨迹点数。(一个大于经典轨迹点数和实时轨迹点数的数，如实际中用100000代替∞，表示实际中没有轨迹点数大于100000的轨迹)。公共子序列长度计算模块递推计算的初始值为：其中i1为it集合中的第1个元素。

计算经典轨迹与实时轨迹在重要点约束下的多对1最长公共子序列长度l(i,j)的计算公式为：

其中，m(i,j)为公式(1)计算的判断矩阵，it为约束，i∈it表示i等于it中的一个元素，表示i不等于it中任何一个元素，max{l(i,j-1)+1,l(i-1,j)}表示l(i,j-1)+1与l(i-1,j)二者中的最大值，max{l(i,j-1),l(i-1,j)}表示l(i,j-1)与l(i-1,j)二者中的最大值，i＝1、2、……、m，j＝1、2、……、n。求出的长度l(m,n)为带约束的多对1最长公共子序列长度，不是带约束的1对1最长公共子序列长度。

相似度计算模块利用公共子序列长度计算模块计算的带约束的多对1最长公共子序列长度l(m,n)，通过轨迹相似度公式f＝l(m,n)/m求出经典轨迹tcm与实时轨迹trn之间的带重要点it约束下的轨迹相似度f。

参阅图2。带约束的多对1最长公共子序列长度与带约束的1对1最长公共子序列长度是有差别的，带约束的多对1最长公共子序列(a,a,b,e,e)长度为5，如图2右边所示序列为带约束的1对1最长公共子序列长度(a,b,e)为3，如图2左边所示序列。

以上所述仅为本发明的实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。